Phòng GD & ĐT Quảng Trạch Trờng THCS Cảnh Hóa Họ tên HS: Số báo danh: Câu 1: Cho P = Đề THI THử VàO LớP 10 NĂM HọC 2011- 2012 mÔN: tOáN Thời gian: 120 phút(Không kể thời gian giao đề) Đề có: 01 trang, gồm có 04 câu Mã đề 07 x+2 x +1 + - x +1 x x x + x +1 x a/ Rút gọn P b/ Chứng minh: P < với x x ( ) ; m tham số Câu 2: Cho phơng trình : x2 2(m - 1)x + m2 = a/ Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm b/ Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm cho nghiệm ba lần nghiệm Câu 3: a/ Giải phơng trình : + x =2 x2 a0 b0 b/ Cho a, b, c số thực thõa mãn : a + 2b 4c + = 2a b + 7c 11 = Tìm giá trị lớn giá trị bé Q = a + b + 2006 c Câu 4: Cho VABC cân A với AB > BC Điểm D di động cạnh AB, ( D không trùng với A, B) Gọi (O) đờng tròn ngoại tiếp VBCD Tiếp tuyến (O) C D cắt K a/ Chứng minh tứ giác ADCK nội tiếp b/ Tứ giác ABCK hình gì? Vì sao? c/ Xác định vị trí điểm D cho tứ giác ABCK hình bình hành hớng dẫn biểu điểm chấm 07 Câu 1: Điều kiện: x Đề THI THử VàO LớP 10 NĂM HọC 2011 - 2012 x (0,25 điểm) x+2 x +1 x +1 + x x x + x + ( x + 1)( x 1) x+2 x +1 = + ( x ) x x + x +1 P= = x + + ( x + 1)( x 1) ( x + x + 1) ( x 1)( x + x + 1) = x x x = ( x 1)( x + x + 1) x + x +1 1 x < 3 x + x +1 x + ; ( x + x + > ) b/ Với x x Ta có: P < x 0 ( x - 1)2 > ( Đúng x x 1) Câu 2:a/ Phơng trình (1) có nghiệm (m - 1)2 m2 2m m b/ Với m (1) có nghiệm Gọi nghiệm (1) a nghiệm 3a Theo Viet ,ta có: a + 3a = 2m a.3a = m m m a= 3( ) = m2 2 m2 + 6m 15 = m = - ( thõa mãn điều kiện) Câu 3: Điều kiện x ; - x2 > x ; x < Đặt y = x > x + y = (1) Ta có: 1 x + y = (2) Từ (2) có : x + y = 2xy Thay vào (1) có : xy = xy = - * Nếu xy = x+ y = Khi x, y nghiệm phơng trình: X2 2X + = X = x = y = 1 x+ y = -1 Khi x, y nghiệm phơng trình: X + X - = X = 2 * Nếu xy = - A K Vì y > nên: y = + x = 2 Vậy phơng trình có hai nghiệm: x1 = ; x2 = D Câu 4: c/ Theo câu b, tứ giác ABCK hình thang AB // CK Do đó, tứ giác ABCK hình bình hành ã BAC = ãACK ằ ã ằ = DCB Mà ãACK = sđ EC = sđ BD 2 O B ã ã Nên BCD = BAC ã ã Dựng tia Cy cho BCy Khi đó, D giao điểm ằAB Cy = BAC C ằ BCA ã ã ã Với giả thiết ằAB > BC > BAC > BDC D AB Vậy điểm D xác định nh điểm cần tìm ... x2 > x ; x < Đặt y = x > x + y = (1) Ta có: 1 x + y = (2) Từ (2) có : x + y = 2xy Thay vào (1) có : xy = xy = - * Nếu xy = x+ y = Khi x, y nghiệm phơng trình: X2 2X + = X = x = y =... ã Nên BCD = BAC ã ã Dựng tia Cy cho BCy Khi đó, D giao điểm ằAB Cy = BAC C ằ BCA ã ã ã Với giả thi t ằAB > BC > BAC > BDC D AB Vậy điểm D xác định nh điểm cần tìm