Tìm hiểu về lập trình logic

Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu lập trình logic Mụclục trang Phần I Lời nói đầu Phần II Nội dung ChơngI Logic Mô Hình Dữ Liệu3 1.1 Cơ sở logic chơng trình logic 1.1.1 Những khái niệm 1.1.2 Các mệnh đề 1.2 Các hệ thống tri thức 1.2.1 Một số quy tắc logic 1.2.2 Khả diễn đạt logic 1.3 Logic mô hình liệu 11 1.3.1 Ngữ nghĩa quy tắc logic 11 1.3.1.1 Phép diễn giải quy tắc theo lý thuyết chứng minh 11 1.3.1.2 Phép diễn giải quy tắc theo lý thuyết mô hình 12 1.3.1.3 Xác định ý nghĩa tính toán 14 1.3.1.4 So sánh ý nghĩa 15 1.3.2 Mô hình liệu Datalog 15 1.3.2.1.Vị từ ngoại xạ vị từ nội hàm 16 2.2.2 Công thức phân tử vị từ cài sẵn 17 1.3.2.3 Mệnh đề mệnh đề HORN 17 1.3.2.4 Đồ thị phụ thuộc phép đệ quy 19 Chơng II Ước lợng quy tắc không đệ quy 21 2.2.1 Quan hệ đợc định nghĩa từ phần thân quy tắc 2.2.2 Tinh chỉnh quy tắc 22 27 Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu lập trình logic 2.2.3 Tính quan hệ cho vị từ không đệ quy 29 2.2.4 Tính toán ý nghĩa quy tắc đệ quy 31 2.2.4.1 Điểm cố định phơng thức DATALOG 32 2.2.4.2.Giải phơng trình datalog đệ quy 36 2.2.4.3 Tính đơn điệu 39 2.2.5 Ước lợng gia tăng cho điểm cố định nhỏ 42 2.2.5.1 Ước lợng bán sơ đẳng 45 2.2.6 Phép phủ định phần thân quy tắc đại số quan hệ Logic 46 2.2.6 1.Tính không điểm cố định cực tiểu 52 2.2.6.2 Phủ định phân tầng 53 2.2.6.3 Xây dựng tầng 54 Chơng III: Mở rộng Logic 58 3.1 Kí pháp cho Logic 58 3.2 Logic có kí hiệu hàm 59 3.3 Ước lợng logic có chứa ký hiệu hàm 65 3.3.1 Phép số hạng thức 70 Chơng IV Ngôn ngữ prolog Và Lập trình Prolog 71 4.1 Các yếu tố Turbo Prolog 72 4.2 Các phần chơng trình 74 4.3 Cách viết số chơng trình đơn giản 77 4.4 Cú pháp ngôn ngữ PROLOG 80 4.5 Các cấu trúc liệu 81 4.5.1 Các cấu trúc 81 4.5.3 Sử dụng 82 4.5.3.1 Trích thông tin 82 Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu lập trình logic 4.5.3.2 Xây dựng 83 4.5.4.Danh sách: (Lists) 84 4.5.4.1 Các vị từ danh sách 86 4.5.4.2 Cấu trúc tập hợp 88 4.5.5 Cấu trúc điều khiển 89 4.5.5.1 Vị từ cut "!" 89 4.5.1.2 Vị từ fail 93 4.5.1.3 Vị từ Not 93 Phần III 95 Kết Luận Tài liệu tham khảo 97 Luận văn tốt nghiệp Phần I Tìm hiểu lập trình logic Lời nói đầu Trong công nghệ lập trình truyền thống, ta xây dựng chơng trình cách xác định thao tác phải thực việc giải toán, có nghĩa là, việc nói toán đợc giải nh (how) Các giả thiết làm cho chơng trình thờng đợc để không tờng minh Trong lập trình Logic, ta xây dựng chơng trình cách mô tả lĩnh vực ứng dụng nó, có nghĩa cách nói (what) Các giả thiết hiển, việc chọn thao tác ẩn Lập trình Logic sử dụng logic tơng tự để định nghĩa cho công thức thực máy tính Đại diện ngôn ngữ Prolog, ngôn ngữ xử lý kí hiệu có nhiều kiểu cấu trúc liệu động giúp cho việc suy diễn lập luận ch ơng trình Ngời đặt móng Kowalski ngời Balan Logic ngôn ngữ lập luận khả suy diễn đúng, sai tập trung vào việc xác định mối quan hệ thành phần mệnh đề để xây dựng thành phơng pháp suy luận Từ ta thấy đợc chơng trình Logic thiên phát triển trí tuệ nhân tạo Một mô tả nh trở thành chơng trình đợc tổ hợp với thủ tục suy diễn độc lập - ứng dụng Khi áp dụng thủ tục cho mô tả lĩnh vực ứng dụng, máy tính rút kết luận lĩnh vực ứng dụng trả lời câu hỏi câu trả lời không đợc ghi dới dạng hiển mô tả Năng lực sở cho công nghệ lập trình Logic Hình minh hoạ cấu hình hệ lập trình logic tiêu biểu Trung tâm hệ thủ tục suy diễn độc lập - ứng dụng thu nhận câu hỏi ngời dùng, truy nhập kiện sở tri thức (cái mô tả) Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu lập trình logic rút kết luận thích hợp Nh vậy, hệ thống có khả trả lời câu hỏi ngời dùng số trờng hợp ghi lại kết luận vào sở tri thức (CSTT) Bố cục luận văn bao gồm: - Lời nói đầu: Giới thiệu luận văn - Chơng I: Logic mô hình liệu - Chơng II: Ước lợng quy tắc không đệ quy - Chơng III: Mở rộng Logic - Chơng IV: Ngôn ngữ PROLOC lập trình PROLOG - Kết Luận: Tóm tắt công việc đẵ thực đợc Ngời dùng Trả lời Câu hỏi thủ tục suy diễn độc lập - ứng dụng Sự kiện Kết luận Cơ sở tri thức Hình Một hệ lập trình Logic CSDL Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu lập trình logic Phần II Nội dung Vì thủ tục suy diễn đợc dùng chơng trình Logic độc lập với CSTT mà truy nhập, việc triển khai chơng trình việc triển khai CSTT thích hợp nghĩa tìm mô tả thích hợp ứng dụng Điều có nhiều lợi, chủ yếu triển khai (phát triển) tăng trởng Chừng phát đợc thông tin lĩnh vực ứng dụng (hoặc vừa đợc phát quan trọng cho toán mà chơng trình đợc thiết kế để giải nó) thông tin đợc bổ sung vào CSTT chơng trình nh đợc sát nhập vào chơng trình mà không cần triển khai thuật toán hay duyệt lại Một lợi thứ hai giải thích Với chất tiến hành dần (từng bớc, một) suy luận tự động, ta dễ dàng lu ghi bớc thực việc giải toán, đa ghi cho ngời dùng, đồng thời chơng trình có khả giải thích giải toán nh tin kết Những kiểu giải thích nh đặc biệt quý giá ngời lập trình để gỡ lỗi chơng trình Logic ChơngI Logic Mô Hình Dữ Liệu 1.1 Cơ sở logic chơng trình logic 1.1.1 Những khái niệm Logic cổ điển logic hai trị (TRUE, FALSE), bao gồm logic mệnh đề logic vị từ 1.1.2 Các mệnh đề: Mệnh đề: Là phát biểu có trị chân lý hoặc sai hay nói cách khác mệnh đề đại lợng (mô tả) mà nhận giá trị sai 1.2 Các hệ thống tri thức: 1.2.1 Một số quy tắc logic Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu lập trình logic Chúng ta giới thiệu ngắn gọn ký hiệu Prolog cho quy tắc logic Các câu lệnh Prolog đợc cấu tạo từ công thức nguyên tử (atomic formula), chứa ký hiệu vị từ (Predicate symbol) đợc dùng nh tên thủ tục với đối (argument) Những đối đợc cấu tạo từ (constant, gọi nguyên tử, atom), biến (variable), ký hiệu hàm (function symbol); ký hiệu hàm đợc sử dụng với đối số giống nh gọi hàm ngôn ngữ lập trình thông thờng Các ký hiệu vị từ đợc coi nh trả kết qủa True False; nghĩa chúng hàm Bool Ngợc lại ký hiệu hàm đợc trả giá trị thuộc kiểu Theo quy tắc Prolog, ký hiệu vị từ, ký hiệu hàm, hàm bắt đầu chữ thờng, với ngoại lệ là số nguyên Các biến phải bắt đầu chữ hoa Các câu lệnh logic thờng, gọi quy tắc (rule) 1, thờng viết dới dạng mệnh đề Horn, câu lệnh thuộc dạng: Nếu A A2 An B Cú pháp Prolog cho câu lệnh là: B: - A1 , A2 , ,An Ký hiệu: - đợc đọc Chú ý dấu chấm Cuối đợc làm dấu kết thúc cho quy tắc Nếu n = quy tắc khẳng định B viết B Thí dụ: 1.0: Hai quy tắc sau đợc diễn giải nh định nghĩa quy nạp phép cộng Nếu gán nghĩa riêng cho ký hiệu vị từ sum ký hiệu hàm s Nghĩa sum (X, Y, Z) Z tổng X Y, S(X) số nguyên sau X, nghĩa số nguyên lớn X giá trị Do đó, quy tắc: sum (X, 0, X) sum (X, s(Y), s(Z)) :- sum (X, Y, Z) Nói X+0 =X khẳng định X + Y = Z X + (Y+1)= Z+1 Thí dụ 1.1: Chúng ta cần quan tâm đến quy tắc Logic diễn tả thông tin liệu CSDL Chúng ta nên nhận xét giống khái niệm vị từ đối với tên quan hệ thuộc tính Nghĩa có Còn gọi luật (ND) Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu lập trình logic thể xem vị từ đối đối tạo quan hệ tơng ứng Chẳng hạn định nghĩa khung nhìn SAFE - EMPS quy tắc Logic sau: Safe-emps (N, D, A) :- employees (N, D, S, A) Để diễn giải quy tắc trên, phải nhớ EMPLOYEES có trờng : NAME, DEPT, SALARY, ADDRESS Quy tắc nói với nhân viên, tên nhân viên N, phòng làm việc D địa A kiện vị từ Safe-emps tồn giá trị lơng S, cho (N,D,S,A) kiện vị từ employees Chú ý nói chung biến nh S xuất vế phải nhng không vế trái ký hiệu :- đợc xử lý nh lợng từ tồn tại; cách không hình thức, đọc quy tắc đọc tồn S sau đọc tơng ứng với ký hiệu :- Một thí dụ khác, làm để diễn tả thông tin liệu theo Logic? Giả sử có quan hệ EMPLOYEES với thuộc tính NAME, DEPT Chúng ta sử dụng quan hệ DEPARTMENTS với thuộc tính DEPT MANAGER nh làm thí dụ Thế định nghĩa vị từ manager(E, M) với ý nghĩa trực quan trởng phòng M quản lý nhân viên E cách: Manager(E, M) :- employees(E, D) , departments (D, M) (1.1) Nghĩa (E, M) kiện manager tồn phòng ban D cho (E, D) kiện employees (D, M) kiện departments Về chất dùng quy tắc Logic để tạo khung nhìn manager Các câu vấn tin đợc trình bày hình 1.1 1.2, tìm trởng phòng Clark Kent đợc diễn tả theo khung nhìn đơn giản: Manages (Clark Kent, X) (1.2) Các giá trị X làm cho (1.2) đợc tìm Thuật toán mà chất giống nh Thuật toán hình 1.1 hình 1.2, nhng quy tắc (1.1) đóng vai trò quan trọng việc cho phép hệ thống diễn giải ý nghĩa câu vấn tin Theo nghĩa chặt chẽ hơn, giả sử (1.1) biểu diễn tri thức mối liên hệ manages 1.2.2 Khả diễn đạt logic Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu lập trình logic Chúng ta biết SQL ngôn ngữ DML tơng tự không đủ mạnh để tính bao đóng bắc cầu, nh hệ thống phân cấp quản lý chẳng hạn Các quy tắc Logic sử dụng ký hiệu hàm có tất khả máy Turing; nghĩa chúng diễn tả phép tính diễn tả viết ngôn ngữ lập trình thông th ờng Thậm chí quy tắc không dùng đến ký hiệu hàm (một ngôn ngữ gọi datalog chơng II) có khả diễn tả phép tính khả DML, nh đợc trình bày ví dụ sau Thí dụ 1.2: Giả sử có quan hệ (hoặc vị từ) manager(E, M), nhận giá trị nhân viên E chịu trực tiếp trởng phòng M Chúng ta định nghĩa vị từ khác boss(E, B), nhận giá trị B xếp E, xếp gián tiếp B, tức có nghĩa là, boss bao đóng bắc cầu (transitive closure) manages Vị từ boss đợc diễn tả theo mệnh đề Horn nh sau: (1) boss(E, M) :- manages(E, M) (2) boss(E, M) :- boss(E, N) , manages(N, M) Trên thí dụ điển hình việc sử dụng quy tắc logic cách đệ quy, nghĩa đợc dùng để định nghĩa vị từ nh boss theo Để xác định tập quy tắc logic định nghĩa điều đó, cần phải hình thức hoá ý nghĩa quy tắc, làm điều chơng II Còn việc thảo luận ngữ nghĩa sau cho thấy đợc nhiều điều thú vị ngữ nghĩa quy tắc logic Trớc tiên phải chứng minh quy tắc (1) (2) cho boss(e,b) b thực sếp e Nghĩa phải chứng minh có dây chuyền quản lý từ e đến b, nói cách khác chuỗi hai nhiều cá thể c1,cn e=c1, b=cn vị từ manages (ci, ci+1) với i thoả 1i< adam, X >< eva Cách2: sochame (adam, N) :- !, N = sochame (eva | 0) :- !, N = sochame (X, 2) 92 Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu lập trình logic 4.5.1.2 Vị từ fail Vị từ fail vị từ có sẵn Prolog Hiệu ứng fail giống nh hiệu ứng = 2, nghĩa sai Fail vị từ sai Nếu đích đích không bao giò thoả đợc gây hiệu ứng Backtracking (quay lui) Vị từ fail/0 vị từ không chứng minh đợc, thể thất bại chứng minh có xuất gây quay lui Vị từ fail đợc định nghĩa là: fail :- = Có thể làm thất bại chứng minh Vị từ repeat/0 vị từ đợc định nghĩa trớc chứng minh đợc nhng cách hệ thống 4.5.1.3 Vị từ Not Cú pháp: not (F) Ngữ nghĩa: Thay nói not (F), Prolog xét F + Nếu chứng minh đợc F (làm thoả F) Prolog coi not (F) không chứng minh / thoả + Nếu không chứng minh đợc F (không thoả), Prolog coi not (F) chứng minh / thoả Do đó: not (F) có nghĩa F không chứng minh đợc (dựa P, mô hình MP) chứa nghĩa F sai ! (Thế giới đóng) Ví dụ: Giả sử có chơng trình P (a) : - X = b, not (P(X)) = {b/X} : - not (P(b)) :yes {X = b} : - not (P(X)), X = b = {a/b} :-a=b No 93 Luận văn tốt nghiệp Phần III Tìm hiểu lập trình logic Kết Luận Tính thực hành lập trình logic xem nh phơng pháp luận công nghệ phần mềm phụ thuộc nhiều vào công nghệ bên dới Đáng tiếc có nhiều lĩnh vực có tiến công nghệ Để nắm đợc phần lập trình logic phải biết số phần lý thuyết trí tuệ nhân tạo, mệnh đề nh mệnh đề HORN cú pháp tập câu (clauses) hay gọi luật, trình suy diễn Một hạn chế chủ yếu phần lớn hệ lập trình logic phơng pháp suy diễn cha thích đáng Nguyên lý giải đầy đủ chỗ chứng minh kết luận đợc suy diễn sơ tri thức Tuy nhiên lập trình logic tốt phải có khả rút kết luận từ liệu không chắn, từ lập luận (suy luận) tơng tự, tổng quát cách thích hợp tri thức nó thực có hiệu qủa Một vấn đề khác lập trình logic tính không hiệu thiếu vắng điêù khiển xác định ngời dùng Sự phát triển trình thông 94 Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu lập trình logic dịch biên dịch thông minh giảm nhiều cho ngời lập trình logic khỏi gánh nặng điều khiển Sau cùng, cần có hoàn thiện nhiều tính khả dụng hệ lập trình logic Tình trạng bổ khuyết việc thiết kế ngôn ngữ sáng để diễn đạt tri thức nh phát triển công cụ tốt để thao tác gỡ lỗi chơng trình logic Tuy công nghệ lập trình logic sẵn sàng thích đáng đảm đơng phơng pháp luận lớp rộng tình huống, tiến chức năng, tính hiệu tính khả dụng hệ lập trình logic mở rộng đáng kể miền ứng dụng Cho dù ta không hy vọng lập trình logic thay hoàn toàn cộng nghệ phần mềm truyền thống, nhng u việt phạm vi ứng dụng khiến ta có đủ sở để nghĩ có trở thành phơng pháp luận lập trình có tính chi phối tơng lai Mặc dù cố gắng để luận văn đạt kết tốt, nhng trình độ non nớt, thời gian có hạn nên không tránh khỏi thiếu sót Rất mong đợc đóng Quý thầy giáo, cô giáo để luận văn có kết tốt 95 Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu lập trình logic Tài liệu tham khảo [1] G.S Hồ Thuần, "Lập trình Logic" [2] Jeffey D Ullman, Biên dịch: Trần Đức Quang, Hiệu đính: Hồ Thuần, "Nguyên lý hệ sở liệu sở tri thức" (3 tập), Nhà xuất thống kê [3] Phan Trơng Dần, "Lập trình Turbo PROLOG 2.0", Nhà xuất khoa học kỷ thuật [4] "PROLOG hệ chuyên gia", Viện khoa học tính toán điều khiển [5] T.S Phạm Quang Trình, "Trí tuệ nhân tạo", Trờng Đại Học Vinh [6] T.S Phạm Quang Trình, "Nhập môn sở liệu", Trờng Đại Học Vinh 96 Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu lập trình logic [7] Apt, K.R [1987] "Introduction to logic programming", TR-87-35, Dept of CS, Univ of Texas, Austin to appear in Handbôk of theoretical Computer Science (J Van Leeuwen, ed), North Holland, Amsterdam 97 [...]... Một chơng trình Logic gọi là đệ quy (recursive) nếu đồ thị phụ thuộc của nó có một hoặc nhiều chu trình (cycle, hay còn gọi là vòng) Một chu trình chứa một cung đi từ một nút đến chính nó là làm cho ch ơng trình đệ quy Sự thực là chu trình một nút hay gặp hơn chu trình có nhiều nút Tất cả các vị từ trong chu trình đợc gọi là vị từ đệ quy Chơng trình logic có đồ thị phụ thuộc không chứa một chu trình nào... tồn tại Z sao cho Z là cha của X và Y, và X, Y không phải là một ngời Tuy nhiên hoàn toàn chính xác và tơng đơng về mặt logic khi coi tất cả các biến đều là lợng từ phổ dụng đối với toàn bộ quy tắc Khi đó quy tắc (1) ở đoạn chơng 18 Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu về lập trình logic trình logic mẫu có thể đọc là với mọi X, Y và Z, nếu Z là cha cả X và Y, và X không phải là Y thì X là anh em ruột của... chơng trình Logic mẫu Nói tóm lại quy tắc (2) và (3) định nghĩa một ngời là anh em họ của chính mình nếu cha mẹ của anh ta là anh chị em ruột Có lẽ điều đó đúng, nhng nếu không đồng ý, chúng ta có thể thêm một đích con XY cho quy tắc cousin Tơng tự, related(a, a) có thể đúng nếu xảy ra những cuộc hôn nhân bất thờng 5 20 Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu về lập trình logic Trong Hình 2.1 có hai chu trình. .. dụ 2.5: Sau đây là một thí dụ không hình thức nhằm minh hoạ cách xây dựng các quan hệ cho phần thân quy tắc, và chúng ta trình bày một thủ tục hình thức trong Thuật toán 2.1 Hãy xét quy tắc (2) từ đoạn chơng trình logic mẫu Giả sử rằng 22 Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu về lập trình logic chúng ta đã có sẵn các quan hệ P và S cho các vị từ parent và sibling Hãy t ởng tợng rằng có một bản sao của P với... mô hình cực tiểu khả hữu duy nhất 31 Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu về lập trình logic 2.2.4 Tính toán ý nghĩa của các quy tắc đệ quy Thuật toán 2.2 không áp dụng cho những chơng trình datalog đệ quy, bởi vì không có một thứ tự nào để áp dụng Thuật toán cho các vị từ Nghĩa là nếu có một chu trình trong đồ thị phụ thuộc, vị từ đầu tiên trên chơng trình mà chúng ta đang ớc lợng sẽ có quy tắc với một đích... đoạn chơng trình logic mẫu có thể đợc xem nh những phơng trình dới đây Chúng ta sử dụng P, S, C, và R tơng ứng cho các quan hệ parent, siblng, cousin và related Chúng ta sẽ chứng minh rằng khi các quy tắc không có đích con âm, EVAL có tính đơn điệu; nghiã là Pi có thể tăng, và một khi đã thuộc Pi, một sự kiện vẫn thuộc Pi sau mỗi lần tính lại Pi 10 32 Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu về lập trình logic S(X,... lợng các Phơng trình datalog Nhập: Một tập các quy tắc datalog với những vị từ EDB r 1rk và những vị từ IDB p1,,pm và một danh sách những quan hệ R 1,,Rk đợc dùng nh giá trị những vị từ EDB 36 Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu về lập trình logic Xuất: Điểm cố định nhỏ nhất (lời giải) của những phơng trình datalog thu đợc từ những quy tắc này Phơng pháp: Trớc tiên cần xây dựng các phơng trình cho các quy... thực sự là điểm cố định cực tiểu (minimal fixed point) Rõ ràng là mỗi chơng trình datalog đều có một mô hình cực tiểu duy nhất có chứa các quan hệ EDB cho trớc, và mô hình này cũng là một điểm cố định cực tiểu duy nhất của những phơng trình tơng ứng với các quan hệ EDB đã cho Hơn nữa 33 Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu về lập trình logic cũng giống nh trong trờng hợp không đệ quy, điểm cố định nhỏ nhất (least... chúng ta đã sử dụng một cách đơn giản hơn để tính bao đóng bắc cầu của một quan hệ Chúng ta sẽ biến đổi những quy tắc này thành một phơng trình duy nhất cho quan hệ P tơng ứng với vị từ path Phơng trình giả định rằng có một 34 Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu về lập trình logic quan hệ A cho trớc tơng ứng với vị từ arc P(X,Y) = A(X,Y) X,Y(P(X,Z)) P(Z,Y)) (2.5) Giả sử các nút là {1,2,3} và A biểu diễn các...Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu về lập trình logic Đây là một trong ba phép diễn giải (interpretation) 3 cho các quy tắc logic, là phép diễn giải theo tiêu đề đợc sử dụng trong một phép chứng minh Nghĩa là, từ những sự kiện trong CSDL, chúng ta đi tìm những sự kiện có thể chứng minh đợc bằng cách sử dụng các quy tắc theo mọi cách khả ... độc lập - ứng dụng Sự kiện Kết luận Cơ sở tri thức Hình Một hệ lập trình Logic CSDL Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu lập trình logic Phần II Nội dung Vì thủ tục suy diễn đợc dùng chơng trình Logic. .. chơng trình có khả giải thích giải toán nh tin kết Những kiểu giải thích nh đặc biệt quý giá ngời lập trình để gỡ lỗi chơng trình Logic ChơngI Logic Mô Hình Dữ Liệu 1.1 Cơ sở logic chơng trình logic. .. Tài liệu tham khảo 97 Luận văn tốt nghiệp Phần I Tìm hiểu lập trình logic Lời nói đầu Trong công nghệ lập trình truyền thống, ta xây dựng chơng trình cách xác định thao tác phải thực việc giải