skkn hệ thống kiến thức và đổi mới việc dạy học phần điện xoay chiều trong chương trình vật lý trung học phổ thông

SKKN nm 2014 THs on Xuõn Hunh - THPT Chuyờn Lng Vn Ty S GIO DC V O TO TNH NINH BèNH TRNG THPT CHUYấN LNG VN TY SNG KIN KINH NGHIM TấN SNG KIN: H THNG KIN THC V I MI VIC DY HC PHN IN XOAY CHIU TRONG CHNG TRèNH VT Lí PH THễNG (DNG CHO HC SINH CHUYấN Lí V LUYN THI I HC) Tỏc gi sỏng kin : n v cụng tỏc : ON XUN HUNH T VT Lí Ninh Bỡnh, Thỏng 05 nm 2014 SKKN nm 2014 THs on Xuõn Hunh - THPT Chuyờn Lng Vn Ty CNG HềA X HI CH NGHA VT NAM c lp - T Hnh phỳc N YấU CU CễNG NHN SNG KIN Kớnh gi: Hi ng sỏng kin tnh Ninh Bỡnh Tụi (chỳng tụi) ghi tờn di õy: S H tờn tỏc gi Ngy sinh Ni cụng Chc Trỡnh T l (%) TT tỏc v chuyờn úng gúp mụn vo vic to sỏng kin Trng THPT on Xuõn Hunh 18/12/1981 Chuyờn Thc s GV Lng Vn khoa hc 100% Vt Lý Ty L tỏc gi ngh xột cụng nhn sỏng kin: "H thng kin thc v i mi vic dy hc phn in xoay chiu chng trỡnh vt lý trung hc ph thụng - Lnh vc ỏp dng sỏng kin: phn hc in xoay chiu chng trỡnh Vt lý trung hc ph thụng - Mụ t bn cht ca sỏng kin: Hin trng trc ỏp dng gii phỏp mi: Mt l, kin thc phn in xoay chiu chng trỡnh vt lý ph thụng cha c h thng húa mt cỏch y Cỏc em hc sinh thng gp khú khn vic phõn tớch, tng hp kin thc cỏc bi vt lý phn hc quan trng ny Hai l, vic gii cỏc bi toỏn in xoay chiu thng gp nhiu khú khn SKKN nm 2014 THs on Xuõn Hunh - THPT Chuyờn Lng Vn Ty vic xõy dng c h thc t ú tớnh toỏn Thụng thng l vit cỏc h thc liờn h hoc v gin vộct theo cỏch truyn thng, iu ny ụi dn ti vic khụng xõy dng c h thc ỳng, khú khn bin i, x lý khụng nhanh gn i tỡm ỏp ỏn cui cựng cho bi toỏn Ba l, vi yờu cu gii nhanh v hiu qu bi toỏn in xoay chiu ca thi tt nghip, i hc gii phỏp c nng v vic bin i m khụng dng c mt cụng c mnh ca toỏn hc phự hp Mc ớch ca gii phỏp: a mt cỏi nhỡn tng th v y v cỏc dng toỏn cng nh cỏch thc mi hiu qu hn gii bi toỏn in xoay chiu mt cỏch hiu qu v n gin Nõng cao cht lng dy v hc Ni dung gii phỏp: Th nht, ni dung ca sỏng kin kinh nghim, tỏc gi trỡnh by vic i mi vic h thng kin thc v phõn loi cỏc dng toỏn thng gp in xoay chiu cng nh phng phỏp gii cỏc bi ca mi dng toỏn ng thi cho vớ d in hỡnh cỏc em hc sinh cú th ỏp dng khc sõu kin thc Th hai, khuụn kh ca sỏng kin tỏc gi trỡnh by vic i mi vic tip cn quyt bi toỏn in xoay chiu mt cỏch n gin v cú hiu qu giỳp cỏc em phỏt trin nhanh v t duy, chc v kin thc, vng v k nng qua ú t c hiu qu cao dy v hc Th ba, dng sỏng to kin thc toỏn hc vic gii quyt nhng bi toỏn in xoay chiu bng vic s dng kin thc toỏn v vộct v s phc Trong ni dung ca sỏng kin, tỏc gi h thng húa kin thc phn in xoay chiu thnh 10 dng kin thc giỳp cỏc em hc sinh d nm bt, thun li vic ghi nh Bờn cnh ú tỏc gi a cỏc vớ d v bi cho mi dng vi 15 vớ d v bi in hỡnh giỳp cỏc em hc sinh t rốn luyn khc sõu kin thc SKKN nm 2014 THs on Xuõn Hunh - THPT Chuyờn Lng Vn Ty Dng 1: i cng v dũng in xoay chiu Dng 2: Vit biu thc in ỏp tc thi v dũng in tc thi Dng 3: Xỏc nh cỏc i lng liờn quan n Dng 4: Ghộp t in H THNG Dng 5: i lng liờn quan n in ỏp hiu dng v s ch ca vụn k KIN THC Dng 6: Bi toỏn bin thiờn (cc tr) PHN IN Dng 7: Thi gian ốn sỏng hay tt chu kỡ: XOAY CHIU Dng 8: Bi toỏn hp kớn Dng 9: Mỏy phỏt in xoaychiu Dng 10: May biờn ap v truyn ti in nng SKKN nm 2014 THs on Xuõn Hunh - THPT Chuyờn Lng Vn Ty Trong ni dung ca sỏng kin, tỏc gi a i mi vic dy v hc phn in xoay chiu vi s nh sau: I MI VIC DY HC PHN IN XOAY CHIU i mi cỏch gii bi toỏn in xoay chiu bng phng phỏp gin vộc t Cỏch v gin vộct i mi cỏch gii bi toỏn in xoay chiu bng phng phỏp số phức Khái niệm số phức Các phép tính với số phức Mt s Trng hp thng gp: Phương pháp dùng số phức để giải toán mạch điện xoay chiều - i tng ỏp dng sỏng kin: Sỏng kin ny cú th ỏp dng cho tt c cỏc i tng l hc sinh lp 12 ụn thi tt nghip THPT, ụn thi cao ng, i hc, ng thi cng cú th ỏp dng cho cỏc em hc sinh gii lp 11, 12 tham gia d thi hc sinh gii cp tnh v hc sinh gii quc gia Sỏng kin ny cng cú th dựng nh mt ti liu dnh cho giỏo viờn THPT vic bi dng kin thc cho hc sinh v phn in xoay chiu - Cỏc iu kin cn thit ỏp dng ca sỏng kin: D ỏp dng thc tin Cỏc thy cụ giỏo v cỏc em hc sinh cn s dng ti liu l bn sỏng kin m tỏc gi trỡnh by t h thng li kin thc v SKKN nm 2014 THs on Xuõn Hunh - THPT Chuyờn Lng Vn Ty nm bt cỏc dng bi ng thi cú th s dng kt hp vi sỏch giỏo khoa v cỏc sỏch tham kho khỏc - ỏnh giỏ li ớch thu c ỏp dng sỏng kin: Hiu qu xó hi: Da trờn kt qu hc ca hc sinh v phn hc in xoay chiu, sau mt nm thc hin sỏng kin ny, tỏc gi ó ỏnh giỏ v s liu v thu c kt qu (lm trũn v t l) nh sau: Trc ỏp dng sỏng kin: T l hc sinh cỏc lp i tr hiu v gii quyt c : T l hc sinh gii quyt cỏc bi n gin T l hc sinh gii quyt cỏc bi nõng cao T l hc sinh khụng th gii quyt cỏc bi khú 50% 30% 70% T l hc sinh cỏc lp chuyờn hiu v gii quyt c : T l hc sinh gii quyt cỏc bi n gin T l hc sinh gii quyt cỏc bi nõng cao T l hc sinh khụng th gii quyt cỏc bi khú 80% 50% 50% Sau ỏp dng sỏng kin ny: - T l hc sinh cỏc lp i tr hiu v gii quyt : T l hc sinh gii quyt cỏc bi n gin T l hc sinh gii quyt cỏc bi nõng cao T l hc sinh khụng th gii quyt cỏc bi khú 90% 50% 50% - T l hc sinh cỏc lp chuyờn hiu v gii quyt : T l hc sinh gii quyt cỏc bi n gin T l hc sinh gii quyt cỏc bi nõng cao T l hc sinh khụng th gii quyt cỏc bi khú 100% 70% 30% Phn hc in xoay chiu cng chim mt t l ỏng k cỏc thi hc sinh gii Kt qu cỏc em hc sinh tham d cỏc kỡ thi hc sinh gii t i HSG trng, HSG tnh ti i tuyn HSG Quc gia ó cú nhng thnh tớch ỏng khớch l: SKKN nm 2014 THs on Xuõn Hunh - THPT Chuyờn Lng Vn Ty Kt qu thi HSG Thi HSG lp 12 cp tnh - Nhiu nm tham gia dy i tuyn HSG tnh lp 12 cỏc em thi t kt qu tt, úng gúp chung vo thnh tớch giỏo dc ca nh trng Thi HSG Casio THPT cp tnh Nhiu nm lin i tuyn Casio ca trng, m tỏc gi trc tip hng dn, dn u thnh tớch ton tnh Cỏc em hc sinh tham d t gii vi thnh tớch cao: - Nm hc 2011 -2012: 15 hc sinh d thi thỡ c 15 em t gii: nht, nhỡ, ba, kk - Nm hc 2012 -2013: 15 hc sinh d thi thỡ c 15 em t gii: nht, nhỡ, ba - Nm hc 2013 -2014: 10 hc sinh d thi thỡ 10 em t gii: nht, nhỡ, ba, 1kk Thi HSG quc gia: Tỏc gi cú tham gia v trc tip ging dy cỏc em hc sinh i tuyn quc gia S lng gii ba nm thc nghim sỏng kin - Nm hc 2010 2011: 4/6 em t gii - Nm hc 2011 2012: 5/6 em t gii - Nm hc 2012 2013: / em u t gii - Nm hc 2013 - 2014: 4/6 em cú gii: Nhỡ, Ba, KK (1 em c d thi v c bng khen ca kỡ thi Olimpic Chõu ỏ) Thi HSG Casio cp khu vc: - Nm hc 2011 2012: 3/3 em t gii (1 Nht, Ba, KK) - Nm hc 2012 2013: 4/4 em u t gii (1 Nht, Ba) - Nm hc 2013 - 2014: (4/4) em cú gii: (1 Nhỡ, Ba, KK) Kt qu thi tt nghip, i hc - cao ng: Trong thi tụt nghip THPT, thi i hc v cao ng, cỏc cõu hi v in xoay chiu chim t l ln v cú nhiu cõu phõn loi im khỏ gii ( thi i hc cú khong 11 n 15 cõu hi trờn tng s 50 cõu hi ca c thi chim t l n gn 30% dung lng ca thi) Sau mt nm ỏp dng sỏng kin ny bng vic hng dn, cung cp ti liu vi ni dung m sỏng kin trỡnh by cho hc sinh v mt s ng nghip cựng ỏp dng Kt qu l hu ht cỏc em lm tt cỏc cõu hi ca phn hc in xoay chiu, nhiu em dnh im tuyt i cho phn thi ny T l i hc l 100% (75% nguyn vng v 25% nguyn vng 2) Hiu qu kinh t: Vic tớnh toỏn a mt s c th v li SKKN nm 2014 THs on Xuõn Hunh - THPT Chuyờn Lng Vn Ty ớch kinh t m sỏng kin bờn ngnh giỏo dc núi chung v sỏng kin m tỏc gi trỡnh by núi riờng thc s rt khú khn Tuy nhiờn vi nhng li ớch m sỏng kin mang li nh: - Tit kim c nhiu thi gian v cụng sc tỡm tũi ti liu ca giỏo viờn v hc sinh ging dy v hc mụn Vt lớ núi chung v phn hc in xoay chiu núi riờng - Tit kim c nhiu chi phớ mua ti liu, su tm ti liu - Tit kim tin m hc sinh phi hc thờm - Tit kim c tin mi thy hun cho i tuyn hc sinh gii Quc gia Nh vy, hiu qu kinh t l cú th xỏc nhn c dự khụng phi bng mt s c th Ninh Bỡnh, ngy 16 thỏng nm 2014 Ngi np n on Xuõn Hunh SKKN nm 2014 THs on Xuõn Hunh - THPT Chuyờn Lng Vn Ty PH LC I H thng kin thc chng in xoay chiu I.1 Dng 1: i cng v dũng in xoay chiu Khỏi nim dũng in xoay chiu: Dũng in cú cng bin thiờn tun hon theo thi gian theo quy lut hm sin hay cosin i = I cos(t + ) Nguyờn tc to dũng in xoay chiu: da trờn hin tng cm ng in t Chu kỡ v tn s ca khung: T= ;f = T * Mi giõy i chiu 2f ln * Nu i = hoc i = thỡ ch giõy u tiờn i chiu 2f ln r ur Cỏc biu thc: (Chn gc thi gian t = lỳc ( n, B) = 00) Hỡnh a Biu thc t thụng ca khung: = N B.S cos t = o.cos t Vi = NBS + S: L din tớch mt vũng dõy + N: S vũng dõy ca khung ur ur + B : Vộc t cm ng t B vuụng gúc vi trc quay + : Vn tc gúc khụng i ca khung dõy b Biu thc ca sut in ng cm ng tc thi: e= = ' = NBSs in t = E0cos( t ) t c Biu thc ca in ỏp tc thi: u = U cos(t + ) u d Biu thc ca cng dũng in tc thi mch: i = I cos(t + i ) SKKN nm 2014 THs on Xuõn Hunh - THPT Chuyờn Lng Vn Ty ( i l pha ban u ca dũng in) E0 I0 U0 ; U= ;E= 2 e Giỏ tr hiu dng: I = Cỏc loi on mch: a on mch ch cú in tr thun R: uR cựng pha vi i R cho dũng in xoay chiu v DC i qua v lm tiờu hao in nng I = U R * t in ỏp xoay chiu u = U0cost vo hai u on mch ch cú in tr thun thỡ U I =0 U I0 hay U I + = U0 I0 hay u i =0 U I b on mch ch cú cun thun cm L: uL nhanh pha hn i l I= L UL vi cm khỏng Z L = L ZL L: cm khỏng (Henry H) Hỡnh + í ngha ca cm khỏng: Cn tr dũng in (L v f cng ln thỡ Z L cng ln cn tr nhiu) - Cun dõy thun cm cho dũng mt chiu qua thỡ ch cú tỏc dng nh mt dõy dn - Cun dõy khụng thun cm cho dũng mt chiu qua thỡ ch cú tỏc U dng nh mt in tr r ; I = r Ti thi im t, in ỏp hai u cun cm thun l u v cng dũng in qua nú l i Ta cú h thc liờn h: i2 u2 i2 u2 u i2 + = + = Ta cú: + =2 I0 U 0L 2I 2U 2L U I c on mch ch cú t in C: uC chm pha hn i l I= UC ZC = vi dung khỏng ZC C C: in dung (Fara F) Lu ý: T in khụng cho dũng in khụng i i qua; dung khỏng cn tr dũng in (C v f cng ln thỡ Zc cng nh cn tr ớt) Ti thi im t, in ỏp hai u t in l u v cng dũng in qua 10 SKKN nm 2014 THs on Xuõn Hunh - THPT Chuyờn Lng Vn Ty có giá trị hiệu dụng 71 SKKN nm 2014 5.2 Đáp án THs on Xuõn Hunh - THPT Chuyờn Lng Vn Ty Bài1 a) Khi mắc hai đầu hộp X với nguồn điện không đổi mạch có dòng điện 1,5A, chứng tỏ hộp X chứa tụ điện Nghĩa hộp X có điện trở R1 cuộn cảm L Hơn nữa, theo đề ta có : R1 = 45 = 30 1,5 Nếu cuộn Y có cuộn dây cảm điện trở góc lệch pha uAM uMB góc nhọn, u AM uMB sớm pha so với cờng độ dòng điện i Do đó, theo điều kiện đề bài, hộp Y phải chứa tụ điện C điện trở R2 Và ta có giản đồ Fre-nen nh hình Theo đề : I = 1A ; u AB = 120 = 60 2V u u AM = uMB Suy : u AM = uMB = AB = 60V Ngoài : U R1 = IR1 = 30V 30 U R1 sin = sin ữ = = = 60 2 u AM = 30o , = 60o Từ ta có : u L = u AM sin = 60 và, Z L = = 30 V uL Z = 30 L = L = 0,165H I Ta lại có : uR2 = uMB cos2 = 60 R2 = Hình UR I = 30 V = 30 = 30V Z C = 30 C = 106àF r r Từ giản đồ Fre-nen thấy U AB sớm pha góc so với I, mà uC = uMB sin = 60 = 45o = 15o = 12 72 SKKN nm 2014 THs on Xuõn Hunh - THPT Chuyờn Lng Vn Ty Biểu thức cờng độ dòng điện : i = 2cos(100t b) Khi thay tụ điện C tụ điện C', đặt Z C ' = Z U 2max = U MB , với Z = Z hay U 2max = )(A) 12 = x , số V2 : C ' R22 + x : Z = (R1 + R2 )2 + (Z L x)2 U MB 1+ a bx với a = R12 + 2R1R2 + Z 2L ; b = 2ZL ; c = R 22 c + x2 Dễ dàng nhận thấy : a bx c + x2 2 đạt trị số cực tiểu : x = a + a + b c , b (chỉ xét x > 0) Z C' I' = = 123 C' = 25, 9àF U2max = 103 (V) Z' = 100 U AB = 0,77A Z' Công suất tiêu thụ mạch : P = (R1+R2) I'2 = 48,6W Bài Dựa vào kiện cho đề để lập luận cụ thể xem hộp X, Y, Z Hình chứa linh kiện Cũng lập luận đơn giản nh sau (dựa vào hình vẽ giản đồ Fre-nen Ta thấy theo đề : U AD = U AB + U BD = 20 + 12 = 32V U 2BC = 202 = U 2CD + U 2BD = 162 + 122 = 202 Căn vào đó, hình dung giản đồ Fre-nen nh hình 2, CD BD Mặt khác, ta biết rằng, mạch RLC không phân nhánh, vec tơ r r UC UR r Do đó, kết luận rằng, U AB biểu diễn điện áp hai đầu điện trở R r (nghĩa hộp X có chứa R) ; U CD biểu diễn điện áp hai đầu tụ điện (nghĩa 73 SKKN nm 2014 hộp Z chứa C) THs on Xuõn Hunh - THPT Chuyờn Lng Vn Ty ur ur Nh hộp Y chứa cuộn cảm L Ta lại thấy U BC sớm pha so với U AB , chứng ur ur ur ur tỏ cuộn cảm L có điện trở r, U BD biểu diễn U r , U DC biểu diễn U L Hơn nữa, theo đề f = 100Hz mạch có cộng hởng điện (đúng nh thấy giản đồ Fre-nen), U L = U C = U CD = 16V) P 6, U Từ suy : I = U + U = 20 + 12 = 0, 2A R = AB = 100 I A r ZL = ZC = L= U CD 16 = = 80 I 0,2 80 U U = H C = 10 (F) , r = r = BD = 60 .100 I I 16 Ta thấy (theo hình 3) uBC sớm pha góc so với uAD mà : tan = U CD 16 = = = 0,938rad U BD 12 Biểu thức uBC : uBC = 20 cos(200t + 0,938) (V) Bài3 a) Theo điều kiện (1) ta có : U AB = U C (U NB ) = 2U d = 2U R U d (U MN ) = U R (U AM ) (3) với : U AB = IZ = I (R + r) + (Z L Z C ) Hình U C = IZ C = U NB U d = IZ d = I (r)2 + (Z L )2 = U MN U R = IR = U AM Theo điều kiện ta vẽ giản đồ Fre-nen nh hình 3, với : r r r r U AB = U AM + U MN + U NB r r r r U MN = U d = U r + U L cos d = Ur = Ud r r + Z 2L Ta thấy AMN tam giác cân (vì U R = U d ) 74 SKKN nm 2014 THs on Xuõn Hunh - THPT Chuyờn Lng Vn Ty BAN tam giác cân (vì uAN = uNB) BMH đờng cao ã Kí hiệu góc NAM = , ta có góc có trị số nh hình 3.3G góc d = Dễ dàng chứng minh thay đổi C (tức thay đổi ZC) UC đạt đợc trị số cực đại, nh ZC thoả mãn điều kiện : Z C Z L = (R + r)2 + Z 2L hay : (R + r)2 = Z L (Z C Z L ) AK = KN.KB , nghĩa tam giác NAB phải vuông góc A r uuur uuur r Nói cách khác, thay ZC phải có ZC', tức thay cho U C (NB) có U C ' (NB ') cho tam giác NAB' vuông A C Vì BA = BN nên ta có NB ' = 2NB (BB' = AB) Z'C = 2ZC C' = : phải giảm điện dung C hai lần (đ.p.c.m) b) Từ hình 3.3G ta có : Z ' = Z.2 cos = Z.2 cos d = Z 2(1 + cos d ) I' = ' Ta có : U C max = Z C I ' = 2Z C Suy : k = U C max = U C (ban đầu) U ZI = = Z' Z' I 2(1 + cos d ) I 2(1 + cos d ) = UC + cos d + cosd hay k (1 + cosd ) = (đpcm) Xét trờng hợp UAB = 100V ; R = 50 ; r = 30 : Theo (3) ta có : UR = Ud = từ : I = u AB = 50V ; uC = 100V UR = 1A Z C = 100 R Z d2 r = 40 Z d = 50 Z L = cos d = r = Zd 75 SKKN nm 2014 THs on Xuõn Hunh - THPT Chuyờn Lng Vn Ty Khi C giảm hai lần ta có : Z'C = 2Z C = 200 I I' = 2(1 + cos d ) 200 U C max = Z'C I' = 3,2 100 = 50 V U C max 50 5 = = UC 100 k= nghĩa ta có : 3, = = Từ : k (1 + cos d ) = + ữ = Nh hệ thức (2) đợc nghiệm Bài a) Số ampe kế cho ta cờng độ hiệu dụng mạch, xác định công thức : U I= R + L C ữ Với U = 20V, = 500rad/s Ta thấy số ampe kế phụ thuộc L Số cực đại ampe kế ứng với trờng hợp cộng hởng điện L0 = , hệ số tự cảm cuộn dây có trị C số L0 Khi dịch chuyển lõi sắt quanh vị trí đó, L có trị số lớn hơn, nhỏ L0 nên I < Imax Và có hai vị trí lõi sắt ứng với số ampe kế, đặc biệt ứng với số I max nh minh hoạ hình ứng với hai vị trí đó, ta có : Z1 = R + L1 C ữ 76 SKKN nm 2014 Z2 = THs on Xuõn Hunh - THPT Chuyờn Lng Vn Ty R2 + L C ữ Hình Theo đề : I1 = I2 Z1 = Z 2 = R2 + L1 C ữ R2 + L C ữ Suy hai trờng hợp : L1 1 = L2 C C (1) L1 1 = L2 C C ữ (2) Vì L1 L2 nên loại (1) Từ (2) rút : C = U U Biết Imax = , ta có : R R b) Thay số : 2 (L1 + L ) U = 4àF R = 50 R2 + L1 C ữ I max = U = 0, 4A R I I1 = I = max = 0,2 A tan = tan = C = = R L1 C = = R L Biểu thức cờng độ dòng điện : i1 = 0, sin 500t + ữ (A) i = 0, sin 500t ữ (A) Bài a) Khi mắc ampe kế vào đầu E, D ta có sơ đồ mạch điện nh hình 5, nghĩa xem nh mạch gồm R, L mắc nối tiếp với ampe kế Suy : 77 SKKN nm 2014 tan = ZL = cos = THs on Xuõn Hunh - THPT Chuyờn Lng Vn Ty ZL = tan = R R (1) UR 2U R 2I R 0,2R = cos = U= = A = U 3 (2) Khi mắc vôn kế vào E, D vôn kế UC Vì uC trễ pha góc = so với A, B nên uAB trễ pha ữ = so với dòng điện i mạch Ta có (chú ý đến (1)) : tan = ZL ZC = tan ữ = R ZC = Z L + R = 4R Z C = 4Z L (3) Theo đề U C = 20V, suy ra, (theo (3)) : IZ C = 4IZ L U C = 4U L U L = 5V Ta lại có : cos = Hình UC U L = cos U Suy : U = 10 (V) (4) Từ đó, theo (2) tìm đợc : R = ZL = R U = 150 0,2 = 50 L 13,8mH Z C = 4Z L = 200 C 0, 46àF b) tần số f0 điện áp vôn kế vuông pha với uAB nghĩa uC vuông pha với uAB, điều xảy có công hởng điện : 1 f0 L = C 2f0 C f0 = = 2000Hz LC L0 = Bài Công suất tiêu thụ biến trở R : P = RI = 78 U2R (R + r)2 + (Z L Z C )2 SKKN nm 2014 THs on Xuõn Hunh - THPT Chuyờn Lng Vn Ty U2 P = R+ (1) (Z L Z C )2 + r + 2r R Điện áp hiệu dụng đoạn mạch NB : U NB = U NB = UZ C (R + r)2 + (Z L Z C )2 U (R + r)2 + Z 2L Z 2C (2) Z L +1 ZC Theo đề bài, R = 75 , P UNB đạt trị số cực trị Muốn từ (1) (2) suy phải có : R2 = (Z L Z C ) + r (3) Z L Z C = (R + r)2 + Z 2L (4) Từ (3) suy : r < R = 75 (Z L Z C )2 = R2 r Từ tổng trở mạch có biểu thức : Z AB = (R + r)2 + (Z L Z C )2 = 2R(R + r) Z AB = 150(75 + r) = 6(75 + r) (5) Để r ZAB số nguyên (theo đề bài) phải có : 75 + r = 6k2 (6) Với k số nguyên Bởi < r < 75 nên từ (6) ta phải có : 75 < 6k2 < 150 3,53 < k < k = Từ theo (6) : r = 21 , theo (5) : ZAB = 120 Ngoài từ (4) ta có : Z L (ZC Z L ) = (R + r)2 > ZC > Z L 79 (7) SKKN nm 2014 THs on Xuõn Hunh - THPT Chuyờn Lng Vn Ty Vì từ (3) ta có : Z C Z L = R2 r = 72 (8) Từ (5) (6) ta tìm đợc : Z L = 128 Z C = 200 Bài a) Xét đoạn mạch MB Ta có : = 40 ; C ZC = R 22 + Z C = 50 ; Z1 = I1 = U MB U = MB Z1 50 i1 sớm pha so với uMB góc mà tan = ZC 4 = = arctan 0,3 R2 3 Hình Ta lại có : Z L = L = 40 ; Z = R32 + Z 2L = 50 I2 = U MB U = MB = I1 Z2 50 ZL = = R3 ur Vẽ giản đồ Fre-nen cho đoạn mạch MB : Chọn điện áp U MB làm trục gốc ; vẽ r r I1 I2 (Hình 3.6G) Vì I1 = I = nên vectơ cờng độ dòng điện i2 trễ pha so với uMB góc mà : tan = r r r ur I = I1 + I2 nằm dọc theo trục U MB , nghĩa cờng độ dòng điện i pha với uMB Mặt khác điện áp uAM pha với i (vì đoạn mạch AM ur ur chứa điện trở R1) Do vectơ U AM có hớng trùng với U MB có độ lớn UAM = R1I = 50I Vectơ điện áp toàn mạch AB r r r r r U AB = U AM + U MB có hớng với U MB I, có độ lớn : U AB = U AM + U MB = 50I + U MB (1) Từ giản đồ Fre-nen hình 3.6G ta có : 80 SKKN nm 2014 THs on Xuõn Hunh - THPT Chuyờn Lng Vn Ty U R 3U MB I = 2I1 cos = MB = 50 Z1 125 suy : U MB = 125I (2) Từ (1) (2) ta có : U AB = 275I Theo đề : U AB = 330V, suy : I= 125I 3U AB = 150V = 3,6A U MB = 275 Số ampe kế 3,6A, số vôn kế 150V Biểu thức cờng dộ dòng điện (cùng pha với uAB ) : i = 3,6 cos(100t) (A) Biểu thức điện áp uMB (cùng pha với uAB ) : uMB = 150 cos(100t) (V) b) Công suất tiêu thụ mạch điện : P = R1I + R2 I12 + R3 I22 Ta có : I1 = I = U MB = 3A P = 1188W 50 (Có thể tính P theo công thức : P = UIcos =UI) Tổng trở toàn mạch AB : Z AB = Bài Vì cos2 t = U AB 91,7 I + cos2t nên viết lại uAB dới dạng : uAB = U0 U0 + cos 2t 2 (với U = 400V ; = 100 rad/s) Nh điện áp đặt vào mạch gồm thành phần : thành phần không đổi U0 U thành phần xoay chiều cos t với tần số góc = 200 rad/s 2 Vì dòng điện không đổi không chạy qua tụ điện nên dòng điện chạy qua nhánh R2 , L Nh điện áp không đổi 81 U0 = 200V gây dòng SKKN nm 2014 THs on Xuõn Hunh - THPT Chuyờn Lng Vn Ty điện không đổi chạy qua R1 , R2 L , dòng có cờng độ : IR = U0 = 2A 2(R1 + R2 ) Xét thành phần xoay chiều u1 uAB : u1 = với U1 = U0 cos 2t = U1 cos 1t U0 = 200V ; = = 200 rad/s Xét đoạn mạch MB nhánh C1L1 , ta có : Z L = L11 ; Z C = 1 Tổng trở hai nhánh này: Z1 = L11 C11 1 = (L1C112 1) C11 C11 Vì theo đề : L1C112 = 42 L1C1 = nên Z1 = Xét nhánh L R2 , ta có tổng trở : Z = R22 + (1L )2 = 40 Vì Z1 = Z nên dòng điện xoay chiều thành phần u1 tạo không chạy qua nhánh L R2 mà chạy qua nhánh C1L1, nghĩa dòng điện xoay chiều chạy qua R1L1C1 Nhng phần mạch R1L1C1 , ta lại có L11 = C , nghĩa xảy cộng hởng điện với tần số , 1 cờng độ cực đại : I01 = U1 = 5A biểu thức cờng độ dòng điện i1 R1 (cùng pha với uAB) : i1 = 5cos 2t (A) Nh ta có : Biểu thức cờng độ dòng điện mạch : i = I R + i1 = + cos(200t) (A) Biểu thức cờng độ dòng điện qua nhánh L1C1 : i1 = 5cos(200t) (A) Biểu thức dòng điện qua nhánh L R : 82 SKKN nm 2014 THs on Xuõn Hunh - THPT Chuyờn Lng Vn Ty i = I R = 2A Bài Có thể giải toán phơng pháp giản đồ Fre-nen cách áp dụng định luật Ôm Ta dùng phơng pháp tính toán theo định luật Ôm Xét nhánh AMB : I1 = Suy : U R1 = U R12 + Z 2L UR1 R12 + Z 2L Xét nhánh ANB : I2 = suy : U R2 = UR2 R22 + Z 2C ZL R1 , tan = R1 ; cos = R12 + Z 2L ; sin = ZL R12 + Z 2L Z ; tan2 = C R2 R22 + Z 2C U , cos = R2 R22 + Z 2C ; sin = ZC R22 + Z 2C Từ : u MN = u R1 u R2 , hay U 2MN = U 2R + U 2R 2U R U R cos(2 ) 2 (1) Thay giá trị vào (1) ta đợc : 2 R R R R (R R Z Z ) L C ữ + ữ 2 U 2MN = U2 2 2 2 ữ 2 ữ (R + Z )(R + Z R + Z R1 + Z L L C) C (2) Theo đề U V1 = U V2 U MN = , từ (2) rút hệ thức cần tìm : L = R1R2 C , hệ thức không phụ thuộc vào tần số góc điện áp (!) Bài 10 Dùng phơng pháp giản đồ Fre-nen 83 SKKN nm 2014 THs on Xuõn Hunh - THPT Chuyờn Lng Vn Ty a) Xét đoạn mạch AM MB ta có giản đồ tơng ứng (Hình a b), sau ghép hai giản đồ r r dùng vectơ I làm trục, hình 3.7Gc, vẽ vectơ U AM r r r r U MB cho vectơ U AB = U AM + U MB phơng r với I Từ giản đồ suy : I1 = I cos ; I = I cos với I tan = C = R1C I1 I R tan = L = I2 L U AM = R1I cos U MB = R 2I cos (1) và, : U MB sin = U AM sin (2) Từ rút hệ thức : R12 C R22 L = + R12 2C (3) R 22 + L2 b) Muốn cho U AM = U MB theo (1), ta có : R1 cos = R2 cos với cos = (4) 1 + R12 L2 ; cos = L R22 + L2 (5) Từ (3), (4) (5) suy : R1 = R2 = 200 ; L = U1 = L= H C U0 49 + (8 tan cot )2 U1 max 4tan = cot tan = U1max = U0 2 84 SKKN nm 2014 THs on Xuõn Hunh - THPT Chuyờn Lng Vn Ty b) Khi R2 có độ giảm hiệu điện : U R = 2IR = 2RI R cos = 2RI R + tan = = 2U1max + tan = 10 U0 0, 45U 85 [...]... Mạch điện gồm điện trở R = 6(Ω); cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 3 3.10 −2 L= ( H ) và tụ điện có điện dung C = ( F ) mắc nối tiếp Đặt hiệu điện 10π 12π thế xoay chiều u ở hai đầu mạch điện, cường độ dòng điện qua R là i = 5 2 cos(100πt )( A) a) Tính tổng trở, viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu mạch b) Viết biểu thức các hiệu điện thế tức trên từng phần tử u R , u L , u C c) Tính cơng suất và hệ số... 4 lần II Đổi mới cách giải bài tốn điện xoay chiều II.1 Đổi mới cách giải bài tốn điện xoay chiều bằng phương pháp giản đồ véc tơ 1 Cách vẽ giản đồ véctơ - Xét mạch RLC mắc nối tiếp như hình 1 Các giá trị tức thời của dòng điện là như nhau: iR = iL = iC = i Các giá trị tức thời của điện áp các phần tử khác nhau và ta có: u = uR + uL + uC - Việc so sánh pha dao động giữa điện áp hai đầu mỗi phần tử với... 10 cos(100πt + π − 1,1)(V ) 4 Bài 2: Mạch điện gồm điện trở R = 10(Ω); tụ điện có điện dung C và cuộn thuần cảm có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều: u AB = 100 2 cos(100πt )(V ) thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha so với u AB một góc u AM một góc π 4 π và sớm pha so với 4 Hình 6 a) Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch b) Viết biểu thức điện áp u AM , u MB π 4 π 2 ĐS: i = 10 cos(100πt... trong các máy phát điện: • Từ trường cố định và các vòng dây quay trong từ trường • Từ trường quay, các vòng dây nằm cố định 2 Máy phát điện xoay chiều một pha: a Các bộ phận chính: Phần cảm và ứng • Phần cảm: Nam châm điện hay nam châm vĩnh cửu tạo ra từ trường • Phần ứng: Là những cuộn dây trong đó xuất hiện suất điện động cảm ứng khi máy hoạt động • Phần đứng n gọi là stato, phần quay quanh một... suất điện động của máy phát: + Phần ứng gồm các cuộn dây có nhiều vòng mắc nối tiếp nhau và đặt lệch nhau trong từ trường của phần cảm + Các cuộn dây của phần cảm ứng và nam châm điện của phần cảm được quấn trên các lỏi thép kĩ thuật gồm nhiều lá thép mỏng ghép cách điện nhau, nhằm tăng cường từ thơng qua các cuộn dây và giảm dòng Phucơ b Hoạt động: Có 2 cách • Cách 1: Phần ứng quay phần cảm cố định Trong. .. và cơng suất P1 P1 cos 2 ϕ1 = + Khi L = L2 (C = C2) thì độ lệch pha ϕ2 và cơng suất P2 Thì P2 cos 2 ϕ2 Áp dụng: Bài 1: Một đoạn mạch khơng phân nhánh gồm điện trở thuần R = 80(Ω) và một cuộn dây có điện trở thuần r = 20(Ω) , độ tự cảm L = 0,318( H ) và một tụ điện có điện dung C = 15,9( µF ) Hiệu điện thế xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U = 200 V, có tần số f thay đổi được và. .. áp và truyền tải điện năng 1 Máy biến áp: Thiết bị có khả năng biến đổi điện áp xoay chiều * Cấu tạo: Gồm 1 khung sắt non có pha silíc (Lõi biến áp) và 2 cuộn dây dẫn quấn trên 2 cạnh của khung Cuộn dây nối với nguồn điện xoay chiều gọi là cuộn sơ cấp Cuộn dây nối với tải tiêu thụ gọi là cuộn thứ cấp * Ngun tắc hoạt động: Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ * Cơng thức: N1, U1, I1 là số vòng dây, điện. .. Truyền tải điện năng, nấu chảy kim loại, hàn điện 2 Cơng suất hao phí và truyền tải điện năng đi xa l P 2 Cơng suất hao phí ∆P = 2 2 R với R = ρ U cos ϕ S Trong đó: P là cơng suất truyền đi ở nơi cung cấp U là điện áp ở nơi cung cấp; cosϕ là hệ số cơng suất của dây tải điện Lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = IR Hiệu suất tải điện: H = P − ∆P 100% P 27 SKKN năm 2014... )(V ) 3 Bài 2: Đặt điện áp xoay chiều u AB = 100 2 cos(100πt )(V ) vào hai đầu đoạn mạch điện gồm cuộn dây có điện trở hoạt Hình 4 1 π động R = 50(Ω); độ tự cảm L = ( H ), mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C= 2.10 −4 (F ) π a) Tính tổng trở của cuộn dây, của đoạn mạch điện b) Tính điện áp hiệu dụng ở hai bản tụ, ở hai đầu cuộn dây c) Viết biểu thức hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện, ở hai đầu cuộn... phát điện xoay chiều: a Ngun tắc hoạt động: dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ • Khi từ thơng qua mỗi vòng dây biến thiên điều hồ: Φ = Φ0cos2πft thì trong cuộn dây có N vòng giống hệt nhau xuất hiện suất điện động cảm ứng biến thiên điều hòa: 25 SKKN năm 2014 e = −N THs Đồn Xn Huỳnh - THPT Chun Lương Văn Tụy dΦ ; e = E0cos2πft; với E0 = NΦ02πft dt b Có hai cách tạo ra suất điện động xoay chiều trong ... kiến: "Hệ thống kiến thức đổi việc dạy học phần điện xoay chiều chương trình vật lý trung học phổ thơng” - Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: phần học điện xoay chiều chương trình Vật lý trung học phổ. .. sáng kiến:  Hiện trạng trước áp dụng giải pháp mới: Một là, kiến thức phần điện xoay chiều chương trình vật lý phổ thơng chưa hệ thống hóa cách đầy đủ Các em học sinh thường gặp khó khăn việc. .. chiều với sơ đồ sau: ĐỔI MỚI VIỆC DẠY HỌC PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU Đổi cách giải tốn điện xoay chiều phương pháp giản đồ véc tơ Cách vẽ giản đồ véctơ Đổi cách giải tốn điện xoay chiều phương pháp sè