Hệ thống kiến thức và đổi mới việc dạy học phần điện xoay chiều trong chương trình Vật lý phổ thông

Mục tiêu nghiên cứu của sáng kiến kinh nghiệm là đưa ra một cái nhìn tổng thể và đầy đủ về các dạng toán cũng như cách thức mới hiệu quả hơn để giải bài toán điện xoay chiều một cách hiệu quả và đơn giản. Nâng cao chất lượng dạy và học.

SKKN năm 2014 THs Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN SÁNG KIẾN: HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ ĐỔI MỚI VIỆC DẠY HỌC PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ PHỔ THƠNG (DÙNG CHO HỌC SINH CHUYÊN LÝ VÀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC) Tác giả sáng kiến : Đơn vị cơng tác : ĐỒN XN HUỲNH TỔ VẬT LÝ Ninh Bình, Tháng 05 năm 2014 SKKN năm 2014 THs Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VỆT NAM Độc lập - Tự – Hạnh phúc ĐƠN U CẦU CƠNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: Hội đồng sáng kiến tỉnh Ninh Bình Tơi (chúng tơi) ghi tên đây: Số Họ tên tác giả Ngày sinh Nơi cơng Chức Trình độ Tỉ lệ (%) TT tác vụ chun đóng góp mơn vào việc tạo sáng kiến Trường THPT Đoàn Xuân Huỳnh 18/12/1981 Chuyên Thạc sỹ GV Lương Văn khoa học 100% Vật Lý Tụy Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến: "Hệ thống kiến thức đổi việc dạy học phần điện xoay chiều chương trình vật lý trung học phổ thông” - Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: phần học điện xoay chiều chương trình Vật lý trung học phổ thông - Mô tả chất sáng kiến:  Hiện trạng trước áp dụng giải pháp mới: Một là, kiến thức phần điện xoay chiều chương trình vật lý phổ thơng chưa hệ thống hóa cách đầy đủ Các em học sinh thường gặp khó khăn việc phân tích, tổng hợp kiến thức tập vật lý phần học quan trọng SKKN năm 2014 THs Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy Hai là, việc giải tốn điện xoay chiều thường gặp nhiều khó khăn việc xây dựng hệ thức từ để tính tốn Thơng thường viết hệ thức liên hệ vẽ giản đồ véctơ theo cách truyền thống, điều dẫn tới việc không xây dựng hệ thức đúng, khó khăn biến đổi, xử lý khơng nhanh gọn để tìm đáp án cuối cho toán Ba là, với yêu cầu giải nhanh hiệu toán điện xoay chiều đề thi tốt nghiệp, đại học giải pháp cũ nặng việc biến đổi mà không vận dụng cơng cụ mạnh tốn học phù hợp  Mục đích giải pháp: đưa nhìn tổng thể đầy đủ dạng toán cách thức hiệu để giải toán điện xoay chiều cách hiệu đơn giản Nâng cao chất lượng dạy học  Nội dung giải pháp: Thứ nhất, nội dung sáng kiến kinh nghiệm, tác giả trình bày việc đổi việc hệ thống kiến thức phân loại dạng toán thường gặp điện xoay chiều phương pháp giải tập dạng toán Đồng thời cho ví dụ điển hình để em học sinh áp dụng để khắc sâu kiến thức Thứ hai, khuôn khổ sáng kiến tác giả trình bày việc đổi việc tiếp cận để toán điện xoay chiều cách đơn giản có hiệu giúp em phát triển nhanh tư duy, kiến thức, vững kĩ qua đạt hiệu cao dạy học Thứ ba, vận dụng sáng tạo kiến thức toán học việc giải toán điện xoay chiều việc sử dụng kiến thức toán véctơ số phức Trong nội dung sáng kiến, tác giả hệ thống hóa kiến thức phần điện xoay chiều thành 10 dạng kiến thức giúp em học sinh dễ nắm bắt, thuận lợi việc ghi nhớ Bên cạnh tác giả đưa ví dụ tập cho dạng với 15 ví dụ tập điển hình giúp em học sinh tự rèn luyện để khắc sâu kiến thức SKKN năm 2014 THs Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy Dạng 1: Đại cương dòng điện xoay chiều Dạng 2: Viết biểu thức điện áp tức thời dòng điện tức thời Dạng 3: Xác định đại lượng liên quan đến  Dạng 4: Ghép tụ điện HỆ THỐNG Dạng 5: Đại lượng liên quan đến điện áp hiệu dụng số vôn kế KIẾN THỨC Dạng 6: Bài toán biến thiên (cực trị) PHẦN ĐIỆN Dạng 7: Thời gian đèn sáng hay tắt chu kì: XOAY CHIỀU Dạng 8: Bài tốn hộp kín Dạng 9: Máy phát điện xoaychiều Dạng 10: Máy biến áp truyền tải điện SKKN năm 2014 THs Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy Trong nội dung sáng kiến, tác giả đưa vấn đề đổi việc dạy học phần điện xoay chiều với sơ đồ sau: ĐỔI MỚI VIỆC DẠY HỌC PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU Đổi cách giải toán điện xoay chiều phương pháp giản đồ véc tơ Cách vẽ giản đồ véctơ Đổi cách giải toán điện xoay chiều phương pháp sè phøc Kh¸i niƯm vỊ sè phøc C¸c phÐp tÝnh víi sè phøc Một số Trường hợp thường gp: Phương pháp dùng số phức để giải toán mạch điện xoay chiều - i tng ỏp dng sỏng kiến: Sáng kiến áp dụng cho tất đối tượng học sinh lớp 12 ôn thi tốt nghiệp THPT, ôn thi cao đẳng, đại học, đồng thời áp dụng cho em học sinh giỏi lớp 11, 12 tham gia dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh học sinh giỏi quốc gia Sáng kiến dùng tài liệu dành cho giáo viên THPT việc bồi dưỡng kiến thức cho học sinh phần điện xoay chiều - Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Dễ áp dụng thực tiễn Các thầy cô giáo em học sinh cần sử dụng tài liệu sáng kiến mà tác giả trình bày để tự hệ thống lại kiến thức SKKN năm 2014 THs Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy nắm bắt dạng Đồng thời sử dụng kết hợp với sách giáo khoa sách tham khảo khác - Đánh giá lợi ích thu áp dụng sáng kiến:  Hiệu xã hội: Dựa kết học tập học sinh phần học điện xoay chiều, sau năm thực sáng kiến này, tác giả đánh giá số liệu thu kết (làm tròn tỉ lệ) sau: Trước áp dụng sáng kiến: Tỉ lệ học sinh lớp đại trà hiểu giải vấn đề: Tỉ lệ học sinh giải tập đơn giản Tỉ lệ học sinh giải tập nâng cao Tỉ lệ học sinh giải tập khó 50% 30% 70% Tỉ lệ học sinh lớp chuyên hiểu giải vấn đề: Tỉ lệ học sinh giải tập đơn giản Tỉ lệ học sinh giải tập nâng cao Tỉ lệ học sinh giải tập khó 80% 50% 50% Sau áp dụng sáng kiến này: - Tỉ lệ học sinh lớp đại trà hiểu giải vấn đề: Tỉ lệ học sinh giải tập đơn giản Tỉ lệ học sinh giải tập nâng cao Tỉ lệ học sinh giải tập khó 90% 50% 50% - Tỉ lệ học sinh lớp chuyên hiểu giải vấn đề: Tỉ lệ học sinh giải tập đơn giản Tỉ lệ học sinh giải tập nâng cao Tỉ lệ học sinh giải tập khó 100% 70% 30% Phần học điện xoay chiều chiếm tỉ lệ đáng kể đề thi học sinh giỏi Kết em học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi từ đội HSG trường, HSG tỉnh tới đội tuyển HSG Quốc gia có thành tích đáng khích lệ: SKKN năm 2014 THs Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy Kết thi HSG Thi HSG lớp 12 cấp tỉnh - Nhiều năm tham gia dạy đội tuyển HSG tỉnh lớp 12 em thi đạt kết tốt, đóng góp chung vào thành tích giáo dục nhà trường Thi HSG Casio THPT cấp tỉnh Nhiều năm liền đội tuyển Casio trường, mà tác giả trực tiếp hướng dẫn, dẫn đầu thành tích tồn tỉnh Các em học sinh tham dự đạt giải với thành tích cao: - Năm học 2011 -2012: 15 học sinh dự thi 15 em đạt giải: nhất, nhì, ba, kk - Năm học 2012 -2013: 15 học sinh dự thi 15 em đạt giải: nhất, nhì, ba - Năm học 2013 -2014: 10 học sinh dự thi 10 em đạt giải: nhất, nhì, ba, 1kk Thi HSG quốc gia: Tác giả có tham gia trực tiếp giảng dạy em học sinh đội tuyển quốc gia Số lượng giải ba năm thực nghiệm sáng kiến - Năm học 2010 – 2011: 4/6 em đạt giải - Năm học 2011 – 2012: 5/6 em đạt giải - Năm học 2012 – 2013: / em đạt giải - Năm học 2013 - 2014: 4/6 em có giải: Nhì, Ba, KK (1 em dự thi khen kì thi Olimpic Châu á) Thi HSG Casio cấp khu vực: - Năm học 2011 – 2012: 3/3 em đạt giải (1 Nhất, Ba, KK) - Năm học 2012 – 2013: 4/4 em đạt giải (1 Nhất, Ba) - Năm học 2013 - 2014: (4/4) em có giải: (1 Nhì, Ba, KK) Kết thi tốt nghiệp, đại học - cao đẳng: Trong đề thi tôt nghiệp THPT, thi đại học cao đẳng, câu hỏi điện xoay chiều chiếm tỉ lệ lớn có nhiều câu phân loại điểm giỏi (đề thi đại học có khoảng 11 đến 15 câu hỏi tổng số 50 câu hỏi đề thi chiếm tỉ lệ đến gần 30% dung lượng đề thi) Sau năm áp dụng sáng kiến việc hướng dẫn, cung cấp tài liệu với nội dung mà sáng kiến trình bày cho học sinh số đồng nghiệp áp dụng Kết hầu hết em làm tốt câu hỏi phần học điện xoay chiều, nhiều em dành điểm tuyệt đối cho phần thi Tỉ lệ đỗ đại học 100% (75% đỗ nguyện vọng 25% đỗ nguyện vọng 2) SKKN năm 2014 THs Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy  Hiệu kinh tế: Việc tính tốn để đưa số cụ thể lợi ích kinh tế mà sáng kiến bên ngành giáo dục nói chung sáng kiến mà tác giả trình bày nói riêng thực khó khăn Tuy nhiên với lợi ích mà sáng kiến mang lại như: - Tiết kiệm nhiều thời gian cơng sức tìm tịi tài liệu giáo viên học sinh giảng dạy học tập mơn Vật lí nói chung phần học điện xoay chiều nói riêng - Tiết kiệm nhiều chi phí mua tài liệu, sưu tầm tài liệu - Tiết kiệm tiền mà học sinh phải học thêm - Tiết kiệm tiền mời thầy tập huấn cho đội tuyển học sinh giỏi Quốc gia Như vậy, hiệu kinh tế xác nhận dù khơng phải số cụ thể Ninh Bình, ngày 16 tháng năm 2014 Người nộp đơn Đoàn Xuân Huỳnh SKKN năm 2014 THs Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy PHỤ LỤC I Hệ thống kiến thức chương điện xoay chiều I.1 Dạng 1: Đại cương dòng điện xoay chiều Khái niệm dịng điện xoay chiều: Dịng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian theo quy luật hàm sin hay cosin i  I cos(t  ) Nguyên tắc tạo dòng điện xoay chiều: dựa tượng cảm ứng điện từ Chu kì tần số khung: T 2  ;f  T * Mỗi giây đổi chiều 2f lần * Nếu i =   i =  giây đổi chiều 2f – lần 2   Các biểu thức: (Chọn gốc thời gian t = lúc ( n, B)  00) Hình a Biểu thức từ thơng khung:   N B.S cos t  o.cos t Với 0  NBS + S: Là diện tích vịng dây + N: Số vòng dây khung   + B : Véc tơ cảm ứng từ B vuông góc với trục quay  +  : Vận tốc góc khơng đổi khung dây b Biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời: e =    '   NBSs in t  E0cos(t   ) t c Biểu thức điện áp tức thời: u  U 0cos(t   ) u d Biểu thức cường độ dòng điện tức thời mạch: SKKN năm 2014 THs Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy i  I 0cos(t   i ) (  i pha ban đầu dòng điện) E0 I0 U0 ; U= ;E= 2 e Giá trị hiệu dụng: I = Các loại đoạn mạch: a Đoạn mạch có điện trở R: uR pha với i R cho dòng điện xoay chiều DC qua làm tiêu hao điện I  U R * Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cost vào hai đầu đoạn mạch có điện trở U I  0 U I0 hay U I   U I0 hay u i  0 U I b Đoạn mạch có cuộn cảm L: u L nhanh pha i I  L UL với cảm kháng Z L  L ZL L: cảm kháng (Henry – H) Hình + Ý nghĩa cảm kháng: Cản trở dòng điện (L f lớn ZL lớn  cản trở nhiều) - Cuộn dây cảm cho dịng chiều qua có tác dụng dây dẫn - Cuộn dây không cảm cho dịng chiều qua có tác dụng điện trở r ; I  U r Tại thời điểm t, điện áp hai đầu cuộn cảm u cường độ dòng điện qua i Ta có hệ thức liên hệ: Ta có: i2 u2 i2 u2 u i2       2  I 20 U 0L 2I 2U 2L U2 I2 c Đoạn mạch có tụ điện C: uC chậm pha i I UC với dung kháng Z C  C ZC C: điện dung (Fara – F) 10  SKKN năm 2014 THs Đoàn Xuân Hunh - THPT Chuyờn Lng Vn Ty Đặt vào đầu A, B mạch điện điện áp uAB = 330 cos100t (V) H×nh a) T×m sè chØ vôn kế ampe kế Viết biểu thức cường độ dòng điện điện áp uMB b) Tính công suất tiêu thụ mạch điện tổng trở toàn mạch Bài Cho mạch điện có sơ đồ hình Cho biết R1 = 40 H L2 = 5 ; uAB = 400cos2t (V), víi  = 100 ; R2 = 60 ; rad/s ; trị số L1 C1 thoả mÃn hệ thức 42L1C1 = Tìm biểu thức cường độ dòng điện mạch nhánh rẽ Hình Bài Cho mạch điện xoay chiều hình Cho biết RV = ; cuộn dây có hệ số tự cảm L điện trở không đáng kể (r = 0) HÃy tìm công thức liên hệ R1, R2, L C cho vôn kế V1 V2 giá trị Bài 10 Cho mạch điện mắc theo sơ đồ h×nh 9, víi uAB = U cos t H×nh a) Muốn cho hệ số công suất toàn mạch R1, R2, L, C phải thoả mÃn hệ thức ? b) Cho R1 = 200 50 F ;C= tần số f = 50Hz HÃy tính giá trị R2 L để hệ số công suất toàn mạch 1, đồng thời điện áp uAM uMB có giá trị hiệu dụng Hình 10 70 SKKN nm 2014 5.2 §¸p ¸n THs Đồn Xn Huỳnh - THPT Chun Lương Vn Ty Bài1 a) Khi mắc hai đầu hộp X với nguồn điện không đổi mạch có dòng ®iƯn 1,5A, chøng tá hép X kh«ng thĨ chøa tơ ®iƯn NghÜa lµ hép X chØ cã ®iƯn trë R1 cuộn cảm L Hơn nữa, theo ®Ị bµi ta cã : R1  45  30 1, NÕu cuén Y chØ cã cuén d©y cảm điện trở góc lệch pha uAM uMB góc nhọn, uAM uMB sớm pha so với cường độ dòng điện i Do đó, theo điều kiện đề bài, hộp Y phải chứa tụ điện C điện trở R2 Và ta có giản đồ Fre-nen hình Theo đề : I 1A ; u AB  120  60 2V u uAM  uMB Suy : uAM  uMB  AB  60V Ngoµi : U R1  IR1  30V 30   U R1  sin 2  sin   1     60 2  u AM  2  30o , 1  60o Tõ ®ã ta cã : u L  uAM sin 1  60 vµ, Z L   30 V uL Z  30 3  L  L  0,165H I  Ta l¹i cã : uR2  uMB cos2  60  R2  H×nh UR I  30 V  30 3  30V  Z C  30  C 106F Từ giản đồ Fre-nen thÊy U AB sím pha gãc  so víi I, mµ u C  u MB sin 2  60   1  45o  15o   12 71 SKKN năm 2014 THs Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chun Lương Văn Tụy BiĨu thøc cđa c­êng ®é dòng điện : i 2cos(100t b) Khi thay tụ điện C tụ điện C', đặt ZC '  Z U 2max  U MB , víi Z2  Z hay U 2max  U MB 1 a  bx  )(A) 12  x , sè chØ cđa V2 lµ : C ' R22  x2 vµ : Z  (R1  R2 )2  (Z L  x)2 víi a  R12  2R1R2  Z2L ; b = 2ZL ; c  R22 c  x2 DƠ dµng nhËn thÊy r»ng : a bx cx đạt trị số cực tiểu : x  a  a  b2 c , b (chØ xÐt x > 0) Z C'  123  C '  25, 9F ®ã U2max = 103 (V) ngoµi Z '  100   I '  U AB  0,77A Z' Công suất tiêu thụ mạch : P = (R1+R2) I' = 48,6W Bài Dựa vào kiện cho đề để lập luận cụ thể xem hép X, Y, Z cã thĨ H×nh chøa linh kiện Cũng lập luận đơn giản sau (dựa vào hình vẽ giản đồ Fre-nen Ta thấy theo đề : U AD U AB U BD  20  12  32V vµ U 2BC  202  U 2CD  U 2BD  162 12 202 Căn vào đó, hình dung giản đồ Fre-nen hình 2, CD BD Mặt khác, ta biết rằng, mạch RLC không phân nhánh, vec t¬   UC  UR 72 SKKN năm 2014 THs Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy  Do ®ã, cã thĨ kÕt ln r»ng, U AB biểu diễn điện áp hai đầu điện trë R  (nghÜa lµ hép X cã chøa R) ; U CD biểu diễn điện áp hai đầu tụ điện (nghĩa hộp Z chứa C) Nh­ vËy hép Y sÏ chøa cuén c¶m L Ta l¹i thÊy UBC sím pha so víi U AB , chøng     tá cuén c¶m L cã điện trở r, UBD biểu diễn U r , U DC biểu diễn U L Hơn nữa, theo đề f = 100Hz mạch có cộng hưởng điện (đúng đà thấy giản đồ Fre-nen), U L U C U CD = 16V) Tõ ®ã suy : I  Z L  ZC  L U P 6,   0, 2A  R  AB  100 UA  Ur 20  12 I U CD 16   80 I 0,2 U U 103 80 (F) , r  r  BD  60  H vµ C  I I .100 5 16 Ta thÊy (theo h×nh 3) uBC sím pha mét gãc  so víi uAD mµ : tan   U CD 16      0,938rad U BD 12 BiĨu thøc cđa uBC : uBC  20 cos(200t  0,938) (V) Bµi3 a) Theo ®iỊu kiƯn (1) ta cã : U AB  U C (U NB )  2U d  2U R (3) U d (U MN )  U R (U AM ) víi : H×nh U AB  IZ  I (R  r)2  (Z L  ZC )2 U C  IZ C  U NB U d  IZ d  I (r)2  (Z L )2  UMN U R  IR  U AM Theo điều kiện ta vẽ giản đồ Fre-nen hình 3, với : U AB  U AM  U MN  U NB     U MN  U d  U r  U L 73 SKKN năm 2014 cos d  Ur  Ud THs Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy r r  Z 2L Ta thấy AMN tam giác cân (vì U R Ud ) BAN tam giác cân (vì uAN = uNB) BMH đường cao    , ta cã c¸c gãc cã trị số hình 3.3G Kí hiƯu gãc NAM gãc d  2 DƠ dµng chứng minh thay đổi C (tức thay đổi ZC) UC đạt trị số cực đại, ZC thoả mÃn điều kiện : ZC Z L  (R  r)2  Z 2L hay : (R  r)2  Z L (ZC  Z L )  AK  KN.KB , nghÜa tam giác NAB phải vuông góc A Nói cách khác, thay ZC phải có ZC', tøc lµ thay cho U C (NB) sÏ cã U C ' (NB ') cho tam gi¸c NAB' vuông A Vì BA = BN nên ta có NB ' = 2NB (BB' = AB)  Z'C  2ZC C' giảm điện dung C hai lần (đ.p.c.m) b) Từ hình 3.3G ta có : Z '  Z.2 cos   Z.2 cos d  Z 2(1  cos d )  I'  Ta cã : U C max  Z'C I '  2ZC Suy : k  U C max U C (ban đầu) U ZI Z' Z' I 2(1  cos d ) I  2(1  cos d ) UC  cos d  cosd hay k (1  cosd ) (đpcm) Xét trường hợp UAB = 100V ; R = 50  ; r = 30  : Theo (3) ta cã : UR = Ud = u AB = 50V ; uC = 100V 74 C : phải SKKN nm 2014 từ : I  THs Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy UR  1A  ZC  100 R Zd2  r  40 Z d  50  Z L  r  Zd cos d Khi C giảm hai lần ta cã : Z'C  2Z C  200 I I'  2(1  cos d ) 3,2 200 100   50 V 3, U C max  Z'C I'  nghÜa lµ ta cã :  U C max 50 5   UC 100 k Tõ ®ã : k (1  cos d )        Nh­ vËy hệ thức (2) nghiệm Bài a) Số chØ ampe kÕ cho ta c­êng ®é hiƯu dơng mạch, xác định công thức : U I   R   L   C   Víi U = 20V,  = 500rad/s Ta thÊy sè chØ cđa ampe kÕ phơ thc L Số cực đại ampe kế ứng với trường hợp cộng hưởng điện L , hệ số tự cảm cuộn dây có C trị số L0 Khi dịch chuyển lõi sắt quanh vị trí đó, L có trị số lớn hơn, nhỏ L0 nên I < Imax Và có hai vị trí lõi sắt ứng với số ampe kế, đặc biệt ứng với số I max minh hoạ hình 75 SKKN năm 2014 THs Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Vn Ty ứng với hai vị trí đó, ta có : Z1    R   L1   C   Z2    R2   L    C 2 Hình Theo đề : I1  I  Z1  Z2 2   R2   L1   = C     R2   L    C   Suy hai trường hợp : L1 1 L2   C C (1) L1  1      L2    C C (2) Vì L1 L2 nên loại (1) Tõ (2) rót : C  BiÕt Imax = U U , ta cã :  R R b) Thay sè : 2 (L1  L ) U   R2   L1  C   I max   4F  R  50 U  0, 4A R I I1  I  max  0,2 A C   1      R L1  tan 1  vµ C      R L2  tan 2   BiÓu thøc c­êng độ dòng điện : i1 0, sin  500t   (A)    i  0, 4sin  500t   (A) 4  76 4 SKKN năm 2014 Bµi THs Đồn Xn Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy a) Khi m¾c ampe kế vào đầu E, D ta có sơ đồ mạch điện hình 5, nghĩa xem mạch gồm R, L mắc nối tiếp víi ampe kÕ Suy : tan 1   ZL  cos 1  ZL   tan  R R (1) UR 2U R 2I R 0,2R   cos  U  A  U 3 (2) Khi mắc vôn kế vào E, D vôn kế UC V× uC trƠ pha gãc 2     so víi A, B nªn uAB trƠ pha   2   so víi 2  dòng điện i mạch Ta có (chú ý đến (1)) : tan   ZL  ZC    tan      R  3  ZC  Z L  R  4R  Z C  4Z L (3) Theo ®Ị bµi UC = 20V, suy ra, (theo (3)) : IZC  4IZ L  UC  4U L  U L  5V Ta l¹i cã : cos 2  H×nh UC  UL   cos U Suy : U  10 (V) (4) Từ đó, theo (2) tìm : R ZL  U  150 0,2 R  50 3  L  13,8mH vµ Z C  4Z L  200 3  C  0, 46F b) tần số f0 điện áp vôn kế vuông pha với uAB nghĩa uC vuông pha với uAB, điều xảy có công hưởng điện : 77 SKKN năm 2014 THs Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy 1  f0 L  0 C f0 C  f0   2000Hz  LC L0  Bµi Công suất tiêu thụ biến trở R : P  RI2  P  U 2R (R  r)2  (Z L  Z C )2 U2 (1) (Z  Z C )2  r R L 2r R Điện áp hiệu dụng đoạn mạch NB lµ : U NB   U NB  UZ C (R  r)2  (Z L  ZC )2 U (2) (R  r)  Z2L Z L ZC ZC Theo đề bài, R = 75 , P UNB đạt trị số cực trị Muốn từ (1) (2) suy ph¶i cã : R2  (Z L  Z C )  r (3) Z L ZC  (R  r)2  Z L vµ (4) Tõ (3) suy : r < R = 75  (ZL  ZC )2  R  r Từ tổng trở mạch có biểu thức : Z AB  (R  r)2  (Z L  Z C )2  2R(R  r) Z AB  150(75  r)  6(75  r) (5) Để r ZAB số nguyên (theo đề bài) ph¶i cã : 75 + r = 6k2 (6) Víi k số nguyên Bởi < r < 75 nên từ (6) ta phải có : 75 < 6k2 < 150  3,53 < k <  k = 78 SKKN năm 2014 THs Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy Tõ ®ã theo (6) : r = 21  , vµ theo (5) : ZAB = 120  Ngoµi tõ (4) ta cã : Z L (ZC  Z L )  (R  r)2  (7)  ZC  Z L V× vËy tõ (3) ta cã : ZC  Z L  R  r  72 (8) Từ (5) (6) ta tìm : Z L  128 vµ ZC  200 Bµi a) Xét đoạn mạch MB Ta có : ZC Z1  I1   40 ; C R22  Z 2C  50  ; UMB U  MB Z1 50 i1 sím pha so víi uMB mét gãc 1 mµ tan 1  ZC 4   1  arctan  0,3 R2 Hình Ta lại có : Z L L  40 ; Z2  R32  Z 2L  50 I2  UMB U  MB  I1 Z2 50 ZL   2  1 R3 Vẽ giản đồ Fre-nen cho đoạn mạch MB : Chọn điện áp UMB làm trục gốc ; vẽ I1 I2 (Hình 3.6G) Vì I1 I nên vectơ cường độ dòng ®iÖn     chÝnh I  I1  I2 n»m däc theo trơc U MB , nghÜa lµ cường độ dòng điện i i2 trễ pha so víi uMB mét gãc 2 mµ : tan 2  pha với uMB Mặt khác điện áp uAM pha với i (vì đoạn mạch AM chứa điện trở R1) Do vectơ U AM có hướng trùng với U MB có độ lớn UAM = R1I = 50I Vectơ điện áp toàn mạch AB 79 SKKN nm 2014 THs on Xuõn Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy      U AB  U AM  U MB cã cïng h­íng víi U MB vµ I, vµ cã ®é lín : (1) U AB  U AM  U MB 50I U MB Từ giản đồ Fre-nen ë h×nh 3.6G ta cã : U R 3U MB I  2I1 cos 1  MB  50 Z1 125 suy : U MB  125I (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã : U AB 275I Theo đề : U AB = 330V, suy : I 3U AB 125I  3,6A vµ U MB   150V 275 Sè chØ cđa ampe kÕ lµ 3,6A, vµ số vôn kế 150V Biểu thức cường dộ dòng điện (cùng pha với uAB ) : i  3,6 cos(100t) (A) BiĨu thøc cđa ®iƯn ¸p u MB (cïng pha víi uAB ) : u MB  150 cos(100t) (V) b) C«ng suÊt tiêu thụ mạch điện : P R1I2 R2 I12  R3 I22 Ta cã : I1  I2  U MB  3A  P = 1188W 50 (Cã thĨ tÝnh P theo c«ng thøc : P = UIcos =UI) Tổng trở toàn mạch AB : Z AB Bài Vì cos2 t U AB  91,7 I  cos2t nªn cã thĨ viÕt l¹i uAB d­íi d¹ng : uAB  (víi U  400V ;   100  rad/s) 80 U0 U0  cos 2t 2 SKKN năm 2014 THs Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Vn Ty Như điện áp đặt vào mạch gồm thành phần : thành phần không đổi U0 U thành phần xoay chiều cos t víi tÇn sè gãc 2  200 rad/s 2 Vì dòng điện không đổi không chạy qua tụ điện nên dòng điện chạy qua nhánh R2 , L Như điện áp không đổi U0 200V đà gây dòng điện không đổi chạy qua R1 , R L , dòng có cường độ : IR U0  2A 2(R1  R ) XÐt thµnh phÇn xoay chiỊu u1 cđa uAB : u1 = víi U1  U0 cos 2t  U1 cos 1t U0  200V ; 1    200 rad/s Xét đoạn mạch MB nhánh C1L1 , ta cã : Z L  L11 ; ZC  1 Tổng trở hai nhánh này: Z1 L11  C11 1  (L1C112  1) C11 C11 Vì theo đề : L1C112 42 L1C1 nên Z1 Xét nhánh L R2 , ta cã tæng trë : Z2  R22  (1L )2  40 2  Vì Z1 = Z2 nên dòng điện xoay chiều thành phần u1 tạo không chạy qua nhánh L R2 mà chạy qua nhánh C1L1, nghĩa dòng điện xoay chiều chạy qua R1L1C1 Nhưng phần mạch R1L1C1 , ta l¹i cã L11  , nghÜa xảy cộng hưởng điện với tần số , C11 cường độ cực đại : I01  U1  5A vµ biĨu thøc cđa cường độ dòng điện R1 i1 (cùng pha với uAB) lµ : i1  5cos 2t (A) Nh­ vËy ta có : Biểu thức cường độ dòng điện mạch chÝnh : i  IR  i1   cos(200t) (A) 81 SKKN năm 2014 THs Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy BiÓu thøc cường độ dòng điện qua nhánh L1C1 : i1 5cos(200t) (A) Biểu thức dòng điện qua nhánh L R2 : i  I R  2A Bài Có thể giải toán phương pháp giản đồ Fre-nen cách áp dụng định luật Ôm Ta dùng phương pháp tính toán theo định luật Ôm Xét nhánh AMB : I1 Suy : U R1  U R12  Z 2L UR1 R12  Z L R1 ; cos 1  R12  Z2L ; sin 1  ZL R12  Z2L Z ; tan2   C R2 R 22  Z2C U XÐt nh¸nh ANB : I2  suy : U R2  ZL R1 , tan 1  UR R22  Z 2C , cos = R2 R22  Z2C ; sin 2   ZC R 22  Z2C Tõ ®ã : u MN  u R1  u R2 , hay U 2MN  U 2R  U 2R  2U R U R cos(2  1 ) 2 (1) Thay giá trị vào (1) ta :  R1 U2MN  U2   2  R1  ZL    R2     2   R2  ZC   R R (R R  Z Z ) L C   2 2 2 2   (R1  ZL )(R2  ZC ) (2) Theo đề U V1  U V2  U MN  , tõ (2) rút hệ thức cần tìm : L R1R C , hệ thức không phụ thuộc vào tần số góc điện áp (!) Bài 10 Dùng phương pháp giản đồ Fre-nen 82 SKKN nm 2014 THs Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Ty a) Xét đoạn mạch AM MB ta có giản đồ tương ứng (Hình a b), sau ghép hai giản đồ dùng vectơ I làm trục, hình 3.7Gc, vẽ vectơ U AM     vµ U MB cho vect¬ U AB  U AM  UMB cïng phương với I Từ giản đồ suy : I1  I cos  ; I  I cos  víi I tan   C  R1C I1 I R tan   L  I2 L U AM  R1I cos  (1) U MB  R2 I cos  vµ, ngoµi : (2) U MB sin   U AM sin  Tõ ®ã rót hƯ thøc : R12C R22 L   R122C (3) R22  2 L2 b) Muèn cho U AM  UMB th× theo (1), ta cã : (4) R1 cos   R2 cos  víi cos   1 R122 L2 ; cos   L R 22 2 (5)  L Tõ (3), (4) vµ (5) suy : R1  R2  200 ; L   U1  L H C  U0 49  (8 tan   cot )2 U1 max 4tan  = cot   tan   U  U1max  83 SKKN năm 2014 THs Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyờn Lng Vn Ty b) Khi R2 có ®é gi¶m hiƯu ®iƯn thÕ : U R  2IR  2RI R1 cos   2RI R  tan    2U1max  tan2   10 U0  0, 45U0 84 ... khoa học 100% Vật Lý Tụy Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến: "Hệ thống kiến thức đổi việc dạy học phần điện xoay chiều chương trình vật lý trung học phổ thông? ?? - Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: ... phần học điện xoay chiều chương trình Vật lý trung học phổ thông - Mô tả chất sáng kiến:  Hiện trạng trước áp dụng giải pháp mới: Một là, kiến thức phần điện xoay chiều chương trình vật lý phổ. .. điện xoay chiều với sơ đồ sau: ĐỔI MỚI VIỆC DẠY HỌC PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU Đổi cách giải toán điện xoay chiều phương pháp giản đồ véc tơ Cách vẽ giản đồ véctơ Đổi cách giải toán điện xoay chiều phương