Lý thuyết ước lượng

ThS Ph m Trí Cao * Ch ng  Tổng thể đặc trưng dấu hiệu nghiên cứu X, đại lượng ngẫu nhiên Tổng thể có ba đặc trưng số quan trọng là:  E(X)=: trung bình tổng thể  var(X)=2: phương sai tổng thể  p: tỷ lệ tổng thể (tỷ lệ số phần tử có tính chất A quan tâm tổng thể, p= P(A)= M/N, M số phần tử có tính chất A, N số phần tử tổng thể) CHƯƠNG 6: LÝ THUYẾT ƯỚC LƯNG  Ta gọi chung đặc trưng số tổng thể   giá trò số cố đònh chưa biết tổng thể, ta phải dự đoán (ước lượng) Có hai dạng ước lượng ước lượng điểm ước lượng khoảng 1) Ước lượng điểm Từ kết khả o sát mẫu, ta đưa đại lượ ng ˆ để ước lượ ng cho  ˆ gọi ước lượ ng điểm (có thể có tính chất: không chệch, hiệu , vững, hợ p lý tối đa …) củ a  Lưu ý rằ ng ˆ mộ t biến ngẫ u nhiên ứ ng với mẫu ngẫu nhiên, mộ t giá trò cụ thể ứng với mẫ u cụ thể Thí dụ : người ta hay dù ng trung bình mẫu x để ước lượng trung bình tổng thể , dùng phương sai mẫu s2 để ước lượ ng phương sai đám đông 2, dùng tỷ lệ mẫu f để ước lượ ng tỷ lệ đá m đông p 2) Ước lượng khoảng Từ kết khảo sát mẫu, ta đưa khoảng ( ˆ ,ˆ ), với 12 mong muốn tham số tổng thể  thuộc vào khoảng với xác suất đònh đó, nghóa là: P(ˆ ... Khi đưa ước lượng khoảng (ˆ , ˆ ) từ mẫu có hai trường hợp xảy ra:  Khoảng ước lượng thực chứa , tức ta ước lượng  Khoảng ước lượng không chứa , tức ta ước lượng sai Xác suất ước lượng sai... Ta có dạng ước lượng sau: -Ước lượng giá trò trung bình -ước lượng tỷ lệ -ước lượng phương sai  Trong thực hành, người ta vào cỡ mẫu n phương sai varX=2 để đưa phương pháp ước lượng tương... (Chứng minh: gọi  độ xác ước lượng khoảng ứng với 400 sản phẩm, ' độ xác ước lượng khoảng ứng với 5000 sản phẩm Ta có pf  ứng với ước lượng tỷ lệ 400 sản phẩm NpNfN ước lượng ứng với N= 5000