Thực hành 4 hồi quy đa biến

Thực Hành 4: Hồi Quy Đa Biến I Big Andy’s burger barn Trong này, xem xét trường hợp Big Andy’s Burger Barn Ta có SALES biến phụ thuộc, hàm số tuyến tính PRICE ADVERT, hai biến độc lập Giả sử, theo suy luận kinh tế bạn, bạn cho doanh số Andy phụ thuộc vào giá bánh burger số tiền công ty chi cho quảng cáo Hàm số hồi quy có dạng sau Để tính hàm hồi quy excel, trước tiên ta mở file andy.xls SALES doanh số hàng tháng thành phố X, tính theo $1000 PRICE giá bánh burger ADVERT chi phí quảng cáo, tính theo $1000 Ta tính hàm đa biến theo bước ta làm với hàm hồi quy đơn giản Ta chọn Tools/Data Analysis/Regression điền thông tin cần thiết vào hộp thoại Excel cho ta kết sau: II Dự đoán Dùng phương trình trên, ta dự đoán giá trò SALES tương ứng với giá trò khác PRICE ADVERT Bạn tính toán với nhiều giá trò excel sau bạn có kết sau III Ước lượng phương sai: Để ước lượng phương sai sai số, ta có công thức sau: Các thông số công thức tính toán hiển thò tự động Excel Để có độ lệch chuẩn, ta lấy bậc phương sai thông số tính hiển thò tự động Excel ta chạy hàm Regression: Ta có phương sai ước lượng số dư Ta tiến hành tính ma trận cộng phương sai cho hệ số hồi quy (b1,b2,b3) Không may ma trận cộng phương sai không hiển thò kết Excel, ta tính toán chúng từ công thức Trong hiển thò excel, ta thấy có độ lệch chuẩn beta Ta cần bình phương đại lượng có phương sai var(bk) Chúng ta cần tính toán cộng phương sai beta Công thức tính toán sau Trong đó: Ta tính đại lượng excel sau Trước hết, bạn copy phần liệu qua worksheet để tiện thao tác Sau đó, ta phải tính trung bình x Sau đó, ta lập hai cột có tên Price-meanp, advert-meana Sau tính toán hết giá trò cột D cột E, ta tính tổng bình phương Price-meanp advert-meana hàm có sẵn Excel Và r23 tính hàm Correl(x 2,x3) excel kết 0.0264 Ngoài ra, ta biết s2 = MSE = 23.8742 Thay vào phương trình tính cộng phương sai, ta có IV Khoảng tin cậy Excel tính hiển thò tự động khoảng tin cậy cho beta Để có thông tin này, ta thực chức Regression, ta cần tick vào ô “Confidence level” hộp thoại Ta tuỳ chọn mức độ tin cậy, mặc đònh 95% Trong hình, ta tính hai mức tin cậy ( đương nhiên excel không tính mức tin cậy lúc, ta cần phải chạy tiện ích Regression lần copy kết quả) Khoảng 90% b3 cho ta biết với $1000 tăng thêm chi phí quảng cáo, doanh thu tăng khoảng $724 tới $3001 V Kiểm đònh giả thuyết Ta tiến hành kiểm đònh giả thuyết β2 = - Nêu giả thuyết Ho: b2 = - Nêu giả thuyết H1: b2 ≠ - Nêu phân phối giá trò kiểm đònh: t ~ t72 - Tính giá trò t: - nêu giá trò đònh: a = 0.05 => t0.025 = 1.99 quy tắc bác bỏ Ho : |t| ≥ tc=1.99 kết luận: t =- 7.215 < -tc=-1.99 => ta bác bỏ H0 kết luận giá có ảnh hưởng nghòch biến lên doanh thu Ta dùng kết tiện ích Regression để kiểm đònh giả thuyết trên: Đôi khi, ta muốn kiểm đònh giả thuyết phía H 0: b3≤ doanh thu tăng từ việc tăng quảng cáo không đủ để bù vào việc tăng chi phí quảng cáo, so với H 1: b3 >1 , doanh thu tăng từ tăng quảng cáo đủ để bù chi phí quảng cáo - Nêu giả thuyết: - Nêu phân phối giá trò kiểm đònh: t ~ t72 Tính giá trò t: - nêu giá trò đònh: a = 0.05 => t0.05 = 1.66 quy tắc bác bỏ Ho : t ≥ tc=1.66 Kết luận: t = 1.22 < t c = 1.66, ta bác bỏ H 0, nghóa doanh thu tăng thêm từ việc tăng quảng cáo không đủ để bù vào chi phí quảng cáo Kết luận có lẽ có tác động đến sách quảng cáo công ty Ta tính giá trò đònh excel sau VI Kiểm đònh mức độ phù hợp mô hình: Thông tin giúp ta kiểm đònh phù hợp mô hình nằm chủ yếu bảng ANOVA Giá trò R2 bảng ANOVA hiển thò giống trường hợp hồi quy đơn giản R2 cho ta biết phần trăm dao động y i giải thích mô hình Ta có mối quan hệ : R2 tính công thức: Khi thực tiện ích Regression, giá trò R bảng ANOVA tính toán hiển thò tự động Giá trò R2 = 0.4483 nghóa 44.83% tổng dao động y i (so với trung bình) giải thích mô hình Tuy nhiên, dùng R hồi quy đa biến đưa đến kết luận sai ta thêm nhiều biến độc lập vào mô hình, R tiệm can 100% lý kinh tế cho việc thêm biến độc lập Để sửa chữa lỗi này, ta bổ sung vào công thức R ta có số đo gọi “ Adjusted R2” : Giá trò Adjusted R2 tính hiển thò tự động excel Tuy nhiên, điều lưu ý ta không nên sử dụng Adjusted R để lựa chọn việc thêm hay bớt biến độc lập mô hình Theo lý lẽ thông thường ta thêm biến độc lập làm tăng R2 có tham gia giải thích yi Nhưng ta biết Adjusted R2 công thức biến đổi từ R2 ý nghóa R Hơn nữa, có nhiều phương pháp khác để lựa chọn mô hình, nên ta nên coi R Adjusted R2 thông tin tham khảo việc lựa chọn mô hình mà không nên coi tiêu chí  ... tự động Giá trò R2 = 0 .44 83 nghóa 44 .83% tổng dao động y i (so với trung bình) giải thích mô hình Tuy nhiên, dùng R hồi quy đa biến đưa đến kết luận sai ta thêm nhiều biến độc lập vào mô hình,... 0.02 64 Ngoài ra, ta biết s2 = MSE = 23.8 742 Thay vào phương trình tính cộng phương sai, ta có IV Khoảng tin cậy Excel tính hiển thò tự động khoảng tin cậy cho beta Để có thông tin này, ta thực. .. bảng ANOVA hiển thò giống trường hợp hồi quy đơn giản R2 cho ta biết phần trăm dao động y i giải thích mô hình Ta có mối quan hệ : R2 tính công thức: Khi thực tiện ích Regression, giá trò R bảng