Vận dụng dãy số thời gian để phân tích sự biến động số lao động tham gia bảo hiểm xã hội

Tài liệu tham khảo Vận dụng dãy số thời gian để phân tích sự biến động số lao động tham gia bảo hiểm xã hội

Lời nói đầu

Trong công cuộc đổi mới của đất nớc, bảo hiểm là một trong những ngàydịch vụ phát triển khá toàn diện và có những bớc tiến đáng kể về quy mô, tốc

độ và phạm vi hoạt động Bảo hiểm không chỉ thực hiện việc huy động vốncho nền kinh tế mà nó còn góp phần đảm bảo ổn định tài chính cho các cánhân, gia đình, cho mọi tổ chức và doanh nghiệp để ổn định đời sống và khôiphục sản xuất kinh doanh Kinh tế càng phát triển, đời sống nhân dân càngcao thì nhu cầu bảo hiểm càng lớn và các loại hình bảo hiểm càng ngày càng

đợc hoàn thiện hơn Trong đó bảo hiểm xã hội là một loài hình bảo hiêm ra

đời khá sớm và đến nay đã thực hiện ở tất cả các nớc trên thế giới Bảo hiểmxã hội là một bộ phận cấu thành các chính sách xã hội, nó vừa là nhân tố ổn

định vừa là nhân tố động lực phát triển kinh tế-xã hội Do vậy trong đề án mônhọc của mình Dựa vào những kiến thức đã học tập ở trờng với sự hớng dẫn

thầy giáo PGS.TS Nguyễn Công Nhự Em đã lựa chọn đề tài về Vận dụng dãy số thời gian để phân tích sự biến động số lao động tham gia BHXH giai đoạn 2000-2007 và dự đoán cho đến năm 2010

Cấu tạo : Mỗi dãy số thời gian bao gồm hai thành phần: thời gian và

mức độ của chỉ tiêu về hiện tợng nghiên cứa, trong đó:

Thời gian có thể đo bằng các đơn vị khác nhau (ngày, tuần, tháng, năm)

Độ dài giữa hai thời gian khác nhau là khoảng cách thời gian

Mức độ của chỉ tiêu hiện tợng nghiên cứu: Đợc phản ảnh bằng các chỉtiêu gọi là các mức độ của dãy số và nó đợc biễu hiện bằng số tuyệt đối, số t-

ơng đối hoặc số trung bình

Khi thời gian thay đổi thì các mức độ của dãy số cũng thay đổi

Số lao động tham gia bảo hiểm hiểm xã hội giai đoạn 1995-2007 là mộtdãy số thời gian

Phân loại: Căn cứ vào đặc điểm tồn tại về quy mô của hiện tợng qua

thời gian có thể phân dãy số thời gian thành hai loại:

Dãy số thời kỳ: Đó là dãy số mà các mức độ của dãy số là những số tuyệt

đối thời kỳ phản ảnh quy mô, khối lợng của hiện tợng trong một khoảng thờigian nhất định

Ví dụ: Bảng trên GO năm 2004 là 12 tỷ đồng, năm 2005 là 12.5 tỷ đồng Dãy số thời điểm: Là dãy số trong đó các mức độ của nó là những sốtuyệt đối thời điểm, phản ảnh quy mô của hiện tợng tại những thời điểm nhất

định Mức độ của thời điểm sau thờng bao gồm toàn bộ hoặc một bộ phậnmức độ của bộ phận trớc đó Vì vậy việc cộng các chỉ số chỉ tiêu không phản

ảnh quy mô của hiện tợng

Căn cứ vào cách phân loại thì số lao động tham gia BHXH qua các năm

là dãy số thời kỳ

ý nghĩa: Nghiên cứu đặc điểm biến động của hiện tợng và tính quy luật

phát triển của hiện tợng theo thời gian, đồng thời để dự đoán mức độ của hiệntợng trong tơng lai

Yêu cầu: Yêu cầu cơ bản khi xây dựng DSTG là đảm bảo tính chất có

thể so sánh đợc giữa các mức độ trong dãy số, để qua đó có thể phân tích đợcmột cách đúng đắn sự biến động của hiện tợng qua thời gian

Phạm vi của hiện tợng đợc nghiên cứu qua thời gian phải nhất trí vớinhau

Các khoảng cách thời gian trong dãy số nên bằng nhau nhất là đối vớidãy số thời kỳ

2 Các chỉ tiêu dùng để phân tích DSTG:

2.1 Mức độ trung bình qua thời gian:

Nói lên mức độ đại diện của doanh thu trong suốt thời gian nghiên cứu

n

y n

y y

y y y

n i

2.2 Lợng tăng( hoặc giảm) tuyệt đối:

Phản ảnh sự thay đổi về quy mô của hiện tơng qua thời gian

Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn từng kì: phản ảnh mức độ tăng(hoặc giảm) tuyệt đối giữa hai thời gian liền nhau

1





yi yi i i

Tuyệt đối bình quân: phản ảnh mức độ tăng trung bình của hiện tợngnghiên cứu trong thời gian dài

1 1

) (

) (

) (

1

1 1

2 3 1 2 2

y y y

y y y n

n n

n

n i i y

2.3 Tốc độ phát triển:

Phản ánh xu hớng phát triển của doanh thu qua thời gian

Tốc độ phát triển liên hoàn (từng kỳ): phản ánh sự phát triển của doanhthu giữa hai thời gian liền nhau

i= 2,3,4,…n) mức độ thứ i trong dãy số thời gian n

Tốc độ phát triển định gốc: phản ánh sự phát triển của doanh thu trongcác khoảng thời gian dài

1 1





i i

Mối quan hệ giữa t i và T i :

i i

i i

y

y y

a (i= 2,3,4,…n) mức độ thứ i trong dãy số thời gian.n)Hay a i t i  100 (%)

Tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc:

1 1

2.5 Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm):

Phản ánh cứ 1% tăng (hoặc giảm) liên hoàn thì tơng đơng ứng với mộttrị số tuyệt đối là bao nhiêu

3 Một số phơng pháp biễu hiện xu hớng phát triển của hiện tợng

Sự biến động về mắt lợng của hiện tợng qua thời gian chịu sự tác độngcủa nhiều yếu tố và có thể chia thành hai loại: Các yếu tổ chủ yếu và các yếu

t-Sau đây sẽ đề cập đến một số phơng pháp thờng đợc sử dụng để biều hiện

xu hớng pháp triển cơ bản của hiện tợng

3.1 Phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian

Phơng pháp này sẽ đợc sử dụng với dãy số thời kỳ có khoảng cách thờigian tơng đối ngắn có nhiều mức độ mà qua đó cha phản ánh đợc phát triểncủa hiện tợng

3.2 Phơng pháp số bình quân trợt

Số bình quân trợt (còn gọi là số bình quân di động) là số bình quân cộngcủa một nhóm nhất định các mức độ của dãy số thời gian tính bằng cách loạidần các mức độ đầu, đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo, sao cho số lợngcác mức độ tính số bình quân không thay đổi

Giả sử một dãy số thời gian: y1,y2, y n

Nếu tính số bình quân trợt cho nhóm ba mức độ, sẽ có

3

3 2 1 2

y y y

3

4 3 2 3

y y y

3

1 2

n

y y y



Từ đó sẽ có một dãy số mới gồm các số bình quân trợt y2 ,y3 , y n1

Việc chọn bao nhiêu mức độ để tính số bình quân trợt đòi hỏi phải dựavào đặc điểm biến động của số lợng mức độ của dãy số thời gian Nếu sự biến

động tơng đối đều đặn và số lợng các mức độ dãy số không đều thì có thể tính

số bình quân trợt với ba mức độ Nếu sự biến động lớn và dãy số có nhiều mức

độ thì có thể tính số bình quân trợt với bốn, năm mức độ…n) mức độ thứ i trong dãy số thời gian.Số bình quân trợttính từ nhiều mức độ thì càng có tác dụng san bằng ảnh hởng của các yếu tốngẫu nhiên, nhng đồng thời làm cho số lợng các mức độ dãy số bình quân trợtcàng giảm, do đó ảnh hởng đến biễu hiện xu hớng phát triển của hiện tơng

3.3 Phơng pháp hồi quy tơng quan

Trong phơng pháp này, các mức độ của dãy số thời gian đợc biễu hiệnbằng một hàm số và gọi là hàm xu thế Dạng tổng quát của hàm xu thế là:

t

y = b0 b1t với t=1,2,3,…n) mức độ thứ i trong dãy số thời gian.n: Thứ tự thời gian của dãy số

Sau đây là một số dạng hàm xu thế thờng sử dụng:

Hàm xu thế pa-ra-bôn đợc sử dụng trong trờng hợp các mức độ của dãy

số tăng dần theo thời gian, đạt cực đại, sau đó lại giảm dần theo thời gian;hoặc giảm dần theo thời gian, đạt cực tiểu, sau đó lại tăng dần theo thời gian.Dạng tổng quát của hàm xu thế pa-ra-bôn nh sau:

2 2 1

b t y

Để xác định đúng đắn dạng cụ thể của hàm xu thế, đòi hỏi phải phân tích

đặc điểm biến động của hiện tợng qua thời gian, dựa vào độ thị và một số tiêuchuẩn khác nh sai số chuẩn của mô hình-kí hiệu SE:

SE=

p n

) (

y : Mức độ của hiện tợng ở thời gian t đợc tính từ hàm xu thế:

n: Số lợng các mức độ của dãy số thời gian

p: Số lợng các hệ số của hàm xu thế

Nếu trên đồ thị biểu hiện mức độ thức tế của hiện tợng qua thời gian cóthể xây dựng một số hàm xu thế thì chọn hàm xu thế nào có sai số chuẩn củamô hình nhỏ nhất

3.4 Phơng pháp biễu hiện biến động thời vụ

Biến động thời vụ là sự biến động của hiện tợng có tính chất lặp đi lặp lạitrong từng thời gian nhất định của năm.Nguyên nhân gây ra biến động thời vụ

là do ảnh hởng của điều kiện tự nhiên, phong tục, tập quán sinh hoạt

Biến động thời vụ làm cho hiện tợng lúc thì mở rộng, khẩn khơng, khi đithu hẹp, nhàn rỗi.

Nghiên cứu biến động thời vụ nhằm đề ra những biến pháp phù hợp , kịpthời hạn chế ảnh hởng của biến động thời vụ đối với sản xuất và kinh doanhcủa xã hội

Phơng pháp thờng đợc sử dụng để biễu hiện biến động thời vụ là tính cácchỉ số thời vụ Tài liệu để tính các chỉ số thời vụ thờng là tài liệu hàng thánghoặc hàng quý của ít nhất ba năm

4 Một số phơng pháp dự đoán thống kê ngắn hạn dựa trên cơ sở dãy số thời gian

4.1 Khái niệm về dự đoán thống kê

Dự đoán thống kê ngắn hạn là việc dự đoán quá trình tiếp theo của hiện ợng trong những khoảng thời gian tơng đối ngắn(dới 3 năm) nối tiếp với hiệntại bằng việc sử dụng các thông tin thống kê và áp dụng những phơng phápthích hợp Trong dự đoán thờng là dự đoán ngắn hạn vì :

t-Dự đoán ngắn hạn đơn giản, có độ chính xac cao hơn so với dự đoán dàihạn Quy trình dự đoán thống kê ngắn hạn đơn giản và khối lợng tính toán íthơn nên nó hay đợc sử dụng

Số liệu thống kê thu đợc chủ yếu là qua cơ sở, quy mô các đơn vị kinh tếthờng nhỏ Để phục vụ tại các xí nghiệp công tác quản lý cơ sở thì không cầnthiết phải thực hiện các dự đoán thống kê ngắn hạn

Thông tin có tính chất tác nghiệp: trong điều kiện hiện nay các hiện tợngkinh tế xã hội thờng xuyên biến đổi, nhng trong khoảng thời gian ngắn cáctham số của quá trình hiện tại trong các mô hình thờng xuyên đợc điều chỉnhbằng các mô hình mới nhất, do vậy dự đoán thống kê ngắn hạn chính xác và

đáp ứng các yêu cầu đặt ra Dự đoán thống kê ngắn hạn đáp ứng đợc yêu cầucơ bản của công tác thống kê và đảm bảo tính kịp thời

Kết quả dự đoán thống kê ngắn hạn là căn cứ để tiến hành điều chỉnh kịpthời hoạt động sản xuất kinh doanh, là cơ sở để đa ra những quyết định kịpthời hữu hiệu

Tài liệu thờng đợc sử dụng để tiến hành dự đoán thống kê ngắn hạn-làdãy số thời gian- tức là dựa vào sự biến động của hiện tợng ở thời gian đã qua

dự báo mức độ của hiện tợng trong tơng lai Thồng thờng tầm xa của dự báo

đợc vợt quá 1/3 chiều dài của dãy số thời gian (l<=n/3)

Ưu điểm của dự đoán thống kê ngắn hạn là khối lợng tài liệu không cầnnhiều , việc xây dựng mô hình dự đoán tơng đối đơn giản và thuận tiện trongviệc sử dụng kỹ thuật tính toán.

Vai trò của dự đoán thống kê ngắn hạn:

Dự đoán thống kê sẽ phác hoạ các quá trình phát triển kinh tế trong t ơnglai Nói chính xác hơn là phác hoạ thực trạng tơng lai bằng các phơng pháp

đặc biệt, đặc biệt, chúng ta tạo nên nhờ chỉnh lý các thông tin sử dụng theoquan điểm hệ thống Thông tin thu đợc có thể dùng trong kế hoạch hoá hoặctrong các quyết định kinh tế, có tác động đến tơng lai, do đó có thể làm tăngvững chắc trong công tác kế hoạch hoá và trong việc ra quyết định

Nguồn tài liệu của dự đoán thống kê ngắn hạn là đầu vào của quyết định,tạo cơ sở thực tế giúp cho ngời quản lý đa ra quyết định đúng đắn, cung cấpthông tin về xu hớng biến động của hiện tợng kinh tế xã hội để từ đó điềuchỉnh đề ra các chính sách, quyết định phù hợp Mặt khác nó còn là cơ sở lậpcác kế hoạch ngắn hạn Dự đoán thống kê ngắn hạn chỉ ra những khả năng cầnkhai thác, nhng thiếu sót cần khắc phục trong những chỉ đạo có tính chất tácnghiệp , có tác dụng to lớn trong việc quản lý đặc biệt là cấp quản lý vĩ mô

Dự đoán thống kê ngắn hạn có vai trò đặc biệt quan trọng công tác thống

kê nhằm có các thông tin chỉ đạo kịp thời

Dự đoán thống kê có phạm vi ứng dụng rỗng rãi, có thể dự đoán hầu hếtmọi chỉ tiêu kinh tế ở phạm vi khác nhau: toàn bộ nền kinh tế quốc dân, phạm

vi ngành, khu vực kinh tế, hay ở các xí nghiệp , công ty cơ sở Trong khi dự

đoán dài hạn và trung hạn, chủ yếu đợc áp dụng ở phạm vi kinh tế quốc dân,hay phạm vi ngành , khu vực kinh tế Dự đoán thống kê ngắn hạn chẳngnhững phục vụ cho việc quản lý kinh tế phù hợp để điều khiển và điều chỉnhcác quá trình kinh tế

Yêu cầu của dự đoán thống kê ngắn hạn:

Để thực hiện đợc chức năng, vai trò , nhiệm vụ của mình dự đoán thống

kê ngắn hạn cần phải thực hiện tốt các yêu cầu sau:

Về tài liệu phải chính xác, hợp lý, đảm bảo độ tin cậy của số liệu

Đảm bảo tính chất có thể so sánh đợc giữa các mức độ trong dãy số

Số lợng các mức độ phải phù hơp để đem lại kết quả dự đoán tốt nhất

Tiêu chuẩn để lựa chọn mô hình tốt nhất

Có thể căn cứ vào SSE (Tổng bình phơng các phần d ) hoặc SE (sai sốchuẩn) Nếu mô hình nào có SSE hoặc SE min mô hình đó là tốt nhất.

Có thể căn cứ vào kiểm định mô hình

Căn cứ vào ý nghĩa thực tế của giá trị dự đoán

Việc dự đoán thống kê ngắn hạn trở nên đơn giản rất nhiều nhờ sự hỗ trợcủa máy tính và các phần mềm thống kê chẳng hạn nh SPSS

Trong bài viết này số lao động tham gia BHXH cho các năm tiếp theo,

em sử dụng phần mềm SPSS, việc lựa chọn phơng pháp tốt nhất em căn cứ vàokiểm định mô hình SSE hoặc SE

4.2 Một số phơng pháp dự đoán thống kê thờng sử dụng

4.2.1 Dự đoán bằng lợng tăng( hoặc giảm) tuyệt đối bình quân

Lợng tăng hoặc giảm( tuyệt đối)bình quân đợc tính theo công thức:

y = y n  l với l= 1,2,3,…n) mức độ thứ i trong dãy số thời gian

Mô hình dự đoán này cho kết quả dự đoán tốt khi các lợng tăng (hoặcgiảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ nhau

4.2.2 Dự đoán vào tốc độ phát triển bình quân

Tốc độ phát triển bình quân đợc tính theo công thức:

1 1



y

y t

với l=1,2,3…n) mức độ thứ i trong dãy số thời gian

Mô hình dự đoán trên cho kết quả tốt khi các tốc phát triển liên hoàn xấp

xỉ nhau

4.2.3 Dự đoán dựa vào hàm xu thế

Sau khi đã xác định đúng đắn hàm xu thế, có thể dựa vào để dự đoán cácmức độ của hiện tợng trong tơng lai theo các mô hình sau đây:



t

y =f(t) với t= 1,2,3,…n) mức độ thứ i trong dãy số thời gian

Trên đây là ba mô hình dự đoán Trong các mô hình dự đoán đó thì nên

sử dụng mô hình nào mà cho kết quả dự đoán tốt hơn- tức là mức độ dự đoánsát với thực tế hơn Để lựa chọn mô hình tốt nhất, có thể sử dụng một tronghai tiêu chuẩn sau đây:

SSE=(y t  yt) 2minTrong đó:

t

y : Mức độ thực tế ở thời gian t



t

y : Mức độ dự đoán ở thời gian t

Sai số chuẩn của mô hình dự đoán: SE=

p n

SSE

 minTrong đó

n: Số lợng các mức độ của dãy số thời gian

p: Số lợng các tham số của mô hình dự đoán

4.4 Dự đoán dựa vào hàm xu thế và biến động thời vụ

Dự đoán dựa vào hàm xu thế kết hợp cộng với biến động thời vụ:

Dự đoán dựa vào hàm xu thế kết hợp nhân với biến động thời vụ:

t t

t f s y









5 Dự đoán theo phơng pháp san bằng mủ

Hiện tợng nghiên cứu chịu sự tác động của những nhân tố khác nhau vàcờng độ không giống nhau ở những thời gian khác nhau Có những nhân tốmất đi và những nhân tố mới xuất hiện, có những nhân tố yếu đi và có nhữngnhân tố mạnh lên

Vì vậy để phản ảnh sự biến động này, đòi hỏi khi xây dựng mô hình dự

đoán thì các mức độ của dãy số thời gian phải đợc chú ý một cách khác nhau.Các mức độ càng mới (ở cuối dãy số thời gian) càng cần phải đợc chú ý nhiềuhơn so với các mức độ càng cũ (ở đầu dãy số) Nh vậy mô hình dự đoán cókhả năng thích nghi với sự biến động của hiện tợng qua thời gian Một trongnhững phơng pháp để xây dựng mô hình dự đoán nh vậy là phơng pháp sanbằng mũ

5.1 Mô hình đơn giản

Giả sử ở thời gian t, ta có mức độ thực tế là y t và mức độ dự đoán là 

t

y Mức độ dự đoán của hiện tợng ở thời gian t+1 có thể viết:

Với 0 1 và gọi là tham số san bằng

Từ công thức trên cho thấy có hai vấn đề quan trọng trong phơng phápsan bằng mủ:

Thứ nhất là việc lựa chọn  , đợc ràng buộc với điều kiện 0 1.Trong SPSS sẽ cho các giá trị của  trong khoảng {0;1} Ta sẽ chọn giá trịcủa sao cho tổng bình phơng sai số dự đoán SSE= ( ) 2 min







 y t y t Thứ haisan bằng mũ đợc thực hiện theo phơng pháp đệ quy, tức là để tính đợc 

1

t

phải có yt , để có yt thì phải có yt1 …n) mức độ thứ i trong dãy số thời gian.Tức là phải xác định giá trị ban

đầu(điều kiện ban đầu), và chơng trình có thể tự động lựa chọn giá trị ban đầu.Trên đây đã trình bày một cách sơ lợc nội dung của phơng pháp dự đoán bằngsan bằng mũ với mô hình không có xu thế không có biến động thời vụ và đợc

là gọi là mô hình đơn giản Mô hình này có thể viết:

5.2 Mô hình xu thế tuyến tính và không biến động thời vụ

Trong trờng hợp sự biến động của hiện tợng qua thời gian có xu thếtuyến tính và không có biến động thời vụ, để dự đoán, ta sử dụng mô hình sau:



1

t

y =a0(t)+a1(t)

5.3 Mô hình xu thế tuyến tính và biến động thời vụ.

Mô hình xu thế tuyến tính và biến động thời vụ đợc chia thành hai trờnghợp:

0

k t S t

0

k t S t

Với  ,  ,  là các tham số san bằng nhận giá trị trong khoảng 0 ; 1.

Mô hình xu thế tuyến tính và biến động thời vụ đợc sử dụng khi dãy sốthời gian có số liệu các tháng(hoặc các quý) của một số năm(ít nhất là 4 năm)

6 Dự đoán bằng mô hình tuyến tính ngẫu nhiên

Trong phơng pháp này , dãy số thời gian xem nh đợc sinh ra từ một quátrình ngẫu nhiên Trên cơ sở đó, một số mô hình quan trọng đợc xây dựng vàtiến hành dự đoán

6.1 Một số mô hình tuyến tính ngẫu nhiên

6.1.1 Mô hình tuyến tính ngẫu nhiên dừng

Dãy số thời gianY t đợc gọi là dừng nếu không có xu hớng và không cóbiến động thời vụ

a Quá trình tự hồi quy

Dãy số thời gian Y t đợc gọi là tuân theo quá trình từ hồi quy bậc p Kíhiệu AR(p) nếu:

c Quá trình tự hồi quy trung bình trợt bậc p, q Kí hiệu ARMA(p, q)

Đó là sự kết hợp giữa AR(p) và MA(q):

Giả sử dãy số thời gian có xu thế tuyến tính thì khử xu thế tuyến tính đợcthực hiện bởi:

p- bậc của toán tử tự hồi quy , thờng p=0,1,2

d- Bậc của toán tử khử xu thế, thờng d=1,2

q- Bậc của toán tử trung bình trợt, thờng q=0,1,2

b Mô hình biến động thời vụ

Trong thực tế, nhiều dãy số thời gian mà các mức độ của nó là số liệucủa các tháng hoặc quý – tức là có thể biến động thời vụ bằng toán tử

(1-B s)y t y t  y tsvới s=12 đối với số liệu tháng, s=4 đối với số liệu quý

đó cần phải khử biến động thời vụ và bậc của xu thế Toán tử (1-B k )Y t =

Sau khi khử biến động thời vụ và xu thế, dãy số thời gian trở thành dừng

Từ đó, đi xác định bậc p, q của mô hình ARIMA về phơng diện lý thuyết việcxác định p, q của ARMA có thể dựa vào độ thì mô hình của hàm tự tơng quan

và hàm tự tơng quan riêng phần:

Nếu độ thì của hàm tự tơng quan giảm từ từ và độ thị của hàm tự tơngquan riêng phần có p giá trị đầu tiên khác 0 (p=3 là lớn nhất) thì có thế có mộtAR(p)