Bài giảng trường điện từ chương 2 lương hữu tuấn

Trường điện từ ª Chương : Khái niệm & phtrình TĐT ª Chương : Trường điện tónh (TĐt) Chương : Trường điện tónh Khái niệm chung Tính chất trường điện tónh Phương trình Poisson-Laplace & ĐKB Vật liệu TĐt Năng lượng trường điện Lực điện Phương pháp tính TĐt Khái niệm chung ª Đònh nghóa TĐT tónh : ª Mô hình toán :   0, J  t   rotE  0, E1t  E2t  ( A)   divD   , D1n  D2 n    rotH  0, H1t  H 2t  ( B)    divB  0, B1n  B2 n  TĐ tónh (A) : E  0, H  TT tónh (B): E  0, H   P  E  H  TĐT tónh Không có lan truyền lượng điện từ Chương : Trường điện tónh Khái niệm chung Tính chất trường điện tónh 2.1 Công lực điện tónh 2.2 Thế vô hướng 2.3 Ví dụ 2.1 Công lực điện tónh Công tdụng lên đtích điễm đường cong kín  C Fdl   AaB  C qEdl  0 Fdl   AbB Fdl Công phụ thuộc điểm đầu & điểm cuối mà không phụ thuộc đường Kết luận : TĐ tónh trường 2.2 Thế vô hướng Đònh nghóa : E   grad d  Qui ước :  grad.dl   Edl    Edl  C °hệ hữu hạn   °hệ kỹ thuật đất = Hiệu điện : B  A   B   Edl A  Hệ hữu hạn :  A   Edl A 2.3 Ví dụ ª điện tích điểm: C:E  ª hệ điện tích điểm:   k q 4 r i r   q 4 r qk 4 rk ª hệ điện tích phân bố:  dV  V 4 R dq   Tổng quát:  4 R R: khoảng cách từ dq đến P Chương : Trường điện tónh Khái niệm chung Tính chất trường điện tónh Phương trình Poisson-Laplace & ĐKB 3.1 Thiết lập phương trình 3.2 Điều kiện biên j 3.1 Thiết lập phương trình ª môi trường có  = const :   divD ( III )   div( grad ) (ptlh & đn thế)    div( grad )    ( gtvt )      ( Poisson) ª môi trường điện tích tự   ( Laplace) ª Ví dụ S   const E ?  ( x) ? C ? Dùng htđ D hình vẽ Do đối xứng : D  D( x)ix Do mà  divD  dD dx  D  const o d d  U   Edx   E   D ix  D dx   D d  D   Ud  ( x)   Edx   D x x   n( D1  D2 )  ix (0  Dix )   D  C  Uq  US 10 ª Ví dụ đối xứng cầu 0  const ,  ? C : đối xứng E  E (r ).ir D.S  q* (đối xứng cầu) 0 ° miền (r > a) :  E1 4 r  0 43  a3 E1  0 a3 i 3 r r   1   Edr   E1dr  r r 0 a 3 r ° miền (r < a) :  E2 4 r  0 43  r E2  0 r 3 r  i a  r a    Edr   E2 dr   E1dr r 2  0 a 2  60r 38 ª Ví dụ đối xứng trụ T : đối xứng E  E (r ).ir D.St  q* (đối xứng trụ)  E.2 r.L  .L  E ir 2 r ° trục mang điện :   2 ln Ar ° trục mang điện ±  (gốc mặt trung trực) :  r   ln  2 r 39 7.4 Phương pháp ảnh điện ª Nguyên tắc ª Phân cách phẳng điện môi - vật dẫn ª Phân cách cầu điện môi - vật dẫn ª Phân cách phẳng điện môi - điện môi 40 ª Nguyên tắc ª Loại trừ ảnh hưởng điện tích cảm ứng, điện tích liên kết ª Nguyên tắc : ° Bước : đồng toàn không gian ° Bước : trì điều kiện biên Đònh lý nghiệm : nghiệm không thay đổi 41 ª Phân cách phẳng điện môi - vật dẫn (1) 42 ª Phân cách phẳng điện môi - vật dẫn (2) 43 ª Phân cách cầu điện môi - vật dẫn (1) Q '   ( P3 )   4 r1 4 r2 Q Q r1 D  a  Da cos   Q ' r2 b  a  2ba cos D2  a b2  a  Da ba  a2 Qa b  , Q '  D D 44 ª Phân cách cầu điện môi - vật dẫn (2) 45 ª Phân cách phẳng điện môi - điện môi (1)  D1n  D2 n    (1)   E1t  E2t  D1n   4qr sin   4q1r sin  E1t   4q r cos   4q1 r cos  1 D2 n   4q2r sin  E2t   4q2 r cos  (1)  q1  11 22 q, q2  122 q 46 ª Phân cách phẳng điện môi - điện môi (2) 47 7.5 Phương pháp giải trực tiếp phtrình (1) ª Thế hàm biến ª Thế hàm đa biến : phương pháp phân ly biến số ° Bước : tách biến ° Bước : tách phương trình ° Bước : tính thông số dựa vào ĐKB & t.chất b.toán 48 7.5 Phương pháp giải trực tiếp phtrình (2) ª Tách biến :    (r, )  R(r ).( ) ª Tách phương trình :     r r (r  r )  r  Nhân cho r2/R : 0 r d R dr (r dR dr ) d 2  d 2 dR r d N0  ( r )  n  R  M r   R dr dr r  d 2  n     d   A cos n  B sin n  ª Tính chất toán N1  (r ,  )   (r ,  )  B     ( M r   1 r ) cos     N2   ( r ,  )  n    ( M r     2  r ) cos  49 7.5 Phương pháp giải trực tiếp phtrình (3)  1  ( M 1r  Nr1 ) cos   N2   ( M r   2 r ) cos  ª Đkb  1 (r  0)   N1      E2 (r  )  E0ix M   E0  1 (a,  )   (a,  )  M1    22 E0   1   1  2    N  E a r r  a  r r a  1  ª Kquả  2 2    E r cos     1  1  E0 x  1  a   (    1  r ) E0 r cos  2 1   E1  E0ix   E2  E2 r ir  E2 i  E2 r  (1  1  a2 ) E0 cos  r  1  a  E2  (1  1  r ) E0 sin  50 7.5 Phương pháp giải trực tiếp phtrình (4) 51 Tóm tắt chương Khái niệm chung Tính chất trường điện tónh Phương trình Poisson-Laplace & ĐKB Vật liệu TĐ tónh Năng lượng trường điện Lực điện Phương pháp tính TĐ tónh 52 [...]... xét chung 28 6 .2 Lực tính theo biểu thức năng lượng (3) ª Ví dụ (3.54) S o 1 đẳng thế (0) dòch chuyển ảo : We  12 CU 02  12  0 Sx U 02 F1  dWe dx x  d   0 SU 02 2d 2 2 đẳng tích () dòch chuyển ảo : q  C0U 0   0 dS U 0 We  q  2 x 1 2C 2 S dWe dx x  d F2     2 S2 2 0 d2 0  02 SU 02 U 2 d 2 29 Bài tập ª Ngày nộp : giờ học đầu tuần sau ª Bài tập về nhà (bắt buộc) 3.17, 3 .22 , 3.31,...  12 C 2  21 C q 2 ª n = 2 (cảm ứng điện toàn phần) : tụ We  12 CU 2  21 C Q2 23 Chương 2 : Trường điện tónh 1 Khái niệm chung 2 Tính chất thế của trường điện tónh 3 Phương trình Poisson-Laplace & ĐKB 4 Vật liệu trong TĐt 5 Năng lượng trường điện 6 Lực điện 6.1 Lực Coulomb 6 .2 tính theo biểu thức năng lượng 24 6.1 Lực Coulomb ª điện tích điểm F  qE ª điện tích phân bố F   Edq 25 6 .2 Lực tính theo... 5 .2 tính theo thế điện & mật độ điện tích We  12  EDdV   12  grad DdV V V S   S1  S2 We   12   S S'  S  S '  DdS  12   dV V ( Divergence & III )  DdS  0  DdS    dS S We  12   dV  12   dS V S 22 5.3 của hệ thống vật dẫn ª Hệ n vật dẫn :  = 0 We  12   dV  12   dS  12   dS V S S We  12 1q1   12 n qn ª n = 1 : q  C  We  12  q  12 C 2. .. Tụ điện ª Cảm ứng điện toàn phần  S DdS  q (Gauss điện)  qA  qB  0 (tc1& tc2) ª Tụ điện ª Điện dung q q  qA  qB ,U   A   B U q Hệ cô lập : C  C  16 Chương 2 : Trường điện tónh 1 Khái niệm chung 2 Tính chất thế của trường điện tónh 3 Phương trình Poisson-Laplace & ĐKB 4 Vật liệu trong TĐt 4.1 Vật dẫn 4 .2 Điện môi 4.3 Phân bố điện tích và thế điện của HTVD 17 4 .2 Điện môi trong TĐt ª Điện. .. số điện dung : qk  Ak11   Aknn ª Điện dung bộ phận : qk  Ck1uk1   Ckk uk 0   Cknukn 20 Chương 2 : Trường điện tónh 1 Khái niệm chung 2 Tính chất thế của trường điện tónh 3 Phương trình Poisson-Laplace & ĐKB 4 Vật liệu trong TĐt 5 Năng lượng trường điện 5.1 theo vtơ cđộ TĐ & vtơ c.ứng điện We  12  EDdV  12   E 2 dV V V 5 .2 theo thế điện & mật độ điện tích 5.3 của hệ thống vật dẫn 21 ... Tính chất 4.1 .2 Màn điện 4.1.3 Tụ điện 4 .2 Điện môi 4.3 Hệ thống vật dẫn 13 4.1.1 Tính chất ª Trường điện trong vật dẫn E  0 btrong VD ª Mật độ điện tích tự do trong vật dẫn    0 btrong VD ª Thế điện trong vật dẫn   const btrong VD ª Trường điện trên mặt vật dẫn E   n trên mặt VD 14 4.1 .2 Màn điện màn điện ª Màn điện được dùng để chắn nhiễu của trường ngoài ª Trong thực tế màn điện được thay... (đồng nhất) 11 3 .2 Điều kiện biên đối với j  n   En ,    Et 1   2 ª Điều kiện liên tục của  : ª Điều kiện biên đối với ª Điều kiện biên đối với ª Ví dụ :  n   : :  1 n1   2  2 n   1   2  0 1 (0)  U  2 (d )  0 1 ()  2 () 1 ddx   2 ddx   1 2   12 Chương 2 : Trường điện tónh 1 Khái niệm chung 2 Tính chất thế của trường điện tónh 3 Phương... về điện ª phương pháp ảnh điện ª phương pháp giải trực tiếp phương trình Poisson ª phương pháp biến hình bảo giác ª phương pháp lưới đường sức điện - mặt đẳng thế ª phương pháp số 32 7 .2 Phương pháp xếp chồng (1) ª ví dụ 1 P P : ? E ? đều  dl  Q  ( P)    2 a  C 4 R 4 R 4 a 2  z 2 d Qz Do đối xứng : E  Eiz   dz iz  4 (a 2  z 2 )3 iz 33 7 .2 Phương pháp xếp chồng (2) ª ví dụ 2 ... buộc) 3.17, 3 .22 , 3.31, 3.57 4.15, 4.19, 4.49 ª Bài tập nên làm : 3.16, 3.37, 3.61, 3. 72 4.16, 4.57, 4.68 30 Chương 2 : Trường điện tónh 3 Phương trình Poisson-Laplace & ĐKB 4 Vật liệu trong TĐt 5 Năng lượng trường điện 6 Lực điện 7 Phương pháp tính TĐt 7.1 Tổng quan 7 .2 Phương pháp xếp chồng 7.3 Phương pháp dùng đònh luật Gauss về điện 7.4 Phương pháp ảnh điện 7.5 Phương pháp giải trực tiếp phương trình... (lực, momen, áp suất, …) (cdài, góc, thể tích, …) 26 Ôn tập ª năng lượng : n We  12   E dV  12   dV  12   dS  12  k qk 2 V V ª lực: S k 1 F  qE n  dq k 1 k k  FdX  dWe (htvd, dòch chuyển ảo) 27 6 .2 Lực tính theo biểu thức năng lượng (2) n  dq k 1 k k  FdX  dWe ª Các trường hợp đặc biệt : ° Quá trình đẳng thế FdX  dWe  12 dAng (ptcbđ) F  ( WXe ) const Nhận xét : ° ...  12   dV  12   dS  12   dS V S S We  12 1q1   12 n qn ª n = : q  C  We  12  q  12 C  21 C q ª n = (cảm ứng điện toàn phần) : tụ We  12 CU  21 C Q2 23 Chương : Trường. .. Không có lan truyền lượng điện từ Chương : Trường điện tónh Khái niệm chung Tính chất trường điện tónh 2. 1 Công lực điện tónh 2. 2 Thế vô hướng 2. 3 Ví dụ 2. 1 Công lực điện tónh Công tdụng lên đtích... U We  q  x 2C 2 S dWe dx x  d F2     S2 d2  02 SU 02 U 2 d 29 Bài tập ª Ngày nộp : học đầu tuần sau ª Bài tập nhà (bắt buộc) 3.17, 3 .22 , 3.31, 3.57 4.15, 4.19, 4.49 ª Bài tập nên làm