Bài giảng trường điện từ chương 2 các định luật cơ bản của trường điện từ

CHƯƠNG 2: CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Các vector đặc trưng Định luật bảo tồn điện tích Định luật Gauss điện trường Định luật cảm ứng điện từ Faraday Định luật lưu số Ampère – Maxwell Định luật Gauss từ trường Hệ phương trình Maxwell Định lý Poynting Điều kiện biên 8:22 AM Chương Các vector đặc trưng  Vector cường độ điện trường q: điện tích thử đủ nhỏ : lực tác dụng đặt lên q  Vector cảm ứng điện : vector phân cực điện (đặc trưng cho mức độ phân cực điện môi) 0: số điện môi = 8:22 AM Chương 2 Các vector đặc trưng  Vector cảm ứng điện Nếu mơi trường đẳng hướng, tuyến tính hay cường độ trường đủ nhỏ:  = 0r: độ thẩm điện môi trường [F/m] r= + e: độ thẩm điện tương đối môi trường so với chân không e: độ cảm điện môi trường 8:22 AM Chương Các vector đặc trưng  Hệ số điện môi tương đối: Chất Khơng khí Giấy r 1,0006 2-3 Chất r Đất khô Thuỷ tinh 5-10 Cao su 2-3,5 Mica Polyetylen 2,26 Sứ Thạch anh nóng chảy 3,8 Đất ẩm 10 Bakelite 4,9 Nước cất 81 8:22 AM Chương Các vector đặc trưng  Vector cảm ứng từ : lực từ q: điện tích thử q : vận tốc chuyển động q : vector cảm ứng từ [Wb/m2]  Vector cường độ từ trường : vector phân cực từ (đặc trưng cho trạng thái phân cực từ môi) 0: số từ thẩm = 4.10-7 [H/m] 8:22 AM Chương Các vector đặc trưng  Vector cường độ từ trường Nếu môi trường đẳng hướng, tuyến tính hay cường độ trường đủ nhỏ:  = 0r: độ thẩm từ môi trường [H/m] r = + m: độ thẩm từ tương đối môi trường so với chân không m: độ cảm từ môi trường 8:22 AM Chương Các vector đặc trưng  Độ cảm từ: Chất thuận từ m Chất nghịch từ m Khơng khí 3,6.10-7 Nitrogen -0,5.10-8 Oxygen 2,1.10-6 Hydrogen -0,21.10-8 Nhôm 2,3.10-5 Thuỷ ngân -3,2.10-5 Tungsten 6,8.10-5 Bạc -2,6.10-5 Bạch kim 2,9.10-4 Đồng -0,98.10-5 Oxygen lỏng 3,5.10-3 Natri -0,24.10-5 8:22 AM Chương Các vector đặc trưng Điện tích thử q chuyển động trường điện từ với vận tốc Xác định biết lực tác dụng trường điện từ lên điện tích thử = 2 Các lực điện từ tác dụng lên điện tích thử q điểm P với vận tốc khác cho bảng sau: Vận tốc Lực tác dụng Xác định 8:22 AM Áp dụng: P Chương Định luật bảo tồn điện tích  Mật độ điện tích khối lim ∆ ∆ lim ∆ ∆ lim ∆ ∆ ∆ →  Mật độ điện tích mặt ∆ →  Mật độ điện tích dài ∆→ , , 8:22 AM Chương Định luật bảo tồn điện tích  Mật độ dịng điện : độ dẫn điện môi trường [S/m] I: cường độ dòng điện chảy qua mặt S  Định luật bảo tồn điện tích Điện tích hệ cô lập điện không thay đổi 8:22 AM Chương 10 Định luật Gauss trường điện Thông lượng vector cảm ứng điện gởi qua mặt kín S tổng điện tích tự phân bố thể tích V bao mặt S Nếu q phân bố liên tục V bao quanh mặt kín S : 8:22 AM Chương 11 Định luật cảm ứng điện từ Faraday Sức điện động cảm ứng có trị số ngược dấu với tốc độ biến thiên từ thông qua diện tích giới hạn vịng dây Trường từ biến đổi theo thời gian sinh điện trường xoáy phân bố không gian 8:22 AM Chương 12 Định luật lưu số Ampère Maxwell Lưu số vector cường độ từ trường theo đường kín C tuỳ ý tổng đại số cường độ dòng điện chảy qua diện tích bao C Ik > chiều dịng điện chiều lấy tích phân theo quy tắc định ốc Nếu dịng điện khơng đổi: 8:22 AM Chương 13 Định luật lưu số Ampère Maxwell Nếu dòng điện biến đổi: tồn dòng điện dịch mạch Sự biến đổi dòng điện theo thời gian sinh từ trường xốy phân bố khơng gian 8:22 AM Chương 14 Giữa hai tụ điện phẳng khơng khí có điện trường biến thiên theo quy luật sin với Em = 10-3 V/m, diện tích tụ S = 80 cm2 Xác định biên độ dòng điện dịch tần số 50 Hz Id = 2,2.10-14 (A) Dây dẫn đồng có độ dẫn điện  = 5,8.107 S/m,   0 = 8,854.10-12 F/m dạng hình trụ đường kính d = 1mm mang dịng điện hình sin biên độ 1A, tần số 50 Hz Xác định mật độ dòng điện dẫn mật độ dòng điện dịch J = E J = 1,28.106sin(100t) (A/m2) Jd = 6,11.10-11cos(100t) (A/m2) Xác định tần số để biên độ dòng điện dẫn biên độ dịng điện dịch mơi trường có  = 800  = S/m (giả sử dòng điện có dạng sin) f = 225 MHz 15 Trong mơi trường đồng nhất, tuyến tính, đẳng hướng có  = const,  = const,  = 0, khơng có điện tích tự do, tồn trường điện từ có asin với k, a,  số Xác định cos 8:22 AM Chương 16 Trong môi trường  = const,  = const,  = 0, tồn trường điện từ có sin cos với kx, ky,  số Xác định = 2 Chứng minh sin sin sin So sánh đề  KQ 8:22 AM Chương 17 Định luật Gauss trường từ Thông lượng vector cảm ứng từ ∅ (từ thông) gởi qua mặt kín S ln = 0 Từ định lý divergence: Trường vector cảm ứng từ 8:22 AM Chương khơng có nguồn 18 Hệ phương trình Maxwell Các phương trình liên hệ: , ,  , , : thông số đặc trưng cho môi trường  Môi trường đẳng hướng, tuyến tính hay cường độ trường đủ nhỏ  Chỉ với môi trường chất không chuyển động, thông số , ,  hàm theo thời gian, mơi trường khơng có chất sắt từ, khơng có nam châm vĩnh cửu 8:22 AM Chương 19 Hệ phương trình Maxwell Dùng nguyên lý đối ngẫu: ⇆ , ⇆ , ⇆ , ⇆ , ⇆ Trường điện từ tạo nên nguồn từ nguồn điện 8:22 AM Chương 20 10 Định lý Poynting Vector Poynting: Định lý Poynting dạng vi phân: Định lý Poynting dạng tích phân: , 8:22 AM Chương 21 Định lý Poynting Định lý Poynting dạng tích phân: 2 : công suất trường điện từ truyền qua mặt S vào thể tích V : cơng suất tiêu tán trường toả nhiệt thể tích V : lương trường điện thể tích V 8:22 AM Chương : lương trường từ thể tích V 22 11 Điều kiện biên Đối với thành phần pháp tuyến: D1n – D2n =  B1n – B2n = 0 : mật độ điện tích mặt mặt biên Đối với thành phần tiếp tuyến: H1t – H2t = Js E1t – E2t = 0 Js: mật độ dòng điện mặt 8:22 AM Chương 23 12 ... , , 8 :22 AM Chương Định luật bảo tồn điện tích  Mật độ dịng điện : độ dẫn điện môi trường [S/m] I: cường độ dòng điện chảy qua mặt S  Định luật bảo tồn điện tích Điện tích hệ cô lập điện không... Các vector đặc trưng Điện tích thử q chuyển động trường điện từ với vận tốc Xác định biết lực tác dụng trường điện từ lên điện tích thử = 2 Các lực điện từ tác dụng lên điện tích thử q điểm... 8 :22 AM Chương 16 Trong môi trường  = const,  = const,  = 0, tồn trường điện từ có sin cos với kx, ky,  số Xác định = ? ?2 Chứng minh sin sin sin So sánh đề  KQ 8 :22 AM Chương 17 Định luật