Bài giảng trường điện từ chương 2 các định luật cơ bản của trường điện từ

Định luật Gauss đối với điện trường 4.. Định luật cảm ứng điện từ Faraday 5.. Định luật Gauss đối với từ trường 7.. Điều kiện biên CHƯƠNG 2: CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA TRƯỜNG ĐIỆN TỪ 8:22

Chương 2 1

1 Các vector đặc trưng

2 Định luật bảo toàn điện tích

3 Định luật Gauss đối với điện trường

4 Định luật cảm ứng điện từ Faraday

5 Định luật lưu số Ampère – Maxwell

6 Định luật Gauss đối với từ trường

7 Hệ phương trình Maxwell

8 Định lý Poynting

9 Điều kiện biên

CHƯƠNG 2: CÁC ĐỊNH LUẬT

CƠ BẢN CỦA TRƯỜNG ĐIỆN TỪ

8:22 AM

Các vector đặc trưng

 Vector cường độ điện trường

q: điện tích thử đủ nhỏ

: lực tác dụng đặt lên q

 Vector cảm ứng điện

: vector phân cực điện (đặc trưng cho mức độ phân cực của điện môi)

0: hằng số điện môi =

.

8:22 AM Chương 2 3

Các vector đặc trưng

 Vector cảm ứng điện

Nếu môi trường đẳng hướng, tuyến tính hay cường độ trường đủ nhỏ:

 = 0r: độ thẩm điện của môi trường [F/m]

r= 1 + e: độ thẩm điện tương đối của môi trường so với chân không

e: độ cảm điện của môi trường

Các vector đặc trưng

 Hệ số điện môi tương đối:

8:22 AM Chương 2 5

Các vector đặc trưng

 Vector cảm ứng từ

: lực từ q: điện tích thử q : vận tốc chuyển động của q : vector cảm ứng từ [Wb/m2]

 Vector cường độ từ trường

: vector phân cực từ (đặc trưng cho trạng thái phân cực của từ môi)

0: hằng số từ thẩm = 4.10-7[H/m]

Các vector đặc trưng

 Vector cường độ từ trường

Nếu môi trường đẳng hướng, tuyến tính hay cường độ trường đủ nhỏ:

 = 0r: độ thẩm từ của môi trường [H/m]

r= 1 + m: độ thẩm từ tương đối của môi trường so với chân không

m: độ cảm từ của môi trường

8:22 AM Chương 2 7

Các vector đặc trưng

 Độ cảm từ:

Chất thuận từ m Chất nghịch từ m

Các vector đặc trưng

Xác định biết rằng lực tác dụng của trường điện từ lên điện tích thử = 0

Các lực điện từ tác dụng lên điện tích thử q tại điểm P với các vận tốc khác

nhau cho như trong bảng sau:

Vận tốc Lực tác dụng

2

Áp dụng:

8:22 AM Chương 2 9

Định luật bảo toàn điện tích

 Mật độ điện tích khối

lim

∆ →

∆

∆

 Mật độ điện tích mặt

lim

∆ →

∆

∆

 Mật độ điện tích dài

lim

∆ →

∆

∆

, ,

Định luật bảo toàn điện tích

I: cường độ dòng điện chảy qua mặt S bất kỳ

: độ dẫn điện của môi trường [S/m]

 Định luật bảo toàn điện tích

Điện tích của một hệ cô lập về điện không thay đổi

0

8:22 AM Chương 2 11

Định luật Gauss đối với trường

điện

Thông lượng của vector cảm ứng điện gởi qua mặt kín S bất kỳ bằng

tổng các điện tích tự do phân bố trong thể tích V bao bởi mặt S

Nếu q phân bố liên tục trong V bao quanh bởi mặt kín S :

Định luật cảm ứng điện từ

Faraday

Sức điện động cảm ứng có trị số bằng và ngược dấu với tốc độ biến

thiên từ thông đi qua diện tích giới hạn bởi vòng dây

Trường từ biến đổi theo thời gian sinh ra điện trường xoáy phân

bố trong không gian

8:22 AM Chương 2 13

Định luật lưu số Ampère

-Maxwell

Lưu số của vector cường độ từ trường theo đường kín C tuỳ ý bằng

tổng đại số cường độ các dòng điện chảy qua diện tích bao bởi C

Ik> 0 nếu chiều dòng điện và chiều lấy tích phân theo quy tắc định ốc

Nếu dòng điện không đổi:

Định luật lưu số Ampère

-Maxwell

Nếu dòng điện biến đổi: tồn tại dòng điện dịch trong mạch

Sự biến đổi của dòng điện theo thời gian sinh ra từ trường xoáy

phân bố trong không gian

Giữa hai tấm của tụ điện phẳng không khí có điện trường biến thiên theo

quy luật sin với Em= 10-3V/m, diện tích mỗi bản tụ S = 80 cm2 Xác định

biên độ dòng điện dịch tại tần số 50 Hz

Dây dẫn bằng đồng có độ dẫn điện = 5,8.107S/m,   0= 8,854.10-12F/m

dạng hình trụ đường kính d = 1mm mang dòng điện hình sin biên độ 1A, tần

số 50 Hz Xác định mật độ dòng điện dẫn và mật độ dòng điện dịch

1 4

Id= 2,2.10-14(A)

J = E J = 1,28.106sin(100t) (A/m2)

Jd= 6,11.10-11cos(100t) (A/m2) Xác định tần số để biên độ dòng điện dẫn bằng biên độ dòng điện dịch

trong môi trường có = 800và = 1 S/m (giả sử dòng điện có dạng sin)

f = 225 MHz

Trong môi trường đồng nhất, tuyến tính, đẳng hướng có = const, 

= const, = 0, không có điện tích tự do, tồn tại trường điện từ có

Xác định

0

cos

8:22 AM Chương 2 17

Trong môi trường = const,  = const,  = 0, tồn tại trường điện từ có

1 Xác định

0

So sánh đề bài  KQ

Định luật Gauss đối với trường

từ

Thông lượng vector cảm ứng từ (từ thông) gởi qua mặt kín S luôn = 0

Từ định lý divergence:

8:22 AM Chương 2 19

Hệ phương trình Maxwell

1 2

4

 , , : thông số đặc trưng cho môi trường

 Môi trường đẳng hướng, tuyến tính hay cường độ trường đủ nhỏ

 Chỉ đúng với môi trường chất không chuyển động, các thông số , , 

không phải là hàm theo thời gian, môi trường không có chất sắt từ, không

có nam châm vĩnh cửu

Hệ phương trình Maxwell

5 6

8

1 2

4 Trường điện từ được tạo nên bởi

8:22 AM Chương 2 21

Định lý Poynting

Vector Poynting:

Định lý Poynting dạng vi phân:

Định lý Poynting dạng tích phân:

,

1 2 1 2

Định lý Poynting

Định lý Poynting dạng tích phân:

1 2

1 2 : công suất trường điện từ truyền qua mặt S vào thể tích V

: công suất tiêu tán trường do toả nhiệt trong thể tích V

8:22 AM Chương 2 23

Điều kiện biên

Đối với thành phần pháp tuyến:

D1n– D2n= 

: mật độ điện tích mặt trên mặt biên Đối với thành phần tiếp tuyến:

H1t– H2t= Js

Js: mật độ dòng điện mặt