Phân biệt cơ bản giữa lực đàn hồi và lực hồi phục

PHÂN BIỆT CƠ BẢN GIỮA LỰC ĐÀN HỒI VÀ LỰC HỒI PHỤC Lý thuyết : Lực đàn hồi: - Lực đàn hồi lực độc lập, lò xo tác dụng vào bi giá đỡ, phụ thuộc vào độ biến dạng lò xo trạng thái tự nhiên - Lực đàn hồi có tác dụng đưa lòxo trạng thái tự nhiên Lực hồi phục: - Lực hồi phục hợp lực lực tác dụng vào bi, phụ thuộc vào li độ bi VTCB - Lực hồi phục có tác dụng trì chuyển động bi Thế nên lớp 12 xuất lực hồi phục nha em Ví dụ cho dễ hiểu : + Trường hợp lắc lò xo nằm ngang ( bỏ qua ma sát), lực phục hồi = lực đàn hồi = kx Vì có lực tác dụng vào bi lực đàn hồi Fk nên lực phục hồi gây dao động điều hòa + Trường hợp lắc lò xo nằm thẳng đứng Bây vị trí cân bằng, chưa tác dụng lò xo bị giãn đoạn ∆x Lực đàn hồi lò xo tác động vào bi Fk = k∆x Nhưng vị trí cân (đứng yên) tổng hợp lực tác dụng vào bi gồm lực : - lực đàn hồi Fk = k∆x - trọng lực P = mg Ở vị trí cân : F = - Fk + P = => Fk = P = k∆x (▪_▫) Bây ta kéo đoạn x thả lực đàn hồi lò xo là: Fk = k(∆x + x) Khi lực tổng hợp tác dụng lên bi là: F = - Fk + P = - k(∆x + x) + P => F = -k∆x + P - kx = -kx ( theo (▫_▫) P = k∆x) => F = -kx Đây lực phục hồi làm cho lò xo dao động quanh vị trí cân Do ta thấy lực phục hồi lúc khác lực đàn hồi phần lực đàn hồi lò xo cân với trọng lực P 88+ Lực hồi phục (hay lực kéo về) hợp lực tác dụng lên vật, lực gây dao động điều hòa Có xu hướng đưa vật VTCB + Lực đàn hồi xuất lò xo bị biến dạng, có xu hướng đưa vật vị trí lò xo không biến dạng + Con lắc lò xo nằm ngang lực đàn hồi lực hồi phục + Lực lò xo; lực cực đại, cực tiểu lò xo hay lực tác dụng vào điểm treo lực đàn hồi Nói chung nói: lực lò xo; lực cực đại, cực tiểu lò xo; lực tác dụng vào điểm treo hay lực lò xo tác dụng vào vật lực đàn hồi Còn yêu cầu tính lực hồi phục hay kéo người ta nói rõ lực hồi phục, lực kéo về, hay lực gây dao động Toán học Con lắc lò xo Cấu tạo: - Con lắc lò xo gồm xo có độ cứng k (N/m) có khối lượng không đáng kể, đầu cố định, đầu lại gắng vào vật có khối lượng m - Điều kiện để lắc lò xo dao động điều hòa bỏ qua ma sát, lực cản vật Phương trình dao động lắc lò xo x = Acos (ωt + φ) (cm) Với: • x: li độ dao động hay độ lệch khỏi vị trí cân (cm) • A: Biên độ dao động hay li độ cực đại (cm) • ω : tần số góc dao động (rad/s) • φ : pha ban đầu dao động (t = 0) • (ωt + φ) : pha dao động thời điểm t (rad) ♦ Tần số góc: -Tần số góc lắc lò xo (rad/s) ♦ Chu kì: -Chu kì lắc ♦ Tần số: -Tần số dao động lắc lò xo Năng lượng dao động lắc lò xo ♦ Động năng: ♦ Thế (thế đàn hồi lò xo): ♦ Cơ năng: Đơn vị : k (N.m); m (kg); x (m); A (m) Các dạng dao động lắc lò xo 4.1 Con lắc lò xo chuyển động mặt phẳng ngang Đặc điểm: - Tại vị trí cân lò xo không bị biến dạng, - Lực đàn hồi tác dụng lên lò xo lực hồi phục với 4.2 Con lắc lò xo chuyển động thẳng đứng Đặc điểm: - Tại vị trí cân lò xo biến dạng (giãn nén) đoạn nên Từ ta có công thức tính chu kỳ - Chiều dài vị trí cân bằng, chiều dài cực đại, cực tiểu lò xo trình vật dao động: • Chiều dài VTCB: • Chiều dài cực đại : • Chiều dài cực tiểu : - Lực đàn hồi tác dụng lên lò xo trình vật dao động (Fdh): • Phương : phương chuyển động vật • Chiều : hướng phía vị trí cân • Độ lớn : , với độ biến dạng lò xo vị trí xét (lò xo bị dãn nén) Gọi x vị trí đa Chú ý : Việc chọn dấu + hay – công thức phụ thuộc vào việc lò xo bị dãn hay nén chiều dương mà ta chọn nà • Đơn vị : Fdh (N); k(N/m); (m) Các trường hợp đặc biệt: - Lực đàn hồi cực đại : - Lực đàn hồi cực tiểu : Chú ý : Nếu đề cho biết tỉ số ta hiểu 4.3 Con lắc lò xo chuyển động mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang Đặc điểm : - Tại vị trí cân lò xo biến dạng (giãn nén) đoạn cho biểu thức Mà - Chiều dài lò xo vị trí cân chiều dài cực đại cực tiểu tính tương tự trường hợp vật chuyển độ Cắt ghép lò xo 5.1 Lò xo ghép song song: Sơ đồ ghép : Lò xo – vật – lò xo Công thức tính : gọi k độ cứng tương đương hệ lò xo, k = k1 + k2 Nếu treo vật có khối lượng m vào lò xo 1, lò xo hệ lò xo ta có: 5.2 Lò xo ghép nối tiếp: Sơ đồ ghép : Lò xo – lò xo – vật Công thức tính : Gọi k độ cứng tương đương hệ lò xo, Nếu treo vật có khối lượng m vào lò xo 1, lò xo hệ lò xo ta có: 5.3 Cắt lò xo: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài cắt thành lò xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương ứng c *Chú ý : Gắn lò xo có độ cứng k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng (m1 > m2) chu kỳ T4 Khi ta có : Ví dụ điển hình Ví dụ : Một vật nặng có khối lượng m = 500g treo vào đầu lò xo theo phương thẳng đứng, độ cứng lò xo k = 0,5N/cm L a Lập phương trình dao động, chọn gốc thời gian vật có vận tốc v=20cm/s gia tốc b Tính lực đàn hồi cực đại, cực tiểu lò xo trình vật dao động c Tính động vật thời điểm t = , với T chu kỳ dao động Hướng dẫn giải : a Gọi phương trình dao động vật Khi treo lò xo thẳng đứng, vị trí cân ta có: Tần số góc: Tại t = : Vậy phương trình dao động là: b Lực đàn hồi cực đại Do c Chu kỳ dao động Tại t = , ta có Khi động vật: Ví dụ : Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20N/m viên bi có khối lượng 0,2kg dao động điều hòa Tại thời điểm t, vận tốc v biên độ dao động Hướng dẫn giải : Phương trình dao động vật có dạng , ; Vậy A = 4cm Ví dụ 3: Một cầu nhỏ gắn vào đầu lò xo có độ cứng 80N/m để tạo thành lắc lò xo Con lắc thực 100 dao a Xác định khối lượng cầu b Viết phương trình dao động cầu, biết t = cầu có li độ 2cm chuyển động theo chiều dư Hướng dẫn giải: a Chu kỳ dao động: b Gọi phương trình dao động : Tại t = : Vậy phương trình dao động là: Ví dụ : Một lò xo có khối lượng không đáng kể chiều dài dài lò xo biến đổi từ 29cm đến 35cm Cho g = 10m/s2 , treo thẳng đứng phía treo vật nặng kh a Tính chu kỳ dao động lắc b Viết phương trình dao động lắc, chọn gốc thời gian lúc lò xo có chiều dài 33,5cm chuyển động phí Hướng dẫn giải: a Theo ta có chiều dài cực đại cực tiểu lò xo trình dao động là: Mà ; Độ biến dạng lò xo ví trí cân : b Gọi phương trình dao động : vị trí cân lò xo dài 32cm nên lò xo có chiều dài 33,5cm chiều dương hướng lên li độ vật Tại t = : Vậy phương trình dao động là: Ví dụ : Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nghiêng góc so với mặt phẳng nằm ngang Vật vị trí cân O cho vật dao động điều hòa dao động với tốc độ cực đại 40cm/s Chọn trục tọa độ trùng với phương dao động dương Viết phương trình dao động vật Hướng dẫn giải : Gọi phương trình dao động là: Tại vị trí cân ta có : Từ Tại t = : Vậy phương trình dao động là: Ví dụ : Một lò xo có chiều dài tự nhiên , độ cứng k0 = 100N/m cắt làm hai lò xo có chiều dài song với độ cứng lò xo hệ ? , Hướng dẫn giải : Ta có: Khi hai lò xo mắc song song với độ cứng lò xo hệ k = k1 + k2 = 450(N/m) Bài tập tương tự luyện tập Bài : Một vật nặng có khối lượng m = 100g, gắn vào lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu lò xo treo vào điểm với tần số f = 3,5Hz Trong trình dao động, độ dài lò xo lúc ngắn 38cm lúc dài 46cm a) Viết phương trình dao động vật b) Tính độ dài lò xo không treo vật nặng c) Tính vận tốc gia tốc vật cách vị trí cân +2cm Bài : Một lắc lò xo dao động thẳng đứng Thời gian để vật từ vị trí thấp đến vị trí cao cách 6cm 1,5s Ch a) Viết phương trình dao động cầu b) Tìm giá trị cực đại gia tốc c) Tìm năng, động ban đầu Cho m = 100g Bài : Một vật dao động điều hoà với biên độ 2cm, tần số 2Hz a) Viết phương trình li độ vật, chọn gốc thời gian lúc vật đạt li độ cực đại b) Tính li độ vận tốc vật thời điểm t = 2,5s c) Tính độ dài quãng đường mà vật khoảng thời gian 8/3s đầu Bài : Một vật có khối lượng m = 400g treo vào lò xo có hệ số đàn hồi k = 100N/m Kéo vật khỏi vị trí cân 2cm tr phương thẳng đứng Lấy a) Tính chu kì, biên độ dao động vận tốc cực đại vật b) Viết phương trình dao đông, chọn gốc thời gian lúc vật vị trí thấp nhất, chiều dương hướng lên Bài : Một cầu có khối lượng 100g gắn vào đầu lò xo, đầu lại lò xo treo vào điểm cố định Kéo cầu lệch cầu dao động với chu kì 2s a) Tính vận tốc cầu qua vị trí cân b) Tính gia tốc cầu vị trí cân 5cm c) Tính lực cực đại tác dụng vào cầu d) Tính thời gian ngắn để cầu chuyển động từ điểm vị trí cân Bài : Hệ cầu lò xo dao động điều hoà có phương trình x = 6sin2πt (cm) Tính lực đàn hồi lực hồi phục tác dụng lên lò a) Quả cầu dao động theo phương thẳng đứng b) Quả cầu dao động theo phương ngang Cho khối lượng cầu m = 500g g = 10m/s2 [...]... chuyển động từ điểm dưới vị trí cân bằng Bài 6 : Hệ quả cầu và lò xo dao động điều hoà có phương trình x = 6sin2πt (cm) Tính lực đàn hồi và lực hồi phục tác dụng lên lò a) Quả cầu dao động theo phương thẳng đứng b) Quả cầu dao động theo phương ngang Cho khối lượng quả cầu là m = 500g và g = 10m/s2 ... khối lượng 100g gắn vào đầu một lò xo, đầu còn lại của lò xo treo vào một điểm cố định Kéo quả cầu lệch quả cầu dao động với chu kì 2s a) Tính vận tốc quả cầu khi đi qua vị trí cân bằng b) Tính gia tốc của quả cầu khi nó ở trên vị trí cân bằng 5cm c) Tính lực cực đại tác dụng vào quả cầu d) Tính thời gian ngắn nhất để quả cầu chuyển động từ điểm dưới vị trí cân bằng Bài 6 : Hệ quả cầu và lò xo dao động... thời gian lúc vật đạt li độ cực đại b) Tính li độ và vận tốc của vật tại thời điểm t = 2,5s c) Tính độ dài quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian 8/3s đầu Bài 4 : Một vật có khối lượng m = 400g được treo vào lò xo có hệ số đàn hồi k = 100N/m Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 2cm rồi tr phương thẳng đứng Lấy a) Tính chu kì, biên độ dao động và vận tốc cực đại của vật b) Viết phương trình dao ... -kx Đây lực phục hồi làm cho lò xo dao động quanh vị trí cân Do ta thấy lực phục hồi lúc khác lực đàn hồi phần lực đàn hồi lò xo cân với trọng lực P 88+ Lực hồi phục (hay lực kéo về) hợp lực tác... + Lực lò xo; lực cực đại, cực tiểu lò xo hay lực tác dụng vào điểm treo lực đàn hồi Nói chung nói: lực lò xo; lực cực đại, cực tiểu lò xo; lực tác dụng vào điểm treo hay lực lò xo tác dụng vào... dụng vào điểm treo hay lực lò xo tác dụng vào vật lực đàn hồi Còn yêu cầu tính lực hồi phục hay kéo người ta nói rõ lực hồi phục, lực kéo về, hay lực gây dao động Toán học Con lắc lò xo Cấu tạo: