Ứng dụng của định luật cảm ứng điện tử trong đo lường

Ứng dụng của định luật cảm ứng điện tử trong đo lường

Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp HCM

TIỂU LUẬN ĐO LƯỜNG NÂNG CAO Tên đề tài:

ỨNG DỤNG CỦA ĐỊNH LUẬT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ

TRONG ĐO LƯỜNG

GV duyệt: TS Lê Chí Cương

HVTH: Phạm Mạnh Trường MSHV: 09085204024 Lớp: Cao học chế tạo máy khóa 09 - 11

Tp HCM, tháng 01 năm 2010

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN

Tp HCM, tháng 01 năm 2010

Giáo viên

Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường

MỤC LỤC

A – CƠ SỞ LÝ THUYẾT 3

I Hiện tượng cảm ứng điện từ 3

II Mạch từ 4

B – ĐO VỊ TRÍ VÀ DỊCH CHUYỂN 5

I Cảm biến tiệm cận điện từ 5

II Cảm biến tự cảm 7

1 Cảm biến tự cảm có khe từ biến thiên 7

2 Cảm biến tự cảm có lõi từ di động 9

III Cảm biến hỗ cảm 10

1 Cảm biến hỗ cảm đơn có khe hở không khí 10

2 Cảm biến hỗ cảm kép mắc vi sai 11

3 Resolver và Selsyn 13

C – ĐO VẬN TỐC VÀ LƯU LƯỢNG 14

I Tốc độ kế điện từ đo vận tốc góc 14

1 Tốc độ kế dòng một chiều 14

2 Tốc độ kế dòng xoay chiều 15

3 Tốc độ kế xung 16

II Tốc độ kế điện từ đo vận tốc dài 17

III Lưu lượng kế điện từ 18

1 Lưu tốc kế cánh quạt (tuôcbin) 18

2 Lưu tốc kế cảm ứng từ 19

D – MỘT SỐ ỨNG DỤNG VÀ HÌNH ẢNH THỰC TẾ 20

I Cảm biến tốc độ bánh xe 20

II Lưu lượng kế CƯĐT 22

III Cảm biến tiệm cận CƯĐT 24

ỨNG DỤNG CỦA ĐỊNH LUẬT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ

TRONG ĐO LƯỜNG

A – CƠ SỞ LÝ THUYẾT

I Hiện tượng cảm ứng điện từ

Năm 1831, nhà vật lý học Farađây đã chứng tỏ bằng thực nghiệm rằng từ trường biến đổi có thể sinh ra dòng điện Thực vậy, khi làm cho từ thông gửi qua một mạch kín thay đổi thì trong mạch xuất hiện một dòng điện Dòng điện đó gọi

là dòng điện cảm ứng, và hiện tượng trên gọi là hiện tượng cảm ứng điện từ

Qua các thực nghiệm Farađây đã rút ta những kết luận tổng quát sau đây;

- Sự biến đổi từ thông qua mạch kín là nguyên nhân sinh ra dòng điện cảm ứng trong mạch đó

- Dòng điện cảm ứng chỉ tồn tại trong thời gian từ thông gửi qua mạch thay đổi

- Cường độ dòng điện cảm ứng tỉ lệ thuận với tốc độ biến thiên của từ thông

- Chiều của dòng điện cảm ứng phụ thuộc vào từ thông gửi qua mạch tăng hay giảm

Định luật Lenx cho ta biết chiều của dòng điện cảm ứng: dòng điện cảm ứng phải có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra có tác dụng chống lại nguyên nhân

dФm – lượng biến thiên của từ thông gửi qua vòng dây;

dt – khoảng thời gian của sự biến thiên

Biểu thức trên đã thể hiện đầy đủ những kết luận tổng quát của Farađây, dấu ( - ) là biểu hiện về mặt toán học của định luật Lenx Từ biểu thức này ta có thể tính toán được các hiện tượng cảm ứng điện từ

Từ thông gửi gửi qua một diện tích mạch điện biến thiên do chính sự biến thiên của mạch điện đó gọi là hiện tượng tự cảm, và do sự biến thiên của một mạch điện khác gây nên gọi là hiện tượng hỗ cảm

Từ thế kỷ XIX, hiện tượng cảm ứng điện từ coa một tầm quan trọng đặc biệt,

vì, về mặt lý thuyết, nó cho ta thấy rõ mối quan hệ khăng khít giữa từ trường và dòng điện; về mặt thực nghiệm, nó chỉ ra một phương pháp biến đổi cơ năng thành điện năng thông qua sự biến đổi của từ trường Từ khi máy phát điện ra đời, bộ mặt của thế giới đã hoàn toàn thay đổi

Hiện tượng cảm ứng điện từ được ứng dụng rất nhiều trong thực tế và một trong những ứng dụng quan trọng đó là chế tạo các cảm biến dùng trong kiểm tra

Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường

II Mạch từ

Mạch từ là tập hợp các vật hoặc các miền không gian mà trong đó tập trung

từ trường (ngoài miền đó, từ trường có cường độ nhỏ không đáng kể) Mạch từ đóng một vai trò quan trọng trong các máy điện, dụng cụ điện từ và trong các cảm biến điện từ

Hình 1 Một mạch từ không phân nhánh

Đối với một mạch từ không phân nhánh, như hình 1, từ thông Фm gửi qua một tiết diện bất kỳ của mạch đều bằng nhau Áp dụng định lý về dòng điện toàn phần đối với một đường cong kín trung bình C của mạch ta có:

nI l H dl H dl

H

C C

0

µµµ

m

0µµ

=

=Φ

Có thể viết lại biểu thức này như sau:

m

m m

R e S l

nI

=

=Φ

µ

µ0Với em = nI,

Cúng giống như mạch điện, nếu mạch từ gồm nhiều đoạn có từ trở là Rm1,

Rm2, …, Rmn mắc nối tiếp thì từ trở toàn phần của mạch là:

Theo biểu thức định luật Ôm đối với mạch từ, ta thấy để thay đổi từ thông

Фm qua một tiết diện của mạch từ (để tạo ra suất điện động cảm ứng và dòng điện cảm ứng) ta có nhứng phương pháp sau:

- Thay đổi suất từ động em: thường là thay đổi cường độ dòng điện I

- Thay đổi từ trở Rm của mạch từ: thường là thay đổi chiều dài l hoặc độ từ thẩm µ hoặc cả hai

Ngoài hai phương pháp trên trong mạch từ ta còn có thể dựa trực tiếp vào công thức tính từ thông là Φm =B.S, với việc thay đổi hình dạng và vi trí của tiết diện S ta cũng có thể làm cho từ thông biến thiên

Với sụ tác động của các yếu tố đo lường làm cho từ thông biến thiên, từ thông biến thiên sẽ sinh ra suất điện động cảm ứng và dòng điện cảm ứng, như vậy tín hiệu cần đo đạc đã được chuyển sang tín hiệu điện và cộng thêm các mạch chuyển đổi nữa (nếu cần thiết) ta sẽ xác định được đại lượng cần đo Đó chính là nguyên lý chung của cảm biến

B – ĐO VỊ TRÍ VÀ DỊCH CHUYỂN

I – Cảm biến tiệm cận điện từ

Dùng để phát hiện sự có mặt của các vật thể kim loại mà không cần tiếp xúc với chúng với tốc độ đáp ứng cao, đầu cảm biến tương đối nhỏ có thể lắp ở nhiều nơi và có thể sử dụng trong các môi trường khắc nghiệt Có cấu tạo như ở hình dưới

Hình 1 Cấu tạo của cảm biến tiệm cận điện từ

Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường

Khi có một vật kim loại lại gần cảm biến, độ từ thẩm sẽ thay đổi làm cho từ thông qua cuộn dây thay đổi Sự biến đổi từ thông sẽ tạo ra một sức điện động cảm ứng ở cuộn dây Ở đầu ra của cuộn dây sẽ được nối với một mạch chuyển đổi với giá trị ra là Ux tương ứng với vị trí của đối tượng Khi có vật ở gần vị trí của cảm biến giá trị của Ux sẽ ở mức 1, còn không có vật sẽ là mức 0

Các yếu tố ảnh hưởng tới khoảng cách phát hiện của cảm biến tiệm cận điện từ:

- Vật liệu của đối tượng: Các vật liệu có từ tính hoặc kim loại có chứa sắt sẽ

có khoảng cách phát hiện xa hơn các vật liệu không từ tính hoặc không chứa sắt

Hình 2 Khoảng cách phát hiện và vật liệu của đối tượng

- Kích cỡ của đối tượng: Nếu vật cảm biến nhỏ hơn vật thử chuẩn (test

object), khoảng cách phát hiện của sensor sẽ giảm

Hình 3 Khoảng cách phát hiện và kích cỡ của đối tượng

- Bề dày của đối tượng: Với vật cảm biến thuộc nhóm kim loại có từ tính (sắt, niken, …), bề dày vật phải ≥ 1mm Với vật cảm biến không thuộc nhóm kim

loại có từ tính, bề dày của vật càng mỏng thì khoảng cách phát hiện càng xa

Hình 4 Khoảng cách phát hiện và bề dày của đối tượng

II – Cảm biến tự cảm

Trong cảm biến tự cảm, đại lượng cần đo đạc gây ra sự thay đổi từ trở của mạch từ làm cho hệ số tự cảm L thay đổi Việc đo đạc các suất điện động cảm ứng cho ta xác định được giá trị của đại lượng cần đo

Hệ số tự cảm L xác định theo công thức sau:

m

R

n L

2

=

Với n là số vòng dây của cuộn cảm, Rm là từ trở của mạch từ

1 Cảm biến tự cảm có khe từ biến thiên

a) Cảm biến tự cảm đơn

Hình vẽ dưới thể hiện sơ đồ nguyên lý của một số loại cảm biến tự cảm đơn

Hình 2.Cảm biến tự cảm đơn có khe từ biến thiên 1- lõi sắt từ; 2- cuộn dây; 3- phần động

Cảm biến tự cảm đơn gồm một cuộn dây quấn trên lõi thép cố định (phần tĩnh) và một lõi thép có thể di động dưới tác dụng của đại lượng đo (phần động), giữa phần tĩnh và phần động có khe hở không khí tạo nên mạch từ hở

Sơ đồ hình 2a: Dưới tác động của đại lượng đo XV, phần ứng của cảm biến

di chuyển, khe hở không khí δ trong mạch từ thay đổi làm cho từ trở của mạch từ biến thiên, do đó hệ số tự cảm và tổng trở của cuộn dây thay đổi theo

Sơ đò hình 2b: Khi phần ứng quay, tiết diện khe hở trong không khí thay đổi làm cho từ trở của mạch từ biến thiên, do đó hệ số tự cảm và tổng trở của cuộn dây thay đổi theo

Sơ đò hình 2c: Hệ số tự cảm của cuộn dây cũng có thể thay đổi do thay đổi tổn hao sinh ra bởi dòng điện xoáy khi tấm sắt từ dịch chuyển dưới tác động của đại lượng đo XV

Theo tính toán, ta có các kết quả sau:

Độ nhạy cảm của cảm biến tự cảm khi khe hở không khí thay đổi (S =

const):

2

0 0

δ

δ

L L

Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường

Với:

0

0 0 2 0

δ

µ

µ S n

L = – giá trị điện cảm ban đầu

S0, δ0 – giá trị ban đầu của S và δ khi XV = 0

Tổng trở của cảm biến:

δ

µµω

0 '

1

1/

δ

δ

Z Z S

Z0 – tổng trở ban đầu khi XV = 0

Từ công thức trên ta thấy tổng trở Z của cảm biến là hàm tuyến tính với tiết diện khe hở không khí S và phi tuyến (hyperbol) với chiều dài khe hở không khí δ

Độ nhạy cảu cảm biến khi tiết diện khe hở không khí thay đổi là hằng số và không phụ thuộc vào lượng thay đổi ∆S; độ nhạy của cảm biến khi độ dài của không khú thay đổi không phải là hằng số mà phụ thuộc vào tỷ số ∆δ/δ0

Hình 3 Đặc tính của CB tự cảm đơn

Đặc tính của cảm biến tự cảm đơn Z = f(∆δ) là hàm phi tuyến và phụ thuộc tấn số nguồn kích thích, tấn số nguồn kích thích càng cao thì độ nhạy của cảm biến càng cao (hình 3)

b) Cảm biến tự cảm kép

Để tăng độ nhạy của cảm biến và tăng đoạn đặc tính tuyến tính người ta thường dùng cảm biến tự cảm kép mắc theo kiểu ví sai (hình 4)

Hình 4 Cảm biến tự cảm kép mắc theo kiểu vi sai

Đặc tính của cảm biến tự cảm kép vi sai có dạng như hình 5

Hình 5 Đặc tính của cảm biến điện cảm kép mắc vi sai

Một ví dụ điển hình của cảm biến tự cảm kép mắc vi sai được thể hiện như hình 6 Sự thay đổi vị trí của lõi sắt từ khi nó qua bên phải gây ra sự tăng độ tự cảm của cuộn dây Z1(jω), và đồng thời giảm độ tự cảm của cuộn dây thứ hai Z1(jω)

và sẽ ngược lại khi qua bên trái Ta có được mối quan hệ giữa điện áp ra UV(jω) với vị trí x cúa đại lượng đo như ở đồ thị ở hình 6

2 Cảm biến tự cảm có lõi từ di động

Cảm biến gồm một cuộn dây có lõi từ di động được (hình 7)

Hình 7 Sơ đồ nguyên lý của cảm biến tự cảm có lõi từ di động

1- cuộn dây; 2- lõi từ

Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường

Dưới tác động của đại lượng đo XV, lõi từ dịch chuyển làm cho độ dài lf của lõi từ nằm trong cuộn dây thay đổi kéo theo sự thay đổi hệ số tự cảm L của cuộn dây Sự phụ thuộc của L vào lf là hàm không tuyến tính, tuy nhiên có thể cải thiện bằng cách ghép hai cuộn dây đồng dạng vào hai nhánh kề sát nhau của một cấu điện trỏ có chung một lõi sắt

1 Cảm biến hỗ cảm đơn có khe hở không khí

Hình 8 Cảm biến hỗ cảm đơn 1- cuộn sơ cấp; 2- gông từ; 3- lõi từ di động; 4- cuộn thứ cấp (cuộn đo)

Trong các cảm biến đơn, khi có chiều dài khe hở không khí (hình 8a) hoặc tiết diện khe hở không khí thay đổi (hình 8b) hoặc tổn hao do dòng điện xoáy thay đổi (hình 8c) sẽ làm cho từ thông của mạch từ biến thiên kéo theo suất điện động e trong cuộn đo thay đổi

Từ thông tức thời:

δ

µµδ

S in R

in

t

0 1

1 =

=ΦVới i – giá trị dòng điện tức thời trong cuộn dây kích thích n1

Sức điện động cảm ứng trong cuộn dây đo n2:

dt

di S n n dt

d n

2

δ

µµ

Khi làm việc với dòng điện xoay chiều i = Imsinωt, ta có:

t I

S n n

δ

µµ

cos

0 1 2

µ

k I S n n

E =− 2 1 0 =Với I – giá trị hiệu dụng của dòng điện, k = n2n1 µ0µωI

Với các giá trị n1, n2 và I là hằng số, ta có:

δ d

E dS S

E dE

∂

∂+

0 2

δ

δ δ

δ

δ

E kS

E S

Còn độ nhạy khi tiết diện khe hở không khí s thay đổi (δ = const):

0

0

0 s

E k s

δ

kS

E = – sức điện động hỗ cảm ban đầu của cuộn dây đo n2 khi XV = 0

Ta nhận thấy công thức xác định độ nhạy cảm của cảm biến hỗ cảm có dạng tương tự như cảm biến tự cảm chỉ khác nhau ở giá trị của E0 và L0 Độ nhạy của cảm biến hỗ cảm S và Ss cũng tăng khi tấn số nguồn cung cấp tăng

2 Cảm biến hỗ cảm kép mắc vi sai (biến thế vi sai)

Hình 9 Cảm biến hỗ kép mắc vi sai 1- cuộn sơ cấp; 2- gông từ; 3- lõi từ di động; 4- cuộn thứ cấp (cuộn đo)

Để tăng độ nhạy và độ tuyến tính của đặc tính cảm biến, người ta mắc cảm biến theo sơ đồ vi sai (hình 9) Khi mắc vi sai, độ nhạy của cảm biến tăng gấp đôi

và phạm vi làm việc tuyến tính mở rộng đáng kể

Một loại CB hỗ cảm điển hình là biến thế vi sai biến đổi tuyến tính (LVDT – Linear Variable Differential Transformer) Biến thế vi sai có lõi từ gồm bốn cuộn dây ghép đồng trục tạo thành hai cảm biến đơn đối xứng, bên trong có lõi từ di động được (hình 9) Các cuộn thứ cấp được nối ngược với nhau sao cho suất điện động trong chúng triệt tiêu lẫn nhau

Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường

Hình 10 Cảm biến LVDT

Điện áp đo được ở ngõ ra là điện áp xoay chiều có giá trị: Eout = E1 – E2 Trong đó E1 , E2 là điện áp xoay chiều được tạo ra trên hai cuộn dây thứ cấp Khi lõi nằm ở vị trí cân bằng như hình vẽ , điện áp trên hai cuộn dây thứ cấp có giá trị bằng nhau nên ta có Eout = 0 Khi lõi được dịch về phía cuộn thứ cấp thứ nhất (phải) E1 tăng lên, E2 giảm do lượng từ thông được tập trung nhiều về phía có cuộn dây thứ nhất Tương tự, khi lõi được dịch về phía cuộn thứ cấp thứ hai (trái), ta có

E1 giảm , E2 tăng

Hình 11 Đặc tính của LVDT

Phạm vi tuyến tính biến thế vi sai từ + 1mm đến + 50cm (sai số tuyến tính +0.25%) Đơn vị thường được sử dụng là mV/V/mm hay mV/V/inch LVDT cung cấp tín hiệu sin cho cuộn sơ cấp với tần số từ 50hz đến 25khz Tần số này chính là tần số sóng mang và phải lớn hơn tần số của chuyển động của lõi ít nhất

10 lần Tín hiệu điện áp ngõ ra chính là tín hiệu điều chế được từ chuyển động của lõi

Do điện áp ở ngõ ra là điện áp xoay chiều nên biên độ điện áp luôn tăng khi lõi càng rời xa vị trí cân bằng bất chấp chiều chuyển động của lõi Để xác định vị trí của lõi nằm ở phía nào, ta cần quan tâm đến cả biên độ lẫn góc pha của điện áp ngõ ra so với điện áp cung cấp Tín hiệu điều chế được đưa qua mạch chỉnh lưu như hình vẽ để thu được điện áp một chiều ở ngõ ra Dấu của điện áp một chiều này thể hiện vị trí của lõi nằm về phía cuộn dây nào trong quá trình chuyển động

Hình 12 Mạch ngõ ra của LVDT

Đánh giá:

- Không có sự tiếp xúc nào của lõi với các bộ phận khác nên phương pháp này không tạo ra sự hao mòn của trên thiết bị => thiết bị này có độ bền cao hơn các phương pháp khác

- Không có giới hạn cho độ phân giải của phương pháp này do sử dụng từ trường làm trung gian => độ phân giải chỉ phụ thuộc vào độ phân giải của dụng cụ

đo điện áp

Một loại biến thế vi sai tuyến tính khác là dùng để đo vị trí của góc, loại CB này hoạt động như một máy phát điện đồng bộ, loại này được gọi là RVDT – Rotary Variable Differential Transformer

3 Resolver và Selsyn

Resolver và Selsyn là hai loại cảm biến dùng để đo vị trí góc, với sơ đồ nguyên lý được thể hiện như hình dưới

Hình 13 Nguyên lý của Resolver và Selsyn

Resolver gồm hai cuộn dây cố định (stato) và một cuộn dây quay (rôto) có gắn với vật quay cần đo góc Cuộn rôto được cung cấp bởi dòng điện có điện áp là u(t) = Usinωt Dòng điện xoay chiều trong rôto làm cho từ thông qua các vòng dây

ở các cuộn stato biến thiên, tạo ra sức điện động cảm ứng trong các cuộn stato Điện áp ra ở các cuộn stato phụ thuộc vào vị trí của rôto

t KU

t

u1( )= cosαsinϖ

t KU

Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường

Selsyn là loại CB đo góc quen thuộc và lâu đời, cũng có cấu tạo tương tự như Resolver Thay vì Resolver có hai cuộn dây mắc vuông góc với nhau thì

Selsyn có ba cuộn dây mắc lệch nhau 1200 Rôto cũng được cung cấp dòng điện với điện áp u(t) = Usinωt Các điện áp ở ngõ ra được thể hiện như trên hình 13, và

độ lớn của chúng cũng cho ta biết vị trí của góc α

C – ĐO VẬN TỐC VÀ LƯU LƯỢNG

I Tốc độ kế điện từ đo vận tốc góc

1 Tốc độ kế dòng một chiều

Sơ đồ cấu tạo của tốc độ kế dòng một chiều biểu diễn như hình dưới

Hình 14 Sơ đồ cấu tạo máy phát dòng một chiều 1- stato; 2- rôto; 3- cổ góp; 4- chổi quét

Stato (phần cảm) là một nam châm điện hoặc nam châm vĩnh cửu Rôto (phần ứng) là một trục sắt gồm nhiều lớp ghép lại, trên mặt ngoài rôto có sẻ các rãnh song song với trục quay và cách đều nhau Trong các rãnh đặt các dây dẫn bằng đồng gọi là dây chính, các dây chính được nối với nhau từng đôi một bằng các dây phụ Cổ góp là một hình trụ trên mặt có gắn các lá đồng cách điện với nhau, mỗi lá nối với một dây chính của rôto Hai chổi quét ép sát vào cổ góp được bố trí sao cho tại một thời điểm chúng luôn tiếp xúc với hai là đồng đối điện

Khi rôto quay, suất điện động suất hiện trong một dây dẫn xác định theo biểu thức:

dSc = = ω

Trong đó:

l – chiều dài dây dẫn;

v – vận tốc dài của dây;

ω – vân tôc góc của dây;

r – bán kính quay của dây

Biểu thức của suất điện động xuất hiện trong một dây:

iN

e = − ω