TÍNH TOÁN THỜI GIAN ĐÔNG LẠNH THỰC PHẨM
TÍNH TOÁN THỜI GIAN ðÔNG LẠNH THỰC PHẨM FOOD FREEZING TIME CALCULATION NGUYỄN BỐN Trường ðại học Bách khoa, ðại học ðà Nẵng TRẤN QUỐC MINH Ban Quản lý Dự án Nhà máy Lọc dầu Dung Quất, Quảng Ngãi TÓM TẮT Trong công nghệ thực phẩm, mỗi khi thiết kế một sản phẩm mới thì yêu cầu ñặt ra là phải xác ñịnh thời gian cấp ñông cho sản phẩm. Bài viết sau ñây sẽ ñưa ra công thức tính thời gian cấp ñông vật ẩm, có thể áp dụng cho các máy cấp ñông kiểu ñối lưu hoặc kiểu tiếp xúc trong sản xuất ABSTRACT In food processing technology, when a new product is engineering, humit product freezing time must be defined. The studying herein after is given the way to calculate humid product freezing time, maybe applying to airblast freezer or contact freezer. 1. Quá trình ñông lạnh thực phẩm Công nghệ chế biến thực phẩm ñông lạnh thường gồm các khâu: Thực phẩm Chế biến ðóng gói Cấp ñông Bảo quản Khâu cấp ñông yêu cầu làm ñông hết ẩm và hạ nhiệt ñộ tâm sản phẩm xuống tới trị số nhiệt ñộ t k nào ñó trước khi ñưa vào kho lạnh. Quá trình cấp ñông gồm có 3 giai ñoạn như hình 1 gồm: τ 1 là thời gian hạ nhiệt ñộ vật ẩm, từ nhiệt ñộ ban ñầu t 1 ñến nhiệt ñộ ñóng băng t 0 = 0 0 C, τ 2 là thời gian ñông kết ẩm trong vật ở nhiệt ñộ t 0 = const, τ 3 là thời gian quá lạnh khối băng từ nhiệt ñộ t 0 ñến nhiệt ñộ t k yêu cầu. Môi trường lạnh cần phải có nhiệt ñộ t f < t k < t 0 < t 1 . Nếu cấp ñông kiểu ñối lưu thì vật ẩm có biên loại 3 với hệ số toả nhiệt α hữu hạn. Nếu cấp ñông kiểu tiếp xúc thì vật ẩm có biên loại 1 với t w = t f và coi α∞. Thời gian ñông lạnh vật ẩm là: τ = τ 1 + τ 2 + τ 3 2. Bài toán ñông lạnh thực phẩm Xét vật V dạng hình hộp có kích thước 2δ × R × D với 2δ < R < D, có ñộ ẩm φ, khối lượng riêng ρ, nhiệt dung riêng C, hệ số dẫn nhiệt λ, nhiệt ñộ ban ñầu t 1 , nhiệt ñộ ñóng băng t 0 , nhiệt ñộ hoá rắn r, cần ñược ñông kết và quá lạnh ñể nhiệt ñộ tại tâm của vật ñạt t k bằng cách cho bề mặt F xung quanh vật tiếp xúc với môi trường có nhiệt ñộ t f < t k < t 0 < t 1 với hệ số toả nhiệt α. Tính toán thời gian cấp ñông τ theo các thông số ñã cho. H 1: t(τ) của vật ẩm khi ñông lạnh 3. Tính thời gian làm lạnh vật ẩm τ 1 3.1. Giả thiết 1) Tại mỗi thời ñiểm τ , coi nhiệt ñộ t trong vật ẩm là phân bố ñều, bằng nhiệt ñộ trung bình trong thể tích V. Giả thiết này càng ñúng khi ñộ ẩm φ tăng, và λ cũng tăng theo φ. 2) Các thông số ñã cho không thay ñổi trong thời gian khảo sát. 3.2. Thiết lập công thức tính τ 1 Phương trình cân bằng nhiệt cho vật V trong dτ là: dU v = δQ α hay là: - ρVCdt = αF(t – t f )dτ Suy ra: ∫ − t t f tt dt 1 = ∫ − τ τ ρ α 0 d VC F t(τ) = t f + (t 1 – t f )exp ( τ ρ α VC F− ) Thời gian τ 1 ñể nhiệt ñộ t giảm từ t 1 t 0 là: τ 1 = f f tt tt F VC − − 0 1 ln α ρ , [s] với V = 2δRD, F = 2(2δR+2δD+RD) Khi cấp ñông tiếp xúc, với sản phẩm V có biên loại 1, phương trình cân bằng nhiệt cho V là: dU V = δQ λ hay là: - ρVCdt = τ λ δ Fd tt f − t(τ) = t f + (t 1 – t f )exp ( τ δρ λ VC F − ) Suy ra: τ 1 = f f tt tt F CV − − 0 1 ln λ δρ , [s] với t f = t w là nhiệt ñộ bề mặt tiếp xúc của vật ẩm. 4. Tính thời gian ñông kết ẩm τ 2 Gọi x là ñộ dày lớp băng ñạt ñược lúc τ, dx là ñộ dày lớp băng mới tạo ra sau thời gian dτ. Phương trình cân bằng nhiệt cho lớp băng mới tạo ra dV = (1m 2 .dx) là: (nhiệt do lớp băng mới toả ra) = (nhiệt dẫn qua vách băng cũ có ñộ dày x) dQ λ = δQ λ (x) tức là: r dx ϕρ . = τ αλ d x tt f . 1 0 + − H2: Phân bố t(x) trong V lúc τ ∫ + x dx x 0 . 1 αλ = τ ϕρ τ d r tt f . 0 0 ∫ − τ(x) = ( ) + − αλ ρϕ xx tt r f 2 2 0 = ( ) + − xx tt r f α λ λ ρϕ 2 2 2 0 Thời gian ñông kết toàn bộ ẩm trong V, khi x = d là: T 2 = ( ) + − αδ λ λ δρϕ 21 2 0 2 f tt r , [s] Tốc ñộ ñóng băng là: v = τ d dx = ( ) ( ) λαρϕ λ + − xr tt f0 , [m/s] Khi cấp ñông tiếp xúc, thay t f = t w và α ∞, có: τ 2 = ( ) f tt r − 0 2 2 λ δρϕ , [s] và v = ( ) rx tt f ρϕ λ − 0 . , [m/s] 5. Tính thời gian quá lạnh băng τ 3: Thời gian τ 3 ñể tâm vật ẩm V ñạt nhiệt ñộ t k ñược tính theo công thức nghiệm của bài toán dẫn nhiệt không ổn ñịnh trong vách phẳng dày 2d, có dạng: θ(x=0,τ 3 ) = f fk tt tt − − 0 = C 1 .exp − 2 3 2 1 . δ τ a k với: k 1 là nghiệm ñầu của phương trình cotg k = B k = k αδ λ và C 1 = 11 1 2sin2 sin.4 kk k + Từ ñó suy ra: τ 3 = ( ) ( ) fk f tt ttC ka − − 01 2 1 2 ln . δ , [s] Khi cấp ñông tiếp xúc, có α ∞, lúc này phương trình cotg k = k αδ λ = 0 có nghiệm: k 1 = 2 π C 1 = π 4 τ 3 = ( ) ( ) fk f tt tt a − − π π δ 0 2 2 4 ln . 4 , [s] 6. Kiểm tra các công thức tính toán bằng ví dụ thực tế 6.1. Bài toán: Cần cấp ñông cho một gói thực phẩm hình hộp kích thước 2δ × R × D = 0,1 × 0,2 × 0,3 m 3 có các thông số ρ=1200 kg/m 3 , φ = 90%, r = 334 kJ/kg, C = 4,18 kJ/kg.K, λ= 2,21 W/m, a = 0,45.10 -6 m 2 /s, từ nhiệt ñộ t 1 = 27 0 C ñến t 0 = 0 0 C và t k = -20 0 C bằng ñối lưu gió với t f = -30 0 C và α= 20 W/m 2 . K và bằng tiếp xúc bề mặt có t w = t f = -30 0 C. Tính các thời gian cần cấp ñông cho sản phẩm. 6.2. Các thông số trung gian, gồm có: V = 2δ × R × D = 0,006 m 3 , F = 2.(2.δ.R+2.δ.D+R.D) = 0,11 m 2 Phương trình ñặc trưng của biên toả nhiệt là: tg k = k B = k. . λ δα = k 4525,0 có nghiệm k 1 = 0,626 do ñó hệ số C 1 = 11 1 2sin2 sin.4 kk k + = 1,064 6.3. Các khoảng thời gian ñông lạnh ñược tính theo bảng sau ñây: Cấp ñông kiểu ñối lưu Cấp ñông kiểu tiếp xúc Thời gian Công thức tính Trị số (h) Công thức tính Trị số (h) τ 1 τ 1 = f f tt tt F VC − − 0 1 ln α ρ 2,44 τ 1 = f f tt tt F CV − − 0 1 ln λ δρ 1,1 τ 2 τ 2 = ( ) + − αδ λ λ δρϕ 21 2 0 2 f tt r 10,24 τ 2 = ( ) f tt r − 0 2 2 λ δρϕ 1,89 τ 3 τ 3 = ( ) ( ) fk f tt ttC ak − − 01 2 1 2 ln δ 4,57 τ 3 = ( ) ( ) fk f tt tt a − − π π δ 0 2 2 4 ln 4 0,84 τ τ = τ 1 + τ 2 + τ 3 17,25 τ = τ 1 + τ 2 + τ 3 3,83 Các khoảng thời gian tính toán thu ñược khá phù hợp với thực tế sản xuất tại các xí nghiệp ñông lạnh tại ðà Nẵng. 7. Các nhận xét và kết luận 7.1. Các công thức nêu trên cho kết quả khá phù hợp so với thực tế sản xuất, do ñó có thể áp dụng ñể tính toán thời gian ñông lạnh cho các khối thực phẩm dạng hộp bằng máy cấp ñông ñối lưu hoặc tiếp xúc với các thông số tuỳ ý chọn. 7.2. Khi dùng các công thức trên ñể tính toán thời gian sản xuất nước ñá cây, chỉ cần thay φ = 1, τ 3 =0. 7.3. Với các vật ẩm hình trụ hoặc hình cầu có bán kính R. Bằng phương pháp cân bằng nhiệt như trên, có thể thu ñược công thức tính thời gian ñông kết là: τ 2 = ( ) + − Rtt rR f . 21 4 0 2 α λ λ ρϕ , [s] với V là hình trụ. τ 2 = ( ) + − Rtt rR f . 21 6 0 2 α λ λ ρϕ , [s] với V là hình cầu. Thời gian τ 3 tính theo công thức mô tả nhiệt ñộ tâm của hình trụ hay cầu trong quan hệ với thời gian làm nguội sản phẩm. 7.4. Với các vật ẩm có dạng bất qui tắc, có thể quay về bài toán phẳng, trụ hoặc cầu ñể lấy gần ñúng và áp dụng các công thức trên.