TÍNH TOÁN THỜI GIAN ĐÔNG LẠNH THỰC PHẨM

TÍNH TOÁN THỜI GIAN ĐÔNG LẠNH THỰC PHẨM

TÍNH TOÁN THỜI GIAN đÔNG LẠNH THỰC PHẨM

FOOD FREEZING TIME CALCULATION

NGUYỄN BỐN

Trường đại học Bách khoa, đại học đà Nẵng

TRẤN QUỐC MINH

Ban Quản lý Dự án Nhà máy Lọc dầu Dung Quất, Quảng Ngãi

TÓM TẮT

Trong công nghệ thực phẩm, mỗi khi thiết kế một sản phẩm mới thì yêu cầu ựặt ra là phải xác ựịnh thời gian cấp ựông cho sản phẩm Bài viết sau ựây sẽ ựưa ra công thức tắnh thời gian cấp ựông vật ẩm, có thể áp dụng cho các máy cấp ựông kiểu ựối lưu hoặc kiểu tiếp xúc trong

sản xuất

ABSTRACT

In food processing technology, when a new product is engineering, humit product freezing time must be defined The studying herein after is given the way to calculate humid product freezing time, maybe applying to airblast freezer or contact freezer

1 Quá trình ựông lạnh thực phẩm

Công nghệ chế biến thực phẩm ựông lạnh thường gồm các khâu:

Thực phẩm
Chế biến
đóng gói
Cấp ựông
Bảo quản

Khâu cấp ựông yêu cầu làm ựông hết ẩm và hạ nhiệt ựộ tâm sản phẩm xuống tới trị số nhiệt ựộ tk nào ựó trước khi ựưa vào kho lạnh

Quá trình cấp ựông gồm có 3 giai ựoạn như hình 1 gồm: τ1 là thời gian hạ nhiệt ựộ vật

ẩm, từ nhiệt ựộ ban ựầu t1 ựến nhiệt ựộ ựóng băng t0 = 00C, τ2 là thời gian ựông kết ẩm trong vật ở nhiệt ựộ t0 = const, τ3 là thời gian quá lạnh khối băng từ nhiệt ựộ t0 ựến nhiệt ựộ tk yêu cầu

Môi trường lạnh cần phải có nhiệt ựộ

tf < tk < t0 < t1

Nếu cấp ựông kiểu ựối lưu thì vật ẩm có

biên

loại 3 với hệ số toả nhiệt α hữu hạn Nếu cấp

ựông kiểu tiếp xúc thì vật ẩm có biên loại 1

với tw = tf và coi α∞

Thời gian ựông lạnh vật ẩm là:

τ = τ1 + τ2 + τ3

2 Bài toán ựông lạnh thực phẩm

Xét vật V dạng hình hộp có kắch thước 2δ ừ

R ừ D với 2δ < R < D, có ựộ ẩm φ, khối lượng

riêng ρ, nhiệt dung riêng C, hệ số dẫn nhiệt λ, nhiệt

ựộ ban ựầu t1, nhiệt ựộ ựóng băng t0, nhiệt ựộ hoá

rắn r, cần ựược ựông kết và quá lạnh ựể nhiệt ựộ tại tâm của vật ựạt tk bằng cách cho bề mặt F xung quanh vật tiếp xúc với môi trường có nhiệt ựộ tf < tk < t0 < t1 với hệ số toả nhiệt α

Tắnh toán thời gian cấp ựông τ theo các thông số ựã cho

H 1: t(τ) của vật ẩm khi ựông lạnh

3 Tính thời gian làm lạnh vật ẩm τ 1

3.1 Giả thiết

1) Tại mỗi thời ñiểm τ, coi nhiệt ñộ t trong vật ẩm là phân bố ñều, bằng nhiệt ñộ trung bình trong thể tích V Giả thiết này càng ñúng khi ñộ ẩm φ tăng, và λ cũng tăng theo φ

2) Các thông số ñã cho không thay ñổi trong thời gian khảo sát

3.2 Thiết lập công thức tính τ 1

Phương trình cân bằng nhiệt cho vật V trong dτ là: dUv = δQα hay là:

- ρVCdt = αF(t – tf)dτ

Suy ra: ∫t −

t t t f

dt

1

ρ

α

0

d VC

F

t(τ) = tf + (t1 – tf)exp ( τ

ρ

α

VC F

Thời gian τ1 ñể nhiệt ñộ t giảm từ t1 t0 là:

τ1 =

f

f

t t

t t F

VC

−

−

0

1

ln

α

ρ

, [s] với V = 2δRD, F = 2(2δR+2δD+RD) Khi cấp ñông tiếp xúc, với sản phẩm V có biên loại 1, phương trình cân bằng nhiệt cho V là: dUV = δQλ hay là:

λ

t

t(τ) = tf + (t1 – tf)exp ( τ

δρ

λ

VC

F

−

)

Suy ra: τ1 =

f

f

t t

t t F

CV

−

−

0

1

ln

λ

δρ

, [s]

với tf = tw là nhiệt ñộ bề mặt tiếp xúc của vật ẩm

4 Tính thời gian ñông kết ẩm τ 2

Gọi x là ñộ dày lớp băng ñạt ñược lúc τ, dx là ñộ dày lớp băng mới tạo ra sau thời gian

dτ

Phương trình cân bằng nhiệt cho lớp

băng mới tạo ra dV = (1m2.dx) là:

(nhiệt do lớp băng mới toả ra) = (nhiệt

dẫn qua vách băng cũ có ñộ dày x)

dQλ = δQλ(x)

tức là:

r

α λ

d x

t

1

0











−

H2: Phân bố t(x) trong V lúc τ

∫ 









 +

x

dx x

0

.

1

α

ϕ ρ

τ

d r

t

. 0

0









 +

t t

r

f 2

2

0







 +

t

r

λ λ

ρϕ

2 2

2 0

Thời gian ñông kết toàn bộ ẩm trong V, khi x = d là:

T2 = ( )  







 +

λ λ

δ ρϕ

2 1

2

f

t t

r

, [s]

Tốc ñộ ñóng băng là: v =

τ

d

dx

( α λ )

ρϕ

λ

+

−

x r

t

t0 f

.

, [m/s]

Khi cấp ñông tiếp xúc, thay tf = tw và α ∞, có:

τ2 = ( t tf )

r

−

0

2

2 λ

δ

ρϕ

, [s] và v =

rx

t

ρϕ

λ 0 −

, [m/s]

5 Tính thời gian quá lạnh băng τ 3:

Thời gian τ3 ñể tâm vật ẩm V ñạt nhiệt ñộ tk ñượctính theo công thức nghiệm của bài toán dẫn nhiệt không ổn ñịnh trong vách phẳng dày 2d, có dạng:

θ(x=0,τ3 ) =

f

f k

t t

t t

−

−

0









 −

2 3 2 1

.

δ

τ

a k

với: k1 là nghiệm ñầu của phương trình cotg k =

B

k

αδ λ

và C1 =

1 1

1

2 sin 2

sin 4

k k

k

+

Từ ñó suy ra: τ3 = ( )

(t k t f )f

t t C k

−

0 1 2 1

2

ln

δ

, [s]

Khi cấp ñông tiếp xúc, có α ∞, lúc này phương trình cotg k = αδ k

λ

= 0 có nghiệm: k1

=

2

π

C1 =

π

4

( k f )

f

t t

t t

− π π

2

ln

4

, [s]

6 Kiểm tra các công thức tính toán bằng ví dụ thực tế

6.1 Bài toán:

Cần cấp ñông cho một gói thực phẩm hình hộp kích thước 2δ × R × D = 0,1 × 0,2 × 0,3 m3 có các thông số ρ=1200 kg/m3, φ = 90%, r = 334 kJ/kg, C = 4,18 kJ/kg.K, λ= 2,21 W/m, a = 0,45.10-6 m2/s, từ nhiệt ñộ t1 = 270C ñến t0 = 00C và tk = -200C bằng ñối lưu gió với

tf = -300C và α= 20 W/m2 K và bằng tiếp xúc bề mặt có tw = tf = -300C

Tắnh các thời gian cần cấp ựông cho sản phẩm

6.2 Các thông số trung gian, gồm có:

V = 2δ ừ R ừ D = 0,006 m3, F = 2.(2.δ.R+2.δ.D+R.D) = 0,11 m2

Phương trình ựặc trưng của biên toả nhiệt là: tg k =

k

B

=

k

.

.

λ

δ

α

=

k

4525 , 0

có nghiệm k1 =

0,626 do ựó hệ số C1 =

1 1

1

2 sin 2

sin 4

k k

k

+ = 1,064

6.3 Các khoảng thời gian ựông lạnh ựược tắnh theo bảng sau ựây:

Cấp ựông kiểu ựối lưu Cấp ựông kiểu tiếp xúc Thời

gian

Công thức tắnh Trị số

(h) Công thức tắnh

Trị số (h)

τ1 τ1 =

f

f t t

t t F

VC

−

−

0

1

ln α

ρ

2,44 τ1 =

f

f

t t

t t F

CV

−

−

0

1

ln λ

δρ







 +

λ λ

δ ρϕ

2 1

2

f

t t

r

10,24 τ2 = ( t tf )

r

−

0

2

2 λ

δ

ρϕ

1,89

( k f )

f

t t

t t C

−

0 1 2 1

2

ln

δ

4,57 τ3 = ( )

( k f )

f t t

t t

− π π

2

ln

4

0,84

τ τ = τ1 + τ2 + τ3 17,25 τ = τ1 + τ2 + τ3 3,83

Các khoảng thời gian tắnh toán thu ựược khá phù hợp với thực tế sản xuất tại các xắ nghiệp ựông lạnh tại đà Nẵng

7 Các nhận xét và kết luận

7.1 Các công thức nêu trên cho kết quả khá phù hợp so với thực tế sản xuất, do ựó có

thể áp dụng ựể tắnh toán thời gian ựông lạnh cho các khối thực phẩm dạng hộp bằng máy cấp ựông ựối lưu hoặc tiếp xúc với các thông số tuỳ ý chọn

7.2 Khi dùng các công thức trên ựể tắnh toán thời gian sản xuất nước ựá cây, chỉ cần

thay φ = 1, τ3 =0

7.3 Với các vật ẩm hình trụ hoặc hình cầu có bán kắnh R Bằng phương pháp cân bằng

nhiệt như trên, có thể thu ựược công thức tắnh thời gian ựông kết là:







 +

t

rR

2

α

λ λ

ρϕ

, [s] với V là hình trụ







 +

t

rR

f 1 2

2

α

λ λ

ρϕ

, [s] với V là hình cầu

Thời gian τ3 tắnh theo công thức mô tả nhiệt ựộ tâm của hình trụ hay cầu trong quan hệ với thời gian làm nguội sản phẩm

7.4 Với các vật ẩm có dạng bất qui tắc, có thể quay về bài toán phẳng, trụ hoặc cầu ựể

lấy gần ựúng và áp dụng các công thức trên