1. Trang chủ
  2. » Kỹ Thuật - Công Nghệ

ĐỀ THI điều KHIỂN tự ĐỘNG

4 349 2

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 83,97 KB

Nội dung

Tìm khoảng xác định của k để hệ kín ổn định.. Tìm sai lệch tĩnh của hệ thống kín khi đầu vào tác động là hàm ut = t Giải W ph a... Giải + Do có một hằng số thời gian vượt trội và các hằn

Trang 1

Câu 1 : Cho hệ thống điều khiển kín phản hồi âm có hàm truyền mạch hở như sau :

3) 1)(p p(p

2) k(p W(p)

a Tìm khoảng xác định của k để hệ kín ổn định

b Tìm sai lệch tĩnh của hệ thống kín khi đầu vào tác động là hàm u(t) = t

Giải

W (p)h

a Phương trình hệ kín :

) 2 ( ) 3 )(

1 (

) 2 ( )

( 1

) ( )

(

p k p

p p

p k p

W

p W p

W k

+ Phương trình đặc trưng : A(p) = p3 + 4p2 + (3+k)p + 2k

+ Áp dụng tiêu chuẩn Routh : “ Các phần tử cột 1 của bảng Routh phải lớn hơn 0”

4

2 ) 3 (

2k

+ Vậy điều kiện để hệ ổn định là : + k > 0

+ 2k > 0 +

4

2 ) 3 (

> 0 + Kết luận : Để hệ ổn định thì k > 0

b Sai lệch tĩnh của hệ thống :

+ Khi u(t) = t Nếu : + r = 0 thì e ss  

+ r = 1 thì :

) ( 0

1

p u p w k p

p Lim

r ss

+ Trong đó : u(p) = 12

p

Trang 2

+ Thay vào ta được : 2

1

1 1

1 3 )(

1 (

) 2 (

p p p

p k k p

p Lim

e ss

) 3 )(

1 (

) 2 ( 1

p p p

p k k p

Lim

2

3

k ( Với p  0)

Câu 2 : Cho hệ thống điều khiển kín (phản hồi âm đơn vị) có hàm truyền mạch hở như sau :

5

1) 1)(0,01p (0,2p

5 W(p)

 + Tính các thông số cho bộ điều khiển tối ưu độ lớn R(p) của hệ thống trên

Giải + Do có một hằng số thời gian vượt trội và các hằng số thời gian khác đủ nhỏ nên ta chọn bộ điều khiển PI

)

1 1 ( ) (

p T k

p R

I

p

 + Trong đó : + TI = T1 = 0,2 s

+ T R 2kT  2 5 ( 5 0 , 01 )  0 , 5s

+ kp = 0 , 4

5 , 0

2 , 0

R

I

T T

)

1 1 ( ) (

p T k

p R

I

p

2 , 0

1 1 ( 4 , 0 ) (

p p

Câu 3 Cho hệ thống điều khiển có hàm truyền như sau :

1) 1)(p (2p

10 W(p)

 Tính đáp ứng quá độ của hệ thống

Giải + Đáp ứng quá độ của hệ thống :

h(t) =

p

p W

L1 ( ) = Ae-0t + Be-1t + C.e(-1/2)t

1) 1)(p (2p

10

Trang 3

B = 10

1) p(2p

10

1) p(p

10

+ Vậy h(t) = 10e-0t + 10e-1t - 40.e(-1/2)t

Câu 4 : Cho hệ rời rạc được mô tả như hình vẽ :

E(s) R(s)

Biết :

1

1 ) (

0

s s

s

e s

G

sT ZOH

1 )

a Xác định hàm truyền của hệ rời rạc trên

b Tìm đáp ứng của hệ thống khi hàm đầu vào là hàm bậc thang đơn vị (với điều kiện đầu bằng không )

Giải

a Đáp ứng của hệ thống :

+ Ta có :

s

e s

G

sT ZOH

1 ) ( khi T = 0,1s Thay vào ta được :

+

10

1 1 1 , 0

1 , 0 ) 1 1 , 0 (

1 , 0 1

1 , 0

1 1 1

) (

1 , 0

s s

s s

s s

s s

e s

G

s ZOH

+ Hàm truyền kín của hệ :

) ( 1

) ( )

(

Z G

Z G Z

G

h

h k

+ Trong đó : ( ) ( ) 1 0( ). 0 ( ) 

0

G Z

10

1 1

1 9

1 10

1 1

1 ) ( ).

0

s s

s s s G s

+

1

1

s

T

e Z

Z

+

10

1

s

T

e Z

Z

10

Trang 4

+ Thay vào ta được :

) ( )

) )(

( 9

1 9

1

10 10

T T T

T

e Z e Z

e e

e Z

Z e

Z Z

T T

h

h k

e e

e Z e Z

e e

Z G

Z G Z

10

) )(

( ) ( 1

) ( )

b Khi tín hiệu vào là hàm bậc thag đơn vị : i(t) = 0 khi t<0 và = 1 khi t > 0

+ Khi t < 0 thì i(t) = 0 tức là hàm truyền : Gk(Z) = 0

+ Khi t > 0 thì i(t) = 1  i(s) =

s

1

+ Ta có :

) ( 1

) ( ) ( ) (

Z G

Z G Z i Z G

h

h k

10

1 1

1 1 9

1 10

1 1

1 1 ) ( ).

( )

s s s s

s s s G s G s

+

1

1

s

T

e Z

Z

+

10

1

s

T

e Z

Z

10

+

s

1

Z Z

+ Thay vào ta được :

 ( ) ( )  ( )

) ( ) ( )

0 0

1 0

G Z

) )(

)(

1 (

) (

9

1 1

9

1

10 10

T T T

T

e Z e Z Z

e e

Z e

Z

Z e

Z

Z Z

Z

+ Thay vào (**) ta được :

) (

) )(

)(

1 (

) (

) ( 1

) ( )

10

T T T

T

T T

h

h k

e e

Z e

Z e Z Z

e e

Z Z

G

Z G Z

Ngày đăng: 05/12/2015, 21:40

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w