VANNGOCPRO ĐỀ THI ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Câu : Cho hệ thống điều khiển kín phản hồi âm có hàm truyền mạch hở sau : W(p) k(p 2) ; Với k > p(p 1)(p 3) a Tìm khoảng xác định k để hệ kín ổn định b Tìm sai lệch tĩnh hệ thống kín đầu vào tác động hàm u(t) = t Giải y(t) u(t) Wh(p) a Phương trình hệ kín : Wk ( p ) W ( p) k ( p 2) W ( p) p ( p 1)( p 3) k ( p 2) + Phương trình đặc trưng : A(p) = p3 + 4p2 + (3+k)p + 2k + Áp dụng tiêu chuẩn Routh : “ Các phần tử cột bảng Routh phải lớn 0” + Ta có bảng : 3+k 2k 4(3 k ) 2k 2k + Vậy điều kiện để hệ ổn định : + k > + 2k > + 4(3 k ) 2k >0 + Kết luận : Để hệ ổn định k > b Sai lệch tĩnh hệ thống : + Khi u(t) = t Nếu : + r = ess + r = : + e ss Lim p r 1 u ( p ) p r k w0 ( p ) + Trong : u(p) = p2 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) VANNGOCPRO ĐỀ THI ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG + Thay vào ta : e ss Lim p 11 k ( p 2) p p1 k p( p 1)( p 3 = k ( p 2) 2k p k p ( p 1)( p 3) ess Lim ( Với p ) Câu : Cho hệ thống điều khiển kín (phản hồi âm đơn vị) có hàm truyền mạch hở sau : W(p) (0,2p 1)(0,01p 1) + Tính thông số cho điều khiển tối ưu độ lớn R(p) hệ thống Giải + Do có số thời gian vượt trội số thời gian khác đủ nhỏ nên ta chọn điều khiển PI R( p ) k p (1 + Trong : ) TI p + TI = T1 = 0,2 s + TR 2kT 2.5.(5.0,01) 0,5s TI 0,2 0,4 TR 0,5 + kp = R( p ) k p (1 1 ) ) = R( p ) 0,4(1 0,2 p TI p Câu Cho hệ thống điều khiển có hàm truyền sau : W(p) 10 (2p 1)(p 1) Tính đáp ứng độ hệ thống Giải + Đáp ứng độ hệ thống : W ( p ) -0t -1t (-1/2)t = Ae + Be + C.e p 10 A = Lim 10 ; (p ) (2p 1)(p 1) h(t) = L1 + Trong : Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) VANNGOCPRO ĐỀ THI ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 10 10 p(2p 1) 10 C = Lim 40 p(p 1) B = Lim ; (p -1) ; (p -1/2) + Vậy h(t) = 10e-0t + 10e-1t - 40.e(-1/2)t Câu : Cho hệ rời rạc mô tả hình vẽ : R(s) E(s) G0 (s) ZOH Biết : G0 (s ) s 1 e sT ; G ZOH ( s) s ; T = 0,1s a Xác định hàm truyền hệ rời rạc b Tìm đáp ứng hệ thống hàm đầu vào hàm bậc thang đơn vị (với điều kiện đầu không ) Giải a Đáp ứng hệ thống : + Ta có : G ZOH ( s) e sT s T = 0,1s Thay vào ta : 1 e 0,1s 0,1 0,1s + G ZOH (s) s s s (0,1s 1) 0,1s s 10 G (Z ) + Hàm truyền kín hệ : G k ( Z ) h (*) Gh ( Z ) ,1s 1 + Trong : G h ( Z ) G0 G Z H (s ) Z 1 G0 ( s).G Z H (s ) + Ta có : G0 ( s).G Z H ( s) s 1 + s 10 + Z Z 1 1 1 s s 10 s s 10 Z Z e T Z Z e 10T Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) VANNGOCPRO ĐỀ THI ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG + Thay vào ta : G h ( Z ) G0 G Z H (Z ) Z 1 G0 (s ).G Z H ( Z ) = 1 Z Z T Z e Z e 10T e 10T e T 1 T 10 T ( Z e )(Z e ) Gh (Z ) e 10T e T + Thay vào (*) ta : G k ( Z ) Gh (Z ) ( Z e T )(Z e 10T ) e 10T e T b Khi tín hiệu vào hàm bậc thag đơn vị : i(t) = t + Khi t < i(t) = tức hàm truyền : Gk(Z) = + Khi t > i(t) = i(s) = s i( Z )G h ( Z ) (**) Gh (Z ) 1 11 1 + i (s)G0 (s).G Z H ( s) s s s 10 s s s 10 + Ta có : G k ( Z ) s 1 + s 10 + s Z + Z Z Z Z e T Z Z e 10T Z Z 1 + Thay vào ta : G h ( Z ) G0 GZ H ( Z )i ( Z ) Z 1 G0 ( s ).GZ H ( Z ) Z 1 i( s ) = Z Z Z T Z 1 Z e Z e 10T + Thay vào (**) ta : G k ( Z ) Z (e 10T e T ) 1 (Z 1)( Z e T )(Z e 10T ) Gh (Z ) Z (e 10T e T ) Gh (Z ) ( Z 1)(Z e T )(Z e 10T ) Z (e 10T e T ) Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) ...VANNGOCPRO ĐỀ THI ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG + Thay vào ta : e ss Lim p 11 k ( p 2) p p1 k p( p 1)( p 3 = k ( p 2) 2k p k p ( p 1)( p 3) ess Lim ( Với p ) Câu : Cho hệ thống điều khiển. .. h(t) = L1 + Trong : Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) VANNGOCPRO ĐỀ THI ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 10 10 p(2p 1) 10 C = Lim 40 p(p ... e T Z Z e 10T Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) VANNGOCPRO ĐỀ THI ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG + Thay vào ta : G h ( Z ) G0 G Z H (Z )