Sức bền vật liệu (bài giảng)

SỨC BỀN VẬT LIỆU Nội dung: chương Những khái niệm Kéo(nén) tâm Trạng thái ứng suất-Các thuyết bền Đặc trưng hình học mặt cắt ngang Uốn phẳng Xoắn tròn Thanh chịu lực phức tạp Ổn định thẳng chịu nén tâm Tải trọng động Chương NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN Nội dung Khái niệm Các giả thiết NL Độc lập tác dụng lực Ngoại lực nội lực 1.1 Khái niệm Mục đích:Là môn KH nghiên cứu phương pháp tính toán công trình mặt: 1) Tính toán độ bền: Bền lâu dài 2) Tính toán độ cứng: Biến dạng < giá trị cho phép 3) Tính toán ổn định: Đảm bảo hình dáng ban đầu Kinh tế Nhằm đạt điều kiện: Kỹ thuật Phương pháp nghiên cứu: Kết hợp lý thuyết thực nghiệm Quan sát thí nghiệm Đề giả thiết Sơ đồ thực Công cụ toán lý Sơ đồ tính toán Đưa phương pháp tính toán công trình Thực nghiệm kiểm tra lại Kiểm định công trình Đối tượng nghiên cứu: loại 1) Về vật liệu: + CHLT: Vật rắn tuyệt đối + SBVL: VL thực:Vật rắn có biến dạng:VLdh P P P a) P b) D P Dd D dh D dh  D d D d  Dd h VL đàn hồi VL dẻo 2) Về vật thể: Dạng = mặt cắt + trục thanh: Thẳng, cong, gẫy khúc – mặt cắt không đổi, mặt cắt thay đổi Thanh thẳng Thanh gẫy khúc Thanh cong 1.2 Các GT NLĐLTD lực Các giả thiết : 1) VL liên tục (rời rạc), đồng chất (không đồng chất) đẳng hướng (dị hướng) 2) VL làm việc giai đoạn đàn hồi 3) Biến dạng TTR gây ra< so với kích thước vật 4) VL tuân theo định luật Hooke: biến dạng TL lực TD Nguyên lý độc lập tác dụng lực 1) Nguyên lý: Tác dụng hệ lực = tổng tác dụng lực thành phần 2) Ý nghĩa: BT phức tạp = tổng BT đơn giản  Ví dụ: P A C yc q B P yC = y1 + y2 A C y1 B q A C y2 B Xác định kích thước mặt cắt ngang  Giả thuyết j0  F theo P   ôđ = j  n F  Từ F   theo công thức = L imin , imin = J F  Từ  tra bảng trị số j0’ + Nếu j0’  j0 giả thuyết ban đầu tính lại từ đầu với : + Nếu j0’  j0 tiến hành kiểm tra theo điều kiện ổn định j1 = j0  j0' Ví dụ Kiểm tra điều kiện ổn định cột AB Cột thép CT3 có []=16kN/cm2, mc ngang chữ I N030 Ví dụ Thép I30 : F=46,5cm2, Jy=Jmin=337cm4, iy=imin=2,29cm Thanh khớp đầu nên =1 L 1x 400 = = = 148,5  Độ mảnh cột imin 2,69  Tra bảng nội suy đường thẳng j=0,326  Lực nén cho phép cột N = jFn = 0,326.46,5.16 = 242kN  Lực nén cột tải trọng gây 80.4  40.10  20.10.5 N= = 215kN N  N  Đảm bảo điều kiện ổn định Ví dụ Cột có chiều dài 1,5m; đầu ngàm, đầu tự (=2) Lực nén 300kN Mặt cắt ngang có dạng hình vẽ Cột làm thép CT3 có []n=16kN/cm2 Chọn kích thước a để cột không ổn định Ví dụ Bước 1: Giả thuyết chọn j0=0,5 P 300 Ftính = = = 37 ,5cm j  n 0,5 x16  Công thức 29 29 F = 5a , J = a , imin = a = 0,696a 12 60  Mặt cắt ngang cột cho a= F 37,5 = = 2,74cm, 5 imin = 0,696x 2,74 = 190cm Ví dụ L x 250 0 = = = 158 imin 1,9 Tra bảng j0’=0,296 khác j0=0,5, cần chọn lại Bước 2: Giả thuyết j1 = Fcan = j0  j 0' P j1  n 0,5  0,296 = = 0,398 300 = = 47cm , 0,398 x16 a= F = 47 = 3,07 cm x150 imin = 0,696 x3,07 = 2,14cm  1 = = 140 2,14 Tra bảng j’1=0,36 khác j1=0,398 (chọn lại lần 3) Bước 3: giả thuyết 0,398  0,360 j2 = = 0,38 Fcân = P j  n 300 = = 49 ,4cm 0,38 x16 a= F = 49,4 = 3,14 cm Ví dụ imin = 0,696 x3,14 = 2,19cm  2 = L imin x 250 = = 137 2,19  Tra bảng j‘2=0,372 0,38=j2  Ta chọn a=3,14cm kiểm tra lại điều kiện ổn định Ta có lực nén cho phép cột N = jn F = 0,372x16x5x3,14 = 293kN  Lực tác dụng N=300kN > [N]=293kN không vượt 2% nên chấp nhận Ví dụ Một cột gỗ mặt cắt ngang chữ nhật 8x28cm2 chịu lực nén P liên kết đầu ngàm Định lực P để cột không ổn định, []=10MN/m2 Ví dụ  bxh=8x28 có h 28 iX = = 12 12  bxh=28x8 có b iY = = 12 12  Độ mảnh mp Y = yL 0,5 x300 12 = = 65 có độ cứng bé nhất: iy  Độ mảnh mp  x L x300 12 X = = = 74,3 có độ cứng lớn ix 28 Ví dụ x>y nên cong mp có độ cứng bé, dùng x để tính toán ổn định x=74,3 nên j=0,548 Lực nén cột [P]= j[]F=0,548x10x8x28x10-4=0,123MN Hình dáng hợp lý mặt cắt chịu nén  Thanh chịu nén thỏa bền: cần mặt cắt ngang có F tối thiểu, hình dáng mặt cắt nói chung không quan trọng  Thanh chịu nén thỏa ổn định: cần ý đến hình dáng mặt cắt, thỏa điều kiện sau: + imin=imax hay Jmin=Jmax chống lại ổn định theo phương Mặt cắt hợp lý tròn đa giác + Các mômen quán tính trung tâm mặt cắt ngang lớn tốt, thường chọn mặt cắt rỗng Ví dụ Cột ghép thép chữ U số dài 2m, liên kết khớp hai đầu Vật liệu có []=16kN/cm2 Xác định khỏang cách a cho mặt cắt hợp lý lực nén cho phép [P] Ví dụ  Đặc tính hình học mặt cắt Jx0x0=8,41cm4, Jy0y0=26,1cm4, F=6,9cm2;z0=1,36cm  Mômen quán tính trục J xx  a   = 8,41  6,9  1,36   2    J yy = 2.26,1 = 52,2cm  Điều kiện mặt cắt hợp lý J xx = J yy  a = 0,48cm Ví dụ  Định tải cho phép i x = i y = imin = J yy = 1,94 F L 1.200 = = 103  Độ mảnh  = imin 1,94  Tra bảng chọn j = 0,576  Lực nén cột P = jF = 0,576x16x 2x 6,9 = 127,18kN [...]... Hình 2-12 0,2% Hình 2-13 + Bảng 2.1(T23), 2.2(T27): Các đặc trưng cơ học của vật  liệu( giáo trình)  CT.3   + Nén:     +Dạng phá hỏng của vật liệu: A C + Một số yếu tố ảnh hưởng tới ĐTCH  D C k ch A đh B B n đh ch CT3 B Gang Hình 2-14 Hình 2-15 a) Hình 2-16 b) Hình 2-17 c) 2.5 Điều kiện bền và US cho phép 1 Điều kiện bền: PP tải trọng phá hoại, PP US cho phép,PP trạng thái giới hạn C VL dẻo... Ba bài toán cơ bản: 0 B VL dòn N    BT kiểm tra bền F BT chọn TTR cho phép N  F   N F BT chọn mặt cắt    VÍ DỤ 3: Cho thanh AB, mặt cắt thay đổi, chịu lực như hình a Biết : F1 = 4cm2 F2 = 6cm2, P1 = 5,6 kN, P2 = 8,0kN, P3 = 2,4kN Vật liệu làm thanh có ứng suất cho phép kéo []k = 5MN/m2, ứng suất cho phép nén []n = 15MN/m2 Kiểm tra bền cho thanh ?  DB: N 2, 4  K max =  AC:  N... lực : Định nghĩa: Lực các vật ngoài TD vào Vật thể Phân loại: 1) Theo tính chất TD: lực tĩnh, lực động 2) Theo PP truyền lực: lực phân bố: Truyền qua diện tích tiếp xúc (PB thể tích, PB mặt, PB đường) – cường độ q – Lực tập trung: Truyền qua một điểm 2 Nội lực : 1) Định nghĩa: Độ tăng của lực phân tử 2) Cách xác định: phương pháp mặt cắt 3 Nội dung của phương pháp mặt cắt : + Vật thể cân bằng - mặt cắt... đơn ) Khớp cố định ( khớp đôi ) M H B A A Dầm Dầm Dầm M V c) Ngàm Dầm V d) Ngàm trượt Chương 2 KÉO NÉN ĐÚNG TÂM Nội dung: 1 Định nghĩa và nội lực 2 Ứng suất 3 Biến dạng 4 Đặc trưng cơ học của vật liệu 5 Điều kiện bền và ứng suất cho phép 6 Bài toán siêu tĩnh 2.1 Định nghĩa và nội lực 1 Định nghĩa:  Theo nội lực: trên mặt cắt ngang: Nz Lực dọc  Theo ngoại lực: + Hợp lực của ngoại lực trùng z + Thanh... Tại mọi điểm trên mặt cắt F ngang   i n 0 n 0 n o D =   dz =    z dz =   Nz  Điều kiện bền:  z =   F Nz dz EF   ,    K N Chương 3 TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT VÀ CÁC THUYẾT BỀN Nội dung 1 Khái niệm 2 Nghiên cứu trạng thái ứng suất phẳng 3 Liên hệ giữa ứng suất và biến dạng 4 Lý thuyết bền 3.1 Khái niệm 1 TTUS tại một điểm: Tập hợp tất cả các ứng suất theo mọi phương tại điểm đó – Tập... b) 5,6 c) B P3 2,4 5,6 NZ KN 4,0 Z 14 9,33 103KN/m2  Các ứng suất pháp đều nhỏ hơn ứng suất cho phép, thanh thỏa mãn điều kiện bền  VÍ DỤ 4 : Xác định kích thước mặt cắt ngang của thanh AB và BC của một giá treo trên tường (hình 2-21), biết rằng: Trên giá treo một vật nặng có trọng lượng P = 10KN Thanh AB làm bằng thép mặt cắt tròn có ứng suất cho phép []t = 60 MN/m2 Thanh BC làm bằng gỗ có ứng... = EF 4.2.EF 8EF D 2 = /2  0 EF B /2 q / 4 2 z N dz = 0 EF q 2 q 2 D = D 1  D 2 =  0=  0 8EF 8EF D  0 Thanh bị dãn, D  0 Thanh bị co q C /2  Nz - q / 4 2.4 Đặc trưng cơ học của vật liệu Fo  Mẫu thí nghiệm +Mẫu thép,gang +GĐ ĐH:OA:  = E P A o Hình 2-8 C P M (mẫu) Pmax Pch  tl = Ptl / F0 D  c = Pc / F0 +GĐ Chảy +GĐ củng cố:  B = PB / F0 Độ dãn tỷ đối : = Độ thắt tỷ đối: = ... nghiên cứu: loại 1) Về vật liệu: + CHLT: Vật rắn tuyệt đối + SBVL: VL thực :Vật rắn có biến dạng:VLdh P P P a) P b) D P Dd D dh D dh  D d D d  Dd h VL đàn hồi VL dẻo 2) Về vật thể: Dạng = mặt... Định luật Hooke trượt:  = G E G= 1    3.4 Lý thuyết bền Khái niệm: + Khó khăn LT TN + TB giả thiết độ bền vật liệu Các thuyết bền: 1) TB US pháp lớn nhất: 2) TB US tiếp lớn nhất: 3) TB... 2-12 0,2% Hình 2-13 + Bảng 2.1(T23), 2.2(T27): Các đặc trưng học vật  liệu( giáo trình)  CT.3   + Nén:     +Dạng phá hỏng vật liệu: A C + Một số yếu tố ảnh hưởng tới ĐTCH  D C k ch A đh