Đề bài: Bánh đai D quay đều với tốc độ n (v/ph) theo chiều lực căng 2t . Nó nhận một công suất N(kw) từ động cơ và truyền cho trục công tác ABC. Bánh răng Z1 và Z2 lần lượt nhận từ trục đó các cô
Trang 1BÀI TẬP LỚN SỨC BỀN VẬT LIỆU
Đề bài: Bánh đai D quay đều với tốc độ n (v/ph) theo chiều lực căng 2t
Nó nhận một công suất N(kw) từ động cơ và truyền cho trục công tác
ABC Bánh răng Z1 và Z2 lần lượt nhận từ trục đó các công suất N
3
1
,
N
3
2
và truyền cho bánh răng z,
1,z,
2 ăn khớp với nó
Lực tác dụng vào các bánh răng lấy theo tỷ lệ: T = 0,364P ; A = KP
( P, T là lực vòng và lực hướng kính ở các bánh răng; A là lực dọc trục
đối với bánh răng nón Z2 ; K là hệ số tỷ lệ về lực) Sơ đồ tổng quát ăn
khớp các bánh răng xem hình vẽ
1 Vẽ các biểu đồ mô men uốn và mô men xoắn nội lực của trục
siêu tĩnh đã cho
2 Từ điều kiện bền xác định đường kính của trục
3 Tính độ võng của trục tại điểm lắp bánh răng Z2 Nếu E = 2.107
N/cm2
Các số liệu khác lấy theo bảng 10
Bảng 10: Các số liệu dùng chung cho các sơ đồ từ 1 đến 10.
Số
liệu
N(Kw) n(v/ph) D(mm) D1(mm) D2(mm) a (độ
)
K mmmm2)
Trang 2z'2
z2
z'1
z1
t
2t
Trang 3x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
z 1
z'1
z 2
z'2
D
z'1
z 1
D
z 2
z'2
z'2
z 2
z'1
z 1
x
D
x
z 1
z'1
z 2
z'2
D
x
z'1
z 1
z 2
z'2
a
1
2
3
4
5
Trang 4x
x x
x
x
x
x
x
x
x
z'1
z 2
z'2
x
D
z'1
z 1
z 2
z'2
B
z'2
z 2
z'1
z'2
z 1
z'1
z'1
z 1
D
z 2
z'2
6
7
8
9
10
Trang 52a
a
3t
T 1
P 1
M D
M 2
M 1
P 2
T 2
M A2
3t
P 2
T 1
M A2
M D
M 2
M 1
M A2
BÀI TẬP LỚN
(sơ đồ 2- số liệu 1 )
PHẦN 1: SƠ ĐỒ HOÁ
I-Thiết lập bản vẽ tính toán:
- Đặt lực tại vị trí ăn khớp
- Chuyển lực về đường trục
- Phân lực về các mặt phẳng:
+ Mặt phẳng thẳng đứng yoz
+ Mặt phẳng nằm ngang xoz
+ Mặt phẳng xoy
T2
P1
C B
A
t
A 2
P 2
T 2
T 1
P 1
P 1
Trang 6II Xác định giá trị các lực
1 Tại vị trí bánh đai:
- Mô men gây xoắn:
200
7 9550 )
( ) / (
) (
ph v n
KW N
Lực căng đai:
) ( 1337 10
500
25 , 334 2 2
D
M
3t =3 1337 4011 (N)
2 Tại vị trí bánh răng trụ răng thẳng z1:
- Mô men gây xoắn: Bỏ qua tổn thất do ma sát, ta có:
3
25 , 334 3
Lực tiếp tuyến:
10 70
4 , 111 2 2
3 1
1
D
M
- Lực hướng kính:
T1 0 , 364 P1 0 , 364 3182 , 8 1158 , 53 (N)
3 Tại vị trí bánh răng nón z2:
- Mô men gây xoắn: Bỏ qua tổn thất do ma sát, ta có:
3
25 , 334 2 3
2
- Lực tiếp tuyến:
10 90
8 , 222 2 2
3 2
2
D
M
- Lực hướng kính:
T2 0 , 364 P2 0 , 364 4951 , 11 1802 , 2 (N)
- Lực dọc trục:
A2 k.P2 0 , 14 4951 , 11 693 , 15 (N)
- Mô men do lực dọc trục gây nên:
2
10 90 15 , 693 2
2 2
Trang 7P 1 T 2
PHẦN 2: VẼ BIỂU ĐỒ MÔ MEN CHO DẦM SIÊU TĨNH
I-VẼ BIỂU ĐỒ MÔ MEN M XST:
Ta được dầm liên tục có bậc siêu tĩnh n = 1
1 Hệ cơ bản hợp lí: Tưởng tượng cắt dời dầm tại vị trí các gối và nối
bằng khớp, giải phóng liên kết chống xoay
2 Hệ tĩnh định tương đương:
Đặt tải trọng và mô men liên kết tại khớp Với điều kiện góc xoay
tương đối giữa 2 mặt cắt sát khớp bằng không, ta được hệ tĩnh định
tương đương
4 Phương trình 3 mô men:
2
2 2 1
1 1 2
2 1 2 1 0
l
b l
a M
l M l l M
l
Trong đó:
l 1 = 2.a l 2 =5.a
M 0 = 0 M 2 =0
1 , 45
5
8 4 6
.
.
2
2 2 1
1
a
T a
P l
b l
a
Thay vào phương trình 3 mô men và giải ra ta được:
M1 =-53,69
3 Vẽ biểu đồ mô men:
- Thay giá trị mô men M1 vào hệ tĩnh định tương đương
- Vẽ biều đồ mô men M1
- Vẽ biểu đồ mô men M2
- áp dụng nguyên lí cộng tác dụng, vẽ biểu đồ Mxst
C B
A
a
HCB,HTDTD
MP
M1
M2
Mxst
Trang 8P 1
T 2
95,48
128,76
53,69
II-VẼ BIỂU ĐỒ MÔ MEN M YST:
Ta được dầm liên tục có bậc siêu tĩnh n = 1
Trang 91 Hệ cơ bản hợp lí: Tưởng tượng cắt dời dầm tại vị trí các gối và nối bằng khớp, giải phóng liên kết chống xoay
2 Hệ tĩnh định tương đương:
Đặt tải trọng và mô men liên kết tại khớp Với điều kiện góc xoay tương đối giữa 2 mặt cắt sát khớp bằng không, ta được hệ tĩnh định tương đương
5 Phương trình 3 mô men:
2
2 2 1
1 1 2
2 1 2 1 0
l
b l
a M
l M l l M
l
Trong đó:
l 1 =2.a l 2 =5.a
M 0 =0 M 2 =0
75 , 188
75
54 147
87
4 6
.
.
2
2 2 1
1
a M a
t a
P a
T l
b l
Thay vào phương trình 3 mô men và giải ra ta được:
M1 =-224,7(Nm)
3 Vẽ biểu đồ mô men:
- Thay giá trị mô men M1 vào hệ tĩnh định tương đương
- Vẽ biều đồ mô men M1
- Vẽ biểu đồ mô men M2
- áp dụng nguyên lí cộng tác dụng, vẽ biểu đồ Myst
C B
A
Trang 10M 2
M 1
M 1
M 0
3t
P 2
3t
P 2
T 1
M A2
34,76
465,22
224,7
147,11
224,7
600,02
631,23
350,06
II-VẼ BIỂU ĐỒ MÔ MEN M ZST:
Dựa vào sơ đồ lực, ta vẽ được biểu đồ Mz trên hình vẽ:
a
C B
A
HCB,HTDTD
M P
M 1
M 2
M yst
B A
B A
B A
Trang 11A D
M D
M 2
M 1
334,25 222,8
111,4
147,11
224,7
600,02
631,23
350,06
334,25 222,8
111,4
122,32
53,69
PHẦN 3: XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG KÍNH TRỤC SIấU TĨNH:
Dựa cỏc vào biểu đồ mụ men trờn hỡnh vẽ, ta cú:
1.Xác định mặt cắt nguy hiểm:
Theo thuyết bền thế năng biến đổi hình dáng cực đại, ta có:
C B
A
a
C B
a
E
M yst
M z
Trang 12M td M x M y 0 , 75 M z
áp dụng công thức ta có:
- Tại A: Mtd =0
- Tại D: Mtd =214,27(Nm)
- Tại B: Mtd =250,36(Nm)
- Tại E: Mtd =701,12(Nm)
- Tại C: Mtd =455,38(Nm)
- Tại F: Mtd =0
Mặt cắt nguy hiểm là mặt cắt có Mtd lớn nhất Theo kết quả tính trên,
ta có mặt cắt nguy hiểm là mặt đi qua E có Mtd = 701,12(Nm)
2 Xác định đường kính:
Theo điều kiện bền, ta có:
3
1 ,
0 d
M W
x
td td
cho nên:
10 12 , 701
3
3 3
max
mm
M
1. Tính chuyển vị theo phương thẳng đứng fy:
Theo phép nhân biểu đồ Veresaghin, ta có:
cb
kx st x
Vẽ biểu đồ Mxst ( hình vẽ)
Tại điểm cần tính chuyển vị, đặt lực PK =1 theo phương thẳng đứng
lên hệ cơ bản và coi đó là tải trọng, vẽ biểu đồ mô men đơn vị ( hình
vẽ)
Tính chuyển vị:
. 1 ( )
x
cb kx st
x y
EJ M
M
với Jx = 0,05.d4 =
Trang 13Ta tính:
fy =
2. Tính chuyển vị theo phương ngang fx:
Theo phép nhân biểu đồ Veresaghin, ta có:
cb
ky st y
Vẽ biểu đồ Myst ( hình vẽ)
Tại điểm cần tính chuyển vị, đặt lực PK =1 theo phương nằm ngang lên
hệ cơ bản và coi đó là tải trọng, vẽ biểu đồ mô men đơn vị ( hình vẽ)
Tính chuyển vị:
. 1 ( )
y
cb ky st
y x
EJ M
M
với Jy = 0,05.d4 =
C B
A
a
Mxst
MK
C B
A
a
Myst
M
K
C B
A
Trang 14Ta tính:
fx =
3. Tính chuyển vị toàn phần:
2 2
y
f