Hiệu ứng từ tổng hợp trở khổng lồ GMI, phương pháp chế tạo và ứng dụng

Khi ta đưa từ trường ngoài H ext một chiều song song với trục của dây dẫn thì từ trường này sẽ làm thay đổi quá trình từ hoá theo phương ngang, tức là thay đổi độ từ thẩm hiệu dụng theo

1.1.1 Giới thiệu về hiệu ứng GMI 5

1.1.2 Cấu trúc đômen của vật dẫn từ 7

1.1.3 Mô hình giải thích hiệu ứng từ tổng trở khổng lồ- GMI 11

1.1.4 Hiện tượng tách đỉnh – mô hình giải thích hiện tượng

3.2 Cảm biến đo dòng GMI sử dụng hiệu ứng GMI 32

3.2.1 Cấu tạo và nguyên lý hoạt động cảm biến đo dòng GMI 33

3.2.2 Các yếu tố ảnh hưởng tới cảm biến đo dòng GMI 34

là hiệu ứng từ tổng trở khổng lồ (Giant magneto-Impedance effect - GMI) Hiệu ứng từ tổng trở khổng lồ - GMI là sự thay đổi mạnh tổng trở xoay

chiều Z của vật liệu từ mềm dưới tác dụng của từ trường ngoài H ext Để đặc trưng cho hiệu ứng GMI, người ta đưa ra tỷ số GMIr được định nghĩa như sau:

% 100 )

(

) ( ) (

% 100 )

Z

Z

Z (H): Tổng trở được đo ở từ trường H

Z (H max ): Tổng trở đo ở điểm từ trường lớn nhất (của hệ đo)

Hiệu ứng GMI mang bản chất điện từ, đó là sự kết hợp giữa hiệu ứng bề mặt (đặc trưng bởi độ thấm sâu - ) và sự phụ thuộc của độ từ thẩm hiệu dụng (eff) của dây dẫn vào từ trường Hiệu ứng này được quan sát rất mạnh trong các vật liệu từ siêu mềm vô định hình và nano tinh thể ở dạng dây, băng, màng mỏng, với tỷ số GMIr vượt quá 100% ở nhiệt độ phòng Trong những năm gần đây, nhiều nghiên cứu đạt được những thành tựu lớn trong việc nâng cao tỷ số GMIr cũng như đưa các kết quả này ứng dụng vào chế tạo cảm biến

đo từ trường, đo dòng điện với độ nhạy cao, ứng dụng trong sinh học và kỹ

dựa trên hiệu ứng GMI cần nghiên cứu bản chất, cơ chế của hiệu ứng cũng như khả năng ứng dụng

Ở Việt Nam, hiệu ứng từ tổng trở khổng lồ - GMI được bắt đầu nghiên cứu từ năm 2001 đến nay tại Phòng thí nghiệm Vật liệu từ vô định hình và Nano tinh thể, Viện Vật lý kỹ thuật - Đại học Bách khoa Hà Nội Các kết quả nghiên cứu tập trung trên hệ vật liệu từ siêu mềm hiện đại: Vô định hình nền

Co và nano tinh thể nền Fe (finemet) được chế tạo bằng công nghệ nguội nhanh và công nghệ điện kết tủa với tỷ số GMIr trên 200%

Luận văn này được tiến hành với đề tài: “Hiệu ứng từ tổng trở khổnglồ

-GMI, phương pháp chế tạo và ứng dụng” dựa trên cơ sở các kết quả đã

được nghiên cứu và phát triển

Mục tiêu của luận văn là:

Nghiên cứu hiệu ứng từ tổng trở khổng lồ-GMI

Nghiên cứu phương pháp chế tạo vật liệu từ mềm nền Co có hiệu ứng GMI cao bằng công nghệ nguội nhanh và điện kết tủa

Nghiên cứu ứng dụng của vật liệu từ mềm có hiệu ứng GMI vào đời sống

và kỹ thuật

Luận văn gồm 3 chương chính:

Chương 1: Tổng quan về hiệu ứng từ tổng trở khổng lồ-GMI

Giới thiệu hiệu ứng từ tổng trở khổng lồ- GMI

Vật liệu từ mềm cho hiệu ứng GMI cao

Chương 2: Phương pháp chế tạo

Công nghệ chế tạo băng vô định hình và dây

Chương 3: Ứng dụng

Chương 1

Tổng quan về hiệu ứng từ tổng trở khổng lồ

1.1 Hiệu ứng từ tổng trở khổng lồ (GMI)

1.1.1 Giới thiệu về hiệu ứng GMI

Khi cho dòng điện xoay chiều có tần số ω chạy qua dây dẫn có từ tính, dòng điện này sẽ sinh một từ trường biến thiên H t vuông góc với dây dẫn

(hình 1.1) Từ thông sinh ra do sự biến thiên của H t làm xuất hiện trong dây dẫn dòng điện cảm ứng i’ có tác dụng chống

lại sự biến thiên của từ trường H t Mặt khác H t

từ hóa dây theo phương ngang làm xuất hiện

độ từ thẩm theo phương ngang t Khi ta đưa

từ trường ngoài H ext một chiều song song với

trục của dây dẫn thì từ trường này sẽ làm thay

đổi quá trình từ hoá theo phương ngang, tức là thay đổi độ từ thẩm hiệu dụng theo phương ngang t nên tổng trở của dây dẫn thay đổi (tổng trở giảm) Tổng

trở Z của dây dẫn từ tính có dòng điện xoay chiều tần số  chạy qua dưới tác dụng của từ trường ngoài một chiều H ext đặt dọc theo trục của dây dẫn được xác định theo biểu thức sau:

Z( ,  H ext)  t( ,H ext) (1.1) Trong đó: t là độ từ thẩm hiệu dụng theo phương ngang của dây dẫn là

hàm của tần số và từ trường ngoài, ω là tần số dòng điện đặt vào dây dẫn

Công thức (1.1) cho thấy hiệu ứng GMI (Giant Magneto - impedance

effect) là sự thay đổi mạnh tổng trở Z của vật dẫn có từ tính dưới tác dụng của

từ trường ngoài H ext và dòng điện có tần số cao () Để đặc trưng cho hiệu

i=I o eit

>>

H t

Hình 1.1 Tổng trở của dây dẫn có từ tính

i'

ứng GMI, người ta đưa ra tỷ số GMIr được định nghĩa như sau:





Z (H): Tổng trở được đo ở từ trường H

Z (H max ): Tổng trở đo ở điểm từ trường lớn nhất (của hệ đo)

Cơ chế của hiệu ứng GMI có bản chất điện - từ và có thể giải thích bằng lý thuyết điện động lực học cổ điển Theo L.V.Panina bản chất điện từ của hiệu ứng GMI là sự kết hợp giữa hiệu ứng bề mặt và sự phụ thuộc của độ

từ thẩm hiệu dụng (eff) của dây dẫn vào từ trường [7] Bản chất của hiệu ứng được làm rõ khi phân tích các thông số ảnh hưởng đến sự thay đổi tổng trở của vật liệu

Như đã biết độ từ thẩm hiệu dụng t theo phương ngang là hàm của tần

số ω và từ trường ngoài H ext Đối với các vật dẫn phi từ   1, từ trường tác

động lên độ thẩm từ gần như không đáng kể, có thể bỏ qua Do đó tổng trở của chúng chỉ thay đổi theo tần số Nhưng đối với các vật liệu từ mềm có độ

từ thẩm rất lớn (  104), độ từ thẩm thay đổi mạnh theo từ trường và tần số,

kéo theo sự thay đổi mạnh tổng trở Z khi từ trường và tần số thay đổi Như

vậy, hiệu ứng GMI phụ thuộc vào sự thay đổi của độ từ thẩm theo tần số của dòng điện chạy qua dây dẫn và từ trường ngoài

Mặt khác hiệu ứng GMI còn liên hệ đến hiệu ứng bề mặt (đại lượng đặc trưng cho hiệu ứng bề mặt là độ thấm sâu - ) Ở tần số cao, độ thấm sâu 

nhỏ, dòng điện chỉ phân bố trên một lớp rất mỏng ở bề mặt dây dẫn có nghĩa

là dòng điện bị cản trở mạnh (tổng trở lớn) và ngược lại Lý thuyết và thực nghiệm cho thấy  phụ thuộc vào tần số dòng điện chạy qua dây dẫn, tính chất

từ của vật liệu và từ trưòng ngoài đặt vào vật dẫn theo biểu thức sau:

Mối liên hệ giữa độ thấm sâu bề mặt , độ từ thẩm  và từ trường

ngoài H ext được thể hiện trên hình 1.2 Khi từ trường ngoài H ext tăng thì độ từ

thẩm  giảm dẫn tới độ thấm sâu bề mặt tăng và ngược lại

Hình 1.2 Mối liên hệ giữa độ từ thẩm và độ thấm sâu bề mặt với từ trường ngoài

Ngoài ra, sự có mặt của từ trường ngoài H ext và từ trường ngang H t do dòng cao tần sinh ra, làm thay đổi quá trình từ hoá (quá trình dịch vách và quá trình quay vectơ từ độ) trong vật dẫn từ mềm, dẫn tới sự thay đổi độ dầy thấm sâu bề mặt  Do đó độ lớn sự thay đổi tổng trở (Z) thay đổi, dẫn tới ảnh

hưởng tới hiệu ứng từ tổng trở khổng lồ - GMI Các kết quả nghiên cứu cho

thấy đối với dây dẫn đồng nhất có bán kính a thì hiệu ứng GMI đạt giá trị lớn

nhất khi độ thấm sâu  a, đối với những dây dẫn gồm một lớp màng từ tính

có chiều dày r bao xung quanh một lõi phi từ có bán kính r thì hiệu ứng

GMI đạt giá trị lớn nhất khi r [19]

1.1.2 Cấu trúc đômen của vật dẫn từ

1.1.2.1 Cấu trúc đômen của vật dẫn từ khi chưa đặt từ trường ngoài

Như đã đề cập ở trên, hiệu ứng GMI liên hệ mật thiết đến quá trình từ

hoá của vật dẫn trong từ trường, tức là liên quan tới cấu trúc vi mô của các vật dẫn từ Theo các kết quả nghiên cứu, cấu trúc vi mô của vật dẫn từ tổng trở phụ thuộc vào độ từ giảo, các ứng suất nội và ngoại tác động lên vật liệu Hình 1.3 thể hiện sơ đồ cấu trúc đômen trong lõi và vỏ của dây dẫn vô định hình khi chưa có từ trường ngoài đặt vào Với vật liệu có hằng số từ giảo dương, đômen lớp vỏ ngoài của dây có dạng xuyến tròn được gọi là đômen

vòng (hình 1.3 a)

Hình 1.3 Sơ đồ cấu trúc đômen trong lõi và vỏ của dây vô định hình

a, Dây có hằng số từ giảo dương (vật liệu VĐH nền Fe)

b, Dây có hằng số từ giảo âm (vật liệu VĐH nền Co)

Đômen vòng làm xuất hiện năng lượng khử từ, năng lượng này giảm dần theo chiều từ bề mặt đi vào trong lõi Do sự tồn tại các đômen vòng trên

bề mặt và trong lõi của dây nên các trục dễ từ hoá nằm dọc theo trục của dây hoặc vuông góc với trục của dây Vì vậy, các momen từ sẽ tạo với trục của dây một góc 0O hoặc 90O Hiện tượng từ giảo âm là nguyên nhân sinh ra cấu trúc đômen với trục dễ từ hoá dạng vòng (hình 1.3b) [11, 12]

1.1.2.2 Quá trình từ hóa của vật dẫn từ

Hình 1.4 Quá trình từ hoá xảy ra trong vật liệu sắt từ

Khi từ trường ngoài bằng không, mặc dù từ độ trong từng đômen đạt giá trị bão hòa, song do chúng định hướng ngẫu nhiên nên mômen từ tổng cộng của toàn bộ vật sắt từ bằng không: M S V i = 0 Dưới tác động của từ

trường ngoài các mômen từ của mỗi đômen sẽ sắp xếp lại và hướng theo từ trường ngoài làm cho mômen từ tổng cộng của vật tăng Khi tất cả các mômen từ của các đômen song song với từ trường ngoài, mẫu đạt bão hòa từ (hình 1.4) Quá trình trên được gọi là quá trình từ hoá, bao gồm hai quá trình

là quá trình dịch vách và quá trình quay vectơ từ độ

*Quá trình dịch vách đômen

Xét hai đômen A và B (gọi là đômen 180 độ vì các véctơ M đối song và hướng theo phương dễ từ hóa) Vách đômen vuông góc với trục x và dịch chuyển theo trục x Mật độ năng lượng vách là hàm của x và khá phức tạp, được biểu diễn bằng một đường cong có cực trị  =  (x) Tốc độ biến thiên của năng lượng vách cũng có dạng đường cong phức tạp và phụ thuộc vào x

Hình 1.5 Quá trình dịch vách đômen Nếu đặt từ trường ngoài H song song với trục Z thì đômen A sẽ phát

triển, vách dịch sang phải lấn chiếm đômen B Khi dịch sang phải, thể tích của đomen A sẽ tăng:

V A = y.z.x (với x: độ dịch chuyển) (1.4) Năng lượng từ giảm

E M = O H.M S y.z.x (1.5) Năng lượng vách tăng

E  = 

Điều kiện cân bằng mới sẽ là: E M = E hay O H.M S = 

Điều đó có nghĩa là dưới tác động của từ trường ngoài H, vách chuyển

dời một đại lượng x sao cho năng lượng từ (H.M S) bằng biến thiên năng

lượng 

x Nếu x < x C , khi loại bỏ H, vách trở về vị trí ban đầu (có quá trình

thuận nghịch) Nếu x > x C , vách sẽ dịch chuyển sang phải cho tới điểm x D

mà không cần tăng từ trường ngoài vì x tăng dẫn đến

x



giảm Điều đó làm cho độ từ hóa tăng đột biến, đây chính là hiệu ứng Barkhausen Khi bỏ từ trường ngoài, vách đômen sẽ lui về điểm E với năng lượng cực tiểu, tức là tạo

nên một từ dư nhất định B R và quá trình dịch vách này là không thuận nghịch

*Quá trình quay vectơ từ độ

Khi quá trình dịch vách kết thúc thì vectơ từ độ bão hòa M S sẽ nằm song song với phương dễ từ hóa nào gần phương từ trường ngoài nhất Nếu từ

trường ngoài tiếp tục tăng, vectơ M S sẽ xoay theo H và khi M S // H, đạt bão

hoà từ

Hình 1.6 Sơ đồ cấu trúc đômen trong lõi và vỏ của dây vô định hình khi có dòng điện xoay chiều chạy qua và từ trường ngoài đặt vào dây dẫn

a, Dây có hằng số từ giảo dương (vật liệu VĐH nền Fe)

b, Dây có hằng số từ giảo âm (vật liệu VĐH nền Co) 1.1.3 Mô hình giải thích hiệu ứng từ tổng trở khổng lồ - GMI

Mối quan hệ giữa tổng trở của vật có dẫn từ tính và độ từ thẩm của vật dẫn được giải thích dựa trên cơ sở lý thuyết về điện động lực học cổ điển và được mô tả thông qua hiệu ứng bề mặt Tổng trở phức của vật dẫn từ tính hình trụ được tính theo công thức:

Z= R dc kaJ o (k)/2J 1 (k) (1.8)

Ở đây, Rdc là điện trở của dây dẫn,  là bán kính của dây, J 0 và J 1 là các

hàm Bessel, và k= (1+j)/ , với  là độ dày thấm sâu và được tính theo công thức:

đó thay vào biểu thức (1.9, 1.8) tính được Z nên tính được ∆Z Từ đó biết

được mối liên hệ giữa hiệu ứng từ tổng trở khổng lồ và các yếu tố khác Như vậy, với vật liệu sắt từ, sự phụ thuộc của độ từ thẩm vào từ trường ngoài và tần số quyết định bản chất từ tổng trở của vật dẫn từ

Hiệu ứng từ tổng trở có thể được hiểu khi biểu diễn độ từ thẩm theo một trục thích hợp là hàm của tần số và từ trường ngoài Với vật dẫn hình trụ,

độ từ thẩm có hướng xoay tròn theo trục của dòng điện, và với vật dẫn phẳng (băng hoặc màng mỏng), độ từ thẩm có phương nằm ngang so với trục của dòng điện Độ từ thẩm phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác nhau như cấu trúc đômen, tính dị hướng, ứng suất, và quá trình từ hoá Do đó việc tạo ra một mô hình hoàn chỉnh để giải thích hiệu ứng từ tổng trở là rất khó khăn Ngay sau khi được tìm thấy vào năm 1994, có rất nhiều mô hình lý thuyết được đưa ra nhằm giải thích cơ chế của hiệu ứng Một số mô hình đã rất thành công, tuy nhiên, mỗi mô hình chỉ phù hợp với một dải tần số nhất định Ví dụ: mô hình dòng xoay chiều dành cho dải tần f ~ 100kHz  30MHz; mô hình domain cho dải tần f ~ 100kHz  100MHz; mô hình điện từ cho dải tần f~ 10MHz  10GHz; mô hình trao đổi độ dẫn cho dải tần f ~ 10MHz  10GHz Trong đó

có mô hình chỉ giải thích được nguồn gốc của hiệu ứng GMI mà chưa nói lên được mối liên hệ giữa cấu trúc đômen, dị hướng từ và tỷ số GMIr Trong

phạm vi nghiên cứu của luận văn, một số mô hình toán học đã được tìm thấy

có dải tần phù hợp với dải tần nghiên cứu (dải MHz) và dạng hình học của vật liệu Trong đó, mối quan hệ giữa cấu trúc đômen và quá trình từ hóa của chất sắt từ với độ từ thẩm và tỷ số GMIr được thể hiện.Đây là mô hình của Squire [7, 8] dành cho quá trình từ hóa và hiệu ứng từ giảo trong vật liệu từ mềm

Mô hình này có thể được sử dụng trong cả vật dẫn có cấu trúc hình trụ

và vật dẫn có cấu trúc phẳng (hai cấu trúc này chỉ khác nhau về độ lớn của năng lượng khử từ ngang) Với cấu trúc hình trụ, sự có mặt của vectơ từ độ theo dạng vòng khép kín, trường khử từ tròn rất nhỏ Với cấu trúc phẳng, trường khử từ ngang phụ thuộc vào bề rộng của mẫu Mô hình này bao gồm

cả quá trình dịch vách đômen và qúa trình quay của vectơ từ độ dưới tác dụng của từ trường ngoài cũng như từ trường do dòng cao tần gây ra Hình 1.7 thể hiện cấu trúc đômen và các góc được sử dụng trong mô hình

Xét mô hình dây bao gồm các đômen vách 180 độ như hình vẽ trong đó

 là góc tạo bởi vách đômen và trường ngoài H ax,  1 ,  2 là góc giữa mô men từ của hai đômen với phương dễ từ hóa dưới tác dụng tổng hợp của từ trường

ngoài H ax và từ trường ngang H t do dòng điện sinh ra, vuông góc với vật dẫn,

d là kích thước đômen khi không có từ trường ngoài và x là độ dịch chuyển

của vách đômen dưới tác dụng của từ trường ngoài và từ trường ngang

Hình 1.7 Mô hình giải thích hiệu ứng từ tổng trở khổng lồ-GMI

Dựa vào mô hình này, cấu trúc đômen được xác định trên quá trình cực tiểu hoá mật độ năng lượng tự do Năng lượng này được xác định theo công thức:

W

t H

ax H k

với U K là mật độ năng lượng dị hướng đơn trục và được tính theo công thức:

] sin ) 1 ( sin

)1

) 1

và U W là năng lượng tĩnh từ phụ thuộc vào vị trí cấu trúc vách đômen Năng

lượng tĩnh từ được thể hiện dưới dạng hàm bậc hai:

với u=x/d và  là đơn vị đo “độ cứng” của vách đômen, đại lượng này có mối liên hệ mật thiết với sự định hướng của mômen từ của các đômen hay các giá trị góc 1, 2, và vị trí của vách đômen tại vị trí có năng lượng cực tiểu

tương ứng với từ trường H ax đặt vào và từ trường ngang H t Sự khác biệt M

 giữa các quá trình từ hóa ngang khi có mặt và không có mặt của từ trường ngang cho phép tính được độ từ cảm theo phương ngang

Những nghiên cứu về độ từ thẩm cho thấy quá trình dịch vách đômen cũng bị ghim khá mạnh phụ thuộc vào dòng xoay chiều tần số cao Do đó, mô hình này được sử dụng để tính toán độ từ thẩm ngang cho các vật liệu mà tại

đó có sự dịch chuyển vách đômen do từ trường ngang gây ra Khía cạnh thứ hai được nhắc đến trong mô hình này là mối quan hệ giữa sự định hướng trục

dễ từ hoá với hiệu ứng GMI, các kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng dạng của

đường cong GMI(H) phụ thuộc vào sự định hướng của trục dễ từ hoá Khía

cạnh cuối cùng là nghiên cứu sự phân bố dị hướng lên hiệu ứng GMI, một số

kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng GMIr là hàm của M (t)

Hình 1.8 Sự phụ thuộc của t vào H/ H s

Hình 1.8 thể hiện mối quan hệ giữa độ từ cảm ngang và từ trường ngoài

đặt vào dây dẫn có dòng điện xoay chiều chạy qua khi thay đổi độ cứng β của vách đômen Khi β nhỏ vách đômen dịch chuyển dễ dàng dưới tác dụng của

từ trường ngoài Trong trường hợp này độ từ cảm ngang giảm dần khi tăng từ trường do quá trình từ hoá ngang trong mỗi đômen bị giảm dần khi các momen quay hướng theo trục từ trường Hiện tượng này được giải thích như sau: Tại tần số thấp, trong quá trình từ hoá chỉ tồn tại quá trình dịch vách

đômen, quá trình quay của véctơ từ độ được bỏ qua Khi tăng dần β, ảnh

hưởng của dịch vách đômen đến χ giảm dần Khi β đạt tới giá trị cao, sự dịch

chuyển vách đômen có thể được bỏ qua, khi đó χ chỉ phụ thuộc duy nhất vào quá trình quay của vectơ từ độ Trong trường hợp này khi từ trường ngoài đặt

vào H ex = 0 thì χ t = 0 và giá trị χ t tăng dần khi từ trường ngoài H → H k , χ t

giảm khi tiếp tục tăng từ trường ngoài H > H k Từ đó có thể khẳng định rằng

hiệu ứng GMI thu được ở dải tần f > 1 MHz trong các dây VĐH và băng ủ trong từ trường được gây ra chủ yếu bởi quá trình quay véctơ từ độ Hình 1.8

cũng chỉ ra rằng khi H > H k cả ba đường cong đều hội tụ lại Điều này được

giải thích do khi H > H k các mômen từ đều định hướng theo phương từ trường

ngoài, χ t chỉ phụ thuộc vào sự đóng góp của các mômen theo phương này

1.1.4 Hiện tượng tách đỉnh – mô hình giải thích hiện tượng tách đỉnh

Trong quá trình nghiên cứu hiệu ứng GMI, đã thu được một số kết quả đặc biệt, đó là đường cong GMI có hiện tượng tách làm hai đỉnh (có hai giá trị cực đại) trong khoảng từ

trường nhỏ (-50 đến 50

Oe) Điều này mở ra một

tiềm năng to lớn cho

việc ứng dụng chế tạo

sensơr dòng dải đo nhỏ,

cảm biến nhạy từ trường

do trong khoảng từ

trường tách đỉnh tỷ số

GMIr thay đổi rất lớn và

rất nhạy với từ trường

Cơ chế của hiện tượng tách đỉnh ở đường cong GMI liên quan đến tính dị hướng của mẫu nghiên cứu và được X.P.Li và các cộng sự giải thích theo mô

Hình 1.9 Hình dạng đường cong GMI khi có hiện

tượng tách đỉnh

hình cấu trúc đômen chuẩn [10] Mô hình này có thể giải thích đối với vật dẫn

có hình dạng hình trụ và băng mỏng

Xét một vật dẫn sắt từ, từ trường ngoài H ext có phương dọc theo trục

của dây, dòng điện xoay chiều i qua dây dẫn sinh ra từ trường ngang H t, Phương của từ trưòng ngang Ht hợp với phương dễ từ hóa một góc K , và  là

góc giữa phương dễ từ hoá và phương vectơ từ độ M của vật liệu

Năng lượng tổng cộng của dây dẫn từ tính đặt trong từ trường H ext là:

E = K sin 2-M s H ext sin (+K )-M s H t cos (K +) (1.13)

Trong đó:

E năng lượng tổng cộng của hệ

K hằng số dị hướng của vật liệu làm dây dẫn

K là góc hợp bởi phương dễ từ hoá và phương của từ trường ngang H t

 là góc giữa phương dễ từ hoá và phương từ độ M của vật liệu

Điều kiện cân bằng của hệ:

 = k sin (2) – M s H ext sin (+K) – M s H t cos (+K) = 0 (1.14)

Mặt khác ta có độ từ cảm theo phương ngang được xác định như sau:

(1.15)

Từ biểu thức (1.16) dựng đồ thị t theo từ trường ngoài ứng với các giá

trị K khác nhau (K thay đổi từ 5O đến 90O) Do t =t + 1 nên t và t có cùng

dạng đồ thị Do vậy từ đồ thị của t có thể suy ra được hình dạng của đường

cong GMI (hình 1 11)

Hình 1.11 Đồ thị t theo h ứng với các giá trị K khác nhau

Theo các tài liệu nghiên cứu và đồ thị được thể hiện trên hình 1.11 cho

thấy:khi K nhỏ hơn 5o thì đường cong t sẽ xuất hiện hai đỉnh với độ nhạy

2 2

s t