NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT VỀ THUẬT TOÁN PID VÀ THUẬT TOÁN MỜ

CHƯƠNG I: NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT VỀ THUẬT TOÁN PID VÀ THUẬT TOÁN MỜ 1.1 Thuật toán PID Tên gọi PID chữ viết tắt ba thành phần có điều khiển gồm : Khâu khuếch đại (P), khâu tích phân (I) khâu vi phân (D) PID điều khiển hoàn hảo gồm ba tính chất sau: - Phục tùng thực xác nhiệm vụ giao (tỉ lệ) - Làm việc có tích luỹ kinh nghiệm để thực tốt nhiệm vụ (tích phân) - Luôn có sáng kiến phản ứng nhanh nhậy với thay đổi tình trình thực nhiệm vụ (vi phân) 1.1.1 Đặc điểm điều khiển PID Bộ điều khiển PID gồm ba quy luật điều khiển Hình 1.1 Sơ đồ khối điều khiển PID - Quy luật điều khiển tỷ lệ - Quy luật điều khiển tích phân - Quy luật điều khiển vi phân Từ quy luật ta có điều khiển sau: Bộ điều khiển P, I, PI, PD, PID  Quy luật tỷ lệ P Tín hiệu tác động u(t) tỷ lệ với sai lệch e(t) Hàm truyền: W(p) = K Hình 1.2 Sơ đồ khối điều khiển P Điều khiển kiểu tỷ lệ cho phép nhanh chóng đạt giá trị yêu cầu thường có sai lệch Để giảm sai lệch người ta tăng độ lợi K, K tăng dẫn đến độ điều chỉnh δmax tăng hệ ổn định Trong thực tế việc dung hợp exl δmax% nhiều khó thỏa mãn, người ta phải lựa chọn kiểu điều khiển khác  Quy luật điều khiển tỷ lệ - vi phân (PD) Trong hệ thống mà độ điều chỉnh lớn người ta thường thêm khâu điều khiển vi phân Hệ thống điều khiển PD có sơ đồ sau: Hình 1.3 Sơ đồ khối điều khiển PD Trong tín hiệu tác động: u(t) = Ke(t) +Td Hàm truyền: W(p) = Kp(1+Td.p) Nếu độ điều chỉnh tăng e(t) giảm [...]... [0,1] Tập mờ F xác định trên tập kinh điển M là một tập mà mỗi phần tử của nó là một cặp giá trị (x,µF(x)) Trong đó x ∈ M và µF là ánh xạ, ánh xạ µF được gọi là hàm liên thuộc (hàm phụ thuộc của tập mờ F) Tập kinh điển M được gọi là cơ sở của tập mờ F 1.2.2 Các thông số đặc trưng cho tập mờ Các thông số đặc trưng cho tập mờ là độ cao, miền xác định và miền tin cậy của tập mờ + Độ cao của một tập mờ F (định... a Hợp của hai tập mờ có cùng cơ sở: Hợp của hai tập mờ A và B có cùng cơ sở M là một tập mờ cũng xác định trên cơ sở M với hàm liên thuộc µA ∪ B(x) = MAX{µA(x),µB(x)} (1.2.6) A A(x) B(x) x Hình 1.21 Hợp của 2 tập mờ b Hợp hai tập mờ khác cơ sở: Hợp của hai tập mờ A với hàm liên thuộc µA(x) (định nghĩa trên cơ sở M) và B với hàm liên thuộc µB(x) (định nghĩa trên cơ sở N) là một tập mờ xác định trên cơ... MAX{µA(x,y),µB(x,y)} trong đó: và (1.2.7) µA(x,y) = µA(x) với mọi y∈N µB(x,y) = µB(y) với mọi x∈ M  Phép giao của hai tập mờ a Giao hai tập mờ cùng cơ sở: Giao của hai tập mờ A và B có cùng cơ sở M là một tập mờ cũng xác định trên cơ sở M với hàm liên thuộc µ B(x) = MIN(µA(x),µB(x)) A A (1.2.8a) A B A B x x a/ b/ Hình 1.22 Giao của hai tập mờ có cùng cơ sở 31 b Giao hai tập mờ khác cơ sở: Giao của tập mờ A có hàm liên... trước (giảm sai lệch bám) và hệ thống có độ quá điều chỉnh không vượt quá 20% so với : Bộ điều khiển P: R(s) = kp 11 Kp Ti Td PI: R(s) = kp(1+) b PID: 1.35b , R(s) = kp(1+) 0.47a 1.1.2.3 Phương pháp tổng T của Kuhn Trước khi nghiên cứu phương pháp tổng T của Kuhn ta xét đinh lý về điều kiện tồn tại độ quá điều chỉnh: Định lý 2.1: Xét hệ pha ổn định SISO có hàm truyền đạt (1.2) và k > 0 Nếu tất cả các... tập mờ Có rất nhiều cách khác nhau để biểu diễn hàm liên thuộc của tập mờ Dưới đây là một số dạng hàm liên thuộc thông dụng: + Hàm liên thuộc hình tam giác + Hàm liên thuộc hình thang + Hàm liên thuộc dạng Sigm + Hàm liên thuộc dạng Gauss + Hàm Sigmoidal + Hàm hình chuông 30 1.2.4 Các phép toán trên tập mờ Trên tập mờ có 3 phép toán cơ bản là phép hợp, phép giao, và phép bù  Phép hợp hai tập mờ a... khâu quán tính bậc hai, nếu đối tượng là khâu quán tính bậc ba có hàm truyền đạt: Ta sẽ sử dụng bộ điều khiển PID 18 với Với và Khi đó hàm truyền đạt hệ hở sẽ trở về dạng (1.10), nếu ta chọn: và và Suy ra: Định lý 2.7: Nếu đối tượng điều khiển là khâu quán tính bậc ba (1.14) thì bộ điều khiển PID với các tham số , , sẽ là bộ điều khiển tối ưu độ lớn Trong trường hợp đối tượng lại có hàm truyền đạt (1.11)... … , Hình 1.12 Quan hệ giữa diện tích và tổng hằng số thời gian Gọi A là diện tích bao bởi đường cong h(t) và Định lý 2.2: Giữa diện tích A và các hằng số thời gian Định lý 2.2 chỉ ra rằng , ,T có mối quan hệ: có thể dễ dàng được xác định từ hàm quá độ h(t) dạng hình chữ S và đi từ 0 của đối tượng ổn định, không dao động, bằng cách ước lượng diện tích A cũng như và Trên cơ sở hai giá trị k, (1.5) đã... Hình 1.20 Miền xác định, miền tin cậy của tập mờ Một tập mờ có ít nhất một phần tử có độ phụ thuộc bằng 1 được gọi là tập mờ chính tắc ( H = 1), ngược lại một tập mờ F với H < 1 gọi là tập mờ không chính tắc + Miền xác định của tập mờ F (định nghĩa trên cơ sở M) được ký hiệu bởi S là tập con của M thoả mãn S = {x ∈ MµF(x) > 0} (1.2.4) + Miền tin cậy của tập mờ F( định nghĩa trên cơ sở M) được ký hiệu... µA(x) định nghĩa trên cơ sở M với tập mờ B có hàm liên thuộc µB(x) định nghĩa trên cơ sở N là một tập mờ xác định trên cơ sở M x N có hàm liên thuộc µA ∩ B(x,y) =MIN{µA(x,y),µB(x,y)} trong đó: (1.2.8b) µA(x,y) = µA(x) với mọi y ∈ N và µB(x,y) = µB(y) với mọi x ∈ M  Phép bù của một tập mờ A(x) Bù của tập mờ A có cơ sở M và hàm liên Ac(x) thuộc µA(x) là một tập mờ AC xác định trên cùng cơ sở M với hàm... B1 thì y = C1 hoặc R2 : nếu x1 = A2 và x2 = B2 thì y = C2 hoặc 1.2.7 Giải Mờ Giải mờ là quá trình xác định một giá trị rõ y’ nào đó có thể chấp nhận được từ hàm liên thuộc µB’(y) của giá trị mờ B’(tập mờ B’) Có hai phương pháp giải mờ chính là phương pháp cực đại và phương pháp điểm trọng tâm  Phương pháp cực đại Để giải mờ theo phương pháp cực đại, ta cần thực hiện theo hai bước: - Xác định miền ... từ có dạng hình chữ S đối tượng theo (1.5) 2) Xác định tham số: Bộ điều khiển PI Kp Ti PID: Td 0 .167 1.1.2.4 Phương pháp tối ưu độ lớn Một yêu cầu chất lượng hệ thống điều khiển kín mô tả hàm truyền... bàn trường hợp đối tượng S(s) có dạng: (1.11) Ta chuyển mô hình dạng xấp xỉ quán tính bậc (1.9) 16 Nó sử dụng chủ yếu cho hàm truyền S(s) kiểu (1.10) có T 1, …,Tn nhỏ Sử dụng công thức khai triển... tính bậc điều khiển PI Hệ hở có hàm truyền đạt: (1.18) Rõ ràng vùng I hàm G(s) (1.18) thỏa mãn (1 .16) Để vùng II thỏa mãn, biểu đồ Bode Gh(s) có độ nghiêng -20dB/dec xung quanh điểm tần số cắt phải