bài tập cơ đất

Tính độ lún ổn định tại tâm móng điểm O, tại trung điểm hai cạnh bề rộng của móng điểm A, B theo biểu đồ e – p và e – logp..  Như vậy, đây là lớp đất pha cát á cát ở trạng thái dẻo.Phân

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM KHOA XÂY DỰNG – BỘ MÔN: NỀN MÓNG

-BÀI TẬP LỚN Môn học: CƠ HỌC ĐẤT

A DỮ LIỆU

Cho móng đơn dưới cột và trụ hố khoan gồm 3 lớp như hình vẽ:

Mặt đất tự nhiên: code ±0.00 Mực nước ngầm ở code -1.00(m)

B YÊU CẦU

1 Phân loại đất (xác định tên và trạng thái của đất theo tiêu chuẩn Việt Nam và

các bộ tiêu chuẩn khác (nếu thấy cần thiết)) Chọn chiều sâu chôn móng Df

2 Vẽ đường cong nén e – p, e – logp, xác định: a, ao, Cc, Cs cho các lớp đất

Trang 1

3 Xác định sơ bộ kích thước đáy móng (axb) theo các điều kiện:

3.1 Điều kiện về cường độ tiêu chuẩn: ptc

5 Tính độ lún ổn định tại tâm móng (điểm O), tại trung điểm hai cạnh bề rộng của móng (điểm A, B) theo biểu đồ e – p và e – logp Từ đó, xác định độ

nghiêng của móng

6 Tính độ lún tại tâm móng theo các phương pháp khác (ít nhất là một phương

pháp ) và so sánh với kết quả tính lún tại tâm móng trong câu 5.

7 Tính độ lún theo thời gian (thời gian sinh viên tự chọn)

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN ĐÀO NGUYÊN VŨ

C BÀI LÀM BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC ĐẤT

Sinh viên : Nguyễn Phi Thòn

Số thứ tự : 63 Lớp : XD10A1BẢNG SỐ LIỆU

wL

(%)

Giới hạn dẻo

wP

(%)

Dung trọng tựnhiên (T/m3)

Tỷ trọn

g hạt

Gs

Góc

ma sáttrong

ϕ

(độ)

Lực dính

c (kG/cm2)

Kết quảxuyên tĩnh qc

(Mpa)

Kết quả xuyên tiêu chuẩn N

Phân loại theo TCXD 45-78.

Đây lớp đất dính, ta phân loại dựa vào các giới hạn Atterberg

 Như vậy, đây là lớp đất pha cát (á cát) ở trạng thái dẻo.

Phân loại lớp 1 theo USCS-ASTM ta có:

Căn cứ vào sơ đồ Casagrande ( trang 55 Sách Cơ học đất, tác giả Châu Ngọc Ẩn)

Ta có → đất này thuộc vùng CL-ML nằm trên đường A thuộc đất dẻo thấp,bụi lẫn sét

G e

kN m e

Sức kháng

Kết quả

Thô To Vừa Nhỏ MịnĐường kính hạt (mm)

>10 10-5 5-2 2-1 1-0.5

0.5-0.25

0.1

0.25-0.05

0.1-0.01

0.05-0.002< 0.002

Phân loại theo TCXD 45-78:

Hàm lượng cỡ hạt được cho trong bảng sau:

Đường kính hạt (mm)

− Mẫu đất trên có hàm lượng các hạt có chiếm hơn 50% nên đây thuộc loại cát vừa

− Theo kết quả của thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn SPT và thí nghiệm xuyên tĩnh CPT,

Đất cát này ở trạng thái chặt vừa

( Theo bảng tra trang 15 - sách Bài tập cơ học đất, Vũ Công Ngữ - Nguyễn Văn Thông)

 Như vậy, đây là lớp đất cát vừa ở trạng thái chặt vừa.

Bổ sung tính chất cơ lý lớp 2:

− Từ kết quả thí nghiệm CPT và SPT, sử dụng bảng tra (I-6 trang 15 – bài tập Cơhọc đất – tác giả: Vũ Công Ngữ - Nguyễn Văn Thông) suy ra các chỉ tiêu cơ lýcủa lớp đất 1: qc = 76 kG/cm2; N = 20  Góc nội ma sát φ = 37030’

− Cát vừa ở trạng thái chặt vừa  Hệ số rỗng

0,55≤ ≤e 0,70

 Giả thiết e = 0,65Dung trọng tự nhiên của lớp 2:

( 3)

w 2

G e

kN m e

Thành phần hạt (%) tương ứng các cỡ hạt Độ ẩm

tự

Tỷ trọng

Sức kháng

Kết quả

Thô To Vừa Nhỏ MịnĐường kính hạt (mm)

>10 10-5 5-2 2-1

1-0.5

0.25

0.5-0.1

0.25-0.05

0.1-0.01

0.05-0.002< 0.002

Phân loại theo TCXD 45-78:

Hàm lượng cỡ hạt được cho trong bảng sau:

Đất cát này ở trạng thái chặt vừa

( Theo bảng tra trang 15 - sách Bài tập cơ học đất, Vũ Công Ngữ - Nguyễn Văn Thông)

 Như vậy, đây là lớp đất cát thô ở trạng thái chặt vừa.

( ) w ( ) ( 3)3

2, 65 0, 6 10

20,31 /

s sat

G e

kN m e

1.2 Chọn chiều sâu chôn móng:

Qua kết quả phân loại đất và trạng thái của 3 lớp đất trên, móng thiết kế là móngnông , ta thấy lớp đất 1 là lớp đất pha cát ở trạng thái dẻo ít, lớp 2 là đất cát pha ở trạngthái chặt vừa, lớp 3 là lớp cát thô ở trạng thái chặt vừa Ta có thể dặt móng ngay từ lớp

đất thứ nhất Vậy ta chọn chiều sâu chôn móng là D f = 1,5 m (nằm ở lớp đất thứ nhất).

2 Vẽ đường cong nén e-p, e-log p, xách định a, a o , C c , C s

2.1 Vẽ đường cong nén e – p; e – logp

Ta vẽ đường cong nén ép e-p, e-logp cho lớp đất số 1 (Số hiệu 76)

− Độ rỗng tự nhiên của đất khi chưa có tải trọng tác dụng:

s w 0

1 w 2,66 1 1 0, 214

1,88

s d

Ta xác định hệ số nén a và ao theo công thức sau:

3 Xác định sơ bộ kích thước đáy móng:

Giả thiết tỷ lệ kích thước chiều dài và chiều rộng ban đầu của móng là:

1, 4

a

b =

Dựatrên tỉ lệ này, ta đi tính toán kích thước móng với 2 điều kiện sau đây:

3.1 Theo điều kiện về cường độ tiêu chuẩn:

+ Dung trọng bão hòa lớp đất 1: ( 3)

− Sức chịu tải của đất nền dưới đáy móng được xác định theo TCXD 45-78 có dạng:

Từ giá trị , tính các hệ số A, B, D trong (1) theo công thức:

− kG/= 21kN/

− Đáy móng chôn sâu 1,5m, dưới mực nước ngầm có code - 1,00m và là đất pha cát

bụi lẫn sét Giả sử kích thước công trình là

1,5

L

m1 = 1,1; m2=1,2;

ktc=1,1 (Tra bảng 4.8 trang 317 sách Cơ học đất - Châu Ngọc Ẩn)

− Cường độ tiêu chuẩn (Thay số vào công thức 1):

1,1 1, 2

0, 405 b 9,66 2,62 23,625 5,19 21 4, 69b 2051,1

tc II

• F, W là diện tích và modun chống uốn của tiết diện đáy móng:

Vậy ta có:

3.2 Theo điều kiện về ứng suất cho phép

− Ta có điều kiện về ứng suất cho phép:

− Sử dụng công thức của Brinch Hasen:

( ) 0,525

0, 2520,525

0,252

0, 252238,77

uv

uv

a a

− Sức chịu tải cho phép:

− Ứng suất tính toán cực đại và cựcf tiểu dưới đáy móng xác định theo công thức:

Kết luận: Ta chon kích thước móng

4 Xác định ứng suất dưới đáy móng

4.1 Ứng suất do tải trọng ngoài gây ra theo phương thẳng đứng

− Ứng suất tiêu chuẩn cực đại và cực tiểu dưới đáy móng được tính theo công thức:

Trong đó:

− Ứng suất gây lún tại đế móng có trị số:

− Để tính ứng suất do tải trọng ngoài trên trục qua tâm móng: Ta chia diện chịu tảilàm 4 phần (như hình vẽ), tính toán cho mỗi phần và cộng tác dụng (Dùng hệ số

kg) Ứng suất gây lún ở đáy móng phân bố đều bằng

• Ứng suất gây lún tại O :

• Tỷ lệ diện tích:

2,1

1, 41,

− Để tính ứng suất trên trục đi qua trung điểm A và B của 2 cạnh bề rộng móng Tachia diện chịu tải làm 2 hình chữ nhật (như hình vẽ) Sau đó chia tải trọng phân bốhình thang thành 2 thành phần:

+ Phần phân bố đều có cường độ Dùng hệ số kg để tính

+ Phần phân bố tam giác có cường độ lớn nhất:

Đối với A ta dùng hệ số kT’, còn B thì dùng hệ số kT để tính

+ Tỉ lệ diện tích:

• Khi xét phần ứng suất phân bố đều:

2.81,5

l

b = =

+ Ứng suất gây lún tại A và B:

Trong đó : : Ứng suất do tải

trọng phân bố đều

: Ứng suất do tải trọng phân bố

tam giác gây ra

Các giá trị tính toán:

ỨNG SUẤT BẢN THÂN VÀ ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI

TRÊN TRỤC ĐI QUA TÂM O

Gọi : Ứng suất bản thân tại O cũng như tại M1 và M2

z’, z: lần lượt là độ sâu từ mặt đất và từ đáy móng

Trang 15

ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI TRÊN TRỤC ĐI QUA A VÀ B

4.2 Biểu đồ ứng suất tổng, ứng suất hữu hiệu và áp lực nước lỗ rỗng trong nền do trọng lượng bản thân: (Đơn vị kN/m 2 )

Trang 17

5 Tính độ lún ổn định theo biểu đồ e – p và e – lgp Xác định độ nghiêng của móng 5.1 Kiểm tra điều kiện:

Như đã biết, các phương pháp tính toán độ lún (biến dạng) của nền đất thường dựatrên cơ sở giả thiết đất là một vật liệu đàn hồi (biến dạng tuyến tính) Muốn đảm bảo nhưvậy, ta kiểm tra để ứng suất tác dụng lên mỗi lớp đất phải nhỏ hơn áp lực tiêu chuẩn Rtc

của lớp đất ấy (theo TCVN 45-78)

Ứng suất tác dụng

− Lớp thứ nhất (số hiệu 76): Ta chọn móng từ điều kiện đảm bảo về cường độ của tiêu

chuẩn từ lớp đất này nên đương nhiên thỏa

− Lớp thứ hai (số hiệu 9): Ứng suất tác dụng lên bề mặt lớp 2 bằng tổng ứng suất bản thân

của lớp 1 truyền xuống cộng với ứng suất gây lún tại điểm có độ sâu 4,3m (kể từ mặtđất):

+ Cường độ tiêu chuẩn lớp 2:

Từ kết quả thí nghiệm CPT và SPT, sử dụng bảng tra (I-6 trang 15 - bài tập cơ học đất

- tác giả: Vũ Công Ngữ - Nguyễn Văn Thông) suy ra các chỉ tiêu cơ lý của lớp đất 2:

qc = 76 kG/cm2; N= 20→ góc nội ma sát37o30’ Tra bảng ta được: A = 1,9596; B =8,735; D = 10,238

Các hệ số: m1 =1,4 ; m2= 1,4; ktc=1,1 (Tra bảng 4.8 trang 317 sách Cơ học đất - ChâuNgọc Ẩn)

Trang 19

thỏa điều kiện

− Lớp thứ ba (số hiệu 15): Ứng suất tác dụng lên bề mặt lớp 3 bằng tổng ứng suất bản thân

của lớp 2 truyền xuống, cộng với ứng suất gây lún tại điểm có độ sâu 9,1m (kể từ mặtđất):

+ Cường độ tiêu chuẩn lớp 3:

Từ kết quả thí nghiệm CPT và SPT, sử dụng bảng tra (I6 trang 15 bài tập cơ học đất tác giả: Vũ Công Ngữ - Nguyễn Văn Thông) suy ra các chỉ tiêu cơ lý của lớp đất 3:qc =

-102 kG/cm2; N= 26→ góc nội ma sát39o Tra bảng ta được: A = 2,285; B =10,135; D =11,249

Các hệ số: m1 =1,4 ; m2 = 1,4; ktc = 1,1 (Tra bảng 4.8 trang 317 sách Cơ học đất - ChâuNgọc Ẩn)

thỏa điều kiện

5.2 Tính toán độ lún móng theo phương pháp tổng phân tố sử dụng đường cong nén e = f(p) và e = f(logp):

− Các biểu đồ ứng suất hữu hiệu theo phương đứng do trọng lượng bản thân và ứng suất gây lúng đã vẽ ở câu trên

− Chiều dày vùng cần tính lún được tính từ đáy móng đến độ sâu 9,1 m vì

− Chia hn thành nhiều lớp nhỏ hi ≤ 0,4b = 0,4×3 = 1,2 m (b:bề rộng của móng).+ Chia lớp 1 thành 4 lớp, mỗi lớp dà 0,7m

+ Chia lớp 2 thành 7 lớp, mỗi lớp dày 0,7m, lớp cuối dày 0,6 m (chỉ tính lún đến độsâu hn= 9,1m)

− Tính lún cho từng phân tố:

+ Đối với các phân tố lớp 2 tính theo công thức:

Trong đó:

• ß: hệ số tính từ hệ số poison của đất, có thể lấy gần đúng với cát ß= 0,76

• E: modun biến dạng của đất Theo TCXD 45-78, đối với đất cát:

• hi:chiều dày lớp đất phân bố đang xét

•

+ Đối với các phân tố lớp 1 tính theo công thức:

Dựa vào biểu đồ e-p

TÍNH LÚN TẠI TÂM O DỰA VÀO BIỂU ĐỒ E - P

Lớp Lớp phân

tố

Chiềudày (cm)

z’ (tính

từ mặt đất tự nhiên- m)

(kN/m2)

O gl

σ

(kN/m2)

tb gl

σ

(kN/m2)

2i p

(kN/m2)

1i

1 2 1

TÍNH LÚN TẠI O DỰA VÀO BIỂU ĐỒ E – LOG(P)

Lớp Lớp phân

tố

Chiều dày (cm)

z’ (tính từmặt đất

tự nhiên- m)

bt

σ

(kN/m2)

1i p

(kN/m2)

O gl

σ

(kN/m2)

tb gl

σ

(kN/m2)

2i p

(kN/m2)

1i

2 1

log 1

i

p C

Lớp Lớp phântố Chiều dày (cm) z’ (tính từ mặt đất tự

nhiên- m)

O gl

σ

(kN/m2)

tb gl

Tổng độ lún tại tâm O tính theo biểu đồ e logp:

z’ (tính từ mặt đất

tự nhiên- m)

bt

σ

(kN/m2)

1i p

(kN/m2)

A gl

σ

(kN/m2)

tb gl

σ

(kN/m2)

2i p

(kN/m2)

1i

1 2 1

TÍNH LÚN TẠI A DỰA VÀO BIỂU ĐỒ E – LOG(P)

Lớp Lớp phân

tố

Chiều dày (cm)

z’ (tính

từ mặt đất tự nhiên- m)

bt

σ

(kN/m2)

1i p

(kN/m2)

A gl

σ

(kN/m2)

tb gl

σ

(kN/m2)

2i p

(kN/m2)

1i e

C

2 1

log 1

i

p C

Lớp Lớp phântố Chiều dày (cm) z’ (tính từ mặt đất tự

nhiên- m)

O gl

σ

(kN/m2)

tb gl

Tổng độ lún tại tâm A tính theo biểu đồ e logp:

z’ (tính từ mặt đất

tự nhiên- m)

bt

σ

(kN/m2)

1i p

(kN/m2)

B gl

σ

(kN/m2)

tb gl

σ

(kN/m2)

2i p

(kN/m2)

1i

1 2 1

TÍNH LÚN TẠI B DỰA VÀO BIỂU ĐỒ E – LOG(P)

Lớp Lớp phân

tố

Chiều dày (cm)

z’ (tính

từ mặt đất tự nhiên- m)

bt

σ

(kN/m2)

1i p

(kN/m2)

B gl

σ

(kN/m2)

tb gl

σ

(kN/m2)

2i p

(kN/m2)

1i e

C

2 1

log 1

i

p C

Lớp Lớp phântố Chiều dày (cm) z’ (tính từ mặt đất tự

nhiên- m)

O gl

σ

(kN/m2)

tb gl

Tổng độ lún tại tâm B tính theo biểu đồ e logp:

Trang 33

− Như bảng số liệu đã trình bày ở trên Thiên về an toàn ta lấy độ lún theo cách tínhdựa vào biểu đồ e–logp:

− Biểu đồ lún của đáy móng có dạng cong:

− Trên đây, khi tính lún ta đã không tính đến độ cứng của móng Thực ra, do độcứng bản thân khá lớn móng sẽ phân bố lại độ lún Ta điều chỉnh gần đúng nhưsau: theo điều kiện đảm bảo diện tích biểu đồ lún không đổi, ta xem móng lún theođường thẳng (đường nét liền trên hình)

5.3. Xác định độ nghiêng của móng:

− Góc nghiêng của móng là:

6 Tính độ lún tại tâm của móng theo phương pháp khác:

6.1 Tính độ lún tại tâm của móng theo phương pháp lớp tương đương:

− Trước hết ta tìm chiều dày lớp tương đương Vì lớp cát nằm ngay dưới đáy móng,thiên về an toàn ta chọn μ = 0.25

− Ứng suất gây lún tại tâm móng

− Trong phạm vi 5.704 m, tầng đất 1 chiếm lớp dày 3.1m, tầng 2 chiếm lớp dày2.604m

− Biểu đồ ứng suất gây lún trình bày ở hình sau:

 Lớp 1: Theo biểu đồ ứng suất

− Độ lún tính theo công thức:

Trong đó:

• : hệ số tính từ hệ số poison của đất, có thể lấy gần đúng với cát =0.76

• E: modun biến dạng của đất Theo TCXD 45-78, đối với đất cát:

sức kháng mũi của thí nghiệm CPT

• h: chiều dài lớp đất đang xét

• : ứng suất do tải trọng ngoài gây ra tại điểm giữa lớp đang xét

 Lớp 2: Theo biểu đồ ứng suất:

→

− Theo đường cong nén lún e-p, ứng với những áp lực nén ấy ta có:

Trang 35

− Do lớp cát (lớp 1) thoát nước nhanh nên độ lún diễn ra gần như ngay tức khắc

và có thể tính lún bằng phương pháp bán không gian đàn hồi hoặc phươngpháp lớp đàn hồi

+ PP bán không gian đàn hồi:

• Áp lực gây lún dưới đáy móng p = 126.516

h

M b

 Đối với lớp 2: (á sét) chỉ tính lún đến độ sâu h = 6.5m → chiều dày lớp đất 2

chịu nén lún l = 1.9 m

− Vì lớp sét pha cố kết trước OC nên độ lún cố kết có thể áp dụng công thức:

Trong đó:

• Cs: chỉ số nở Cs = 0.073

• Ho: chiều dày lớp đất chịu lún ban đầu Ho = 1.9m

• po: ứng suất đầu giữa điểm đang xét

• p1: ứng suất cấp tiếp theo tại điểm giữa lớp đang xét

• Ứng suất do tải trọng ngoài gây ra tại giữa lớp đất đang xét có chiều sâutính từ đáy móng z = 4.05m

• eo: hệ số rỗng ban đầu (ứng với po = 61.712 kN/m2)→ eo = 0.8254

Vậy tổng độ lún: S = S 1 + S 2

− PP bán không gian đàn hồi: S = 1.463 + 0.843 = 2.306 cm

− PP lớp đàn hồi: Theo TCVN 45-78: S = 0.781 + 0.843 = 1.624 cm

Theo SNIP 2.02.01-83: S = 1.145 + 0.843= 1.988cm

6.3 Nhận xét kết quả tính lún từ các phương pháp khác nhau:

Kết quả tính lún theo các phương pháp

− PP tổng phân tố : Theo biểu đồ e - p: S = 1.524 cm

Theo biểu đồ e - logp: S = 1.865 cm

− PP lớp tương đương: S = 1.963 cm

− PP bán không gian đàn hồi: S = 2.306 cm

− PP lớp đàn hồi: Theo TCVN 45-78: S = 0.781 + 0.843 = 1.624 cm

Theo SNIP 2.02.01-83: S = 1.145 + 0.843= 1.988cm

Nhận xét: Kết quả tính lún từ các phương pháp khác nhau chênh lệch là không lớn.

Tính theo phương pháp tổng phân tố dựa trên biểu đồ e – p cho kết quả độ lún nhỏnhất: S = 1.524 cm, trong khi tính theo phương pháp bán không gian đàn hồi thì lạicho kết quả lớn nhất: S = 2.306 cm Kết quả có tính ổn định ta lấy S = 1,865 cm

7 Tính lún theo thời gian:

Trang 37

− Độ lún của lớp đất rời xảy ra rất nhanh, trong thí nghiệm thấy hơn 95% biến dạngxảy ra trong phút đầu tiên, biến dạng của đất dính rất phức tạp và kéo dài rất lâu.

− Trong vùng nén lún, lớp 1 lún tức thời, ta chỉ tính lún theo thời gian cho lớp 2

− Nhận xét: Biên trên là lớp cát thoát nước tốt, biên dưới vẫn là lớp á sét thoát nước

kém, bài toán thuộc loại cố kết thấm một chiều, thoát nước một biên

σα

σ

+ Với đất sét pha, ta lấy hệ số thấm K = 5.10-5

m/ngày = 1.825 cm/năm (Theo tài liệu địa chất

thủy văn - Nguyễn Uyên)

+ Hệ số rỗng của lớp đất trong quá trình cố kết:

− Lớp 2 lún theo thời gian St = Sc2 × Qt = 0.888 × Qt

Tổng độ lún theo thời gian: S = S + S

Thời gian 3 tháng 6 tháng 1 năm