Giải bài toán động học thuận và động học ngược của tay máy PUMA 6 bậc tự do

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : PGS.TS.Lê Phước Ninh BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải Độc lập – Tự – Hạnh phúc NHIỆM VỤ THIẾT KẾ TỐT NGHIỆP BỘ MÔN : KỸ THUẬT MÁY KHOA: CƠ KHÍ Họ tên sinh viên : Nguyễn Tài Thu Tên đề tài :“Giải toán động học thuận động học ngược tay máy PUMA bậc tự do” Số liệu ban đầu : Tay máy Robot Puma 560 i 0 −90 −90 90 −90 0 Phạm vi thay Tham số khâu đổi biến khớp (mm) (90 ) −160 ÷ 160 =660 (0 ) −225 ÷ 45 =431.8 (-90 ) −45 ÷ 225 =20.32 (0 ) −110 ÷ 170 =149.09 (0 ) −100 ÷ 100 =433.07 (0 ) −266 ÷ 266 =100 SVTH : Nguyễn Tài Thu – CĐT49 Trang ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : PGS.TS.Lê Phước Ninh Nội dung nghiên cứu , tính toán thuyết minh Đặt vấn đề : Mục đích, nội dung phương pháp nghiên cứu động học tay máy robot Chương 1: Tổng quan robot công nghiệp Chương 2: Tay máy robot Puma bậc tự Chương 3: Động học vị trí tay máy Chương 4: Bài toán động học thuận tay máy Chương 5: Bài toán động học ngược tay máy Kết luận Những kết đạt Những vấn đề cần nghiên cứu tiếp Tự nhận xét, đánh giá Phụ lục Giáo viên hướng dẫn : PGS.TS Lê Phước Ninh Ngày giao nhiệm vụ thiết kế tốt nghiệp : Ngày hoàn thành nhiệm vụ thiết kế tốt nghiệp : TL \ HIỆU TRƯỞNG Trưởng Khoa Ngày… tháng….năm 2013 Trưởng Bộ Môn Đã giao nhiệm vụ TKTN Giáo viên hướng dẫn Đã nhận toàn TKTN nộp cho môn Sinh viên : …… …………………………… Lớp : ……….……………… Khóa : ………… Ngày ……….….… tháng… ……… năm 2013 SVTH : Nguyễn Tài Thu – CĐT49 Trang ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : PGS.TS.Lê Phước Ninh LỜI NÓI ĐẦU Trong nghiệp công nghiệp hóa, đại hóa đất nước vấn đề tự động hóa sản xuất có vai trò đặc biệt quan trọng Mục tiêu ứng dụng kỹ thuật robot công nghiệp nhằm nâng cao suất dây chuyền công nghệ, nâng cao chất lượng khả cạnh tranh sản phẩm, đồng thời cải thiện điều kiện lao động Sự cạnh tranh hàng hóa đặt vấn đề thời để hệ thống tự động hóa sản xuất phải có tính linh hoạt cao nhằm đáp ứng biến đổi thường xuyên thị trường Robot công nghiệp phận cấu thành thiếu việc tạo dựng hệ thống sản xuất linh hoạt Việc giải toán động học thuận động học ngược nội dung quan trọng trình thiết kế, chế tạo robot công nghiệp Trên giới có nhiều loại robot công nghiệp, với tính linh hoạt khác nhau, phục vụ nhiệm vụ mà ngành kỹ thuật cần, số kể đến robot PUMA bậc tự với tính linh hoạt Vì em chọn việc nghiên cứu robot PUMA bậc tự do, với mục đích tìm hiểu robot công nghiệp kỹ để giải toán động học thuận, động học ngược robot thông qua robot điển hình Trong trình thực đồ án, hướng dẫn tận tình giáo viên hướng dẫn thầy giáo môn, với tìm hiểu nguồn tài liệu, thư viên, mạng internet, thực tế Với nội dung cần hoàn thành nhiệm vụ đề thiết kế tốt nghiệp, em cố gắng hoàn thành yêu cầu Em xin chân thành cảm ơn giáo viên hướng dẫn PGS.TS.LÊ PHƯỚC NINH, với thầy giáo môn Kỹ thuật máy, Khoa Cơ khí, Trường Đại học giao thông vận tải nhiệt tình hướng dẫn, giúp đỡ em suốt trình học tập trình thực tập tốt nghiệp thực đồ án tốt nghiệp Sinh viên thực Nguyễn Tài Thu SVTH : Nguyễn Tài Thu – CĐT49 Trang ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : PGS.TS.Lê Phước Ninh TÓM TẮT Sau thời gian tìm hiểu tiến hành thực đề tài tốt nghiệp em hoàn thành nội dung đề tài : “Giải toán động học thuận động học ngược robot PUMA bậc tự do” Qua việc thực đề tài tốt nghiệp em có kiến thức robot, giải đáp câu hỏi : Thế robot ? Các phận cấu thành robot công nghiệp? Tìm hiểu loại robot phương pháp phân loại robot, miền làm việc robot ? Chức phạm vi ứng dụng tay máy robot PUMA bậc tự do? Lý giải toán động học? Mục đích nội dung phương pháp nghiên cứu động học robot? Biết cách xác định vị trí tay máy robot nói chung robot PUMA nói riêng, nắm trình tự để giải toán động học thuận động học ngược Sau tiến hành giải cụ thể, em giải toán động học thuận động học ngược robot khác robot SCARA 2,3,4 bậc tự do, robot ELBOW, robot Stanford Trên sở tham khảo nhiều nguồn tài liệu khác em giải toán động học thuận động học ngược robot PUMA bậc tự do, qua biết số phương pháp thường dùng giải toán động học thuận động học ngược robot, đặc biệt robot có số bậc tự Ngoài biết cách sử dụng hỗ trợ máy tính việc tính toán giải toán động học robot Nội dung luận án tốt nghiệp gồm chương :  Chương I : TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP  Chương II : TAY MÁY ROBOT PUMA BẬC TỰ DO  Chương III : ĐỘNG HỌC VỊ TRÍ CỦA TAY MÁY  Chương IV : BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC THUẬN CỦA TAY MÁY ROBOT  Chương V : BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC NGƯỢC CỦA TAY MÁY ROBOT SVTH : Nguyễn Tài Thu – CĐT49 Trang ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : PGS.TS.Lê Phước Ninh MỤC LỤC NHIỆM VỤ THIẾT KẾ TỐT NGHIỆP LỜI NÓI ĐẦU TÓM TẮT MỤC LỤC DANH SÁCH HÌNH VẼ ĐẶT VẤN ĐỀ CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP 1.1 Vài nét lịch sử phát triển Robot Robot công nghiệp 1.2 Các khái niệm định nghĩa robot công nghiệp 10 1.3 Cấu trúc robot công nghiệp 11 1.3.1 Các phận cấu thành robot công nghiệp 11 1.3.2 Các đặc trưng cấu trúc robot công nghiệp 12 1.4 Phân loại robot công nghiệp 14 1.5 Ứng dụng robot công nghiệp 17 1.5.1 Mục tiêu ứng dụng robot công nghiệp 17 1.5.2 Một số ứng dụng điển hình robot công nghiệp 18 CHƯƠNG II: TAY MÁY ROBOT PUMA BẬC TỰ DO 19 2.1 Giới thiệu robot Puma bậc tự 19 2.1.1 Ứng dụng robot Puma bậc tự 20 2.2 Sơ đồ động hệ tọa độ robot Puma bậc tự 21 CHƯƠNG III: ĐỘNG HỌC VỊ TRÍ CỦA TAY MÁY 23 3.1 Tọa độ mô tả vật đối tượng 23 3.1.1 Mô tả vị trí điểm 23 3.1.2 Tọa độ 23 3.1.3 Mô tả phương hướng trục tọa độ 24 3.1.4 Mô tả vị hệ tọa độ động 25 Phép biến đổi cách tính 27 3.2.1 Phép biến đổi tịnh tiến (translation) 27 3.2.2 Phép biến đổi quay (rotation) 29 3.2.3 Phép quay theo góc Euler 30 3.2.4 Phép quay Roll-Pitch-Yaw 31 3.3 Động học Robot 33 SVTH : Nguyễn Tài Thu – CĐT49 Trang ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : PGS.TS.Lê Phước Ninh 3.3.1 Mục đích, nội dung phương pháp nghiên cứu động học 33 3.3.2 Các bước giải toán động học 33 CHƯƠNG IV: BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC THUẬN CỦA TAY MÁY ROBOT 35 4.1 Các tham số khâu robot công nghiệp ma trận biến đổi 35 4.1.1 Các tham số khâu thiết lập hệ tọa độ khâu 35 4.1.2 Ma trận biến đổi hệ tọa độ khâu 36 4.2 Động học thuận robot Puma 38 4.2.1 Trình tự thiết lập hệ phương trình động học robot 38 4.2.2 Giải toán động học thuận robot PUMA bậc tự 39 4.2.3 Xác định tư bàn tay nắm bắt robot PUMA bậc tự 43 CHƯƠNG V: BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC NGƯỢC CỦA TAY MÁY ROBOT 45 5.1 Các phương pháp giải toán động học ngược 45 5.1.1 Mục đích nội dung giải toán động học ngược 45 5.2 Giải toán động học ngược robot Puma bậc tự 47 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 52 TÀI LIỆU THAM KHẢO 53 PHỤ LỤC 54 SVTH : Nguyễn Tài Thu – CĐT49 Trang ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : PGS.TS.Lê Phước Ninh DANH SÁCH HÌNH VẼ Hình 1.1 : Các phận cấu thành robot 11 Hình 1.2 : Các tọa độ suy rộng robot 12 Hình 1.3 : Khớp tịnh tiến 13 Hình 1.4 : Khớp quay 13 Hình 1.5 : Không gian hình hộp chữ nhật 14 Hình 1.6 : Không gian hình vành khăn 14 Hình 1.7 : Không gian hình cầu rỗng 14 Hình 1.8 : Không gian làm việc robot SCARA 14 Hình 1.9 : Robot kiểu tọa độ Đề 15 Hình 1.10 : Robot kiểu tọa độ trụ 15 Hình 1.11 : Robot kiểu tọa độ cầu 16 Hình 1.12: Robot hoạt động theo hệ tọa độ sinh học 16 Hình 1.13 : Robot kiểu SCARA 16 Hình 2.1 : Sơ đồ cấu tạo robot Puma bậc tự 19 Hình 2.2 : Miền làm việc robot Puma bậc tự 20 Hình 2.3 : Mô hình 3D robot Puma 560 20 Hình 2.4 : Hình ảnh robot Puma sử dụng việc lắp đặt 21 Hình 2.5 : Hệ tọa độ gắn khâu robot Puma 21 Hình 3.1 : Vị trí điểm hệ tọa độ {O} 23 Hình 3.2 : Hệ tọa độ mô tả hướng trục 24 Hình 3.3 : Mô tả vị vật rắn 25 Hình 3.4 : Vị trí tư bàn kẹp 26 Hình 3.5 : Hệ tọa độ mô tả phép biến đổi tịnh tiến 28 Hình 3.6 : Phép quay quanh trục 30 Hình 3.7 : Phép quay Euler 31 Hình 3.8 : Phép quay Roll – Pitch – Yaw 32 Hình 4.1 : Chiều dài góc xoắn khâu 35 Hình 4.2 : Các tham số khâu 35 Hình 4.3 : Hệ tọa độ gắn lên robot Puma 39 Hình 5.1 : Tay máy hai bậc tự toàn khớp phẳng 46 SVTH : Nguyễn Tài Thu – CĐT49 Trang ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : PGS.TS.Lê Phước Ninh ĐẶT VẤN ĐỀ Mục đích nghiên cứu động học tay máy: nhu cầu nâng cao suất chất lượng sản phẩm ngày đòi hỏi ứng dụng rộng rãi phương tiện tự động hóa sản xuất Xu hướng tạo dây truyền thiết bị tự động có tính linh hoạt cao hình thành Các thiết thay dần máy tự động “cứng” đáp ứng việc định lúc thị trường luôn đòi hỏi thay đổi mặt hàng chủng loại, kích cỡ tính v.v… Vì ngày tăng nhu cầu ứng dụng robot để tạo hệ thống sản xuất tự động linh hoạt nên robot nói chung robot công nghiệp nói riêng ngày quan tâm nghiên cứu ứng dụng rộng rãi đời sống hoạt động sản xuất Và robot công nghiệp ngày có vai trò quan trọng tự động hóa sản xuất Nên việc ứng dụng kĩ thuật robot công nghiệp nhằm nâng cao xuất, chất lượng, tính cạnh tranh sản phẩm, đồng thời cải thiện điều kiện làm việc người Nội dung nghiên cứu động học tay máy robot chủ yếu tìm hiểu, nghiên cứu giải toán động học thuận, toán động học ngược robot điển hình robot PUMA bậc tự Phương pháp nghiên cứu sử dụng kiến thức học kết hợp với nguồn tài liệu tham khảo có liên quan để hoàn thành đồ án SVTH : Nguyễn Tài Thu – CĐT49 Trang ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : PGS.TS.Lê Phước Ninh CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP 1.1 Vài nét lịch sử phát triển Robot Robot công nghiệp Thuật ngữ “robot” lần xuất năm 1922 tác phẩm “Rossum’s Universal Robots” Karel Capek Theo tiếng Séc robot người làm tạp dịch Trong tác phẩm nhân vật Rossum trai ông tạo máy gần giống người để hầu hạ người Hơn 20 năm sau, ước mơ viễn tưởng Karel Capek bắt đầu thực Ngay sau chiến tranh giới thứ 2, Hoa Kỳ xuất tay máy chép hình điều khiển từ xa phòng thí nghiệm vật liệu phóng xạ Vào năm 1950 bên cạnh tay máy chép hình khí đó, xuất loại tay máy chép hình thủy lực điện từ, tay máy Minotaur I, tay máy Handyman General Electric Năm 1954 George C.Devol thiết kế thiết bị có tên “cơ cấu lề dùng để chuyển hàng hóa theo chương trình” Đến năm 1956 Devol với Joseph F.Engelber, kĩ sư trẻ công nghiệp hàng không, tạo loại robot công nghiệp năm 1959 công ty Unimation Chỉ đến năm 1975 công ty Unimation bắt đầu có lợi nhuận từ sản phẩm robot Chiếc robot công nghiệp đưa vào ứng dụng đầu tiên, năm 1961 nhà máy ô tô General Motors Trenton, New Jersey Năm 1967 Nhật Bản nhập robot từ công ty AMF Hoa Kỳ (American Machine and Foundry Company) Đến năm 1990 có 40 công ty Nhật Bản, có công ty khổng lồ Hitachi Mitsibishi, đưa thị trường quốc tế nhiều loại robot tiếng Từ năm 1970 việc nghiên cứu nâng cao tính robot ý nhiều đến lắp đặt thêm cảm biến ngoại tín hiệu để nhận biết môi trường làm việc Tại trường đại học Tổng hợp Stanford người ta tạo loại robot lắp ráp tự động điều khiển máy tính cở sở xử lý thông tin từ cảm biến lực thị giác Vào thời gian công ty IBM chế tạo loại robot có cảm biến xúc giác cảm biến lực, điều khiển máy tính để lắp ráp máy in gồm 20 cụm chi tiết SVTH : Nguyễn Tài Thu – CĐT49 Trang ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : PGS.TS.Lê Phước Ninh Vào giai đoạn nhiều nước khác tiến hành công trình nghiên cứu tương tự, tạo robot điều khiển máy tính, có lắp đặt thiết bị cảm biến thiết bị giao tiếp người máy Từ năm 1980, vào năm 1990, áp dụng rộng rãi tiến kỹ thuật vi xử lý công nghệ thông tin, số lượng robot công nghiệp gia tăng, giá thành giảm rõ rệt, tính có nhiều bước tiến vượt bậc Nhờ robot công nghiệp có vị trí quan trọng dây truyền tự động sản xuất đại 1.2 Các khái niệm định nghĩa robot công nghiệp Hiện có nhiều định nghĩa robot công nghiệp, ta điểm qua số định nghĩa sau: Định nghĩa theo tiêu chuẩn AFNOR (Pháp): Robot công nghiệp cấu chuyển động tự động lập trình, lặp lại chương trình, tổng hợp chương trình đặt trục tọa độ, có khả định vị, định hướng, di chuyển đối tượng vật chất chi tiết, dao cụ, gá lắp…theo hành trình thay đổi chương trình hóa nhằm thực nhiệm vụ công nghệ khác Định nghĩa theo RIA(Robot Institute of America): Robot tay máy vạn lặp lại chương trình thiết kế để di chuyển vật liệu, chi tiết, dụng cụ thiết bị chuyên dùng thông qua chương trình chuyển động thay đổi để hoàn thành nhiệm vụ khác Định nghĩa theo IOCT 25686-85(Nga): Robot công nghiệp máy tự động, đặt cố định di động được, liên kết tay máy hệ thống điều khiển theo chương trình, lập trình lại để hoàn thành chức vận động điều khiển suốt trình sản xuất Có thể nói robot công nghiệp máy tự động linh hoạt thay phần toàn hoạt động bắp hoạt động trí tuệ người nhiều khả thích nghi khác Nó trang bị bàn tay máy cấu chấp hành, giải nhiệm vụ xác định trình công nghệ trực tiếp tham gia nguyên công ( sơn, hàn, phun phủ, rót kim loại vào khuôn đúc, lắp ráp máy…), phục vụ quy trình công nghệ (thao tác lắp chi tiết gia công, dao cụ, đồ gá …) với thao tác cầm nắm, vận chuyển trao đổi đối tượng với SVTH : Nguyễn Tài Thu – CĐT49 Trang 10 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : PGS.TS.Lê Phước Ninh Hình 5.1 : Tay máy bậc tự toàn khớp phẳng b Tính đa nghiệm Bài toán động học ngược robot xuất nhiều nghiệm Trong trường hợp có nhiều nghiệm, định có nghiệm gần nhất, nghĩa nghiệm gần điểm khởi đầu Tính đa nghiệm toán ngược không phụ thuộc vào số bậc tự (số biến khớp) mà phụ thuộc vào tham số khác không kết cấu Nói chung số yếu tố lớn số lời giải chấp nhận nhiều c Tính đa dạng phương pháp giải Có nhiều phương pháp giải toán ngược động học robot công nghiệp Đối với robot giải toán ngược, nhà khoa học khác thường đưa phương pháp giải không giống Vấn đề chỗ cần phải xuất phát từ yêu cầu tính hiệu mức độ xác phương pháp tính để chọn phương pháp tối ưu 5.1.2 Các phương pháp giải toán động học ngược Việc giải phương trình đại số phi tuyến x= f(q) x Rm , q Rn để tìm hàm q=q(t) nói chung không đơn giản, kho m < n Có nhiều phương pháp giải hệ phương trình Ta tách chúng thành nhóm Nhóm phương pháp giải tích nhóm phương pháp số SVTH : Nguyễn Tài Thu – CĐT49 Trang 46 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : PGS.TS.Lê Phước Ninh Phương pháp giải tích phương pháp tính kết q biểu thức giải tích x Phương pháp cho kết xác nhanh chóng trình thành lập phương trình giải tích phức tạp biểu thức tổng quát loại robot Nhóm phương pháp số phương pháp tính gần với sai số cho phép , sử dụng với trợ giúp máy tính Phương pháp tổng quát cho robot, kết xác cần thiết , tính toán tốn thời gian 5.2 Giải toán động học ngược robot Puma bậc tự Sau em xin trình bày cách giải toán động học ngược robot PUMA bậc tự theo phương pháp truyền thống ( phương pháp chuyển ẩn số từ vế phải sang vế trái phương trình ma trận, tách khỏi ẩn số khác tìm ẩn số Lại chuyển ẩn số sang vế trái, lặp lại cách tìm ẩn số tìm tất nghiệm cần xác định Gọi phương pháp phân ly biến số ) Từ phương trình động học robot PUMA bậc tự : T6= A1.A2.A3.A4.A5.A6 Ta tiến hành xác định biến khớp θ1 ,θ2 … ,θ6 Tìm θ1: Ta có A1-1 T6 = A2.A3.A4.A5.A6 (5.1) Triển khai vế trái phải (5.1), sau thực phép nhân ma trận rút gọn : vế trái = =Vế phải (5.2) Các phần tử vế phải tính toán sau: T(1,1) = C2(C3(C4C5C6-S4S6)-S3S5C6)-S2(S3(C4C5C6-S4S6)+C3S5C6) T(1,2) = C2(C3(-C4C5S6-S4C6)+S3S5S6)-S2(S3(-C4C5S6-S4C6)-C3S5S6) T(1,3) = C2(C3C4S5+S3C5)-S2(S3C4S5-C3C5) T(1,4) = C2(C3C4S5d6+S3(C5d6+d4)+C3a3)-S2(S3C4S5d6-C3(C5d6+d4)+S3a3)+C2a2 T(2,1) = S2(C3(C4C5C6-S4S6)-S3S5C6)+C2(S3(C4C5C6-S4S6)+C3S5C6) T(2,2) = S2(C3(-C4C5S6-S4C6)+S3S5S6)+C2(S3(-C4C5S6-S4C6)-C3S5S6) SVTH : Nguyễn Tài Thu – CĐT49 Trang 47 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : PGS.TS.Lê Phước Ninh T(2,3) = S2(C3C4S5+S3C5)+C2(S3C4S5-C3C5) T(2,4) = S2(C3C4S5d6+S3(C5d6+d4)+C3a3)+C2(S3C4S5d6-C3(C5d6+d4)+S3a3)+S2a2 T(3,1) = S4C5C6+C4S6 T(3,2) = -S4C5S6+C4C6 T(3,3) = S4S5 T(3,4) = S4S5d6+d2 T(4,1) = T(4,2) = T(4,3) = T(4,4) = Ta cân phần tử hàng cột 3và hàng cột vế (2) , ta hệ -S1ax + C1ay = S4S5 (I) -S1px + C1py = S4S5d6+d2 Từ hệ đưa phương trình sau: (-ayd6+py)C1-(- axd6+px)S1 =d2  d2 = (*) cosθ1 - Đặt = r sin sinθ1 = rcos  r=  = arctg Từ (*) suy : d2 = r.sin( - θ1 ) => sin( - θ1 ) = với điều kiện : < ; < - θ1 <  cos( - θ1 ) =  cos( - θ1 ) =  tg ( - θ1 ) =  - θ1 = arctg ( ) SVTH : Nguyễn Tài Thu – CĐT49 Trang 48 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP - arctg (  θ1 = GVHD : PGS.TS.Lê Phước Ninh ) (5.3) Tìm θ3 : Cân phần tử thuộc hàng cột hàng cột vế ; kết hợp với việc cân phần tử hàng cột hàng cột vế (2) ta hệ phương trình sau: S23.d4 + a3 C23+a2.C = S1+ C23.d4 – a3S23 – a2.S2 = C1 =Mx = My (II) Bình phương vế phương trình cộng lại kết sau:  = Đặt k = - = Đặt d4 = r’sin Ψ và r’2 =  tg Ψ =  r’.cos( Ψ  Ψ= a3 = r’cos => r’ = )= = arcos Ψ - arcos = arctg - arcos (5.4) Tìm θ2 : Sau tìm θ1 θ3 thay vào hệ (II) ta có : S2C3d4 + C2S3d4 +a3C2C3 – a3S2S3 + a2C2 = Mx C2S3d4 - S2S3d4 - a3S2C3 – a3C2S3 - a2S2 = My C2(S3d4 +a3C3 + a2) + S2(C3d4 – a3S3) = Mx C2(S3d4– a3S3) - S2(S3d4 + a3C3 + a2 ) = My SVTH : Nguyễn Tài Thu – CĐT49 Trang 49 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : PGS.TS.Lê Phước Ninh Tính toán cách giải hệ phương trình tương đương ta θ2 = arctg (5.5) Tìm θ5 : Cân phần tử hàng cột hàng cột vế (2) ta hệ phương trình : C23C4C5 + S23C5 = C1ax+S1ay S23C4C5 - C23C5 = - az (III) Từ hệ (III) suy ra: C5 = (C1ax+S1ay)S23 + C23az  θ5 = arcos (S23 (C1ax+S1ay) +C23az) (5.6) Tìm θ4 : Cân phần tử hàng cột vế (2) ta : S4S5 = -S1ax+C1ay  sin θ4 = Từ hệ (III) ta suy : C4C5 =  cos θ4 =  tg θ4 = => θ4 = arctg (5.7) Tìm θ6 : Cân phần tử hàng cột hàng cột vế (2) ta hệ sau: C23C4C5 - S23S5C6 - C23S4S6 = C1nx+S1ny S23C4C5 + C23S5C6 - S23S4S6 = - nz  - S5C6 = S23C1nx + S23S1ny + C23nz (*) Cân tiếp phần tử hàng cột hàng cột vế (2) ta hệ sau: - C23C4C5 –S23S5S6 - C23S4C6 = C1ox+S1oy - S23C4C5 + C23S5S6 - S23S4C6 = - oz => S5S6 = S23C1ox+S23S1oy + C23oz (**) Từ (*) (**) suy : SVTH : Nguyễn Tài Thu – CĐT49 Trang 50 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP => tg θ6 = GVHD : PGS.TS.Lê Phước Ninh =- => θ6 = arctg (- ) (5.8) Vậy nghiệm toán động học ngược robot Puma bậc tự giá trị θ1, θ2, θ3, θ4, θ5, θ6 xác định SVTH : Nguyễn Tài Thu – CĐT49 Trang 51 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : PGS.TS.Lê Phước Ninh KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI Kết luận: Sau thực đồ án này, kết thu được trình bày chương cụ thể  Chương – Khái quát chung robot công nghiệp Qua hiểu thêm robot công nghiệp, biết cách xác định thông số biến khớp điểm tác động cuối phục vụ cho việc giải toán động học thuận động học ngược robot  Chương – Giới thiệu tay máy Puma bậc tự với mục đích sâu khảo sát loại tay máy sử dụng phổ biến công nghiệp, với ưu điểm vể tính linh hoạt khả làm việc  Chương – Khảo sát động học vị trí tay máy với mục đích biểu thị vị vật thể không gian hệ tọa độ ma trận biến đổi  Chương – Trình bày nội dung toán động học thuận tay máy Puma bậc tự với mục đích tìm vị bàn tay nắm bắt biết khoảng biến thiên biến khớp  Chương – Trình bày nội dung toán động học ngược tay máy Puma bậc tự với mục đích tìm khoảng biến khớp biết vị điểm tác động cuối bàn kẹp Hướng phát triển đề tài : Do thời gian kiến thức có hạn, khuôn khổ nhiệm vụ thiết kế tốt nghiệp giao đồ án dừng lại việc giải toán động học thuận động học ngược robot, chưa xét đến phần động lực học điều khiển Do hướng phát triển đề tài sở kết giải toán động học, tiếp tục giải toán động lực học toán điều khiển, ứng dụng phần mềm điều khiển để khảo sát điều khiển robot thực nhiệm vụ cụ thể SVTH : Nguyễn Tài Thu – CĐT49 Trang 52 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : PGS.TS.Lê Phước Ninh TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] PGS.TS.Lê Phước Ninh, Bài giảng Robot công nghiệp, Trường ĐH Giao thông vận tải, 2007 [2] GS.TSKH.Nguyễn Thiện Phúc, Robot công nghiệp, NXB Khoa học kỹ thuật, 2006 [3] TS Phạm Đăng Phước, Robot công nghiệp, ĐHBK Đà Nẵng, 2003 [4] Nguyễn Mạnh Tiến, Điều Khiển Robot Công Nghiệp, NXB Khoa học kỹ thuật, Hà nội, 2007 [5] PGS.TS.Lê Phước Ninh, Nguyên lý máy, Trường ĐH giao thông vận tải, 2000 [6] Nguồn tài liệu mạng …………………………………… SVTH : Nguyễn Tài Thu – CĐT49 Trang 53 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : PGS.TS.Lê Phước Ninh PHỤ LỤC  Lập trình tìm vị trí vận tốc góc biến khớp theo thời gian t Hình a : Mô hình cấu trúc tay máy Puma 560  Giả thuyết toán :  Biết độ dài khâu: l1 =660 (mm) ; l2 = 20,32 (mm) ; l3 = 149,09 (mm) l4 = 431,8 (mm) ; l5 = 433,07 (mm) ; l6 = 100 (mm)  Quỹ đạo chuyển động điểm tác động cuối ( điểm E (x,y,z))  Quỹ đạo chuyển động cuối khâu (điểm D(a,b,c))  Nhiệm vụ cần tìm :  Khoảng biến thiên biến khớp {q1 q2 q3 q4 q5 q6}  Vận tốc góc biến khớp Trường hợp 1: (với R=100) + Quỹ đạo điểm tác động cuối E: Trường hợp 2: (với R=100) + Quỹ đạo điểm tác động cuối E: x= 50+ Rsin(2t) x= 50+ Rsin(2t) y= 100 + Rcos(2t) y= 100 + Rcos(2t) z=100 z=100 + Quỹ đạo điểm D khâu + Quỹ đạo điểm D khâu a= 50+Rsin(2t) a= 2t+10 b= 100 + Rcos(2t) b= 4t+15 c= 100+l5+l6 c= l5+l6 SVTH : Nguyễn Tài Thu – CĐT49 Trang 54 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : PGS.TS.Lê Phước Ninh Mã code lập trình giải toán động học ngược MATLAB syms khop1 khop2 khop3 khop4 khop5 khop6 t R; % thong so tay may l1=660; l2=20.32; l3=149.09; l4=431.8; l5=433.07; l6=100; deltaT=0.01; % toa diem tac dong cuoi E t=0.01:0.01:10; R=100; x=50+R*sin(2*t); y=100+R*cos(2*t); x=2*t+10; z=100+0*t+l5+l6; y= 4*t+15; z=0*t+l5+l6; plot3(x,y,z),grid % toa diem D tren khau a=50+R*sin(2*t); b=100+R*cos(2*t); c=100+0*t+l5+l6; % quy dao cua diem D tren khau plot3(a,b,c),grid % tim toa cac diem tren tay may % toa diem B e=(l2^2+l1^2-(l3+l4)^2+a.^2+b.^2+c.^2)./[2*(c-l1)]; f=[a+(b.^2)/a]./(c-l1); g= -[(e-l1).^2]./[1+(b.^2)./(a.^2)]+l2^2*[1+(b.^2)./(a.^2)+f.^2]; xb=[f.*(e-l1)+sqrt(g)]./[1+(b.^2)./(a.^2)+f.^2]; yb=(xb.*b)./a; zb=e-[2*xb.*(a+(b.^2)./a)]./[2*(c-l1)]; plot3(xb,yb,zb),grid % toa diem A xa=0; ya=0; za=l1; SVTH : Nguyễn Tài Thu – CĐT49 Trang 55 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : PGS.TS.Lê Phước Ninh % tim khoang bien thien cua bien khop theo thoi gian % khop theta1=atan(a./b); khop1=theta1*180/pi; figure(); subplot(511) plot(t,khop1,'m') title('thay doi cua bien khop 1') xlabel('t') ylabel('bien khop1') grid % khop2 ctheta2=(zb-l1)./sqrt(xb.^2+yb.^2+(zb-l1).^2); theta2=acos(ctheta2); khop2=theta2*180/pi; subplot(512) plot(t,theta2,'k') title('thay doi bien khop 2') xlabel('t') ylabel('bien khop 2') grid % khop ctheta3=[xb.*(a-xb)+yb.*(b-yb)+(zb-l1).*(c-zb)]./[sqrt(xb.^2+yb.^2+(zbl1).^2).*sqrt((a-xb).^2+(b-yb).^2+(c-zb).^2)]; theta3=acos(ctheta3); khop3=theta3*180/pi; subplot(513) plot(t,theta3,'c') title('thay doi cua bien khop3') xlabel('t') ylabel('bienkhop3') SVTH : Nguyễn Tài Thu – CĐT49 Trang 56 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : PGS.TS.Lê Phước Ninh grid % khop h=(z-c).*(b-yb)-(z-b).*(c-zb); i=(x-a).*(c-zb)-(z-c).*(a-xb); k=(y-b).*(a-xb)-(z-a).*(b-yb); j= -l1*(b-yb); v=l1*(a-xb); w=0; ctheta4 = [h.*j+i.*v+k.*w]./[sqrt(h.^2+i.^2+k.^2).*sqrt(j.^2+v.^2+w.^2)]; theta4=acos(ctheta4); khop4=theta4*180/pi; subplot(514) plot(t,khop4,'r') title('thay doi cua bien khop 4') xlabel('t') ylabel('bien khop 4') % khop l=(a-xb).*(x-a); m=(b-yb).*(y-b); n=(c-zb).*(z-c); ctheta5=(l+m+n)./[sqrt((a-xb).^2+(b-yb).^2+(c-zb).^2).*sqrt((x-a).^2+(y-b).^2+(zc).^2)]; theta5=acos(ctheta5); khop5=theta5*180/pi; subplot(515) plot(t,khop5,'g') title('thay doi cua bien khop 5') xlabel('t') ylabel('bien khop 5') % tim van toc goc cua cac bien khop theta1dot=diff(theta1)/deltaT; SVTH : Nguyễn Tài Thu – CĐT49 Trang 57 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : PGS.TS.Lê Phước Ninh theta2dot=diff(theta2)/deltaT; theta3dot=diff(theta3)/deltaT; theta4dot=diff(theta4)/deltaT; theta5dot=diff(theta5)/deltaT; i=1:999; figure(); subplot(511) plot(i,theta1dot,'g') title('van toc goc cua cac bien khop ') xlabel('t') ylabel('bien khop 1') subplot(512) plot(i,theta2dot,'m') title('van toc goc cua cac bien khop 2') xlabel('t') ylabel('bien khop 2') subplot(513) plot(i,theta3dot,'r') title('van toc goc cua cac bien khop 3') xlabel('t') ylabel('bien khop 3') subplot(514) plot(i,theta4dot,'b') title('van toc goc cua cac bien khop 4') xlabel('t') ylabel('bien khop 5') subplot(515) plot(i,theta5dot,'k') title('van toc goc cua cac bien khop 5') xlabel('t') ylabel('bien khop 5') SVTH : Nguyễn Tài Thu – CĐT49 Trang 58 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : PGS.TS.Lê Phư Phước Ninh Biểu đồ thay đổi vị trí vvận tốc góc biến khớp theo thờii gian trư trường hợp Hình b: Sự thay đổi vị trí ccủa biến khớp theo thời gian trường ng hhợp Hình c : Vận tốcc góc ccủa biến khớp theo thời gian trường hợ ợp SVTH : Nguyễn Tài Thu – CĐT49 Trang 59 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : PGS.TS.Lê Phư Phước Ninh Biểu đồ thay đổi vị trí vvận tốc góc biến khớp theo thờ ời gian trường hợp Hình d: Sự thay đổi vị trí ccủa biến khớp theo thời gian trường ng hhợp Hình e : vận tốcc góc ccủa biến khớp theo thời gian trường hợ ợp SVTH : Nguyễn Tài Thu – CĐT49 Trang 60 [...]... trường và đối tượng làm việc 1.3.2 Các đặc trưng cấu trúc của robot công nghiệp a) Bậc tự do Bậc tự do là một chỉ tiêu kĩ thuật quan trọng của robot công nghiệp, nó được quyết định bởi cấu trúc của robot công nghiệp và ảnh hưởng trực tiếp đến tính cơ động của của nó Số bậc tự do của tay máy cũng được định nghĩa như sau: - Số bậc tự do của tay máy là số khả năng chuyển động độc lập của các khâu của cơ... số động học đặc trưng cho chuyển động của các khâu Nói cách khác, bản chất của việc giải bài toán thuận của động học robot chủ yếu nhằm thiết lập phương trình động học robot và xác định vị thế của bàn tay nắm bắt +Bài toán ngược hay còn gọi là bài toán tổng hợp chuyển động Đây là bài toán ta cần xác định biến khớp qi(t) đảm bảo cho bộ phận công tác của robot thực hiện các chuyển động cho trước Bài toán. .. IV: BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC THUẬN CỦA TAY MÁY ROBOT 4.1 Các tham số khâu của robot công nghiệp và ma trận biến đổi thuần nhất Trọng điểm của động học robot là nghiên cứu vị thế và chuyển động của bàn tay Vị thế của bàn tay lại liên quan trực tiếp tới kích thước các khâu, loại hình các khớp động và quan hệ qua lại giữa các khâu của robot Do đó, khi nghiên cứu mối quan hệ hình học của bàn tay đối với giá máy, ... của các khâu của cơ cấu tay máy đối với hệ quy chiếu gắn với thân của tay máy - Số bậc tự do của tay máy đồng thời là số tham số độc lập xác định vị trí của tay máy với một hệ quy chiếu gắn với thân robot (tham số độc lập đó là các tọa độ suy rộng) Công thức xác định số bậc tự do của robot là công thức tính bậc tự do của cơ cấu không gian sử dụng trong Nguyên lý máy [1]: 5 W= 6. n -  i p i (1.1) i 1... bàn tay nắm bắt của tay máy cũng rất khác nhau về cấu trúc cũng như về nguyên lý làm việc Người ta thường dung các bàn tay nắm bắt cơ khí Ngoài ra còn có thể thực hiện việc nắm bắt bằng khí nén, thủy lực hoặc điện từ e) Độ cơ động Độ cơ động của tay máy là số bậc tự do của tay máy khi cố định bàn kẹp (bàn tay nắm bắt) m=W 6 (1.2) Trong đó : W là số bậc tự do của tay máy m là độ cơ động SVTH : Nguyễn... động robot được quan tâm đặc biệt vì lời giải của nó là cơ sở để xây dựng chương trình điều khiển chuyển động của robot công nghiệp Để giải các bài toán động học có thể dùng các phương pháp khác nhau.Tuy nhiên trong đề tài này ta sẽ dùng phương pháp phân ly biến số để giải 3.3.2 Các bước giải bài toán động học a) Bài toán động học thuận Bước 1: Gắn hệ tọa độ (Oxyz)i với i=0,1,2…n lên các khâu của tay. .. nghiên cứu động học robot công nghiệp là xác định vị trí, vận tốc và gia tốc của các điểm đặc trưng trên các khâu của cơ cấu robot Động học robot công ngiệp nghiên cứu cách giải của hai lớp bài toán: +Bài toán thuận hay còn gọi là bài toán phân tích động học Đây là bài toán cho trước chương trình chuyển động dưới dạng quan hệ hàm qi(t) của các biến khớp, ta cần phải xác định quy luật biến đổi của các... đầu tiên vào năm 1978 bởi công ty Unimation PUMA có nghĩa là một máy móc vạn năng lập trình được sử dụng trong công việc lắp ráp tay máy robot PUMA thường có 5 hoặc 6 khớp quay SVTH : Nguyễn Tài Thu – CĐT49 Trang 19 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD : PGS.TS.Lê Phước Ninh Hình 2.2 : Miền làm việc của robot Puma 6 bậc tự do Hình 2.3 : Mô hình 3D của robot Puma 560 2.1.1 Ứng dụng của robot PUMA 6 bậc tự do Với tốc... kg) và robot loại siêu lớn (>1000kg) -Theo số bậc tự do : robot có 1 bậc tự do, robot có 2 bậc tự do và robot có n bậc tự do -Theo khả năng di chuyển : robot di động và robot có vị trí cố định -Theo hệ tọa độ được dùng khi thực hiện các chuyển động : robot hoạt động trong hệ tọa độ vuông góc (đề các), trong hệ tọa độ trụ, trong hệ tọa độ cầu, trong hệ tọa độ góc hoặc SCARA Theo kết cấu của tay máy. .. II: TAY MÁY ROBOT PUMA 6 BẬC TỰ DO 2.1 Giới thiệu robot PUMA 6 bậc tự do Ra đời cách đây nửa thế kỷ, robot công nghiệp đã có những phát triển vượt bậc Nhiều nước trên thế giới sớm áp dụng mạnh mẽ kỹ thuật robot vào sản xuất và nó đã đem lại những hiệu quả to lớn về kinh tế và kỹ thuật, nâng cao năng suất lao động, tăng chất lượng và khả năng cạnh tranh của sản phẩm, cải thiện điều kiện làm việc của