phuong-phap-giai-bai-tap-dong-luc-hoc (1)

P ƠNG P ÁP GIẢI BÀI TẬP C C NG I CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN Dạng 1: Bài toán áp dụng định luật II Newton Bài Một vật nhỏ khối lượng m chuyển động theo trục Ox (trên mặt ngang),  tác dụng lực F nằm ngang có độ lớn khơng đổi Xác định gia tốc chuyển động vật hai trường hợp : a) Khơng có ma sát b) Hệ số ma sát trượt mặt ngang  t Giải   Các lực tác dụng lên vật: Lực kéo F ,    lực ma sát Fms , trọng lực P , phản lực N  Chọn hệ trục tọa độ: Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng hướng lên  Phương trình định luật II Niu-tơn dạng véc tơ:     F + Fms + P + N = m a y  N (1)  a  Chiếu (1) lên trục Ox: F – Fms = ma (2) O  Fms  P  F F x Chiếu (1) lên trục Oy: -P + N = (3)  N = P Fms =  t N  Vậy: +gia tốc a vật có ma sát là: a F  Fms F   t m.g  m m +gia tốc a vật khơng có ma sát là: Tuyensinh247.com a F m Bài Một vật nhỏ khối lượng m chuyển động theo trục Ox mặt phẳng nằm  ngang tác dụng lực kéo F theo hướng hợp với Ox góc   Hệ số ma sát trượt mặt ngang  t Xác định gia tốc chuyển động vật Giải  Các lực tác dụng lên vật: y     Lực kéo F  F1  F2 ,lực ma sát Fms ,   trọng lực P , phản lực N   F1 Chọn hệ trục tọa độ: Ox nằm ngang, Oy O thẳng đứng hướng lên   Fms Phương trình định luật II Niu-tơn  N  F F a  F2 x  P dạng véc tơ:     F + Fms + P + N = m a  (1) Chiếu (1) lên Ox : ma = F2 - Fms  ma = F cos  - Fms (2) Chiếu (1) lên Oy : = F1 + N – P  N = P - F sin  (3) Từ (2) (3) ta có : ma = F cos  -  t (mg - F sin  )= F( cos  +  t sin  ) -  t mg Vậy : a  F cos    t sin     t g m Dạng 2: Dùng phương pháp hệ vật - Xác định Fk , lực kéo chiều chuyển động ( có lực F xiên dùng phép chiếu để xác định thành phần tiếp tuyến Fx = Fcos  - Xác định Fc , lực cản ngược chiều chuyển động - Gia tốc hệ : a = F c F F m tổng lực cản , Tuyensinh247.com k m c ; F k tổng lực kéo , khối lượng vật hệ * Lưu ý :1 Tìm gia tốc a từ kiện động học Để tìm nội lực , vận dụng a = Fk  Fc m ; Fk tổng lực kéo tác dụng lên vật , Fc tổng lực cản tác dụng lên vật Khi hệ có rịng rọc : đầu dây luồn qua ròng rọc động đoạn đường s trục rịng rọc đoạn đường s/2, độ lớn vận tốc gia tốc theo tỉ lệ Nếu hệ có vật đặt lên nhau, có ma sát trượt khảo sát chuyển động vật ( dùng công thức a = Fk  Fc m ) Nếu hệ có vật đặt lên nhau, có ma sát nghỉ hệ xem vật Bài :Hai vật A B trượt mặt bàn nằm ngang nối với dây không dẫn, khối lượng không đáng kể Khối lượng vật m A = 2kg, mB = 1kg, ta tác dụng vào vật A lực F = 9N theo phương song song với mặt bàn Hệ số ma sát hai vật với mặt bàn m = 0,2 Lấy g = 10m/s Hãy tính gia tốc chuyển động Bài giải: Đối với vật A ta có:       P1  N  F  T1  F1ms  m1 a Chiếu xuống Ox ta có: F  T1  F1ms = m1a1 Chiếu xuống Oy ta được: m1g + N1 = Với F1ms = kN1 = km1g  F  T1  k m1g = m1a1 (1) * Đối với vật B:       P2  N  F  T2  F2 ms  m a Chiếu xuống Ox ta có: T2  F2ms = m2a2 Tuyensinh247.com Chiếu xuống Oy ta được: m2g + N2 = Với F2ms = k N2 = k m2g  T2  k m2g = m2a2 (2)  Vì T1 = T2 = T a1 = a2 = a nên: F - T  k m1g = m1a (3) T  k m2g = m2a (4) Cộng (3) (4) ta F  k(m1 + m2)g = (m1+ m2)a  a F  (m1  m ).g  0,2(2  1).10   1m / s m1  m 2 1 Bài :Hai vật khối lượng m = 1kg nối với sợi dây không dẫn  khối lượng không đáng kể Một vật chịu tác động lực kéo F hợp với phương ngang góc a = 300 Hai vật trượt mặt bàn nằm ngang góc a = 30 Hệ số ma sát vật bàn 0,268 Biết dây chịu lực căng lớn 10 N Tính lực kéo lớn để dây không đứt Lấy = 1,732 Bài giải: Vật có :       P1  N  F  T1  F1ms  m1 a Chiếu xuống Ox ta có: F.cos 300  T1  F1ms = m1a1 Chiếu xuống Oy : Fsin 300  P1 + N1 = Tuyensinh247.com Và F1ms = k N1 = k(mg  Fsin 300) 0  F.cos 30  T1k(mg  Fsin 30 ) = m1a1 (1) Vật 2:       P2  N  F  T2  F2 ms  m a Chiếu xuống Ox ta có: T  F2ms = m2a2 : P2 + N2 = Chiếu xuống Oy Mà F2ms = k N2 = km2g  T2  k m2g = m2a2 Hơn m1 = m2 = m; T1 = T2 = T ; a1 = a2 = a  F.cos 300  T  k(mg  Fsin 300) = ma  T  kmg = ma (3) (4) Từ (3) (4) T(cos 30   sin 30 )  T  t m· F 2Tm · cos 30   sin 30 0  2.10  0,268 2  20 Vậy Fmax = 20 N Bài :Hai vật A B có khối lượng mA = 600g, mB = 400g nối với sợi dây nhẹ khơng dãn vắt qua rịng rọc cố định hình vẽ Bỏ qua khối lượng ròng rọc lực ma sát dây với rịng rọc Lấy g = 10m/s2 Tính gia tốc chuyển động mối vật Bài giải: Tuyensinh247.com Khi thả vật A xuống B lên mA > mB TA = TB = T aA = a B = a Đối với vật A: mAg  T = mA.a Đối với vật B: mBg + T = mB.a * (mA  mB).g = (mA + mB).a * a mA  mB mA  mB g  600  400 10  2m / s 600  400 Bài 4: Ba vật có khối lượng m = 200g nối với dây nối khơng dãn hình vẽ Hệ số ma sát trượt gjữa vật mặt bàn  = 0,2 Lấy g = 10m/s2 Tính gia tốc hệ chuyển động Bài giải: Chọn chiều hình vẽ Ta có:             F3  P3  N  T4  T3  F2 ms  P2  N  T2  T1  P1  M a Tuyensinh247.com Do chiếu lên hệ trục ta có: mg  T1  ma  T2  T3  Fms  ma T  F  ma ms  Vì T1  T2  T T3  T4  T ' a1  a  a  a mg  T  ma   T  T '  Fms  ma mg  2Fms  3ma    ' mg  2mg  3ma T  Fms  ma  a  2  2.0,2 g  10  2m / s 3 Dạng : Mặt phẳng nghiêng * Mặt phẳng nghiêng ma sát, gia tốc chuyển động a = gsin  * Mặt phẳng nghiêng có ma sát: - Vật trượt xuống theo mặt phẳng nghiêng, gia tốc chuyển động a = g(sin   cos  ) - Vật trượt lên theo mặt phẳng nghiêng, gia tốc chuyển động a = -g(sin  +  cos  ) - Vật nằm yên chuyển động thẳng : điều kiện tan  <  t ,  t hệ số ma sát trượt - Vật trượt xuống nếu: mgsin  > Fmsn/max = μnmgcos  hay tan  > μn Bài 1: Một xe trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc  = 300 Hệ số ma sát trượt  = 0,3464 Chiều dài mặt phẳng nghiêng l = 1m lấy g = 10m/s2 = 1,732 Tính gia tốc chuyển động vật Tuyensinh247.com Bài giải: Các lực tác dụng vào vật:  1) Trọng lực P  2) Lực ma sát Fms  3) Phản lực N mặt phẳng nghiêng 4) Hợp lực      F  P  N  Fms  m a Chiếu lên trục Oy:  Pcox + N =  N = mg cox (1) Chiếu lên trục Ox : Psin  Fms = max  mgsin N = max (2) từ (1) (2)  mgsin   mg cox = max  ax = g(sin  cox) = 10(1/2  0,3464 /2) = m/s2 Bài :Cần tác dụng lên vật m mặt phẳng nghiêng góc  lực F để vật nằm yên, hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng k , biết vật có xu hướng trượt xuống Bài giải: Tuyensinh247.com Chọn hệ trục Oxy hình vẽ Áp dụng định luật II Newtơn ta có :     F  P  N  Fms  Chiếu phương trình lên trục Oy: N  Pcox  Fsin =  N = Pcox + F sin Fms = kN = k(mgcox + F sin) Chiếu phương trình lên trục Ox : Psin  F cox  Fms =  F cox = Psin  Fms = mg sin  kmg cox  kF sin F mg(sin   kcox) mg(tg  k )  cos   k sin   ktg Bài :Xem hệ liên kết hình vẽ m1 = 3kg; m2 = 1kg; hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng  = 0,1 ;  = 300; g = 10 m/s2 Tính sức căng dây? Bài giải: Tuyensinh247.com Giả thiết m1 trượt xuống mặt phẳng nghiêng m2 lên, lúc hệ lực có chiều hình vẽ Vật chuyển động nhanh dần nên với chiều dương chọn, ta tính a > chiều chuyển động giả thiết Đối với vật 1:      P1  N  T1  Fms  m1 a Chiếu hệ xOy ta có: m1gsin  T  N = ma  m1g cox + N = * m1gsin  T   m1g cox = ma (1) Đối với vật 2:    P2  T2  m a  m2g + T = m2a (2) Cộng (1) (2)  m1gsin   m1g cox = (m1 + m2)a a m1g sin   m1 cos   m g m1  m 3.10  0,1.3  1.10 2   0,6 (m / s ) Vì a > 0, chiều chuyển động chọn * T = m2 (g + a) = 1(10 + 0,6) = 10,6 N Dạng : Bài tập lực hướng tâm Bài 1:Một bàn nằm ngang quay tròn với chu kỳ T = 2s Trên bàn đặt vật cách trục quay R = 2,4cm Hệ số ma sát vật bàn tối thiểu để vật không trượt mặt bàn Lấy g = 10 m/s 2 = 10 Bài giải: Tuyensinh247.com 10 Khi vật khơng trượt vật chịu tác dụng lực: P, N; Fms nghØ Trong đó: PN 0 Lúc vật chuyển động trịn nên Fms lực hướng tâm: Fms  mw R(1)  Fms  .mg(2)  w R  .g    w2R g Với w = 2/T = .rad/s   0,25  0,25 10 Vậy min = 0,25 Bài :Một lị xo có độ cứng K, chiều dài tự nhiên l0, đầu giữ cố định A, đầu gắn vào cầu khối lượng m trượt khơng ma sát () nằm ngang Thanh () quay với vận tốc góc w xung quanh trục (A) thẳng đứng Tính độ dãn lò xo l0 = 20 cm; w = 20rad/s; m = 10 g ; k = 200 N/m Bài giải: Tuyensinh247.com 11 Các lực tác dụng vào cầu P ; N ; Fdh Kl  mw l o  l     l K  mw  mw l o  l  mw l o K  mw với k > mw2 l  0,01.20 0,2 200  0,01.20  0,05m Bài :Vòng xiếc vành trịn bán kính R = 8m, nằm mặt phẳng thẳng đứng Một người xe đạp vòng xiếc này, khối lượng xe người 80 kg Lấy g = 9,8m/s2 tính lực ép xe lên vòng xiếc điểm cao với vận tốc điểm v = 10 m/s Bài giải: Các lực tác dụng lên xe điểm cao P ; N Khi chiếu lên trục hướng tâm ta mv R v   10   N  m  g   80  9,8   216 N R    PN  Dạng 5: ực đàn hồi * Lực đàn hồi xuất vật bị biến dạng , có xu hướng chống lại nguyên nhân gây biến dạng(dùng để xác định chất lực) Tuyensinh247.com 12 * Biểu thức : F = - k l , dấu trừ lực đàn hồi ngược với chiều biến dạng , độ lớn F = k l * Độ dãn lò xo vật cân mặt phẳng nghiêng góc  so với mặt phẳng ngang : l = mgsin  /k ; treo thẳng đứng sin  = * Ghép lò xo : - Ghép song song : ks = k1 + k2 +…+ kn - Ghép nối tiếp : 1 1     k nt k1 k kn * Từ lò xo cắt thành nhiều phần : k1l1 = k2l2 = … = knln = k0l0 * Con lắc quay :    + Tạo nên mặt nón có nửa góc đỉnh  , P Fđh  Fht   + Nếu lò xo nằm ngang Fđh  Fht + Vận tốc quay (vòng/s) N = 2 g l cos   + Vận tốc quay tối thiểu để lắc tách rời khỏi trục quay N 2 g l hình Bài :Hai lò xo: lò xo dài thêm cm treo vật m1 = 2kg, lò xo dài thêm cm treo vật m2 = 1,5kg Tìm tỷ số k1/k2 Bài giải: Khi gắn vật lị xo dài thêm đoạn l Ở vị trí cân   F0  P  Kl  mg Tuyensinh247.com 13 Với lò xo 1: k1l1 = m1g (1) Với lò xo 1: k2l2 = m2g (2) Lập tỷ số (1), (2) ta K m1 l 2   2 K m l 1,5 Bài :Hai lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k1 = 100 N/m, k2 = 150 N/m, có độ dài tự nhiên L0 = 20 cm treo thẳng đứng hình vẽ Đầu lị xo nối với vật khối lượng m = 1kg Lấy g = 10m/s Tính chiều dài lị xo vật cân Bài giải: Khi cân bằng: F1 + F2 = Với F1 = K1l; F2 = K21 nên (K1 + K2) l = P  l  P 1.10   0,04 (m) K  K 250 Vậy chiều dài lò xo là: L = l0 + l = 20 + = 24 (cm) Tuyensinh247.com 14 Bài :Tìm độ cứng lị xo ghép theo cách sau: Bài giải: Hướng chiều hình vẽ: Khi kéo vật khỏi vị trí cân đoạn x : Độ dãn lị xo x, độ nén lò xo x   Tác dụng vào vật gồm lực đàn hồi F1 ; F ,    F1  F  F Chiếu lên trục Ox ta : F = F1  F2 = (K1 + K2)x Vậy độ cứng hệ ghép lò xo theo cách là: K = K1 + K2 Tuyensinh247.com 15 ... F a  F2 x  P dạng véc tơ:     F + Fms + P + N = m a  (1) Chiếu (1) lên Ox : ma = F2 - Fms  ma = F cos  - Fms (2) Chiếu (1) lên Oy : = F1 + N – P  N = P - F sin  (3) Từ (2) (3) ta... N  Fms  m a Chiếu lên trục Oy:  Pcox + N =  N = mg cox (1) Chiếu lên trục Ox : Psin  Fms = max  mgsin N = max (2) từ (1) (2)  mgsin   mg cox = max  ax = g(sin  cox) =...  T  N = ma  m1g cox + N = * m1gsin  T   m1g cox = ma (1) Đối với vật 2:    P2  T2  m a  m2g + T = m2a (2) Cộng (1) (2)  m1gsin   m1g cox = (m1 + m2)a a m1g sin   m1