Nguyễn Xuân Tùng - THPT Dương Quảng Hàm - Hưng Yên Trong toán học, giải hệ phương trình, có lẽ bạn không xa lạ với kĩ thuật nhân thêm hệ số để đưa phương trình đẹp Trong vật lí, ta làm điều đó, dựa vào tỉ lệ số liệu, ta dùng một vài tham số cần thiết để tìm kết cần thiết Thực khó để giải thích lời cách cặn kẽ kinh nghiệm mình, dù có lẽ cách ngắn để tiếp cận ví dụ bên qua mong bạn phần hiểu muốn nói Cảm ơn nhiều Ví dụ Mạch chọn sóng gồm cuộn dây tụ xoay có điện dung tỉ lệ bậc với góc quay a(0 : 180o ) Mạch bắt bước sóng từ 400 m đến 800 m Khi a = 120o bắt sóng có bước sóng: A 500m B 600m √ C 400 3m D 450m Lời giải Ta có hệ : λ21 C + ka = o 4π c22 L λ Co + ka2 = 22 4π c2 L λ3 Co + ka3 = 4π c2 L Ở ta có : Co + kα3 = (Co + α1 ) + (Co + α2 ) 3 ⇒ λ23 = λ21 + λ22 3 √ ⇒ λ3 = 400 Chọn C Ví dụ mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm xác định tụ điện tụ xoay, có điện dung thay đổi theo quy luật hàm số bậc góc xoay a linh động Khi a = 0o , f1 = 3MHz Khi a = 120o , f2 = 1MHz Để mạch có f = 1,5 MHz a bằng: A 30o B 45o C 60o D 90o Lời giải Ta có : http://vatliphothong.vn http://xt-la.info Nguyễn Xuân Tùng - THPT Dương Quảng Hàm - Hưng Yên 1 Co + kα1 = 4π L f1 1 Co + kα2 = 4π L f2 1 Co + kα3 = 4π L f3 Mà = + 2 f3 f1 f2 ⇒ Co + kα3 = (Co + kα1 ) + (Co + kα2 ) 8 ⇒ α3 = α2 = 450 Vậy chọn B Ví dụ Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi Ở tần số f1 = 60Hz, hệ số công suất đạt cực đại cosϕ = Ở tần số f2 = 120Hz, hệ số công suất nhận giá trị cosϕ = 0, 707 Ở tần số f3 = 90Hz, hệ số công suất mạch A 0,874 B 0,486 C 0,625 D 0,781 Lời giải Ta thấy ω3 = ω1 , ω2 = 2ω1 Ta có tan ϕ1 = 0, tan ϕ2 = ω1 L − = 0.R ω C ⇒ 2ω1 L − =R 2ω1 C Đến đây, tìm hệ số a, b thỏa mãn : a.ω1 + b.2ω1 = 1 −a − b =− ω1 2ω1 ω1 Giải hệ ta a = , b = 18 Giờ nhân phương trình (1) với , phương trình (2) với cộng lại ta có : 18 ω1 L − = R ω1 C http://vatliphothong.vn http://xt-la.info Nguyễn Xuân Tùng - THPT Dương Quảng Hàm - Hưng Yên ⇒ tan ϕ3 = ⇒ cos ϕ3 = √ 9 ≈ 0, 874 106 Chọn A Ví dụ Cho mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp Tần số hiệu điện thay đổi Khi tần số f1 4f1 công suất mạch 80% công suất cực đại Khi f = 3f1 hệ số công suất A 0.53 B 0.8 C 0.96 D 0.47 Lời giải Ta có : tan ϕ1 = − tan ϕ2 = 1 −1= 0, Như ta có hệ : 1 ω1 L − = R ω1 C −1 4ω1 L − = R 4ω1 C 32 Nhân phương trình với phương trình với cộng vế ta : 45 45 3ω1 L − −25 1 = R 3ω1 C 45 ⇒ tan ϕ3 = −5 18 ⇒ cos ϕ3 = 0, 9635 Vậy chọn C Ví dụ Một cuộn dây không cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C mạch điện xoay chuều với điện áp u = U0 cos ωt (V) thi dòng điện mạch sớm pha điện áp u ϕ1 , điện áp hiệu dụng đầu cuộn dây 30V Biết rằng, thay tụ C tụ C = 3C dòng điện π mạch chậm pha điện áp u ϕ2 = − ϕ1 điện áp hiệu dụng đầu cuộn dây 90V Hỏi biên độ U0 A 60V √ B 30 2V √ C 60 2V D 30V Lời giải http://vatliphothong.vn http://xt-la.info Nguyễn Xuân Tùng - THPT Dương Quảng Hàm - Hưng Yên ϕ1 + ϕ2 = π ZC ⇒ r2 = (ZL − ZC )( − ZL ) Nên ZC (4ZL − ZC ) r2 + ZL2 = Ta có : ZC (ZL − ZC )(ZL − ZC + − ZL ) U2 2(ZC − ZL ) r2 + (ZL − ZC )2 = = = 2 ZC 30 r + ZL 4ZL − ZC (4ZL − ZC ) Tương tự ZC ) U = 902 4ZL − ZC Ta xét : 2(ZL − U2 4(4ZL − ZC ) U2 + = 302 902 4ZL − ZC Suy U =4 450 √ ⇒ U = 30 ⇒ Uo = 60 Vậy chọn A Bài tập áp dụng Bài http://vatliphothong.vn http://xt-la.info ... xoay chiều có tần số thay đổi Ở tần số f1 = 60Hz, hệ số công suất đạt cực đại cosϕ = Ở tần số f2 = 120Hz, hệ số công suất nhận giá trị cosϕ = 0, 707 Ở tần số f3 = 90Hz, hệ số công suất mạch A... Tần số hiệu điện thay đổi Khi tần số f1 4f1 công suất mạch 80% công suất cực đại Khi f = 3f1 hệ số công suất A 0.53 B 0.8 C 0.96 D 0.47 Lời giải Ta có : tan ϕ1 = − tan ϕ2 = 1 −1= 0, Như ta có hệ. .. A 0,874 B 0,486 C 0,625 D 0,781 Lời giải Ta thấy ω3 = ω1 , ω2 = 2ω1 Ta có tan ϕ1 = 0, tan ϕ2 = ω1 L − = 0.R ω C ⇒ 2ω1 L − =R 2ω1 C Đến đây, tìm hệ số a, b thỏa mãn : a.ω1 + b.2ω1