Áp dụng định luật bảo toàn động lượng trong giải bài tập vật lí 10

MỤC LỤC Trang 1. Đặt vấn đề 2 2. Giải quyết vấn đề 2 2.1. Cơ sở lý luận của vấn đề 2 2.2. Thực trạng của vấn đề 4 2.3. Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề 4 2.4. Hiệu quả của SKKN 10 3. Kết luận 10 Tài liệu tham khảo 11 Sáng kiến kinh nghiệm *** *** áp dụng NH LUT BO TON NG LNG TRONG GII BI TP VT Lí 10 1. Đặt vấn đề. C hc l mt trong nhng phn hc khú ca chng trỡnh vt lớ PTTH. Trong phn ny cú nhiu bi toỏn hay trong giỳp phỏt trin mnh t duy HS, ni bt l nhng bi tp vn dng nh lut bo ton ng lng v nh lut bo ton c nng. Tuy nhiờn qua quỏ trỡnh ging dy tụi thy rng HS cũn gp nhiu khú khn khi vn dng hai nh lut ny nh: Xỏc nh h kho sỏt; xỏc nh cỏc lc tỏc dng lờn vt, h vt Bn thõn l mt giỏo viờn tr ,rt cú hng thỳ vi nhng vn khú , hp dn , v quan trong hn l thớch thỳ vi nhng vn cú tớnh ng dng thc t. Vic vn dng tt kin thc ni dung ca nh lut bo ton ng Lng vo gii quyt bi toỏn: chuyn ng phn lc cũn hn ch i vi ngi hc ,cng nh ngi dy. Cng l mt c s lớ lun ngi hc cú cỏi nhỡn y v ng Lng v nh lut bo ton ng Lng. ng lng l mt khỏi nim Vt lý tru tng i vi hc sinh. Trong cỏc bi toỏn Vt lý, ng lng ch mt i lng trung gian xỏc nh vn tc hoc khi lng ca vt.ng lng cú ý ngha rt quan trng i vi hc sinh khi gii bi tp Vt lý cú ỏp dng nh lut bo ton (LBT) ng lng trong va chm n hi, va chm mm lp 10 v bi toỏn phn ng ht nhõn lp 12.Vic kt hp cỏc LBT gii mt bi toỏn Vt lý cú ý ngha rt quan trng trong vic phỏt trin t duy ca hc sinh, phỏt huy c kh nng t duy sỏng to ca hc sinh. Vi nhng lớ do nờu trờn l nguyờn nhõn v ng lc thụi thỳc tụi lm ti p dng nh lut bo ton ng lng trong gii bi tp vt lớ 10. 2. GIảI QUYếT VấN Đề 2.1. C S L LUN CA VN a, Định nghĩa chung về phơng pháp. Khi dy bi tp phn ny tụi a ra cho hc sinh phỏp gii nh sau: Xỏc nh h kho sỏt Phõn tớch lc tỏc dng lờn h Xột xem cú th ỏp dng c nh lut bo ton ng lng khụng Xỏc nh cỏc giai on ca quỏ trỡnh kho sỏt Vit ng lng cho h vt mi giai on Vit phng trỡnh ca nh lut bo ton ng lng 2  Đưa phương trình của định luật bảo toàn động lượng về dạng đại số từ PT này suy ra đại lượng cần tìm. Tuy nhiên học sinh vẫn gặp nhiều khó khăn khi giải bài tập phần này. Những khó khăn mà hs gặp phải và cách giải quyết tôi sẽ đưa ra trong các bài toán cụ thể . b,Kiến thức cơ bản . - Động lượng hệ; Nếu hệ gồm các vật có khối lượng m 1 , m 2 , …, m n ; vận tốc lần lượt là 1 v ur , 2 v uur , … n v uur - Động lượng của hệ: 1 2 n p p p p    ur uur uur uur Hay: 1 1 2 2 n n p m v m v m v    ur ur uur uur 2. Định luật bảo toàn động lượng: a. Hệ kín: Hệ không trao đổi vật chất đối với môi trường bên ngoài. -Hệ cô lập : Hệ không chịu tác dụng của ngoại lực, hoặc chịu tác dụng của ngoại lực cân bằng. b. Định luật bảo toàn động lượng: Hệ kín (cô lập) thì động lượng của hệ được bảo toàn. * Chú ý: 3 ng lng ca h bo ton ngha l c ln v hng ca ng lng u khụng i. Nu ng lng ca h c bo ton thỡ hỡnh chiu vộct ng lng ca h lờn mi trc u bo ton khụng i. Theo phng no ú nu khụng cú ngoi lc tỏc dng vo h hoc ngoi lc cõn bng thỡ theo phng ú ng lng ca h c bo ton. 2.2. Thực trạng vấn đề: Để có thể vận dụng các phong pháp giải trong đề tài một cách có hiệu quả hơn, học sinh cần phải đợc trang bị một kiến thức cơ bản tơng đối vững, đồng thời yêu cầu về toán học và giải toán của học sinh phải đạt đợc một số yêu cầu cơ bản để có thể thành thạo trong các phép biến đổi, tính toán, suy luận. 2.3. CC BIN PHP TIN HNH GII QUYT VN MT S BI TON C BN Dng 1: Tng tỏc ca h vt cú cỏc vộc t vn tc cựng phng (cỏc vt ca h chuyn ng cựng phng). BI TON 1: nh lut bo ton ng lng trong cựng h qui chiu Baỡ tp 1: Hai xe goũng chuyn ng trờn cựng ng ray nm ngang. Xe th nht cú khi lng m 1 = 30T chuyn ng vi tc v 1 = 3m/s, ti va chm vi xe th hai cú khi lng m 2 = 20T chuyn ng ngc chiu vi xe th nht vi tc v 2 = 2m/s. Sau va cham hai xe dớnh vo nhau. Xỏc nh vn tc ca hai xe sau va chm? Li gii H kho sỏt l hai xe goũng 4 Đây là vấn đề mà hầu hết học sinh gặp khó khăn, các em không xác định được hệ khảo sát là những vật nào. Vấn đề này sẽ được giải quyết như sau: hệ mà ta khảo sát gồm nhưng vật mà vận tốc của chúng thay đổi do chúng va chạm với nhau.  Xác định các lực tác dụng lên hệ (hai xe goòng) Đây cũng là một vấn đề khó khăn với hs, giải pháp tốt nhất để giải quyết vấn đề này là GV yêu cầu hs vẽ hình và trả lời các câu hỏi:  Hệ chuyển động ở đâu?  Các vật trong hệ chịu tác dụng của những lực nào?  Những lực nào là nội lực, ngoại lực? Trong bài tập này các xe goòng chịu tác dụng của trọng lực, phản lực của đường ray, lực ma sát lăn rất nhỏ được thể hiện trên hình 1.  Xác định hệ khảo sát là hệ cô lập Vấn đề này sẽ được giải quyết nếu hs trả lời được câu hỏi sau: Trước tương tác và ngay sau tương tác các vật của hệ chuyển động thế nào, nội lực có độ lớn thế nào so với ngoại lực? Trong bài tập này trước và sau va chạm hai xe chuyển động đều ta suy ra các ngoại lực tác dụng lên hệ phải cân bằng nhau. vậy hệ mà ta khảo sát là hệ cô lập.  Viết động lượng cho hệ vật mỗi giai đoạn Động lượng của hệ trước va chạm: 2211 vmvmp t   Động lượng của hệ sau va chạm: vmmp s  )( 21  Ở vấn đề này học sinh thường nhầm lẫn giữa véc tơ và vô hướng do đó GV cần nhấn mạnh cho hs động lượng là một đại lượng véc tơ. H ình 1 Hệ cô lập động lượng của hệ bảo toàn nên ts pp   vmmvmvm  )( 212211  Chọn chiều dương như hình vẽ và giả thiết sau va chạm hai xe chuyển động cùng chiều dương. vmmvmvm )( 212211  )( 21 2211 mm vmvm v    Thay số vào ta được )/(1 smv  Vậy sau va chạm hai xe chuyển động với tốc độ 1m/s và theo hướng của xe goòng thứ nhất. 1 v  2 v  1 N  1 p  2 N  2 p  ( + ) Sau va chạm 5 Đây là trường hợp thuận lợi nhưng học hs sẽ gặp phải khó khăn nếu giả sử sau va chạm hai xe chuyển động cùng chiều với xe thứ hai. Nếu như vậy sẽ thu được kết quả là )/(1 smv  do đó GV cần phân tích cho hs hiểu tại sao như vậy. kết quả âm chứng tỏ giả sử của ta là sai, đúng ra sau va chạm hai vật phải chuyển động theo chiều ngược lại với chiều ta giả thiết. Bài tập 2: Môt khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng m s = 1000kg, bắn một viên đạn khối lượng m d = 2,5kg. Vận tốc viên đạn khi ra khỏi nòng súng là v d = 600m/s. Tìm vận tốc của súng? Bài này tôi dùng để luyện tập và hướng dẫn cho hs Tự giải. Kết quả là hầu hết hs giải được bài tập này. BÀI TOÁN 2: Tương tác trong hệ qui chiếu khác nhau Các bước giải bài tập loại này như ở bài toán 1. Nhưng phải làm thêm một thao tác là đưa các vật về cùng hệ qui chiếu đây là vấn đề khó khăn với hs. Khó khăn này sẽ được giải quyết trong từng dạng bài tập cụ thể sau đây: Bài tập 1: Một tên lửa có khối lượng tổng cộng M = 100T đang bay với vận tốc v o = 200m/s đối với trái đất thì phụt ra (tức thời) m = 20T khí với vận tốc v = 500m/s đối với tên lửa. Tính vận tốc tên lửa sau khi phụt khí trong hai trường hợp: a) Phụt ra phía sau b) phụt ra phía trước Lời giải  Hệ mà ta khảo sát là tên lửa và khối khí phụt ra từ tên lửa  Trước khi phụt khí tên lửa chuyển động với tốc độ không đổi nên các lực tác dụng lên hệ cân bằng nhau. Trong khoảng thời gian tương tác rất nhỏ ( giai đoạn phụt khí) nội lực (lực đẩy giữa khối khí và tên lửa) lớn hơn nhiều so với ngoại lực (trọng lực). Như vậy hệ ta khảo sát là hệ cô lập.  Động lượng của hệ trước tương tác: ot vMp   Động lượng của hệ sau tương tác: 21 )( vmvmMp s   Khó khăn mà học sinh gặp phải ở phương trình này nằm ở các câu hỏi sau:  Tại sao hệ số của 1 v  lại là (M – m)?  2 v  có liên quan gì đến v  ? Vì động lượng của hệ được bảo toàn nên st pp   )1( ).( 21 o vMvmvmM   Ta chỉ có một PT nhưng có hai ẩn? Vậy ta cần tìm được một PT nữa Bài cho vận tốc v  của khối khí đối với tên lửa, còn 2 v  là vận tốc của tên lửa đối với trái đất (hệ qui chiếu quán tính) điều này gợi ý cho ta nhớ đến công thức cộng vận tốc: 231213 vvv   Đến đây khó khăn mà học sinh gặp phải đã được giải quyết. Vận dụng vào bài tập này ta có o vvv   2 thay vào PT (1) ta được: 6 )2(.).().( 1 oo vMvvmvmM   chọn chiều dương trùng chiều chuyển động của tên lửa (cùng chiều 1 v  và o v  ) a) Trường hợp khí phụt ra phía sau Chiếu PT (2) lên chiều dương đã chọn ta được: oo MvvvmvmM  )()( 1 mM mvvmM v o    )( 1 Thay số )/(325 10).20100( 50010.20200.10).20100( 3 33 1 smv     GV nhắc hs đổi đơn vị các đại lượng về đơn vị trong hệ SI. b) Trường hợp khí phụt ra phía trước Khí phụt ra phía trước nghĩa là v  cùng chiều dương. Chiếu (2) lên chiều dương đã chọn ta được. oo MvvvmvmM  )()( 1 )( )( 1 mM vvmMv v oo    Thay số smv /75 1  Bài tập 2: (bài này cho hs tự giải) Một người khối lượng m 1 = 50kg nhảy từ một chiếc xe có khối lượng m 2 = 80kg đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc v = 3m/s. Biết vận tốc nhảy đối với xe là v o = 3m/s. Tính vận tốc của xe sau khi người ấy nhảy trong các trường hợp: a) Cùng chiều b) Ngược chiều Dạng 2 : Tương tác của hệ vật có các véc tơ vận tốc không c ùng phương (các vật của hệ chuyển động không cùng phương). Bài tập 1: Một viên đạn đang bay ngang, cách mặt đất 200m, với vận tốc 300m/s thì nổ vỡ thành hai mảnh có khối lượng m 1 = 10kg và m 2 = 20kg. Mảnh 1 bay lên theo phương thẳng đứng với tốc độ v 1 = 519m/s. Xác vận tốc của mảnh 2 ngay sau khi nổ? Lời giải Hệ khảo sát là viên đạn và hai mảnh đạn. Trong thời gian đạn nổ nội lực lớn hơn nhiều so với ngoại lực nên hệ ta khảo sát là hệ cô lập. Động lượng của viên đạn trước khi nổ: vmmpp t  )( 21  Động lượng của hai mảnh đạn ngay sau khi nổ: 221121 vmvmppp s   Động lượg của hệ bảo toàn nên st pp   21 ppp   Đến đây GV lưu ý hs động lượng của vật cùng hướng với vận tốc của vật. Trong bài tập này vì lúc đầu viên đạn bay ngang, sau khi nổ mảnh 1 bay lên theo phương thẳng đứng nên véc tơ động lượng của mảnh 1 vuông góc với véc tơ động lượng của viên đạn. 7 s m kgp 1038951909000 22 2  Mà s m kg m p vvmp 4,519 20 10389 2 2 2222  Từ hình vẽ ta có o p p 3058,0 9000 5190 tan 1  Khó khăn mà hs gặp phải khi giải bài tập thuộc loại này đó là các em không biểu diễn được các véc tơ động lượng trên hình vẽ. Vì vậy GV phải nhắc cách tìm véc tơ tổng theo qui tắc hình bình hành hoặc qui tắc cộng véc tơ theo hình tam giác. Bài tập 2: Một hạt nhân phóng xạ ban đầu đứng yên phân rã thành ba hạt: êlêctrôn, hạt nhân con và nơtrôn. Động lượng của êlêctrôn là p e = 12.10 -23 kg.m/s. Động lượng của nơtrôn vuông góc với động lượng của êlêtrôn và có trị số p n = 9.10 -23 kg.m/s. Tìm hướng và trị số động lượng của hạt nhân con? Bài này cho hs tự giải B. BÀI TẬP TỔNG HỢP Đây là dạng bài tập sử dụng cả hai định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng. Bài tập 1: Bắn một viên đạn khối lượng m = 10g với tốc độ v vào một túi cát được treo đứng yên có khối lượng M = 1kg. Va chạm là mềm, đạn mắc vào trong túi cát và chuyển động cùng với túi cát. Sau va chạm, túi cát được nâng lên độ cao h = 0,8m so với vị trí cân bằng ban đầu. Lấy g = 9,8m/s 2 . Xác định v ? Lời giải  Hệ khảo sát gồm túi cát và viên đạn  Trước khi mắc vào túi cát viên đạn chuyển động đều, túi cát đứng yên nên ngoại lực tác dụng lên hệ cân bằng nhau. Ngay trước và sau tương tác ngoại lực tác dụng lên hệ theo phương ngang bằng không (bỏ qua lực cản của không khí) nên động lượng của hệ theo phương ngang bảo toàn. p  2 p  1 p   8 Quan sát hình vẽ ta thấy 2 p  là cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 1 p  và 2 p  . 2 1 2 2 ppp  Với s m kgvmp 5190519.10 111  s m kgvmmp 9000300).2010()( 21   Hệ khảo sát chịu tác dụng của trọng lực và lực căng của dây treo túi cát. Công của lực căng dây tác dụng lên vật bằng không nên cơ năng của vật bảo toàn. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: )1( )( )( Mm mv V VMmvm      Chọn mốc tính thế năng là mặt phẳng ngang đi qua vị trí cân bằng của túi cát. Cơ năng của hệ tại vị trí cân bằng (ngay sau khi đạn mắc vào túi cát) là 2 )( w 2 1 VMm   Cơ năng của hệ ở độ cao h là ghMm )(w 2  Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có: )2(2 2 )( )( 2 2 11 ghV VMm ghMm ww     Thay (2) vào (1) ta được: smv gh m Mm vgh Mm vm /400 2 )( 2 )( 2 22     2.4. HIÖU QñA cña s¸ng kiÕn kinh nghiÖm Với thời lượng 2 tiết bài tập giáo viên minh hoạ các bước giải bài toán qua 6 bài tập đã cho học sinh nghiên cứu ở nhà. Kết quả, học sinh tích cực tham gia giải bài tập, nhiều em tiến bộ nhanh, nắm vững kiến thức cơ bản. Cụ thể được minh hoạ ở bảng sau: Lớp 10C (40) Lớp 10B1 (40) G K TB Y G K TB Y SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL % Ban đầu 0 2 5,1 19 43,6 20 53,1 0 6 13,0 14 41,3 20 43,8 Tiết 1 0 4 10,2 21 51,3 15 39,7 0 8 17,4 23 50,0 13 28,3 Tiết 2 0 7 17,9 26 64,1 7 18,0 0 9 19,5 28 60,8 7 13,2 3. KẾT LUẬN Trên đây là những kinh nghiệm tôi đã thu được trong quá trình dạy học. Với cách giảng dạy như vậy tôi đã thu được những kết quả khả quan, đó là hầu hết học sinh biết vận dụng các định luật bảo toàn động lượng để giải các bài tập vật lý lớp 10. Do thời gian công tác còn ít nên đề tài của tôi không tránh khỏi thiếu sót, mong người đọc đóng góp ý kiến để đề tài này được hoàn thiện hơn. 9 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. SGK Vật lý 10 (NXB Giáo dục năm 2006) 2. SGK Vật lý nâng cao 10 ( NXB Giáo dục năm 2006) 3. SGV Vật lý 10 ( NXB Giáo dục năm 2006) 4. SGV Vật lý nâng cao 10 ( NXB Giáo dục năm 2006) 10 . dụng cả hai định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng. Bài tập 1: Bắn một viên đạn khối lượng m = 10g với tốc độ v vào một túi cát được treo đứng yên có khối lượng M = 1kg. Va. với động lượng của êlêtrôn và có trị số p n = 9 .10 -23 kg.m/s. Tìm hướng và trị số động lượng của hạt nhân con? Bài này cho hs tự giải B. BÀI TẬP TỔNG HỢP Đây là dạng bài tập sử dụng cả hai định. được trong quá trình dạy học. Với cách giảng dạy như vậy tôi đã thu được những kết quả khả quan, đó là hầu hết học sinh biết vận dụng các định luật bảo toàn động lượng để giải các bài tập vật