Bài giảng Thủy động lực học môi trường

Mở đầu CHƯƠNG CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN Định nghĩa môn học Đối tượng phương pháp nghiên cứu 1.1 Chất lưu gì: Người ta thường phân biệt vật chất trạng thái: vật rắn, chất lỏng, chất khí v plasma Chất lỏng chất khí có chung tính chất tính liên tục tính chảy Chính có tính chất mà ta gọi chung chúng lưu chất nghiên cứu chúng lí thuyết Về mặt học chất lưu quan niệm chúng đ ược tạo thành chất điểm liên kết với nội lực tương tác (nói chung l ực hút) yếu thường chúng hình dạng định vật rắn chuyển động liên tục khối chất lưu Để nghiên cứu lưu chất, người ta không sâu vào mô tả phân tử mà quan niệm khối lưu chất môi trường liên tục với đại lượng trung bình hóa Trong môi trường liên tục đó, ta lấy phần tử l ưu chất nhỏ tùy ý để mô tả mà không gặp trở ngại kích thước phân tử Phần tử lưu chất luôn chứa số lượng lớn phân tử Quan niệm n ày cho phép ta mô tả đặc trưng lưu chất điểm (x, y, z) bất kì, thời điểm t tùy ý: áp suất p, khối lượng riêng , nhiệt độ T, độ  nhớt… vận tốc u hàm liên tục theo biến x, y, z, t Với học chất lưu, cách tương đối chia thành hai nhóm: Nhóm 1: Nghiên cứu chất thể (nước, dầu, rượu ) tích thay đổi có tác động áp suất nhiệt độ (còn gọi chất lưu không nén) Nhóm 2: Nghiên cứu tượng vật lý chất thể khí v hơi, dễ bị thay đổi thể tích tác động áp suất nhiệt độ (còn gọi chất lưu nén) Khi chất lưu chuyển động lớp chuyển động với vận tốc khác nhau, nên chúng có lực t ương tác gọi lực nội ma sát hay lực nhớt GV: Nguyễn Đức Vinh Mở đầu Chất lỏng thực: Là chất lỏng có đầy đủ tính chất c lý như: tính cắt kéo, tính nhớt, sức căng bề mặt, sôi, tính nén ép … Chất lưu lý tưởng: chất lưu hoàn toàn không nén đư ợc chất lực nhớt Chất lưu không lý tưởng gọi chất lưu thực Theo định nghĩa chất lưu chất lưu thực Tuy nhiên chất lỏng lưu động (không nhớt) tạm coi nh chất lưu lý tưởng Ngoài ta biết lực nội ma sát xuất chất lưu chuyển động, chất lưu trạng thái nằm yên có gần đầy đủ tính chất chất l ưu lý tưởng 1.2 Ðặc điểm chất lưu: Chất lưu gồm chất lỏng khí giống môi trường liên tục cấu tạo từ nhiều chất điểm gọi hệ chất điểm Khác với vật rắn, phân tử chất l ưu chuyển động hỗn loạn bên khối chất lưu điều giải thích chất lưu có hình dạng thay đổi mà cố định vật rắn Chất khí khác với chất lỏng v ì thể tích khối khí biến đổi không ngừng Ở điều kiện bình thường, phân tử chất lỏng giữ khoảng cách trung b ình cố định trình chuyển động hỗn loạn chất lỏng xem không chịu nén tác động ngoại lực Trong chất khí, lực đẩy phân tử xuất phân tử bị nén đến khoảng cách nhỏ, cho n ên điều kiện bình thường chất khí bị nén dễ dàng 1.3 Phương pháp nghiên cứu: Tổng quát, có hai ph ương pháp nghiên cứu là: phương pháp giải tích phương pháp thực nghiệm Do môn học nhánh rẽ học chúng sâu nghiên cứu loại vật thể đặc biệt lưu chất nên thừa hưởng định lí, định luật môn học, l à: Các định luật học Newton Các định luật bảo toàn chuyển hóa học: bảo toàn khối lượng, bảo toàn động lượng,… Khi áp dụng định luật, định lí n ày cho “ vật thể lưu chất, ta rút phương trình vi phân, tích phân mô t ả trạng thái Việc giải ph ương trình GV: Nguyễn Đức Vinh Mở đầu cho ta mô tả vận tốc, áp suất…tại thời điểm khác thể tích l ưu chất nghiên cứu Phương pháp giải tích: Ứng dụng tiến lý thuyết tr ường, lý thuyết số phức, lý thuyết phương trình vi phân, tích phân,… đóng vai trò quan trọng Phương pháp thực nghiệm: Đáp ứng kịp thới nhu cầu đặt thực tế sản xuất Từ kết thực nghiệm, ng ười ta phân tích, tổng hợp v cho quy luật mô tả trạng thái lưu chất Có hai phương pháp giải quyết: phương pháp đồng dạng phương pháp tương tự Hai phương pháp hai cách ti ếp cận khác c ùng vấn đề Chúng phát triển song song bổ sung lẫn Kết thực nghiệm giúp giải vấn đề nhanh chóng vấn đề thực h ành đồng thời giúp hoàn thiện mô hình mô tả lưu chất Còn phương pháp giải tích cho ta kết có tính tổng quát, lí luận Các tính chất vật lý lưu chất 2.1 Khối lượng riêng áp suất: Khi nghiên cứu vật rắn, xét đến loại vật li ệu đặc biệt, chẳng hạn khối gỗ, bóng chày kim loại Các đại l ượng vật lý mà ta thấy thông dụng, diễn đạt định luật Newton chuyển động, l khối lượng lực Ðối với chất lưu quan tâm nhi ều đến tính chất thay đổi từ điểm đến điểm khác, chất h ơn đến tính chất cục ri êng biệt chất Ở nói đến khối l ượng riêng áp suất nói đến khối lượng lực 2.1.1 Khối lượng riêng: Trong môi trường chất lưu liên tục đồng nhất, khối lượng riêng chất lưu định nghĩa tương tự khối lượng riêng vật rắn khối lượng đơn vị thể tích chất lưu Ta có: = m V GV: Nguyễn Đức Vinh (1.1) Mở đầu Với  khối lượng riêng cuả chất lưu, m khối lượng chất lưu có thể tích V điều kiện nhiệt độ, áp suất: Đơn vị khối lượng riêng kg/m 3, thứ nguyên [] = [M].[L] -3 Bảng sau ghi khối lượng riêng cuả số chất phổ biến nhiệt độ 20 0C: Khối lượng riêng Vật liệu Vật liệu (kg/dm3) Khối lượng riêng (kg/dm3) Nhôm 2,7 Nước nguyên chất 0,999~1 Đồng 8,7 Sữa 1,05 Sắt 7,8 Thủy ngân 13,55 Vàng 19,31 Rượu Etylic 0,79 Chì 11,35 Dầu mỏ 0,76 – 0,85 Bạc 10,5 Không khí 1,29.10-3 Kẽm 7,15 Oxi 1,429.10 -3 Gỗ 0,7 – 0,9 Cacbonic 1,977.10 -3 Tre 0,4 Hydro 0,0898.10 -3 Nước đá 0,917 Hơi nước 0,005.10 -3 Xăng 0,68 – 0,72 Hơi rượu etylic 0,0333.10 -3 Ðối với chất lỏng người ta dùng khái niệm tỷ trọng Tỷ trọng chất lỏng n tỷ số khối lượng riêng chất lỏng khố lượng riêng nước nguyên chất điều kiện nhiệt độ áp suất Tỷ trọng đại lượng đơn vị 2.1.2 Áp suất – Nguyên nhân tạo áp suất: Áp suất: Tỉ số áp lực f chất lưu với toàn diện tích tiếp xúc với vật rắn S goị áp suất Áp suất p áp lực trung bình cuả chất lưu lên đơn vị diện tích tiếp xúc Ta có: p= f S GV: Nguyễn Đức Vinh (1.2) Mở đầu Từ công thức, lấy giới hạn S  (diện tích mặt tiếp xúc co lại thành điểm), ta định nghĩa áp suất điểm M tr ên mặt tiếp xúc là: pM = df dS (1.3) Áp suất chất khí áp dụng t ương tự áp suất chất lỏng Đơn vị đo áp suất N/m2 gọi Pascal (Pa), thứ nguyên: [p] = [M].[T] -2.[L]-4 Ngoài để đo áp suất người ta sử dụng số đơn vị khác như: dyn N   0,1Pa cm 10 m Atmosphere kĩ thuật (at) = 9,81.10 N/m2 = 9,81.10 Pa Tor = 1mmHg áp suất gây nên cột thủy ngân cao1mm Milimet thủy ngân (mmHg)=10 -3m 13,6kg/m 3.9,81m/s 2=133N/m2= 133Pa Nguyên nhân tạo áp suất Vì phân tử chất lưu luôn chuyển động hỗn loạn nên va chạm vào bề mặt tiếp xúc với vật rắn, truyền xung l ượng cho vật rắn Vậy biến thiên xung lượng phân tử chất lưu nguyên nhân tạo áp lực lên mặt tiếp xúc 2.2 Áp suất hơi: Là áp suất bề mặt chất lỏng kín Khi tốc độ bốc h phân tử lưu chất tốc độ ngưng tụ bề mặt lưu chất đạt tới áp suất bão hoà 2.3 Sức căng bề mặt tượng mao dẫn: Xét lực hút phân tử chất lỏng khí bề mặt thoáng: Vì Fkhí < Fnước nên lực hiệu hai lực hướng vào chất lỏng, làm bề mặt chất lỏng màng mỏng bị căng Sức căng bề mặt σ: lực căng đơn vị chiều dài nằm bề GV: Nguyễn Đức Vinh Hình 1.1 Biểu diễn sức căng bề mặt Mở đầu mặt cong vuông góc với đường bề mặt Sức căng bề mặt gắn liền với t ượng mao dẫn: Hình 1.2 Hiện tượng mao dẫn 2.4 Tính nhớt Độ nhớt: Khi chất lỏng thực chuyển động xảy tr ình trượt lớp chất lỏng có lực ma sát nội Lực ma sát n ày gây sức cản chất lỏng chuyển động tương đối phần tử chất lỏng Tính chất n ày chất lỏng gọi độ nhớt Vì độ nhớt phụ thuộc vào lực ma sát phân tử chất lỏng chuyển động n ên phụ thuộc vào cấu tạo phân bố phân tử Do thay đổi nhiệt độ áp suất có ảnh hưởng trực tiếp đến độ nhớt  Với chất lỏng độ nhớt giảm  Với chất khí độ nhớt tăng lên Hình 1.3 Miêu tả tính nhớt 2.5 Tính nén tính giản nở Khả thay đổi thể tích chất lỏng có thay đổi áp suất l tính nén chất lỏng, thay đổi nhiệt độ gọi l tính giản nở 2.5.1 Tính nén ép Là thay đổi thể tích tương đối chất lỏng áp suất tăng đ ơn vị Đặc trưng cho tính nén h ệ số nén βp hay (1.4) Vì thay đổi thể tích áp suất ngược nên trước biểu thức có dấu trừ Từ biểu thức suy ra: GV: Nguyễn Đức Vinh Mở đầu (1.5) Trong đó: dV: biến thiên thể tích dp: biến thiên áp suất Vo: Thể tích ban đầu chất lỏng ρ, ρo: Khối lượng riêng chất lỏng (sau nén ban đầu) 2.5.2 Tính dãn nở Khi nhiệt dộ thay đổi thể tích lưu chất thay đổi Sự thay đổi biểu diễn cách tổng quát h àm số mũ theo nhiệt độ Đối với chất lỏng hàm số biểu diễn theo quan hệ bậc nhất: V= Vo(1+βt.∆t) (1.6) βt: hệ số dãn nở chất lỏng Đó sư tăng thể tích tương đối nhiệt độ chất lỏng tăng lên oC Đơn vị hệ số dản nở đô-1 Lực tác dụng lên chất lỏng Lực tác dụng lên chất lỏng thông thường phân làm hai dạng: Nội lực ngoại lực Nội lực: lực tương tác phần tử lưu chất với nhau, lực có giá trị phụ thuộc vào chất lưu chất Ngoại lực tác dụng lên chất lỏng phân l àm hai loại lực khối lực mặt Lực khối tỷ lệ với khối lượng (thể tích) chất lỏng (còn gọi lực thể tích) Lực khối gồm có trọng lượng, lực quán tính, Nó đ ược biểu diễn biểu thức : (1.7) Trong đó: V: thể tích hữu hạn chất lỏng chịu tác dụng lực khối ρ: khối lượng riêng chất lỏng R gia tốc khối (hay lực khối đơn vị) GV: Nguyễn Đức Vinh Mở đầu Nếu chất lỏng chịu tác dụng trọng lực th ì gia tốc khối gia tốc trọng trường Nếu chất lỏng chuyển động với gia tốc th ì gia tốc lực khối gồm gia tốc trọng tr ường gia tốc quán tính chuyển động Lực mặt tỷ lệ với diện tích bề mặt chất lỏng Lực mặt gồm lực nh lực áp, lực ma sát, Lực mặt tính theo công thức: (1.8) Trong đó: P lực mặt tính đơn vị diện tích Áp suất lực đơn vị diện tích Nếu chất lỏng cân gọi l áp suất thuỷ tĩnh chất lỏng chuyển động gọi áp suất thuỷ động Áp suất điểm tính theo : (1.9) Đơn vị đo áp suất hệ đo l ường Pa, tương đương N/m GV: Nguyễn Đức Vinh 10 Tĩnh học chất lỏng CHƯƠNG TĨNH HỌC CHẤT LỎNG Thủy tĩnh học nghiên cứu vấn đề chất lỏng trạng thái cân bằng, tức l chuyển động tương đối phần tử chất lỏng xuất ma sát nhớt Do kết luận chất lỏng lý t ưởng cho chất lỏng thực Áp suất thủy tĩnh - Khối chất lỏng W cân - Giả sử cắt bỏ phần trên, ta phải tác dụng vào mặt cắt hệ lực t ương đương phần cân cũ - Trên tiết diện cắt quanh điểm ta lấy diện tích w, goi P lực phần tác dụng lên w Ta có khái niệm sau: - P: áp lực thuỷ tĩnh (hoặc tổng áp lực) tác dụng lên diện tích w(N, kN ) - P/w = p: áp suất thủy tĩnh trung bình Hình 2.1 Sơ đồ biểu diển áp suất tĩnh diện tích P : áp suất thủy tĩnh điểm (hay c òn gọi áp suất thủy tĩnh) w w - lim Áp suất thủy tĩnh có đặc điểm : Tác dụng theo phương pháp tuyến hướng vào chất lỏng Vì theo phương có lực kéo phía làm chất lỏng chuyển động, trái với điều kiện cân tĩnh chất lỏng GV: Nguyễn Đức Vinh 11 Tĩnh học chất lỏng Tại điểm chất lỏng có giá trị theo ph ương Là hàm số tọa độ P = (x, y, z) n ên điểm khác chất lỏng th ì có giá trị khác Ngoài áp suất thủy tĩnh phụ thuộc vào tính chất vật lý chất lỏng nh khối lượng riêng gia tốc trọng trường Phương trình vi phân chất lỏng đứng cân Xét khối hình hộp chất lỏng vô bé đứng cân có cạnh x, y, z Tâm M(x, y, z) chịu tác động áp suất p(x, y, z) Hệ tọa độ hình vẽ Điều kiện cân bằng: Tổng h ình chiếu lên trục lực mặt lực thể tích tác dụng lên khối phải không Bằng khai triển Taylor, bỏ qua vi phân bậc cao, lấy số hạng thứ nhất: Khi áp suất trọng tâm mặt trái : (2.1) Áp suất trọng tâm mặt phải l à: (2.2) Lực thể tích tác dụng l ên đơn vị khối lượng chất lỏng theo phương Ox Fx GV: Nguyễn Đức Vinh 12 LỰC CẢN VÀ LỰC NÂNG Như biết, xoáy sinh chuyển động tròn Từ suy thân cánh phải coi xoáy ảo chuyển động với cánh Giukôpxki gọi xoáy liên hợp Nhưng xoáy chuy ển động (tức cánh) chứng tỏ trên, phải có tác dụng lực Magnus mà với cánh nằm ngang (xem Hình 8.3) lực nâng F n, Fn hướng lên theo nguyên tắc xác định hướng lực Magnus Nhưng điều thấy từ phân bố vận tốc dòng cánh Trong chuyển động tròn (hình 8.3), vận tốc không khí cánh lớn cánh, nguyên nhân xuất lực nâng Tóm lại chuyển động vòng quanh cánh,xuất hai xoáy: xoáy lấy đà xoáy liên hợp Xoáy liên hợp tạo lực nâng, thêm vào đơn vị độ lớn đơn vị chiều dài cánh xác định công thức bên G kí hiệu cường độ xoáy liên hợp theo lý thuyết Giukôpxki cường độ xoáy đến với cánh có hình trông nghiêng ch ỉ hình bên xác định công thức: G = 1/2παλ λ chiều dài dây cung (khoảng cách từ mép trước đến mép sau cánh), α góc đụng Tất nhiên với cánh dài vô hạn, trục xoáy liên hợp đường thẳng dài vô hạn chiều dài cánh máy bay hữu hạn nên ta xuất gọi hiệu ứng vòng, làm cho xoáy liên hợp trở thành xoáy vòng hình bên làm cho chảy vòng quanh cánh trở nên phức tạp chút Xoáy lấy đà vừa hình thành bị tách khỏi cánh dòng mang đi, vị trí lại xuất xóay lấy đà đồng thời với xuất xóay liên hợp Như chuyển động tròn quanh cánh bảo toàn tách xoáy lấy đà 2.5 Định luật ARCHIMEDE: Để đơn giản bỏ qua chuyển động quay trái đất quanh trục Vậy ta xem trọng lượng vật lực Từ sở đó, phát biểu định luật archimede sau: Khi vật nhúng vào chất lưu, chất lưu tác dụng lên vật lực có độ lớn 129 LỰC CẢN VÀ LỰC NÂNG trọng lực phần chất lưu bị vật chiếm chỗ Lực có phương trùng với phương trùng với phương trọng lực vật ngược chiều với trọng lực người ta gọi lực đẩy Archimede R = -ρVg (8 17) Trong R lực đẩy Archimede tác dụng lên vật tích V (phần tô đậm hình 8.3) bị nhúng chất lưu có khối lượng riêng la ρ, g gia tốc trọng trường nơi xét, dấu – lực Archimede lực đẩy, lực đẩy Archimede có điểm đặt trọng tâm vật Điều đáng lưu ý không nên nhầm lẫn độ lớn lực đẩy Archimede độ lớn trọng lực Độ lớn lực đẩy Archimede xác định từ (8.9) trọng lực P = mVRg = ρVRVog ρVR khối lượng riêng vật rắn (ρVR # ρL), Vo thể tích vật rắn Để chứng minh ta giả sử vật nhúng ngập chất lỏng Ta chia vật thành hình lăng trụ có tiết diện đáy vô nhỏ hai mặt đáy xem song song Lực nén chất lưu lên mặt bên cân lẫn nhau, hiệu số lực nén lên đáy đáy dư ới : ΔR = ΔV kρg Trong ΔVk thể tích hình trụ thứ K, ρL khối lượng riêng chất lỏng Lực chất lỏng tác dụng lên vật rắn là: R = ∑ΔR = ρ Lg∑ΔVk = ρLgV Trong chất khí, định luật Archimede chứng minh tương tự Định luật Archimede không môi trường không trọng lượng, tất hướng tương đương với phương diện vật lý Các ứng dụng: 3.1 Tàu biển: 130 LỰC CẢN VÀ LỰC NÂNG 3.2 Tàu lượn: 3.3 Máy bay trực thăng: 3.4 Một số ứng dụng khác: 131 LỰC CẢN VÀ LỰC NÂNG 132 DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG ỐNG CHƯƠNG DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG ỐNG Giới thiệu Ta biết chất lỏng thực chuyển động đ ường ống phần riêng bị tổn thất ma sát gây ra, tạo n ên trở lực đường ống Việc nghiên cứu kỹ yếu tố ảnh hưởng lên trở lực đường ống giúp ta xác định thông số chế độ làm việc thích hợp, để giảm tối đa trở lực, nhằm làm giảm tiêu tốn lượng vận chuyển chất lỏng Có hai loại trở lực: + Trở lực ma sát + Trở lực cục 133 DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG ỐNG CÁC LOẠI TỔN THẤT TRONG ĐƯỜNG ỐNG 1.1 Trở lực ma sát Trở lực ma sát trở lực chất lỏng chuyển động ma sát với th ành ống gây Trở lực ma sát ký hiệu h ms, tính theo công thức: (tổn thất l ượng ma sát ống) L.W D.2 g hms   Trong đó: +  : hệ số ma sát + W: vận tốc lưu chất, m/s + L: chiều dài ống dẫn, m + D: đường kính ống dẫn, m Hệ số ma sát phụ thuộc vào chế độ dòng chảy: Nếu chế độ dòng chảy tầng Re < 2300 thì:  64 Re Nếu chế độ chảy rối Re > 2300 thì:   f (Re,  D ) + Nếu 2300  Re  10  0,3164 Re 0, 25 + Nếu Re > 10 (Ixaép)  6,8   1,8 lg  e   Re  1,1   n  Với e    , n  , n: hệ số độ nhám r  3,7 D   kiểm tra từ đồ thị Moody hay từ số công thức thực nghiệm (hệ số ma sát phụ thuộc vào Re độ nhám tương đối  D ) Độ nhám tương đối ống tỉ số độ nhám thành  đường kính ống      D D Hoặc (Re > 4.000 – 40.000) 134 DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG ỐNG   2,51  2 lg    3,71 Re D  Hoặc  100     0,1.1,46.  Re D       Colebrook , 25 AltSul Trường hợp   tức Re   10    lg Re   0,8  Hoặc  0,3164 Re 0, 25 prandtl 2300  Re  10    Nếu Re    Re   200 Re   500  3,71   lg         0,11  , 25 Với Re tính theo công thức sau: Re D  v V D v   +  : độ nhớt +  : khối lượng riêng Loại ống  (m,m) Ống thép 0,065  0,1 Ống gang 0,25 Ống cũ dung 0,5 0,86  Ống sành Ống bị ăn mòn mạnh 0,8 1 Ống bẩn Có thể tính hệ số ma sát theo công thức: H ms  P0   L.W 2.D.g 135 DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG ỐNG W 4Q  D   P0   L.Q g. D g  D P 8.L.Q Với: + g: gia tốc trọng trường, g = 9,81 m/s + D: đường kính ống (m) + L: chiều dài đoạn ống khảo sát (m) + Q: lưu lượng nước chảy ống (m3/s) + P0 : tổn thất cột áp hai đầu ống khảo sát (m H2O) 1.2 Trở lực cục - tổn thất cục Trở lực cục trở lực chất lỏng thay đổi h ướng chuyển động, thay đổi vận tốc thay đổi hình dáng tiết diện ống dẫn như: đột thu, đột mở, chỗ cong (co), van, khớp nối… trở lực cục ký hiệu: h cb có đơn vị (m) hcb   i i W2 W2 hcb  K , K  2g 2.g Trong đó:  i : hệ số trở lực cục van, co, đột thu,… Đối với van hay khúc nối, tổn thất c òn tính theo công thức sau: H f   Le.W 2 g D Với Le: chiều dài van hay khúc nối định nghĩa chiều dài ống nối thẳng có mát lượng với van hay khúc nối điều kiện giống Xác định chiều dài tương đương Le: pV  Pf  .Le Le  g. D pv 8.Q W2 8Q  .Le 2.g.D g. D pv  Pv  g Với: + g: gia tốc trọng trường, g = 9,81 m/s + D: đường kính ống (m) + L: chiều dài đoạn ống khảo sát (m) + Q: lưu lượng nước chảy ống (m 3/s) 136 DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG ỐNG Như vậy: Tổng trở lực đoạn ống có đường kính là:  L W  h f  hms  hcb    D     g Với    Le D   h f   Ltd W L  Le  W   D 2g D 2g 1.3 Công thức Chezy: V  C RJ Với: + V: vận tốc trung bình ống + J: độ dốc thủy lực, J = h ms/L + C: Số chezy, (L 1/2.T-1) Cũng  , số chezy C phụ thuộc vào số Reynolds, độ nhám, kích thước ống Trong thực tế tính toán, dòng chảy tăng chế độ chảy rối với số Re lớn, số chezy phụ thuộc vào số Re xác định theo công thức Manning : C  R16 n Với: n: hệ số nhám (phụ lục 8.2)  Một số công thức rút từ công thức chezy + Modul vận tốc: W  C R + Modul lưu lượng: K  A.C R + Tổn thất cột áp: hms  V2 Q2 L  L W K + Lưu lượng : Q  AC RJ  K J Modul lưu lượng K hệ số tổn thất cột áp dọc đ ường  vài loại ống gang cho phụ lục 8.4 CÁC PHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN TRONG ĐƯỜNG ỐNG 137 DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG ỐNG 2.1 Tính toán thủy lực đường ống Để tính toán thủy lực đường ống, sử dụng phương trình công thức sau: 2.1.1 Phương trình Bernoulli (năng lượng) cho dòng chảy từ mặt cắt 1-1 tới 2-2 z1  P1 V2 P V2    z2     h f  2g  2g Trong đó: + z1, z2: chiều cao mặt thoáng 1-1, 2-2 so với mặt phẳng chuẩn 0-0 (m) + P1, P2: áp suất dư mặt thoáng 1-1, 2-2 (N/m2) +   : hệ số trở lực cục co, van, đột thu, đột mở + V1, V2: vận tốc dòng lưu chất, m/s +  : Trọng lượng riêng, (N/m2),    g +  : khối lượng riêng (kg/m 3) + g: gia tốc trọng trường (m/s 2) + hf: tổng trở lực đoạn ống 2.1.2 Phương trình liên tục V1 A = V A2 = Q Trong đó: + V1, V2: vận tốc dòng lưu chất đường ống 1, (m/s 2) + A1, A2: diện tích đường ống 1,2 (m 2) + Q: lưu lượng dòng chất lỏng (m 3/h), (l/s) 2.1.3 Các công thức tính toán cột áp (xem chương 1, 2,3) 2.2 Dòng chảy qua lỗ vòi Công thức tính: V   g Q   A gH Với: + ,  : hệ số vận tốc lưu lượng (xem phụ lục 8…) + A: diện tích lỗ vòi, (m2) + H: độ sâu lỗ vòi so với mặt thoáng (m) 138 DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG ỐNG Trong trường hợp chất lỏng chảy ngập sang bể thứ 2, thay cho công thức tr ên công thức sau: V   gz Q   A gz Với z độ chênh mực chất lỏng hai bể VÍ DỤ Nước chảy với lưu lượng Q = 30l/s từ bể A sang bể B qua đ ường ống có đường kính d1 = 20cm, dài l = 200m đường ống d = 25cm, l = 100m Độ nhám hai ống   0,02mm , miệng ống vào miệng ống sắc cạnh; đường ống mở rộng từ d1 sang d2 đột ngột Tính chênh lệch độ cao mặt thoáng hai bể Cho biết hệ số tổn thất cục chỗ uốn l K0 = 0,3 Giải: - Chọn mặt chuẩn ngang mặt thoáng bể B - Chọn mặt cắt 1-1 mặt thoáng bể A - Chọn mặt cắt 2-2 mặt thoáng bể B Viết phương trình Bernoulli cho dòng ch ảy từ mặt cắt 1-1 tới 2-2: z1  P1  V12 P  V22   z2    hf  2g  2g Với: + z2 = 0, z1 = H + P1 = P2 = h f  1 V2 V2 L1 Vd21 L V2  2 d  K r d  K V  K u  K m  d d1 g d2 2g 2g 2g Trong đó: + 1 , 2 hệ số tổn thất cột áp dọc đ ường ống + Kv, Ku, Km K r hệ số tổn thất cục miệng v ào, chỗ uốn cong, chỗ mở rộng đột ngột miệng ống Thay vào phương trình Bernoulli ta được:  L V  L V H   1  K v  K u  K m  d   2  K r  d  d1  2g  d2  2g Vận tốc ống d d2 là: 139 DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG ỐNG Vd  Q 30.10 3   0,955 (m / s )  d12  0,2 2 Vd  Q 30.10 3   0,611 (m / s )  d 22  0,252 Xác định hệ số tổn thất cột áp dọc đường ống: 1   0,02   0,0001 d1 200 Re d  2  Vd 1.d1 0,955.0,2   1,91.105  0,01.10   0,02   0,00008 d 250 Re d  Vd d 0,611.0,25   1,53.105 4  0,01.10 Tra đồ thị Moody, ta được: + 1  0,0163 + 2  0,0166 Các hệ số tổn thất cột áp cục tr ên toàn đường ống KV  0,5 K u  0,3  K m   d1 d   2   0,2    1      0,13   0,25   Kr  Thay vào phương trình ban đầu ta được: 200 200   0,955    0,611 H   0,0163  0,5  2.0,3  0,13    0,0166  1  0,96 m 0,2 0,25  2.9,81   2.9,81  2 Vậy độ chênh lệch mặt thoáng bể l à: 0,96m 140 DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG ỐNG Bảng Hệ số nhám n số lòng dẫn (hệ SI) nmin n nmax Kính 0,009 0,010 0,013 Đồng thau 0,009 0,010 0,013 - Nối mặt bích hàn 0,010 0,012 0,014 - Nối ren đinh tán 0,013 0,016 0,017 - Sơn hắc ín 0,010 0,013 0,014 - Không sơn hắc ín 0,011 0,015 0,016 Gỗ 0,010 0,012 0,014 Vữa ciment 0,010 0,013 0,015 Ống beton 0,010 0,011 0,013 Ống beton có rác 0,011 0,013 0,014 Ống beton đổ côp-pha gỗ nhẵn, không tô 0,012 0,014 0,016 Ống beton đổ cơp-pha gỗ không nhẵn, không tô lại 0,015 0,017 0,020 Ống đất nung (rút nước ngầm) 0,011 0,013 0,017 Ống thoát nước 0,012 0,013 0,016 Hắc ín 0,013 - 0,016 Thép không sơn 0,011 0.012 0,014 Thép có sơn bề mặt 0,012 0,013 0,017 Gỗ bào 0,010 0,012 0,014 Gỗ không bào 0,011 0,013 0,015 Vữa ciment 0,011 0,013 0,015 Beton đá phẳng 0,017 0,020 - Beton đá không phẳng 0,022 0,027 - Bề mặt sạch, đào đất 0,016 0,018 0,020 Trong kênh có cây, cỏ 0,022 0,027 0,033 Trong kênh có bụi cỏ, rong 0,022 0,027 0,033 Vật liệu bề mặt lòng dẫn A.Ống đường hầm Thép: Gang: B Kênh có lớp phủ bề mặt C Kênh lớp phủ bề mặt 141 DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG ỐNG Kenh đá, thành kênh phẳng 0,025 0,035 0,040 Sông vùng đồng 0,025 070 0,150 Sông vùng núi 0,030 045 0,070 Không có bụi rậm bãi 0,025 - 0,050 Có bụi rậm bãi 0,035 - 0,160 Có bãi 0,110 - 0,200 0,025 - 0,060 D Sông tự nhiên Sông nhỏ (B[...]... động được gọi là chuyển động không quay hay chuyể n động thế hay w x = wy = wz = 0  Khi rotu  0 : chuyển động được gọi là chuyển động quay GV: Nguyễn Đức Vinh 32 Động lực học chất lưu CHƯƠNG 4 ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT L ƯU I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1 LỰC THỂ TÍCH Người ta dùng tên chung là lực thể tích để chỉ tất cả các lực tác động l ên các hạt chất lưu, ngoại trừ các lực bề mặt Chẳng hạn, lực hấp dẫn, lực. .. V PHÂN TÍCH CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT 1 Các yếu tố chuyển động: Chất lỏng chuyển động là một môi trường liên tục do vô số phần tử chất lỏng chuyển động tạo nên, mỗi phần tử được đặc trưng bởi các đại lượng cơ bản của sự chuyển động, gọi là yếu tố chuyển động Ví dụ nh ư vận tốc u, áp suất thủy động p, khối lượng riêng ρ… Do chất lỏng là một môi trường liên tục nên các yếu tố chuyển động đều là hàm số... (4.2) Ví dụ, đối với trọng lực ta có:  fV  f m    g  g  (4.3) 2 CÁC LỰC BỀ MẶT Xét một khối chất lưu giới hạn trong một mặt kín t ưởng tượng (S) (hình 1.2.1) Ngoài các lực thể tích, nó còn chịu tác động của các lực trên bề mặt: đó là lực nén và lực nhớt do phần chất lưu ở ngoài (S) tạo nên S Hình 4.1 Lực nén và lực nhớt GV: Nguyễn Đức Vinh 33 Động lực học chất lưu 2.1 LỰC NÉN Gọi (dS) là một yếu... ra dựa vào kết quả giải các phương trình vi phân của chuyển động, phương trình liên tục,… mà chúng ta có thể nghiên cứu các đặc trưng, quy luật chuyển động của dòng chảy tự do trong một không gian vô bi ên, trong môi trường chất lỏng, chất khí và các lực tương tác giữa chúng hay các ngành khoa học kĩ khác như: thuỷ lực học, khí động học, động lực hàng không, lí thuyết lớp biên, lí thuyết luồng, lí thuyết... nhiệt, các phân tử chuyển động qua lại giữa các lớp Tuy nhi ên, vì các phân tử trong lớp trên chuyển động nhanh hơn, nên tính chung sẽ có một chuyển dời động l ượng từ lớp trên xuống lớp dưới Các lớp chuyển động nhanh h ơn sẽ “kéo” các lớp chuyển động chậm hơn, còn bản thân chúng thì chuyển động chậm dần cho tới khi có sự cân GV: Nguyễn Đức Vinh 35 Động lực học chất lưu bằng về động lượng giữa các lớp... các phân tử ở bên trong chất lưu thì lực hút đó tác động từ mọi phía, tạo n ên một lực toàn phần bằng không Trong bài này chúng ta chỉ quan tâm tới chuyển động của các khối chất l ưu mà không để ý tới các hiện tượng trên bề mặt, do đó sức căng mặt ngo ài cũng sẽ được bỏ qua cùng với lực nhớt GV: Nguyễn Đức Vinh 36 Động lực học chất lưu II PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUY ỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT LÝ TƯỞNG - PHƯƠNG... chuyển động của chất lỏng không phụ thuộc v ào thời gian thì chuyển động đó được gọi là chuyển động dừng (3.8) Trong kỹ thuật thường gặp các chuyển động không dừng, nh ưng nếu thời gian đủ lớn mà các yếu tố chuyển động không thay đổi đáng kể th ì có thể coi dòng chuyển động đó là chuyển động dừng trung bình theo thời gian và các yếu tố chuyển động trung bình theo thời gian được xét như trong chuyển động. .. lỏng chuyển động và quay quanh trục tức thời đi qua chính nó th ì chuyển động đó được gọi là chuyển động xoáy Chuyển động n ày được mô tả bằng phương trình (3.9) Trong đó: GV: Nguyễn Đức Vinh 25 ĐỘNG HOC CHẤT LƯU v: là vận tốc chuyển động của phân tố chất lỏng w: là vận tốc chuyển động quay của phân tố chất lỏng Nếu các phân tử chuyển động m à không quay quanh trục của nó là gọi là chuyển động không... động l ên các hạt chất lưu, ngoại trừ các lực bề mặt Chẳng hạn, lực hấp dẫn, lực điện từ, lực quán tính đều là các lực thể tích Cho  df là lực tác động lên một hạt chất lưu có thể tích dV và khối lượng dm Trong cơ học chất lưu người ta hay dùng các khái niệm lực tác động lên một đơn vị thể tích  fV và lực tác động lên một đơn vị khối lượng    df  fV dV  f m dm  fm , định nghĩa như sau: (4.1)... chuyển động không xoáy: (3.10) IV PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC CỦA LƯU CHẤT 1 Khái niệm Trong thực tế, ta thường gặp các loại chuyển động nh ư chuyển động của nước, dầu…trong ống, kênh, các máy thủy lực tức là lưu chất chuyển động bên trong biên rắn; hoặc chuyển động của không khí bao quanh nh à cửa, xe hơi, máy bay hay nước bao quanh tàu thuyền,… tức là lưu chất chuyển động bên ngoài vật rắn trong cả hai trường ... hay chuyể n động hay w x = wy = wz =  Khi rotu  : chuyển động gọi chuyển động quay GV: Nguyễn Đức Vinh 32 Động lực học chất lưu CHƯƠNG ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT L ƯU I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN LỰC THỂ TÍCH... ta dùng tên chung lực thể tích để tất lực tác động l ên hạt chất lưu, ngoại trừ lực bề mặt Chẳng hạn, lực hấp dẫn, lực điện từ, lực quán tính lực thể tích Cho  df lực tác động lên hạt chất lưu... chuyển động với gia tốc th ì gia tốc lực khối gồm gia tốc trọng tr ường gia tốc quán tính chuyển động Lực mặt tỷ lệ với diện tích bề mặt chất lỏng Lực mặt gồm lực nh lực áp, lực ma sát, Lực mặt