ĐỀ KIỂM TRA PHẦN I HỌC SINH GIỎI MÔN : TOÁN Thời gian: 120 phút Bài 1(3 điểm): Rút gọn biểu thức a) A = ( + 15 )( 10 − ) − 15 b) B = 7− 3− 7+ c) C = + 13 + − 13 −2 Bài 2(1,5 điểm): Cho a > 0, b > 1 + = Chứng minh rằng: a b a + b = a −1 + b −1 Bài 3(1,5 điểm): Cho a, b, c số hữu tỉ khác a = b + c 1 + + số hữu tỉ a b c Chứng minh rằng: Bài 4(2 điểm): Cho ∆ ABC, AB = 1, A = 1050; B = 600 Trên cạnh BC lấy điểm E cho: BE = 1.Vẽ ED // AB (D ∈ AC) Chứng minh rằng: 1 + = 2 AC AD Bài 5(2 điểm): Cho ∆ ABC vuông A Gọi M, N điểm AB AC cho AM = 1 AB AN = AC.Biết độ dài BN = sin α , CM = cos α với 3 00 < α < 900 Tính BC -Hết -ĐỀ KIỂM TRA PHẦN I HỌC SINH GIỎI MÔN : TOÁN Thời gian: 120 phút Bài 1(3 điểm): Rút gọn biểu thức a) A = ( + 15 )( 10 − ) − 15 b) B = 7− 3− 7+ c) C = + 13 + − 13 −2 Bài 2(1,5 điểm): Cho a > 0, b > 1 + = Chứng minh rằng: a b a + b = a −1 + b −1 Bài 3(1,5 điểm): Cho a, b, c số hữu tỉ khác a = b + c Chứng minh rằng: 1 + + số hữu tỉ a b c Bài 4(2 điểm): Cho ∆ ABC, AB = 1, A = 1050; B = 600 Trên cạnh BC lấy điểm E cho: BE = 1.Vẽ ED // AB (D ∈ AC) Chứng minh rằng: 1 + = 2 AC AD Bài 5(2 điểm): Cho ∆ ABC vuông A Gọi M, N điểm AB AC cho AM = 1 AB AN = AC.Biết độ dài BN = sin α , CM = cos α với 3 00 < α < 900 Tính BC -Hết ĐỀ KIỂM TRA PHẦN I HỌC SINH GIỎI MÔN : TOÁN Thời gian: 120 phút Bài 1(3 điểm): Rút gọn biểu thức d) A = ( + 15 )( 10 − ) − 15 e) B = 7− 3− 7+ f) C = + 13 + − 13 −2 Bài 2(1,5 điểm): Cho a > 0, b > 1 + = Chứng minh rằng: a b a + b = a −1 + b −1 Bài 3(1,5 điểm): Cho a, b, c số hữu tỉ khác a = b + c Chứng minh rằng: 1 + + số hữu tỉ a b c Bài 4(2 điểm): Cho ∆ ABC, AB = 1, A = 1050; B = 600 Trên cạnh BC lấy điểm E cho: BE = 1.Vẽ ED // AB (D ∈ AC) Chứng minh rằng: 1 + = 2 AC AD Bài 5(2 điểm): Cho ∆ ABC vuông A Gọi M, N điểm AB AC cho AM = 1 AB AN = AC.Biết độ dài BN = sin α , CM = cos α với 3 00 < α < 900 Tính BC -Hết ...ĐỀ KIỂM TRA PHẦN I HỌC SINH GIỎI MÔN : TOÁN Thời gian: 120 phút Bài 1(3 điểm): Rút gọn biểu thức... A Gọi M, N điểm AB AC cho AM = 1 AB AN = AC.Biết độ dài BN = sin α , CM = cos α với 3 00 < α < 90 0 Tính BC -Hết