Ôn thi ĐH 2011 GV: Đặng Ngọc Giáp BÀI TẬP HÌNH HỌC PHẲNG ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2011 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1; 2), B(2; 7) Tìm tọa độ đỉnh C biết độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A đỉnh C thuộc đường thẳng y - = Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD M(4; 13 ) Biết đường thẳng BC qua điểm M đường thẳng AB, AC có phương trình 2x + y - = 3x + y - = Tinh tọa độ cac đỉnh hình thoi Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân A , cạnh BC nằm đường thẳng có phương trình x+2y-2= Đường cao kẻ từ B có phương trình: x-y+4=0, điểm M(-1;0) thuộc đường cao kẻ từ C Xác định toạ độ đỉnh tam giác (minh châu) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(2;1) AC = 2BD Điểm M (0; ) thuộc đường thẳng AB, điểm N(0;7) thuộc đường thẳng CD Tìm tọa độ đỉnh B biết B có hoành độ dương (minh châu) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(3; 0), đường thẳng d 1: 2x – y – = 0, đường thẳng d 2: x + y + = Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M cắt đường thẳng d đường thẳng d2 A B cho MA = 2MB Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có diện tích S ∆ABC = 96 ; M (2;0) trung điểm AB , đường phân giác góc A có phương trình (d ) : x − y − 10 = , đường thẳng AB tạo với đường thẳng (d ) góc ϕ thoả mãn cos ϕ = Xác định toạ độ đỉnh tam giác ABC Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có A( ; 2), B( ; 5) giao điểm hai đường chéo thuộc đường thẳng (d) có phương trình x – y – = Hãy tính toạ độ điểm C, D (phuc thanh) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(-1;4), tâm đường tròn ngoại tiếp I(3;0) trung điểm cạnh BC M(0;3) Viết phương trình đường thẳng AB, biết B có hoành độ dương (PBC) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;1), B(3;2) C(7;10) Viết phương trình đường thẳng d qua A cho tổng khoảng cách từ B đến đường thẳng d C đến đường thẳng d lớn nhất.(PBC) 10 Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho đường tròn (C) : (x + 6)2 + (y – 6)2 = 50 Đường thẳng d cắt hai trục tọa độ hai điểm A, B khác gốc O Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) M cho M trung điểm đoạn thẳng AB 11 11 Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) tam giác ABC có trọng tâm G 1; ÷, đường thẳng trung trực 3 − cạnh BC có phương trình x 3y +8 = đường thẳng AB có phương trình 4x + y – = Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC 12 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết phương trình cạnh BC: x + 2y - = 0, phương trình đường chéo BD:3x + y – = 0,đường chéo AC qua M(-5;2).Hãy tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD Ôn thi ĐH 2011 GV: Đặng Ngọc Giáp 13 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình chứa đường cao đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A có phương trình x – 2y – 13 = 13x – 6y – = Tìm toạ độ B,C biết tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC I(-5;1) (DHV l 2) 14 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C): x2+y2-4x+2y-15=0 Gọi I tâm đường tròn (C) Đường thẳng d qua M(1;-3) cắt (C) hai điểm A B Viết phương trình đường thẳng d biết tam giác IAB có diện tích cạnh AB cạnh lớn (DHV l 2) 15 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ): x + y − x + y + 21 = đường thẳng (d): x + y -1=0 Xác định toạ độ đỉnh hình vuông ABCD ngoại tiếp đường tròn (C) biết A nằm (d) 16 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD có đỉnh A(4; 5), đường chéo BD có phương trình: y - = Tìm toạ độ đỉnh lại hình vuông 17 Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có M trung điểm cạnh BC,phương trình đường thẳng DM: x − y − = C ( 3; −3) Biết đỉnh A thuộc đường thẳng d : 3x + y − = ,xác định toạ độ đỉnh A,B,D (CVP lan 3) 18 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 12, tâm I giao điểm đường thẳng d1 : x − y − = d : x + y − = Trung điểm cạnh giao điểm d1 với trục Ox Tìm toạ độ đỉnh hình chữ nhật (CVP lan 3) 19 Trong mp với hệ toạ độ Oxy cho ba điểm I(1;1), J(-2;2), K(2;-2) Tìm toạ độ đỉnh hình vuông ABCD cho I tâm hình vuông, J thuộc cạnh AB K thuộc cạnh CD 20 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC với đường cao AH: 3x+2y-1=0, phân giác CK: 2x-y+5=0 trung điểm M(2;-1) cạnh AC Tính chu vi diện tích tam giác ABC 21 Cho tam giác ABC có B(4;0), cạnh AC qua O, phương trình trung trực AC x+y-1=0, phương trình đường cao qua C 5x+y-12=0 Tính diện tích tam giác ABC uuur uuu r 22 Trong mp cho tam giác ABC với điểm A(2;7), đt AB cắt trục oy E cho AE = EB Biết 13 tam giác AEC cân A có trọng tâm G 2; ÷ Viết pt cạnh BC 3 23 Cho tam giác ABC co pt trung tuyến xuất phát từ A đường cao kẻ từ B là: 2x-5y-1=0, x+3y-4=0 Đt BC qua điểm K(4;9) Lập pt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết đỉnh C nằm đt d: x-y-6=0 24 Cho đường tròn (C) nội tiếp hình vuông ABCD có phương trình ( x − 2)2 + ( y − 3) = 10 Xác định toạ độ đỉnh A, C hình vuông, biết cạnh AB qua M(-3; -2) xA >