Các BT HHKG

Bài : 5233 | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau,có giao tuyến là đường thẳng .Trên lấy hai điểm A,B với AB=a.Trong mặt phẳng (P) lấy điểm C,trong mặt phẳng (Q) lấy điểm D sao cho AC,BD cùng vuông góc với và .Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) theo a. Bài : 5473 | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn Cho hình chóp ta giác S.ABC có đáy ABC à tam giác đều cạnh a,SA=2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC.Tính thể tích khối chóp A.BCNM. Bài : 5467 | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn Bài : 5461 | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn Bài : 1981 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Bài : 10575 | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn Bài : 10571 | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn Bài : 5048 | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng các hình chóp đỉnh G với đáy là các mặt của tứ diện ABCD có thể tích bằng nhau. Bài : 4630 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Bài : 2150 | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn Bài : 10559 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Bài : 10345 | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn . Bài : 3002 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Bài : 2998 | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn Bài : 2833 (CĐ - KTKT Công nghiệp II - 2006) | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn Bài : 2818 (CĐ - KTKT Công nghiệp I - 2006) | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Bài : 464 (Khối D - 2006) | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn Bài : 451 (Khối B - 2006) | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn Bài : 434 (Khối A - 2006) | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn . Bài : 14258 (Đề thi TSĐH khối D 2007) | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Bài : 10592 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Bài : 10585 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Bài : 8993 (CĐ Hưng Yên - 2006) | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz cho bốn điểm A (0; 1; 6), B (6; - 2; 3), C (2; 0; - 1), D (4; 1; 0) Chứng minh ABCD là tứ diện . Tính thể tích tứ diện đó . Bài : 8984 (Khối D - 2002) | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn Bài : 8969 (CĐ - KTKT Công nghiệp I - 2006) | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Bài : 8962 (Khối A - 2002) | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Bài : 4514 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Bài : 4508 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Bài : 4165 | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn Trong không gian cho hình lập phương với . Gọi theo thứ tự là trung điểm của các đoạn Chứng tỏ rằng 2 đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và tính diện tích tứ giác . Bài : 3339 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho tứ diện ABCD có: AC = AD = BC = BD = a, AB = 2m , CD = 2n. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và CD . a. Chứng minh rằng IK là đoạn thẳng vuông góc chung của 2 cạnh đối nhau AB và CD. b. Tính IK theo a, m và n. Bài : 3335 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho đường tròn đường kính nằm trong mặt phẳng và . Gọi là điểm thuộc đường tròn khác và . Chứng minh rằng mặt phẳng nếu vuông góc với một trong ba cạnh bên cũng sẽ cắt hình chóp theo một thiết diện là một tam giác vuông . Bài : 3325 | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn Cho hình lập phương cạnh . Gọi là tâm của hình vuông . Tính thể tích khối tứ diện . Bài : 3319 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên . Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và A'B'. 1. Tính thể tích khối đa diện ABA'B'C' 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (CEB') Bài : 3250 | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn Cho khối lăng trụ đứng có đáy là một tam giác vuông tại . Đường chéo của mặt bên tạo với mặt phẳng một góc . a. Tính độ dài đoạn . b. Tính thể tích của khối lăng trụ . Bài : 3227 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho hình chóp S.ABC. Đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy, góc ACB = , BC = a , SA = . Gọi M là trung điểm cạnh SB. Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối tứ diện MABC. Bài : 3203 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC vuông tại A , góc vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA tạo với đáy (ABC) một góc . Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B trên SA, SC. a. Tính thể tích của hình chóp S.ABC b. Chứng minh rằng A, B, C, E, F cùng thuộc một mặt cầu, xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó. Bài : 3198 | Xem bài giải Xem ý kiến bạn đọc | Viết ý kiến của bạn Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng . Bài : 2867 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho tứ diện . Một mặt phẳng song song với và , cắt các cạnh tương ứng tại các điểm . 1.Chứng minh rằng tứ giác là hình bình hành. 2.Xác định vị trí của để cho diện tích của tứ giác đạt giá trị lớn nhất. Bài : 2819 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho tam diện 3 góc vuông Oxyz.Trên va cạnh Ox,Oy,Oz ta lần lượt lấy các điểm A,B,C sao cho OA=a,OB=b,OC=c trong đó a,b,c là ba số dương. 1.Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên mp(ABC).Chứng minh rằng H là trực tâm của tam giác ABC.Tính OH theo a,b,c. 2.Chứng tỏ rằng với lần lượt là diện tích của các tam giác ABC,OAB,OBC,OCA. Bài : 2791 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA=SB=SD=a. 1. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình chóp S.ABCD theo a. 2. Tính cosin của góc nhị diện (SAB,SAD) Bài : 15702 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Trong mặt phẳng (P) , cho một hình vuông ABCD có cạnh bằng a. S là một điểm bất kì nằm trên đường thẳng At vuông góc với mặt phẳng (P) tại A. Tính theo a thể tích hình cầu ngoại tiếp chóp S.ABCD khi SA = 2a. Bài : 15668 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn là AB, góc nhọn ở đáy là . Biết , hãy biểu diễn theo và . Tìm quan hệ giữa và để . Bài : 15656 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho tam giác ABC vuông cân có AB = AC = a, M là trung điểm của cạnh BC. Trên các nửa đường thẳng AA' và MM' vuông góc với mặt phẳng (ABC) về cùng một phía, lấy tương ứng các điểm N và I sao cho 2 MI = NA = a. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống NB. Chứng minh rằng AH vuông góc với NI. Bài : 15522 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Trong không gian với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxyz và cho tam giác vuông cân OAB, vuông góc tại O, nằm trong mặt phẳng (xOy) mà đường thẳng AB song song với trục Ox và AB = 2a. Xác định tọa độ điểm A, điểm B, biết rằng A có hoành độ và tung độ . Viết phương trình chính tắc của mặt phẳng đi qua điểm , vuông góc với đường thẳng đi qua O và trọng tâm G của tứ diện OABC. Bài : 15428 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn 1. Cho tứ diện ABCD có . a. Chứng minh rằng các tam giác ABC và ADC là tam giác vuông . b. Tính diện tích toàn phần của tứ diện ABCD. Bài : 15382 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD) ; SC = 2a. Hai điểm M, N lần lượt thuộc SB và SD sao cho . Mặt phẳng (AMN) cắt SC tại P . Tính thể tích hình chóp S.MANP theo a Bài : 15378 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Biết rằng góc nhọn tạo bởi hai đường chéo AC và BD là , các tam giác SAC và SBD đều có cạnh bằng a. Tính thể tích hình chóp theo a. Bài : 15373 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính số đo của góc phẳng nhị diện Bài : 15371 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a, góc . Gọi M là trung điểm cạnh AA' và N là trung điểm cạnh CC'. Chứng minh rằng bốn điểm B', M, D, N cùng thuộc một mặt phẳng. Hãy tính độ dài cạnh AA' theo a để tứ giác B'MDN là hình vuông . Bài : 15330 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A(7; 4; 3) , B(1; 1; 1) , C(2; - 1; 2) , D(- 1; 3; 1). 1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD. 2. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (BCD). 3. Viết phương trình đường thẳng đối xứng với đường thẳng AB qua mặt phẳng (BCD Bài : 15316 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích hình chóp đã cho. Bài : 14403 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Tính thể tích của khối nón xoay biết khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng và thiết diện qua trục là một tam giác đều. Bài : 14398 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Tính thể tích của khối nón xoay biết khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng và thiết diện qua trục là một tam giác đều. Bài : 14393 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho hình chóp S.ABCD có , tam giác ABC vuông tại B, SA = SB = a, BC = 2a. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC. Tính diện tích của tam giác AMN theo a. Bài : 14384 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho hình chóp S.ABC.Đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy, góc . Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối tứ diện MABC. Bài : 14378 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho hình nón có đường cao h. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón tạo với mặt đáy hình nón một góc , đi qua hai đường sinh SA, SB của hình nón và cắt mặt đáy của hình nón theo dây cung AB, cung AB có số đo bằng . Tính diện tích thiết diện SAB. Bài : 14373 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho hai nửa đường thẳng Ax và By vuông góc nhau và nhận AB = a là đoạn vuông góc chung. Lấy điểm M trên Ax và điểm N trên By sao cho AM = BN = 2a. Xác định tâm I và tính theo a bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABMN. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM và BI. Bài : 14363 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh SB vuông góc với đáy (ABC). Qua B kẻ BH vuông góc với SA, BK vuông góc với SC. Chứng minh SC vuông góc với (BHK) và tính diện tích tam giác BHK biết rằng . Bài : 14355 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' với AB = a, BC = b, AA' = c. 1. Tính diện tích của tam giác ACD' theo a, b, c. 2. Giả sử M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Hãy tính thể tích của tứ diện D'DMN theo a, b, c. Bài : 14348 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với cạnh bằng a. Giả sử M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh A'D', D'C', C'C, AA'. 1. Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q cùng nằm trên một mặt phẳng . Tính chu vi của tứ giác MNPQ theo a. 2. Tính diện tích của tứ giác MNPQ theo a. Bài : 14343 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. 1. Giả sử I là một điểm thay đổi trên cạnh CD. Hãy xác định vị trí của I để diện tích tam giác IAB là nhỏ nhất. 2. Giả sử M là một điểm thuộc cạnh AB. Qua điểm M dựng mặt phẳng song song với AC và BD. Mặt phẳng này cắt các cạnh AD, DC, CB lần lượt tại N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì? Hãy xác định vị trí của M để diện tích tứ giác MNPQ là lớn nhất. Bài : 14338 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với cạnh bằng a. 1. Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BD'. 2. Chứng minh rằng đường chéo BD' vuông góc với mặt phẳng (DA'C'). Bài : 14332 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' ; với AA' = a, AB = b, AC = c . Tính thể tích của tứ diện ACB'D' theo a, b, c. Bài : 14164 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho góc tam diện ba mặt vuông Oxyz. Trên Ox, Oy, Oz lần lượt lấy các điểm A, B, C. 1. Tính diện tích tam giác ABC theo OA = a, OB = b, OC = c . 2. Giả sử A, B, C thay đổi nhưng luôn có : không đổi. Hãy xác định giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện OABC. Bài : 14142 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Bên trong hình trụ tròn xoay có một hình vuông ABCD cạnh a nội tiếp mà hai đỉnh liên tiếp A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng hình vuông tạo với đáy của hình trụ một góc . Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ đó. Bài : 14129 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a và một điểm M trên cạnh AB, AM = x, . Xét mặt phẳng (P) đi qua điểm M và chứa đường chéo A'C' của hình vuông A'B'C'D'. 1. Tính diện tích thiết diện của hình lập phương cắt bởi mặt phẳng (P) . 2. Mặt phẳng (P) chia hình lập phương thành hai khối đa diện hãy tìm x để thể tích của một trong hai khối đa diện đó gấp đôi diện tích của khối đa diện kia. Bài : 11658 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đường cao SO = 1 và đáy ABC có cạnh bằng . Điểm M, N là trung điểm của cạnh AC, AB tương ứng. Tính thể tích hình chóp S.AMN và bán kính hình chiếu nội tiếp hình chóp đó. Bài : 11622 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, BC = a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng . 1. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD 2. Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, SC, SD. Chứng minh rằng SN vuông góc với mặt phẳng ( MEF). 3. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD). Bài : 11618 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho tứ diện O.ABC có cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC = a. Kí hiệu K, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Gọi E là điểm đối xứng của O qua K và I là giao điểm của CE với mặt phẳng (OMN). 1. Chứng minh CE vuông góc với mặt phẳng ( OMN). 2. Tính diện tích của tứ giác O.MIN theo a. Bài : 11609 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho S.ABC là một tứ diện có ABC là một tam giác vuông cân đỉnh B và AC = 2a; cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC) và SA = a. 1. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC) . 2. Gọi O là trung điểm của AC. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( SBC). Bài : 11494 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao a. 1. Dựng thiết diện của lăng trụ tạo bởi mặt phẳng đi qua B' và vuông góc với cạnh A'C. 2. Tính diện tích của thiết diện nói trên. Bài : 11484 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho hình chóp đều S.ABCD đỉnh S có các cạnh đáy đều bằng a, đường cao hình chóp SH = h. a) Xác định thiết diện tạo bởi hình chóp với mặt phẳng (P) qua cạnh đáy BC và vuông góc với cạnh bên SA. b) Nếu tỉ số thì mặt phẳng (P) chia thể tích hình chóp theo tỉ số nào ? Bài : 11446 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc nhọn . Biết . Tính thể tích lăng trụ trên theo a. Bài : 11345 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Trong mặt phẳng (P) , cho một hình vuông ABCD có cạnh bằng a. S là một điểm bất kì nằm trên đường thẳng At vuông góc với mặt phẳng (P) tại A. Gọi M, N lần lượt là hai điểm di động trên các cạnh CB , CD và đặt CM = m, CN = n. Tìm một biểu thức liên hệ giữa m và n để các mặt phẳng (SMA) và (SAN) tạo với nhau một góc . Bài : 11187 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = 2a, AA' = a : 1. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AD' và B'C'. 2. Gọi M là điểm chia đoạn AD theo tỉ số AM / MD = 3. Hãy tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( AB'C). 3. Tính thể tích tứ diện A.B'D'C'. Bài : 11098 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn C bán kính a, chiều cao ; và cho hình chóp đỉnh S, đáy là một đa giác lồi ngoại tiếp C. 1. Tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp ( mặt cầu ở bên trong hình chóp, tiếp xúc với đáy và với các mặt bên của hình chóp ). 2. Biết thể tích khối chóp bằng 4 lần thể tích khối nón, hãy tính diện tích toàn phần của hình chóp. Bài : 11074 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật . Lấy M, N lần lượt trên các cạnh SB, SD sao cho . 1. Mặt phẳng (AMN) cắt cạnh SC tại P. Tính tỷ số . 2. Tính thể tích hình chóp S.AMPN theo thể tích V của hình chóp S.ABCD. Bài : 10785 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho góc tam diện vuông Oxyz. Trên Ox, Oy, Oz lấy lần lượt các điểm A, B, C có OA = a, OB = b, OC = c ( a, b, c > 0). 1. Chứng minh rằng tam giác ABC có ba góc nhọn. 2. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Hãy tính OH theo a, b, c. 3. Chứng minh rằng bình phương diện tích tam giác ABC bằng tổng bình phương diện tích các mặt còn lại của tứ diện O.ABC Bài : 10743 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho góc tam diện Oxyz và mặt cầu đơn vị trong góc tam diện ấy. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu ấy tại M, cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho OA = a > 0, OB = b > 0, OC = c > 0. Chứng minh rằng : 1. 2. . Tìm vị trí điểm M để đạt dấu đẳng thức. Bài : 10728 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho hình chóp tam giác S.ABC, SA = x, BC = y, các cạnh còn lại đều bằng 1. 1. Tính thể tích hình chóp theo x, y. 2. Với x, y nào thì thể tích hình chóp lớn nhất? Bài : 5019 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Trong không gian với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a với A (0 ; 0; 0) , B (a; 0 ; 0) , D (0 ; a; 0) và đỉnh S (0; 0; a). Gọi M là trung điểm của đoạn SA, hãy tính : 1. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (CDM). 2. Góc giữa đường thẳng SB v DM.à Bài : 4975 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và a. Tính độ dài các cạnh còn lại của tứ diện và chứng minh rằng tam giác ABC vuông. b. Chứng minh Bài : 4934 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho hình chóp S.ABC. Đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy, . Gọi M là trung điểm của SB. Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc v i ớ m t ph ng (SBC). Tính th tích kh i t di n MABC. ặ ẳ ể ố ứ ệ Bài : 4895 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho hình chóp tam giác S.ABCD có đáy là tam giác cân với AB = AC = a, và ba cạnh bên nghiêng đều trên đáy một góc nhọn . Hãy tính thể tích hình chóp đã cho theo a , . Bài : 4881 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho hình h p ng ABCD.A'B'C'D' có áy l hình vuông ABCD c nh bên AA' = h. Tính th tích tộ đứ đ à ạ ể ứ di n BDD'C'.ệ Bài : 4876 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho hình chóp S.ABC có , tam giác ABC vuông tại B, SA = AB = a , BC = 2a. Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc c a A trên SB v SC. Tính di n tích c a tam giác AMN theo a. ủ à ệ ủ Bài : 4241 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a ; AC = BD = b và AD = BC =c ( a, b , c > 0). Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngo i ti p theo a, b, c.ạ ế Bài : 4236 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD) ; SC = 2a. Hai điểm M, N lần lượt thuộc SB và SD sao cho . Mặt phẳng (AMN) cắt SC tại P . Tính thể tích hình chóp S.MANP theo a Bài : 4231 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Biết rằng góc nhọn tạo bởi hai đường chéo AC và BD là , các tam giác SAC và SBD đều có cạnh bằng a. Tính thể tích hình chóp theo [...]... hai đường chéo AC và BD là , các tam giác SAC và SBD đều có cạnh bằng a Tính thể tích hình chóp theo a Bài : 3157 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Chứng minh rằng Bài : 1930 | Xem bài giải Cho hình lập phương Viết ý kiến của bạn có cạnh bằng a a Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng b Gọi M, N, P lần lượt là các trung điểm của các cạnh và Tính góc hai đường . khoảng cách từ đến mặt phẳng . Bài : 2867 | Xem bài giải Viết ý kiến của bạn Cho tứ diện . Một mặt phẳng song song với và , cắt các cạnh tương ứng tại các. có cạnh bằng a. a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng và . b. Gọi M, N, P lần lượt là các trung điểm của các cạnh . Tính góc hai đường thẳng và