Điện xoay chiều 2016 giải chi tiết

Phần 3: ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỦ ĐỀ 10 PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ Vấn đề 1: Phương pháp đại số Thực chất phương pháp đại số lập hệ phương trình chưa đại lượng biết đại lượng cầm tìm nhờ công thức sau:  Z = R2 + Z − Z ( L C)  Tổng trở  2  Z = ( ∑ R ) + ( ∑ Z L − ∑ ZC ) Z L − ZC U L − U C  =  tan ϕ = R UR Độ lệch pha:  ∑ Z L − ∑ ZC = ∑ U L − ∑ U C  tan ϕ =  ∑R ∑ UR  ϕ > : u sớm pha i ⇒ mạch có tính cảm  ⇒ ϕ > : u trễ pha i ⇒ mạch có tính dung  ϕ = : u, i pha Cường độ hiệu dụng: I = U U R U L UC U MN = = = = Z R Z L ZC Z MN Điện áp đoạn mạch: U MN = IZ MN = Công suất tỏa nhiệt: P = I R = R cos ϕ = = Hệ số công suất: Z U Z MN Z U2R R + ( Z L − ZC ) R R + ( Z L − ZC ) Điện tiêu thụ sau thời gian t: A = phương trình Ví dụ 1: Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 100 V – 50 Hz Đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L = / π ( H ) tụ điện có dung kháng ZC Biết công suất tiêu thụ mạch 100 W không thay đổi mắc vào hai đầu L ampe-kế có điện trở không đáng kể Giá trị R ZC A 40 Ω 30 Ω B 50 Ω 50 Ω C 30 Ω 30 Ω D 20 Ω 50 Ω Hướng dẫn Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên Ptruoc = Psau = U2R R + ( Z L − ZC ) ⇒ 1002 R R + ( 100 − ZC ) = 100 U2R 1002 R  ZC = 50 ( Ω ) ⇒ = 100 ⇒  ⇒ Chọn B 2 2 R + ZC R + ZC  R = 50 ( Ω ) Ví dụ 2: Đặt điện áp u = U cos ωt ( V ) (với U ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm đèn sợi đốt có ghi 220 V – 100 W, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Khi đèn sáng công suất định mức Nếu nối tắt hai tụ điện đèn sáng với công suất 50 W Trong hai trường hợp, coi điện trở đèn nhau, bỏ qua độ tự cảm đèn Dung kháng tụ điện giá trị giá trị sau? A 345 Ω B 484 Ω C 475 Ω D 274 Ω Hướng dẫn Điện trở đèn: Rd = Ud Ud2 = = 484 ( Ω ) Id Pd Lúc đầu mạch Rd LC, sau tụ nối tắt mạch RdL ( Vì P’ = P/2 nên I ' = I / hay Z ' = Z ⇔ Rd2 + Z L2 = Rd2 + Z L − ZC ( ) ) ⇒ Z L2 − ZC Z L + ZC2 + Zd2 = Điều kiện để phương trình có nghiệm với biến số ZL ( ) ∆ = ZC2 − ZC2 + Rd2 ≥ ⇒ ZC ≥ R ≈ 342,23 ( Ω ) ⇒ Chọn D Chú ý: *Mạch nối tiếp chứa tụ cho dòng xoay chiều qua không cho dòng chiều qua *Mạch nối tiếp RL vừa cho dòng xoay chiều vừa cho dòng chiều qua Nhưng L cản trở dòng xoay chiều tác dụng cản trở dòng chiều Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên  Nguồn chiều: I1 = U ; P = I12 R = U R R    U U2R  ; P2 = I2 R = ; ZL = ω L Nguồn xoay chiều: I2 = R + Z L2 R + Z L2 Ví dụ 3: Đặt vào hai đầu ống dây điện áp chiều 12 V cường độ dòng điện ống dây 0,24 A Đặt vào hai đầu ống dây điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz giá trị hiệu dụng 100 V cường độ dao động dụng ống dây A Mắc mạch điện gồm ống dây nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 87 µF mạch điện xoay chiều nói Công suất tiêu thụ mạch là: A 50 W B 200 W C 120 W D 100 W Hướng dẫn Nguồn chiều (RL): I1 = U U ⇒ R = = 50 ( Ω ) R I1 U Nguồn xoay chiều (RL): I2 = R + Z L2 Nguồn xoay chiều RLC: ZC = P3 = I32 R = U2R R + ( Z L − ZC ) = 100 ⇒1= 502 + Z L2 ⇒ Z L = 50 ( Ω ) = 36,6 ( Ω ) ωC ( 1002.50 502 + 50 − 36,6 ) ≈ 100 ( W ) ⇒ Chọn D Chú ý: 1) Khi mắc đồng thời nguồn chiều xoay chiều ( u = a + b cos ( ωt + ϕ ) ) mạch nối tiếp chưa tụ dòng điện xoay chiều qua: I xc = b R + ( Z L − ZC ) 2) Khi mắc đồng thời nguồn chiều xoay chiều ( u = a + b cos ( ωt + ϕ ) ) vào mạch nối tiếp không chưa tụ dòng điện xoay chiều dòng chiều qua: I xc = I1c = b R + ( Z L − ZC ) , a Do đó, dòng hiệu dụng mạch: I = I xc2 + I12c R Ví dụ 4: Mạch gồm điện trở R = 100 Ω mắc nối tiếp với cuộn dây cảm L = 1/π H Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u = 400 cos 50π t ( V ) Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch có giá trị Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên A A ( ) C + A B 3,26 A D 5A Hướng dẫn Áp dụng công thức hạ bậc viết lại: u = 400 cos ( 50π t ) = 200 + 200 cos ( 100π t ) ( V )   R +Z 100 +    U xc 100 I = = = A ( ) Dòng xoay chiều: xc  R + Z L2 1002 + 1002 Dòng chiều: I1c = U1c 2 1L 200 = 2 = ( A) ⇒ I = I12c + I xc2 = ( A ) ⇒ Chọn D Ví dụ 5: Đặt vào đầu mạch điện có phần tử C R với điện trở R = ZC = 100Ω nguồn điện tổng hợp có biểu thức u = 100 cos ( 100π t + π / ) + 100  V Tính công suất tỏa nhiệt điện trở A 50 W B 200 W C 25 W D 150 W Hướng dẫn Dòng chiều không qua tụ có dòng xoay chiều qua: P = I2R = U2R = 25 ( W ) ⇒ Chọn C R + RC2 Ví dụ 6: Đặt điện áp có biểu thức u = 200 cos ( 100π t ) + 400 cos ( 100π t ) ( V ) hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R = 100 Ω cuộn cảm có độ tự cảm 0,5/π (H) mắc nối tiếp Công suât tỏa nhiệt điện trở gần giá trị sau đây? A 480 W B 50 W C 320 W D 680 W Hướng dẫn Dùng công thức hạ bậc viết lại: u = 100 + 100 cos ( 200π t ) + 300 cos ( 100π t ) + 100 cos ( 300π t ) ( V ) 2 2 Công suất mạch tiêu thụ: P = I1 R + I2 R + I3 R + I4 R ( ) ( ) ( ) 2  50 150 50 100   P =   + + ÷ + 2 2 R   R + 200 π L R + 100 π L R + ( 300π L ) ( ) ( )    ÷R ≈ 500, Ω ( ) ÷ ÷  ⇒ Chọn A Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên Chú ý: Phân biệt giá trị hiệu dụng giá trị trung bình Nếu h(t) làm hàm tuần hoàn xác định đoạn [t1;t2] giá trị hiệu dụng tính theo: t 2 H= h dt t2 − t1 ∫t1 Dòng điện biến thiên điều hòa theo thời gian i = I0 cos ( ω t + ϕ ) giá trị hiệu dụng nó: I= I0 Dòng điện biến thiên tuần hoàn theo thời gian i = a + I01 cos ( ω1t + ϕ1 ) + I02 cos ( ω2 t + ϕ2 ) + I03 cos ( ω3t + ϕ3 ) + giá trị hiệu dụng nó: 2 I  I  I  I = a +  01 ÷ +  02 ÷ +  03 ÷ +  2  2  2 Nếu dòng điện biến thiên theo đồ thị sau giá trị hiệu dụng tính theo cách: Q = Q1 + Q2 + Q3 ⇔ I Rt = I12 Rt1 + I22 Rt2 + I32 Rt3 ⇒ I = I12 t1 t2 t + I2 + I32 t t t T Nếu h(t) tuần hoàn với chu kì T giá trị trung bình chu kì H = ∫ hdt T0 Ví dụ 7: Cường độ dòng điện xoay chiều có biểu thức i = cos ( 100π t ) ( A ) Cường độ có giá trị trung bình chu kì bao nhiêu? A A B A C 2 A D A Hướng dẫn Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên Cách 1: Áp dụng công thức hạ bậc viết lại: i = cos ( 100π t ) = + cos ( 200π t ) ( A ) i = + cos 200π t = + cos 200π t = ( A ) Cách 2: Chu kì dòng điện này: T = 2π / ω = 2π / ( 200π ) = 0,01 s Giá trị trung bình chu kì: i= T 1 idt = ∫ T0 0,01 0,01 ∫ ( + cos ( 200π t ) ) dt = ( A ) ⇒ Chọn B Ví dụ 8: Cường độ dòng điện xoay chiều qua điện trở R = 10 Ω có biểu thức i = cos2 ( 100π t ) + cos3 ( 100π t ) ( A ) Cường độ có giá trị trung bình chu kì bao nhiêu? Tính cường độ hiệu dụng, công suất tỏa nhiệt nhiệt lượng tỏa R thời gian phút Hướng dẫn Dùng công thức hạ bậc viết lại: i = i + cos ( 200π t ) + 3cos ( 100π t ) + cos ( 300π t ) ( A ) Giá trị trung bình chu kì: i = i + cos ( 200π t ) + 3cos ( 100π t ) + cos ( 300π t ) = ( A ) Cường độ hiệu dụng, công suất tỏa nhiệt nhiệt lượng tỏa R phút là: 2 26       I = + ÷ + ÷ + ÷ = ( A)  2  2  2 26 10 = 65 ( W ) Q = Pt = 65.60 = 3900 ( J ) P = I2R = Ví dụ 9: Dòng điện chạy đoạn mạch có đặc điểm sau: phần tư đầu chu kì có giá trị A, phần ba chu kì có giá trị -2 A thời gian lại chu kì có giá trị A Giá trị hiệu dụng dao động bao nhiêu? A A B 14 A C 1,5 A D / A Hướng dẫn Nhiệt lượng tỏa chu kì tổng nhiệt lượng tỏa ba giai đoạn: Q = Q1 + Q2 + Q3 ⇔ I Rt = I12 Rt1 + I22 Rt2 + I32 Rt3 Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ⇒ I = I12 t1 t t + I22 + I32 = t t t ( 1) + ( −2 ) + 32 = ( A) \ 12 ( ) ⇒ Chọn D   Z L = n1 R U = U R + ( Z L − UC )  Chú ý: Thay đổi linh kiện tính điện áp   ZC = n2 R  2 U = U ' R + ( U ' L − U 'C ) ⇒ U ' R = ? Ví dụ 10: Đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện C cuộn cảm L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định điện áp hiệu dụng R, L C 60 V, 120 V 40 V Thay C tụ điện C’ điện áp hiệu dụng tụ 100 V, điện áp hiệu dụng R A 150 V B 80 V C 40 V D 20 V Hướng dẫn U R = 60 ( V )   ⇒ Z L = R ⇒ U ' L = 2U ' R U L = 120 ( V )  UC = 40 ( V ) ⇒ U = U R2 + ( U L − UC ) = 100 ( V ) Khi C thay đổi U 100 V U ' L = 2U ' R ⇒ U = U '2R + ( U ' L − U 'C ) ⇒ 1002 = U '2R + ( 2U ' R − 100 ) ⇒ U ' R = 80 ( V ) ⇒ Chọn B Ví dụ 11: Đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, tụ điện C cuộn cảm L mắc nối tiếp Khi điều chỉnh biến trở giá trị điện áp hiệu dụng biến trở, tụ điện cuộn cảm 50 V, 90 V 40 V Điều chình để giá trị biến trở lớn gấp đôi so với lúc đầu điện áp hiệu dụng biến trở A 50 V B 100 V C 25 V D 20 10 V Hướng dẫn U R = 50 ( V )   ZC = 1,8 R = 0,9 R '   U L = 40 ( V )  ⇒  Z L = 0,8 R = 0, R '   UC = 90 ( V )  U = U + ( U − U ) = 502 + ( 40 − 90 ) = 50 ( V ) R L C  U = U '2R + ( U ' L − U 'C ) ⇒ 502.2 = U '2R + ( 0, 4U ' R − 0,9U ' R ) 2 U ' R = 20 10 ( V ) ⇒ Chọn D Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên Chú ý: Khi thay đổi nguồn khác biểu thức điện áp đặt vào khác Ví dụ 12: Đặt điện áp u = U cos100π t ( V ) (với U thay đổi được) hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn dây tụ điện Khi U = 100 V công suất tiêu thụ đoạn mạch AB 50 W u sớm i π / Khi U = 100 V muốn cường độ hiệu dụng qua mạch không thay đổi phải mắc nối tiếp thêm vào mạch điện trở R0 Tính R0 Hướng dẫn  Z L − ZC ϕ = π3  → Z L − ZC = R  tan ϕ = R  *Khi U = 100 V:  U2R 1002 R P = I R = ⇒ 50 = R + R  R + ( Z L − ZC )  R = 50 ( Ω ) ⇒ ⇒I= Z − Z = 50 Ω ( ) C  L U R + ( Z L − ZC ) = 100 = 1( A ) 2.50 *Khi U = 100 V mắc nối tiếp thêm R0: I'= U' ( R + R0 ) + ( Z L − ZC ) ⇒1= 100 ( 50 + R0 ) + 502.3 ⇒ R0 = 100 ( Ω ) ⇒ Chọn A Ví dụ 13: Nếu đặt điện áp u1 = U0 cos 50π t ( V ) vào hai đầu cuộn dây có độ tự cảm L điện trở r ≠ công suất thiêu thụ cuộn dây 70 W hệ số công suất mạch 0,5 Nếu đặt điện áp u2 = 4U0 cos150π t ( V ) vào hai đầu cuộn dây công suất tiêu thụ cuộn dây A 160 W B 100 W C 280 W D 200 W Hướng dẫn r  = 0,5 ⇒ Z L = r cos ϕ1 = 2 r + Z L  *Khi mắc nguồn 1:  U r U12 r U12  P1 = 2 = = r + Z L r + r 4r   ( )  Z ' L = 3Z L = 3r 3;U2 = 4U1  16U12 r 16 U12 16 *Khi mắc nguồn 2:  P = U1 r = = = P1 = 160 ( W )  r + Z '2L 4r r + r  ( ) Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên Ví dụ 14: Đoạn mạch AB gồm phần AM; MN; NB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM chứa x cuộn dây cảm L mắc song song; đoạn mạch MN chứa y điện trở R mắc song song; đoạn NB chứa x tụ điện mắc song song với 2x = z – y Mắc vào đoạn mạch AN dòng điện chiều có điện áp U = 120 (V) cường độ dòng điện qua mạch IAM = (A) Khi mắc vào đoạn mạch MB; AB nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng Uhd = 100 (V) thu cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch Ihd = (A) Khi mắc đoạn mạch R, L, C nối tiếp vào nguồn xoay chiều nói cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch I’hd = (A) Điện trở R có giá trị là: A 50 Ω B 30 Ω C 60 Ω D 40 Ω Hướng dẫn Trở kháng phần: Z AM = Z ZL R U 120 R ; Z MN = = = = 30 ( Ω ) ⇒ y = ; ZNB = C x y I 30 z 2 Z MB U  Z Z  R Z  =  MB ÷ ⇔  ÷ +  C ÷ = 502 ⇒ C = 40 ( Ω ) ⇒ x = C z 40 y  z   I MB  Z AB U  Z  Z Z  R Z =  AB ÷ ⇔  ÷ +  L − C ÷ = 502 ⇒ L = 80 ( Ω ) ⇒ x = L z  x 80 y  x  I AB  2 Mà 2x = z – y nên Z L ZC R = − ⇒ ZC − Z L = R 80 40 30 Khi mắc R, L, C mắc nối tiếp tổng trở mạch: Z = R + ( Z L − ZC ) 2 2 16 U   100  =  ÷ ⇒ R2 + R2 =  ÷ ⇒ R = 60 ( Ω ) ⇒ Chọn C I   Vấn đề 2: Mạch thay đổi cấu trúc Kết 1: Khi R u = U0cos(ωt + �) giữ nguyên, phần tử khác thay đổi  U  I = R cos ϕ  2  P = U cos2 ϕ = P cong huong cos ϕ  R *Cường độ hiệu dụng tính công thức: I = U U R U = = cos ϕ Z R Z R *Khi liên quan đến công suất tiêu thụ toàn mạch, từ công thức P = I R , thay I= U U R U U2 = = cos ϕ , ta nhận được: P = cos2 ϕ = Pcong huong cos2 ϕ Z R Z R R Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên Ví dụ 1: Đoạn mạch không phân nhánh RLC đặt điện áp xoay chiều ổn định cường độ hiệu dụng, công suất hệ số công suất mạch A, 90 W 0,6 Khi thay LC L’C’ hệ số công suất mạch 0,8 Tính cường độ hiệu dụng công suất mạch tiêu thụ Hướng dẫn Từ công thức: I = I cos ϕ2 I U 0,8 cos ϕ ⇒ = ⇒ = ⇒ I2 = ( A ) R I1 cos ϕ1 0,6 2 P  cos ϕ2  P2  0,8  U2 Từ công thức: P = cos2 ϕ ⇒ =  = ⇒ P2 = 160 ( W ) ÷ ⇒ R P1  cos ϕ1  90  0,6 ÷  Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos ωt ( V ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Ban đầu điều chỉnh điện dung đến giá trị C1 công suất tiêu thụ mạch P1, sau điều chỉnh điện dung đến giá trị C2 công suất tiêu thụ mạch P2 = 1,7 P1 Khi hệ số công suất mạch A giảm 30,4% B tăng 30,4% C tăng 69,6% D giảm 69,6% Hướng dẫn Áp dụng công thức: P = P  cos ϕ2  cos ϕ2 ⇒ = = ÷ ⇒ P1  cos ϕ1  cos ϕ1 U2 cos2 ϕ R P2 ≈ 1,304 = 100% + 30, 4% ⇒ Chọn B P1 Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R cuộn dây mắc nối tiếp Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số f có giá trị hiệu dụng U không đổi Điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha với dòng điện π /4 Để hệ số công suất toàn mạch người ta phải mắc nối tiếp với mạch tụ điện công suất tiêu thụ mạch 200 W Hỏi chưa mắc thêm tụ công suất tiêu thụ mạch bao nhiêu? A 100 W B 150 W C 75 W D 170,7 W Hướng dẫn U2 Từ công thức: P = cos2 ϕ = Pcong huong cos2 ϕ R ⇒ P = 200 cos2 π = 100 ( W ) ⇒ Chọn A Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên Kinh nghiệm: Mắc xích dạng toán cos ϕ2 , vậy, người ta nảy ý tưởng “bắt” phải dùng giản đồ véc tơ đển tính cos ϕ2 Ví dụ 4: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở R2, mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều có tần số giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB Khi đoạn mạch AB tiêu thụ công suất 160 W có hệ số công suất Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thị điện áp hai đầu đoạn mạch AM MB có giá trị hiệu dụng lệch pha nha π / , công suất tiêu thụ mạch AB trường hợp A 120 W B 160 W C 90 W D 180 W Hướng dẫn U2 Mạch R1CR2 L cộng hưởng: P = R1 + R2     U2 cos2 ϕ = P cos2 ϕ = 120 cos2 ϕ Mạch R1 R2 L : P ' = R1 + R2  Dùng phương pháp véc tơ trượt, tam giác cân AMB tính ϕ = 300 nên: P ' = 160 cos2 300 = 120 ( W ) ⇒ Chọn A Ví dụ 5: Đặt điện áp u = U cos 2π ft ( V ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp AB gồm hai đoạn mạch AM MB mạch AB tiêu thụ công suất P1 Đoạn AM gồm điện trở R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Đoạn MB gồm R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên cho 4π f LC = Nếu nối tắt L uAM uMB có giá trị hiệu dụng lệch pha π / , đồng thời mạch AB tiêu thụ công suất 240 W Tính P1 A 281,2 W B 160 W C 480 W D 381,3 W Hướng dẫn U2 Mạch R1CR2 L cộng hưởng: P = R1 + R2     U2 cos2 ϕ = Pmax cos2 ϕ Mạch R1 R2 L : P ' = R + R  *Từ 4π f LC = suy mạch cộng hưởng Z L = ZC : P1 = Pmax = 2 U2 R1 + R2 *Khi nối tắt L, vẽ giản đồ véc tơ: Tam giác AMB cân M nên góc đáy π / ⇒ AB trễ i π / ⇒ ϕ = −π / ⇒ P ' = P1 cos2 ϕ ⇒ 240 = P1 cos2 −π ⇒ P1 = 281,2 ( W ) ⇒ Chọn A Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên Chú ý: Nếu phần tử bị nối tắt (nối dây có điện trở không đáng kể) phần tử xem mạch Ví dụ 6: Đặt điện áp u = 150 cos100π t ( V ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 60 Ω, cuộn dây (có điện trở thuần) tụ điện Công suất tiêu thụ điện đoạn mạch 250 W Nối hai tụ điện dây dẫn có điện trở không đáng kể Khi đó, điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 50 V Dung kháng tụ điện có giá trị A 60 Ω B 30 Ω C 15 Ω D 45 Ω Hướng dẫn Lúc đầu công suất mạch tiêu thụ: P = I ( R + r) = U2 ( R + r) ( R + r) + ( Z L − ZC ) ( 1) Sau tụ nối tắt, vẽ giản đồ véc tơ trượt từ giản đồ ta nhận thấy ∆AMB cân M: Z MB  r = Z MB cos600 = 30 ( Ω ) = R = 60 ( Ω ) ⇒   Z L = Z MB sin 60 = 30 ( Ω ) Thay r ZL vào (1): 250 = 1502.90 ( 902 + 30 − ZC ) ⇒ ZC = 30 ( Ω ) ⇒ Chọn B Ví dụ 7: Đặt điện áp u = 64 10 cos100π t ( V ) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R = 60 Ω, tụ điện C cuộn cảm Lr mạch tiêu thụ công suất 640/3 W Nối hai đầu tụ với dây dẫn có điện trở không đáng kể U R = UrL = 80 V Tính ZC A 48 Ω B 36 Ω C 80 Ω D 54 Ω Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên Hướng dẫn Lúc đầu công suất mạch tiêu thụ: P = I ( R + r ) = U2 ( R + r) ( R + r) + ( Z L − ZC ) ( 1) Sau tụ nối tắt, vẽ giản đồ véc tơ trượt từ giản đồ ta nhận thấy ∆AMB cân M:  Z MB = R = 60 ( Ω )   802 + 802 − 64 cos ϕ rL = − cos AMB =  2.80.80 r = Z MB cos ϕrL = 36 ( Ω ) ⇒  Z L = Z MB sin ϕ rL = 48 ( Ω ) ( ) = 0,6 ⇒ sin ϕ rL = 0,8 64 2.5 ( 60 + 36 ) 640 = ⇒ ZC = 48 ( Ω ) ⇒ Chọn A Thay r ZL vào (1): 2 ( 60 + 36 ) + ( 48 − ZC ) Ví dụ 8: Đặt điện áp u = U cos ωt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp AB gồm hai đoạn mạch AM MB Đoạn AM gồm R1 mắc nối tiếp với cuộn cảm L Đoạn MB gồm R2 U AM = U MB Còn nối tắt L u i lệch pha π / 12 Nếu nối tắt R1 hệ số công suất toàn mạch bao nhiêu? A 0,339 B 0,985 C 0,465 D 0,866 Hướng dẫn *Từ UC = 2UL suy ra: ZC = 2ZL Chuẩn hóa số liệu: ZL = 1, ZC = Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên R12 + RL2 = ZC ⇒ R1 = *Khi nối tắt R2 UAM = UMB hay *Khi nối tắt L ϕ = −π / 12 hay tan ϕ = − ZC −π −2 ⇒ tan ϕ = R1 + R2 12 + R2 ⇒ R2 = + *Khi nối tắt R1 cos ϕ = R2 R + ( Z L − ZC ) 2 = 4+ ( + 3) + ( 1− 2) = 0,985 ⇒ Chọn B Ví dụ 9: Đặt điện áp u = 100 cos100π t ( V ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối thứ tự gồm: điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C1 tụ điện có điện dung C2 = / ( 6π ) mF Khóa K mắc song song với tụ C2 Biết K mở K đóng dòng điện mạch đạt giá trị hiệu dụng A U RL = 80 V Tìm C1 A 0,2 / π ( mF ) B / π ( mF ) C / π ( mF ) D 0,1 / π ( mF ) Hướng dẫn *Tính ZC = = 60 ( Ω ) ω C2 *Khi đóng mở K mà I không đổi thì: R + ( Z L − Z C1 − Z C ) = R + ( Z L − Z C ) ⇒ ( Z L − ZC1 − ZC ) = − ( ZL − ZC1 ) ⇒ Z L = 2 ZC1 + ZC = ZC1 + 30 U 100  Z L − ZC1 ) = = = 50 ⇒ R = 40 ( Ω )  Z2 = R + (14 43 I  30 *Khi đóng K:   U RL 80 2 = = 40 ⇒ Z L = 80 ( Ω )  Z RL = R + Z L =  I ⇒ ZC1 = Z L − 30 = 50 ( Ω ) ⇒ C1 = 0,2 = ( mF ) ⇒ Chọn A 100π ZC1 π Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên Kết 2: Nối tắt L C mà Z không đổi ϕ +ϕ  ϕ u = i i1   ZC = Z L  ⇒   Z L = ZC  ϕ = ϕ = −ϕi + ϕi1  1) Đối với mạch RLC, R u = U0 cos ( ω t + ϕu ) giữ nguyên, biểu thức dòng điện trước i1 = I cos ( ωt + ϕi1 ) sau nối tắt C  thì: i2 = I cos ( ωt + ϕi ) ϕ i + ϕ i1 Z − ZC   tan ϕ1 = L  ϕu = ϕ = − α   R ZC = Z L    α = −ϕi + ϕi1 ϕ2 = +α tan ϕ = Z L   R 2) Đối với mạch RLC, R u = U0 cos ( ω t + ϕu ) giữ nguyên, biểu thức dòng điện trước i1 = I cos ( ωt + ϕi1 ) sau nối tắt L  thì: i2 = I cos ( ωt + ϕi ) Z − ZC ϕ i + ϕ i1   tan ϕ1 = L  ϕu = ϕ = α   R Z L = ZC    α = ϕi − ϕi1 ϕ2 = −α  tan ϕ = − ZC   R CM u = U0 cos ( ωt + ϕu ) 1)  2 2  Tr­íc vµ sau mÊt C mµ I1 = I2 ⇒ R + ( Z L − ZC ) = R + Z L ⇒ ZC = Z L + Trước: tan ϕ1 = + Sau: tan ϕ2 =   Z L − ZC Z = − L = tan ( −α ) ⇒ ϕ1 = −α ⇒ i1 = i0 cos  ω t + ϕu + α ÷ 123 ÷   R R ϕi      ZL = tan α ⇒ ϕ2 = α ⇒ i2 = i0 cos  ω t + ϕu − α ÷ 123 ÷  R ϕi       Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ϕ i1 + ϕ i  ϕu = ⇒ α = ϕi1 − ϕi  u = U0 cos ( ωt + ϕu ) 2)  2 2  Tr­íc vµ sau mÊt L mµ I1 = I2 ⇒ R + ( Z L − ZC ) = R + ZC ⇒ Z L = ZC   Z L − Z C ZC  = = tan α ⇒ ϕ1 = α ⇒ i1 = i0 cos ω t + ϕu − α ÷ + Trước: tan ϕ1 = 123 ÷  R R ϕi   + Sau: tan ϕ2 =   − ZC = tan ( −α ) ⇒ ϕ2 = −α ⇒ i2 = i0 cos  ω t + ϕu + α ÷ 123 ÷  R ϕi         ϕ i1 + ϕ i  ϕu = ⇒ α = ϕi − ϕi1  Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch C mắc nối tiếp gồm điện trở R = 100 Ω, cuộn cảm có cảm kháng ZL tụ điện có dung kháng ZC cường độ dòng điện qua đoạn mạch i1 = I0 cos ( 100π t + π / ) ( A ) Nếu ngắt bỏ cuộn cảm (nối tắt) cường độ dòng điện qua đoạn mạch i2 = I0 cos ( 100π t + 3π / ) ( A ) Dung kháng tụ A 100 Ω B 200 Ω C 150 Ω D 50 Ω Hướng dẫn u = U0 cos ( ωt + ϕu )  2 2  Tr­íc vµ sau mÊt L mµ I1 = I2 ⇒ R + ( Z L − ZC ) = R + ZC ⇒ Z L = ZC + Trước: tan ϕ1 =   Z L − Z C ZC = = tan α ⇒ ϕ1 = α ⇒ i1 = i0 cos  ω t + ϕu − α ÷ 123 ÷  R R ϕi           − ZC  = tan ( −α ) ⇒ ϕ2 = −α ⇒ i2 = i0 cos ω t + ϕu + α ÷ + Sau: tan ϕ2 = 123 ÷  R ϕi   Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên ⇒α = Z ϕi − ϕi1 π = ⇒ C = tan α = ⇒ Chọn A R Ví dụ 2: Cho ba linh kiện : điện trở R = 60 Ω, cuộn cảm L tụ điện Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL RC biểu thức cường độ dòng điện mạch i1 = cos ( 100π t − π / 12 ) ( A ) i2 = cos ( 100π t + 7π / 12 ) ( A ) Nếu đặt điện áp vaò hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp dòng điện mạch có biểu thức : A i = 2 cos ( 100π t + π / 3) ( A ) B i = cos ( 100π t + π / ) ( A ) C i = 2 cos ( 100π t + π / ) ( A ) D i = cos ( 100π t + π / 3) ( A ) Hướng dẫn ZL  tan ϕ1 = R ⇒ ϕ1 = α u = U0 cos ( 100π t + ϕu ) ; I1 = I2 ⇒ Z1 = Z2 ⇒ Z L = ZC ⇒  tan ϕ = − ZC ⇒ ϕ = −α 2  R    i1 = I0 cos  100π t + ϕu − α ÷  π 123 ÷ ϕu =   −π /12     ⇒ ⇒   α = π  ÷ i2 = I0 cos  100π t + ϕ u +α 12 ÷    7π /12   Z1 = Z2 = R π  = 120 ⇒ U0 = I0 Z1 = 120 ( V ) ⇒ u = 120 cos  100π t + ÷( V ) cos α 4  RLC cộng hưởng ⇒ i = u π  = 2 cos  100π t + ÷( A ) ⇒ Chọn C R 4  Vấn đề 3: Lần lượt mắc song song ampe-kế vôn-kế vào đoạn mạch *Thông thường điện trở ampe-kế nhỏ điện trở vôn-kế lớn, ampe-kế mắc song song với đoạn mạch đoạn mạch xem vôn-kế mắc song song không ảnh hưởng tới mạch Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên *Số ampe-kế cường độ hiệu dụng chạy qua số vôn-kế điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch mắc song song với ZL   tan ϕ = R Mắc ampe-kế song song với C C bị nối tắt:  U = I R + Z  A L      Mắc vôn-kế song song với C thì: UV = UC  2 U = U R + ( U L − UC ) − ZC   tan ϕ = R Mắc ampe-kế song song với L L bị nối tắt:  U = I R + Z  A L      Mắc vôn-kế song song với L thì: UV = U L  2 U = U R + ( U L − UC ) Ví dụ 1: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở R, tụ điện có dung kháng ZC cuộn cảm có cảm kháng Z L = 0,5ZC Khi nối hai cực tụ điện ampe kế có điện trở nhỏ số A dòng điện qua ampe kế trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn AB π / Nếu thay ampe kế vôn kế có điện trở lớn 100 V Giá trị R A 50 Ω B 158 Ω C 100 Ω D 30 Ω Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên Hướng dẫn Khi mắc ampe kế song song với C C bị nối tắt: ZL π   tan ϕ = R = tan ⇒ Z L = R  U = I Z = I R + Z = R A A L  Khi mắc vôn kế song song với C mạch không ảnh hưởng UC = UV = 100 V ⇒ U L = 0,5UC = 50 ( V ) = U R ( U = U R2 + ( U L − UC ) ⇒ R 2 ) = 502 + ( 100 − 50 ) ⇒ R = 50 ( Ω ) ⇒ Chọn A Quý thầy cô cần sách (bản word chỉnh sửa được) xin vui lòng liên hệ với qua địa mail : giaovienchuyenly@gmail.com Tài liệu trích sách : Tuyển chọn Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên [...]... bằng dây có điện trở không đáng kể) thì phần tử đó xem như không có trong mạch Ví dụ 6: Đặt điện áp u = 150 2 cos100π t ( V ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 60 Ω, cuộn dây (có điện trở thuần) và tụ điện Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng 250 W Nối hai bản tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu... mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2, mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chi u có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 160 W và có hệ số công suất bằng 1 Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thị điện áp hai đầu đoạn mạch AM và... U = U R + ( U L − UC ) Ví dụ 1: Một đoạn mạch xoay chi u nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, tụ điện có dung kháng ZC và cuộn cảm thuần có cảm kháng Z L = 0,5ZC Khi nối hai cực của tụ điện một ampe kế có điện trở rất nhỏ thì số chỉ của nó là 1 A và dòng điện qua ampe kế trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn AB là π / 4 Nếu thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở rất lớn thì nó chỉ 100 V Giá trị của R... dụ 2: Cho ba linh kiện : điện trở thuần R = 60 Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện Lần lượt đặt điện áp xoay chi u có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là i1 = 2 cos ( 100π t − π / 12 ) ( A ) và i2 = 2 cos ( 100π t + 7π / 12 ) ( A ) Nếu đặt điện áp trên vaò hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức... ϕ i1 + ϕ i 2  ϕu = 2 ⇒ α = ϕi 2 − ϕi1  2 Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chi u ổn định vào hai đầu đoạn mạch C mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 100 Ω, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và tụ điện có dung kháng ZC thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i1 = I0 cos ( 100π t + π / 4 ) ( A ) Nếu ngắt bỏ cuộn cảm (nối tắt) thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i2 = I0 cos ( 100π t + 3π / 4 ) ( A ) ... 2 2 2 = 4+ 3 ( 4 + 3) 2 + ( 1− 2) 2 = 0,985 ⇒ Chọn B Ví dụ 9: Đặt điện áp u = 100 2 cos100π t ( V ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm: điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C1 và tụ điện có điện dung C2 = 1 / ( 6π ) mF Khóa K mắc song song với tụ C2 Biết khi K mở cũng như K đóng dòng điện trong mạch luôn đạt giá trị hiệu dụng 2 A và U RL = 80 5 V Tìm... véc tơ trượt, tam giác cân AMB tính được ϕ = 300 nên: P ' = 160 cos2 300 = 120 ( W ) ⇒ Chọn A Ví dụ 5: Đặt điện áp u = U 2 cos 2π ft ( V ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp AB gồm hai đoạn mạch AM và MB thì mạch AB tiêu thụ công suất là P1 Đoạn AM gồm điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Đoạn MB gồm R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Tài liệu trích trong sách : Tuyển... 30 3 ( Ω ) Thay r và ZL vào (1): 250 = 1502.90 ( 902 + 30 3 − ZC ) 2 ⇒ ZC = 30 3 ( Ω ) ⇒ Chọn B Ví dụ 7: Đặt điện áp u = 64 10 cos100π t ( V ) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R = 60 Ω, tụ điện C và cuộn cảm Lr thì mạch tiêu thụ công suất là 640/3 W Nối hai đầu tụ với dây dẫn có điện trở không đáng kể thì U R = UrL = 80 V Tính ZC A 48 Ω B 36 Ω C 80 Ω D 54 Ω Tài liệu trích trong sách :... đoạn mạch *Thông thường điện trở của ampe-kế rất nhỏ và điện trở của vôn-kế rất lớn, vì vậy ampe-kế mắc song song với đoạn mạch nào thì đoạn mạch đó xem như không có còn vôn-kế mắc song song thì không ảnh hưởng tới mạch Tài liệu trích trong sách : Tuyển chọn những bài Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên *Số chỉ ampe-kế là cường độ hiệu dụng chạy qua nó và số chỉ của vôn-kế là điện áp hiệu dụng giữa... ) giữ nguyên, nếu biểu thức của dòng điện trước i1 = I 2 cos ( ωt + ϕi1 ) và sau khi nối tắt C lần lượt là  thì: i2 = I 2 cos ( ωt + ϕi 2 ) ϕ i 2 + ϕ i1 Z − ZC   tan ϕ1 = L  ϕu = ϕ = − α   2 1 R ZC = 2 Z L    α = −ϕi 2 + ϕi1 ϕ2 = +α tan ϕ = Z L 2  2  R 2) Đối với mạch RLC, khi R và u = U0 cos ( ω t + ϕu ) giữ nguyên, nếu biểu thức của dòng điện trước i1 = I 2 cos ( ωt + ϕi1 ... chứa tụ cho dòng xoay chi u qua không cho dòng chi u qua *Mạch nối tiếp RL vừa cho dòng xoay chi u vừa cho dòng chi u qua Nhưng L cản trở dòng xoay chi u tác dụng cản trở dòng chi u Tài liệu trích... đồng thời nguồn chi u xoay chi u ( u = a + b cos ( ωt + ϕ ) ) mạch nối tiếp chưa tụ dòng điện xoay chi u qua: I xc = b R + ( Z L − ZC ) 2) Khi mắc đồng thời nguồn chi u xoay chi u ( u = a +... ống dây điện áp xoay chi u có tần số 50 Hz giá trị hiệu dụng 100 V cường độ dao động dụng ống dây A Mắc mạch điện gồm ống dây nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 87 µF mạch điện xoay chi u nói