Bài giảng Anten và truyền sóng

* Nếu mở rộng kích thước của tụ thì dòng điện dịch sẽ không chỉ dịchchuyển trong khoảng không gian giữa hai má tụ điện mà một bộ phận sẽ lan tỏa ra môi trường ngoài và có thể trường tới

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI

KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ

BỘ MÔN KỸ THUẬT VIỄN THÔNG

-BÀI GIẢNG TÍN CHỈ

MÔN ANTEN VÀ TRUYỀN SÓNG

Mã số : VTH02.2

Giảng viên biên soạn : ThS Lưu Đức Thuấn

KS Nguyễn Văn Khởi

HÀ NỘI - 2013

MỤC LỤC

Tờ bìa 1

Mục lục 2

Lời mở đầu 4

Các thông tin chung 5

1 Số tín chỉ học phần 5

2 Phân bổ số giờ của học phần 5

3 Chương trình đào tạo chuyên ngành 5

4 Phương pháp đánh giá học phần 5

5 Điều kiện học học phần 5

6 Nhiện vụ của sinh viên 5

7 Nội dung tóm tắc học phần 6

8 Giảng viên biên soạn 6

Chương 1 : Giới thiệu chung 7

1.1.Vị trí của Anten trong kỹ thuật Vô tuyến 7

1.2 Quá trình bức xạ của song điện từ 9

1.3 Nguyên lý Huyghen - dòng điện mặt và dòng điện từ tương đương 11

1.4 Các loại anten và phạm vi ứng dụng 14

Chương 2 : Các tham số cơ bản của anten 15

2.1 Trường bức xạ của dòng điện và dòng từ trong không gian tự do 15

2.2 Đặc tính phương hướng của trường bức xạ 23

2.3 Hệ số định hướng và hệ số tăng ích 26

2.4 Lý thuyết đồ thị nhân hướng 29

Chương 3 : Các nguồn bức xạ nguyên tố 33

3.1 Khái niệm chung 33

3.2 Đipol điện và đipol từ 33

3.3 Trường bức xạ của dây dẫn thẳng 40

3.4 Trường bức xạ của dây dẫn thẳng có sóng chạy 42

3.5 Trường bức xạ của dây dẫn có sóng dừng 46

Chương 4: Các phương pháp tiếp điện và phối hợp trở kháng cho Anten

đối xứng 49

4.1 Kết cấu chấn tử đối xứng làm việc ở dải sóng ngắn và cực ngắn 49

4.2.Tiếp điện và phối hợp trở kháng cho chấn tử đối xứng 51

4.3.Bộ biến đổi đối xứng dùng tiếp điện cho anten đối xứng 64

4.4 Chấn tử không đối xứng làm việc ở dải sóng ngắn và cực ngắn 67

4.5 Các phương pháp tiếp điện và phối hợp trở kháng cho chấn tử không đối xứng 68

Chương 5 : Anten nhiều chấn tử 71

5.1 Dàn chấn tử đồng pha 71

5.2 Anten Tuannike 74

5.3 Anten nhiều chấn tử có pha biến đổi- Anten Yagi 77

5.4 Tính toán anten dẫn xạ Yagi 79

Chương 6 : Anten Gương 83

6.1 Nguyên lý chung và các loại anten gương 83

6.2 Anten gương Parapol 83

6.3 Phương pháp tính toán anten gương 86

6.4 Điểu khiển đồ thị phương hướng của anten gương Parapol 91

Chương 7 : Truyền sóng 93

7.1 Một số khái niệm chung 93

7.2 Phân loại sóng vô tuyến điện theo băng sóng và theo các phương thức truyền lan 93

7.3 Các dạng phân cực sóng vô tuyến 96

7.4 Phân tích các đường truyền sóng từ anten phát đến anten thu 101

7.5 Các cơ chế truyền sóng 102

Tài liệu tham khảo 109

LỜI MỞ ĐẦU

Bài giảng Anten và truyền sóng này giúp cho sinh viên ngành Thông tin

-Kỹ thuật Viễn thông nắm vững các khái niệm, lý thuyết cơ bản về một hệ thống anten trong quá trình thu phát sóng, hiểu rõ chức năng, tác dụng, nguyên lý hoạt động cơ bản của các loại anten dùng trong mạng viễn thông; vận dụng giải quyết các yêu cầu thiết kế, bố trí, lắp đặt để tổ chức một hệ thống thông tin vô tuyến như vi ba số, thông tin di động, thông tin vệ tinh v.v…

Bài giảng biên soạn lần này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu; tuy nhiên không thể tránh được những thiếu sót Tác giả rất mong nhận được ý kiến đóng góp của đồng nghiệp và độc giả.

Hà Nội, tháng 03 năm 2013

Tác giả

CÁC THÔNG TIN CHUNG

3 Chương trình đào tạo chuyên ngành: Kỹ thuật viễn thông, Kỹ thuật

thông tin và truyền thông

6 Nhiệm vụ của sinh viên:

Tham gia ít nhất 80% các buổi học trên lớp

Hoàn thành việc tự học theo tài liệu và sự hướng dẫn của giảng viên.Hoàn thành đầy đủ bài tập lớn

Tham dự các buổi thảo luận

Thi kiểm tra kết thúc môn học.

7 Nội dung tóm tắt học phần (bằng tiếng Việt và bằng tiếng Anh):

7.1 Tóm tắt nội dung bằng tiếng Việt:

Khóa học cung cấp cho sinh viên các nguyên lý cơ bản về lý thuyết anten

và giới thiệu các loại anten khác nhau dùng cho thu phát sóng vô tuyếntrong mạng viễn thông, các tham số cơ bản, cấu trúc, nguyên lý hoạt động

và ứng dụng của chúng trong các hệ thống thông tin vô tuyến khác nhau.Bên cạnh đó, các cơ chế lan truyền sóng và tác động của môi trườngtruyền sóng lên hoạt động của đường truyền vô tuyến sẽ được trình bày

7.2 Tóm tắt nội dung bằng tiếng Anh:

The course provides students with fundamental principles of antennatheories and introduces various antennas used for transmitting andreceiving radio wave in telecommunication networks, their structures andprinciples as well as their applications in a variety of radiocommunication systems In addition, wave propagation mechanisms andeffects of transmission media on the operation of a radio link will bebriefly introduced

8 Tên giảng viên biên soạn:

ThS Lưu Đức Thuấn

KS Nguyễn Văn Khởi

CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU CHUNG

1.1 VỊ TRÍ ANTEN TRONG KỸ THUẬT VÔ TUYẾN

*) Bức xạ sóng ra không gian, sóng sẽ được truyền dưới dạng sóng điện từ

tự do

Thiết bị dùng để bức xạ sóng điện từ và thu nhận sóng điện từ từ khônggian bên ngoài được gọi là Antena

Ví dụ: Với một hệ thống thông tin vô tuyến đơn giản bao gồm:

Máy phát -> Antena phát -> (không gian) -> Antena thu -> Máy thu Việc ghép nối Antena phát với máy phát (hoặc máy thu với Antena thu)phải dùng các dây phi-đơ (fidor) – cáp song hành, ống dẫn sóng mà không ghéptrực tiếp Sóng điện từ ở đây là sóng điện từ ràng buộc

Antena phát có nhiệm vụ biến đổi sóng điện từ ràng buộc trong fidor thànhsóng điện từ tự do bức xạ trong không gian Cấu tạo của Antena quyết định việcbức xạ sóng điện từ này Tùy theo dải tần số công tác mà Antena có cấu tạo khácnhau

Antena thu có nhiệm vụ ngược với Antena phát nghĩa là tiếp nhận sóngđiện từ tự do từ không gian bên ngoài qua Antena thu trở thành sóng điện từràng buộc, sóng này được truyền qua dây fidor tới máy thu

*) Lưu ý: Năng lượng tín hiệu Antena thu nhận được chỉ là một phần năng

lượng bên phát phát tới Phần còn lại được bức xạ vào không gian Người ta gọiviệc bức xạ đó là bức xạ thứ cấp

II) Yêu cầu đối với thiết bị Antena

Phải thực hiện việc truyền và biến đổi năng lượng với hiệu suất cao nhất vàkhông gây méo dạng tín hiệu

III) Ứng dụng của Antena

Được sử dụng trong các hệ thống thông tin vô tuyến viễn thông như: hệthống truyền hình, phát tranh, rada, vô tuyến thiên văn, vô tuyến điều khiển từxa

Căn cú vào các mục đích khác nhau mà yêu cầu đối với các Antena cũngkhác nhau Với đài phát thanh và vô tuyến truyền hình thì Antena cần bức xạ tínhiệu đồng đều theo mặt phẳng ngang với hiệu suất cao nhất Việc này để cho cácmáy thu đặt ở bất kì vị trí, các hướng đều thu được tính hiệu đài phát SongAntena cần bức xạ định hướng trong mặt phảng đứng với hướng cực đại songsong với mặt đất để các đài trên mặt đất có thể nhận được tín hiệu lớn nhất Đểgiảm nhỏ năng lượng bức xạ theo các

hướng không cần thiết trông thông tin truyền tiếp rada, vô tuyến điều khiển,thông tin vệ tinh, thì yêu cầu các Antena bức xạ có tính định hướng cao nghĩa làsóng điện từ chỉ tập trung ở một góc rất hẹp nào đó Như vậy Antena ngoàinhiệm vụ bức xạ sóng điện từ, còn phải biến đổi năng lượng điện từ cao tầnthành sóng điện từ tự do theo những hướng nhất định, với các yêu cầu kỹ thuậtcho trước

Sơ đồ của hệ thống vô tuyến viễn thông:

Hình 1.1: Sơ đồ hệ thống vô tuyến

Anten Anten

Hệ thống

cung cấp tín

hiệu

Hệ thống bức xạ Hệ thống bức xạ

Hệ thống gia công tín hiệu

điều chế

Thiết bị

xử lý tin

1.2 QUÁ TRÌNH BỨC XẠ CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ

Về nguyên lý, bất kỳ hệ thống điện từ nào có khả năng tạo ra điện trườnghoặc từ trường biến thiên đều có thể bức xạ sóng điện từ Tuy nhiên trong thực

tế, sự bức xạ sẽ chỉ xảy ra trong những điều kiện nhất định

Ví dụ: Dùng khung dao động có thông số tập trung, kích thước rất nhỏ so vớibước song

Hình 1.2: Khung dao động điện từ

Nếu đặt vào mạch một sức điện động biến thiên thì ở giữa hai má tụ sẽ tạo

ra một điện trường biến thiên và trong cuộn dây tạo ra một từ trường biến thiên.Nhưng điện từ trường này không có khả năng bức xạ sóng điện từ ra ngoàikhông igan mà bị ràng buộc bởi các phần tử trong mạch Dòng điện dịch dichuyển trong tụ theo đường ngắn nhất trong khoảng không gian ấy Còn nănglượng từ trường tập trung chủ yếu trong một thể tích nhỏ trong lòng cuộn cảm.Năng lượng của cả hệ thống sẽ được bảo toàn nếu không có tổn hao nhiệt trongcác dây dẫn và tổn hao cuả mạch

*) Nếu mở rộng kích thước của tụ thì dòng điện dịch sẽ không chỉ dịchchuyển trong khoảng không gian giữa hai má tụ điện mà một bộ phận sẽ lan tỏa

ra môi trường ngoài và có thể trường tới các điểm nằm cách xa nguồn (nguôngđiện trpngf là các điện tích biến đổi trên hai má tụ điện)

Hình 1-3: Mở rộng má tụ gây bức xạ sóng điện từ

*) Nếu mở rộng hơn nữa kích thước của tụ điện thì dòng điện dịch sẽ lantỏa ra càng nhiều và tạo ra điện trường biến thiên với biên độ lớn hơn trongkhông gian bên ngoài

Nhưng nếu xét một điểm M cách xa nguồn thì có thể thấy rằng tại một thờiđiểm nào đó, điện trường tại M có thể đạt giá trị nhất định trong lúc điện tíchtrên hai má tụ lại biến đổi qua giá trị 0 Khi ấy các đường sức điện không cònràng buộc với các điện tích nữa mà chúng phải tự khép kín trong không gian,nghĩa là đã hình thành một điện trường xoáy Theo quy luật của điện trường biếnthiên thì điện trường xoáy sẽ tạo ra một từ trường biến đổi, từ trường biến đỏinày lại tiếp tục tạo ra điện trường xoáy -> hình thành sóng điện từ

*) Phần năng lượng điện từ thoát ra khỏi nguồn và truyền đi trong không

gian tự do được goi là năng lượng bức xạ tác dụng hay năng lương hữu công.

*) Phần năng lượng điện từ ràng buộc với nguồn sẽ dao động ở gần nguồn

không tham gia vào việc tạo thành sóng điện từ được gọi là năng lượng vô công.

Hệ thống bức xạ điện từ có hiệu quả sẽ là hệ thống mà trong đó điện trườnghoặc từ trường biến thiên có khả năng thâm nhập nhiều vào không gian Để tăng

cường khả năng bức xạ của hệ thống cần mở rộng không gian bao trùm của cáđường sức điện trường.

số cớ sở vật lý đã biết để suy ra phân bố biên độ và pha của dòng trong Anten.Sau đó tiến hành giải bài toán bức xạ với các quy luật giả định ấy

Cũng có thể giải bào toán trên bằng cách khác nghĩa là không cần dựa vàophân bố dòng thực trong Anten mà chỉ cần căn cứ vào biên độ và pha của cácthành phần tiếp tuyến của điện và từ trường trong một mặt kín nào đó bao quanhnguồn trường

Phương pháp này được xây dựng trên cơ sở của nguyên lý Huyghen vàKirrhoop Theo nguyên lý này ta có thể coi mỗi mặt sóng bất kỳ là tập hợp của

vô số nguồn nguyên tố thứ cấp Các nguồn nguyên tố này sẽ bức xạ và hìnhthành những mặt sóng mới khi ấy từ trường tạo ra bởi một nguồn thực ở mộtđiểm nào đó trong không gian có thể coi là trường giao thoa tạo bởi các nguồnnguyên tố thức cấp phân bố trên một mặt kín S bao quanh nguồn thực

*) Khảo sát nội dung tóm tắt của nguyên lý trên:

- Giả sử một nguồn bức xạ (Anten) được đặt trong không gian vô hạn, cường

độ trường bức xạ được biểu thị biểu thị bởi các vector E và H.Ta lấy một mặtkín S bao quanh Anten Các vector E và H trên mặt S có thể phân tích thành 2thành phần tiếp tuyến và pháp tuyến với mặt phẳng S:

m ( )

J  n E  (A/m)

Trong đó:

Ht là thành phần tiếp tuyến của cường độ từ trường trên mặt S

n  là thành phần pháp tuyến ngoài của bề mặt vật dẫn

J e S là thành phần vector cường độ dòng điện mặt

Khi đã biết các dòng từ mặt tương đương ta có thể xác định trường bức xạtheo phương pháp vector thế chậm:

 : hệ số từ thẩm của môi trường (H/m)

Với chân không thì:  0 4 .10 7 (H/m)

 : điện dẫn của môi trường (S/m)

A e: vector thế điện ; A m: vector thế từ

4

jkr e

e V

V: vận tốc ánh sáng trong chân không

0 : bước sóng trong chân không

Áp dụng nguyên lý này có thể xác định được trường bức xạ của Anten màkhông cần biết phân bố thực của dòng điện, điện tích trong Anten

1.4 CÁC LOẠI ANTEN VÀ PHẠM VI ỨNG DỤNG

Hình 1.6: Các loại Anten

+ Anten thông dụng :

- Anten râu trên ôtô

- Anten tai thỏ trên tivi

- Anten vòng cho UHF

- Anten Log-chu kỳ cho TV

- Anten Parabol thu sóng vệ tinh

+ Trạm tiếp sóng vi ba (Microwave Relay)

- Anten mặt

- Anten Parabol bọc nhựa

+ Hệ thống thông tin vệ tinh :

- Hệ anten loa đặt trên vệ tinh

- Anten chảo thu sóng vệ tinh

- Mảng các loa hình nón chiếu xạ (20-30GHz)

+ Anten phục vụ nghiên cứu khoa học

CHƯƠNG II: CÁC THAM SỐ CƠ BẢN CỦA ANTEN

2.1: TRƯỜNG BỨC XẠ CỦA DÒNG ĐIỆN VÀ DÒNG TỪ TRONG KHÔNG GIAN TỰ DO

A e m e jkr

4

1

, (2-1)Trong đó: V: là thể tích trong đó có các dòng phân bố

r: là khoảng cách tính từ điểm tích phân(phần tử thể tích dV)

đến điểm khảo sát(điểm cần xác định vecto thế A e,m)

Để khảo sát đặc tính trường của dòng ta chia không gian khảo sát làm haikhu vực: khu gần và khu xa

*) Khu gần: là miền bao quanh hệ thống dòng ,có bán kính r khá nhỏ (r  

Khi đó có thể bỏ qua sự chậm pha của trường để khảo sát.Trường

trong khu vực này mang tích chất trường cảm ứng Do vậy , khu gần còn gọi

*) Khu xa:là miền không gian bao quanh hệ thống dòng có bán kính r rấtlớn (r  rất nhiều) Khi đó không thể bỏ qua sự chậm pha của trường củađiểm khảo sát Trường của khu vực này có đặc tính sóng lan truyền vì vậykhu xa còn gọi là khu sóng hay khu bức xạ.

Ta sẽ khảo sát trường ở khu bức xạ

`Trước hết chọn O là gốc của hệ tọa độ đề các hoặc tọa độ cầu Điểm O

sẽ được chọn sao cho khoảng cách cực đại từ điểm ấy tới mặt bao thể tích V sẽkhông vượt quá ½ đường kính D của thể tích ấy D là khoảng

cách cực đại giữa hai điểm nằm trên bề mặt của thể tích Ký hiệu R ,S là vec tơbán kính của điểm khảo sát M và điểm tích phân, ta có:

 cos 2

2

R r

S R r

rR  cos  (2-3a)

Điều này phù hợp với giả thiết là khi điểm khảo sát ở rất xa nguồn thì cóthể coi là các vec tơ bán kính r từ các điểm tích phân của thể tích ấy đến cácđiểm tích phân của thể tích ấy đến điểm khảo sát đều song song với nhau

Giá trị 1/r có quan hệ đến biên độ trường ở trong biểu thức khi tính toán cóthể coi 1r R1

Thật vậy 1r  R1  R r.R r R.r

Hiển nhiên khi  < R thì hiệu số trên có thể bỏ qua với mọi giá trị của 

Việc bỏ qua các số hạng bậc cao trong biểu thức khai triển r sẽ không gây ra sai

số về biên độ trường nhưng sẽ gây ra sai số về pha Tuy nhiên nếu sai số về pha

< 8 thì việc tính toán gần đúng theo (2-3a) có thể chấp nhận được.Từ đó cóthể rút ra điều kiện để xác định giới hạn áp dụng công thức (2-3a) khi tính toántrường ở khu xa

8

sin 2

Áp dụng công thức (2-1) với giả thiết (2-3a) ta có:

(2-6)

Vì  là góc hợp bởi vec to bán kính R ,S nên i R.i  cos 

( i R ,i S là những vec tơ đơn vị trên hướng khảo sát và điểm lấy tích phân) Viết lại các biểu thức (2-6)

J e dV

R

e A

V

i i jk m e jkR e

4

1

(2-6a) Nhận xét : biểu thức trong dấu tích phân có quan hệ tới phân bố dòngtrong thể tích V và hướng của điểm khảo sát đối với nguồn.Ta gọi tích phân này

là Ϋhàm bức xạ hay vec tơ bức xạ, kí hiệu là:hàm bức xạ hay vec tơ bức xạ, kí hiệu là:

G   J e dV

v

i jk m e m

J R

e A

V

jk m e jkR m

,

4 1

G   J e dV

S

i jk m e m

i R i S  i R

Nếu gọi tọa độ của điểm nguồn là (x,y,z) hoặc biểu diễn theo tọa độ cầu(δ,θ’,φ’) còn tọa độ của điểm khảo sát là (R,θ,φ)

Ta có:   i x i y i zx  y  z   ( sin ' os ' ix  c   iysin 'sin '    i cz os ') 

iR  ixsin os  c   iysin sin    i cz os 

Nhân vô hướng và i Rta được:

 iR  x sin  c os   y sin sin    z cos 

Hoặc:  iR   {sin sin ' os(   c    ') cos os '}   c  (2-8)

Nếu đưa thêm kí hiệu : ( )

jkR

e R

R





 Công thức (1-6) sẽ được biểu thị dưới dạng sau:

, 1 ,

( ) ( ; ) 4



 (2-9) Bằng cách áp dụng biểu thức (*) và (**) ở phần mở đầu có thể xác địnhvéc tơ trường E, Htrong trường hợp tổng quát khi nguồn trường là hệ thốngdòng điện, dòng từ hoặc hỗn hợp cả 2 Với giả thiết môi trường là điện môi lýtưởng (p   )

4 R

jk Rot A i G



Áp dụng các công thức (2-15) và (2-21) để tính trường ở khu xa theo côngthức (2-10) và (2-11) khi thay đổi các biểu thức trong (2-10) và (2-11) cần lưu ý

các chỉ số e,m viết kèm theo Acó quan hệ tương ứng với các chỉ số của hàm bức

xạ G trong các biểu thức của chúng

Nếu áp dụng phép đổi lẫn cho (2-26) thì sẽ nhận được (2-27) và ngược lại

Từ (2-26) và (2-27) rút ra được quan hệ giữa véc tơ E, Hcủa trường bức xạ

1 ( )

Ta thấy điện từ trường bức xạ trong trường hợp tổng quát theo θ và φ

*) Đối với điện trường

 : Trở kháng sóng của môi trường

Khi biết Evà Hsẽ xác định được giá trị trung bình của mật độ công suấtbức xạ điện từ

nguồn chỉ bao gồm 1 dòng điện hoặc dòng từ thì trong công thức trên chỉ giữ lại

e

G ,G mtheo điều kiện cụ thể

Công thức (2-35a) hay (2-36) là công thức tổng quát để xác định mật độcông suất bức xạ

Trường hợp trường là nguồn điện thì G  m 0

- Véc tơ mật độ công suất có hướng phù hợp với bán kính của tọa độ cầu ( hướng i R)

- Véc tơ điện trường và từ trường có hướng vuông góc với nhau và cả 2 đềuvuông góc hướng lan truyền Sóng bức xạ thuộc loại sóng điện từ ngang

- Sự biến đổi của cường độ điện trường và từ trường trong không gian khi Rthay đổi được xác định bởi tổ hợp các hàm biểu diễn G e,G mtheo θ và φ Cáchàm số này phụ thuộc vào phân bố dòng điện và dòng từ trong không gian củamỗi trường bức xạ

2-2 ĐẶC TÍNH PHƯƠNG HƯỚNG CỦA TRƯỜNG BỨC XẠ

1 Đồ thị phương hướng biên độ và pha:

Ta biết rằng trường bức xạ tạo bởi hệ thống dòng điện và dòng từ có cường

độ bức xạ phụ thuộc vào hướng khảo sát Ta gọi hàm số đặc trưng cho sự phụthuộc của cường độ trường bức xạ theo các hướng khảo sát ứng với khoảng cách

R không đổi là hàm phương hướng của hệ thống bức xạ Kí hiệu hàmphương hướng là f  ( , )

số không đổi không cần lưu tới

( , ) (W e m) (W e m)

f    G G i   G  G i  (2-41) Đồng thời

Ta có thể biểu diễn hàm phương hướng phức dưới dạng tổng quát sao cho

arg arg

hoặc G  e 0 Lúc này hàm phương hướng có thể biểu thị trực tiếp qua hàm bứcxạ

II Hàm phương hướng biên độ:

1 Định nghĩa: Hàm phương hướng biên độ là hàm số biểu thị quan hệ tươngđối của biên độ cường độ trường bức xạ theo các hướng khảo sát khi R khôngđổi sẽ chính là biên độ của hàm phương hướng phức

*) Cách xác định (vẽ) giản đồ hướng tính không gian

Đồ thị phương hướng không gian là một mặt được vẽ bởi đầu mút của véc

tơ có độ dài bằng giá trị của hàm số f  ( ; ) ứng với các góc (θ,φ) khác nhau

Để biểu thị trên mặt phẳng đặc tính phương hướng không gian của trường bức

xạ có thể dùng bản đồ hướng tính Bản đồ hướng tính được thiết lập bằng cáchsau:

Lấy một mặt cầu bao bọc nguồn bức xạ Tâm của mặt cầu được chọn trùngvới gốc của hệ tọa độ cầu (ha) Khi ấy mỗi điểm trên mặt cầu sẽ ứng với một cặpgiá trị nhất định của tọa độ góc(θ,φ)

Tùy theo dạng của đồ thị phương hướng không gian ta có thể vẽ các đườngcong này sẽ là các đường khép kín Cực đại của đồ thị phương hướng và của cácmúi phụ được biểu thị bởi các dấu chấm trên mặt cầu Khi đem chiếu phần mặtcầu có các đường đẳng trị nói trên lên mặt phẳng ta sẽ nhận được bản đồ hướngtính không gian của trường bức xạ (Hình b): Biểu thị bản đồ hướng tính khônggian trong mặt phẳng theo tọa độ θ,φ

Hình 2.2

Lưu ý: Trong thực tế để thuận tiện cho việc thiết lập và phân tích các đồ thịphương hướng ta thường dùng hàm phương hướng chuẩn hóa được quy ước làhàm hướng (theo định nghĩa) chia cho giá trị cực đại của module lấy với giá trịtuyệt đối Nếu kí hiệu hàm này là F  ( ; ) thì:

0.01 0.03 0.07

0.01 0.02 0.015

0.01 0.02

0.1 0.5 0.8

0.05

ax

( ; ) ( ; )

( ; )

f F

( ; )

m m

( ; )

m m

Hệ số định hướng và hệ số tăng ích cuả Anten là các tham số được sử dụng

để so sánh các Anten với nhau Khi ấy hướng tính của mỗi Anten được đánh giábằng cách so sánh Anten ấy với một Anten chuẩn mà hướng tính của nó đã biết

rõ ràng

I) Hệ số định hướng: của Anten ở một hướng đã cho là tỷ số của mật độ côngsuất bức xạ bởi Anten ở điểm nào đó nằm trên hướng ấy, trên mật độ công suấtbức xạ của hai Anten giống nhau

Anten chuẩn có thể là một nguồn bức xạ vô hướng giả định, hoặc một nguồnnguyên tố nào đấy đã biết Nếu lấy Anten chuẩn làm nguồn vô hướng thì hệ sốđịnh hướng có thể định nghĩa như sau:

Hệ số định hướng là một hư số biể thị mật độ cồn suất bức xạ của Anten ởhướng và khoảng cách đã cho, lớn hơn bao nhiêu lần mật độ cong suất bức xạnàu ở khoảng cách như trên khi giả thiết Anten bức xạ vô hướng, với điều kiệncông suất bức xạ giống nhau trong hai trường hợp:

1 1 1 1

0

( ; ) ( ; ) S

D

S

 

   (2-48) Trong đó:

S( ; ) 1 1 : là mật độ công suất bức xạ của Anten ở hướng ( ; )  1 1

đã cho tại khoảng cách R

S0: là mật độ công suất bức xạ cũng tại hướng và khoảng

cách như trên với giả thiết Anten bức xạ đồng đều theo các hướng

S ( ; )  1 1 có thể được xác định theo công thức:

1 1

1 1

( ; )( ; )

R





 (2-49) Thay giá trị của S( ; ) 1 1 và S0 vào biểu thức (2-48) ta có:

Mặt khác có thể rút ra công thức để xác đinh hệ số định hướng D nếu trongbiểu thức (2-50) th thay thế E( ;   1 1 ) bởi (2-51), thay công suất bức xạ P bằngtích phân của mật độ công suất bức xạ theo mặt kín U bao quanh Anten

III) Hiệu suất của Anten cũng là một thông số quan trọng đặc trưng cho mức

độ tổn hao công suất của Anten Nó được xác định bởi tỷ số công suất bức xạtrên tổng công suất đặt vào Anten

0

A

P P

  

Đối với mỗi Anten có tổn hao thì: P P0  A 1

Đối với Anten lý tưởng không có tổn hao thì A 1

Ta có biểu thức hệ số tăng ích của Anten

Nhận xét: Hệ số tăng ích của Anten là một thông số biểu thị đầy đủ hơn chođặc tính bức xạ của Anten so với hệ số định hướng vì nó không chỉ biểu thị đơnthuần đặc tính định hướng của Anten mà còn biểu thị sự tổn hao trên Anten

2.4 LÝ THUYẾT NHÂN ĐỒ THỊ PHƯƠNH HƯỚNG

Trong kỹ thuật Anten muốn tạo ra các đồ thị phương hướng hẹp thườngkhông thể dùng một phần tử đơn giản mà phải dùng hệ thống phức tạp gồm

nhiều Anten đơn giản (Anten phần tử) các Anten phức tạp gồm các Anten đơngiản dược sắp xếp theo không gian một chiều (hệ thống phẳng) hoặc theo khônggian hai chiều (hệ thống phẳng) hoặc theo không gian 3 chiều (hệ thống khối)

Các anten đơn giản ở đây có thể là các nguồn bức xạ có hướng hay vôhướng và được sắp xếp trong không gian theo một trật tự nhất định Để khảo sáthướng tính của Anten được thuận tiện ta phân tích lý thuyết về nhân đồ thịphương hướng

Ta biết đối với trường bức xạ (ở khu xa) của nguồn bức xạ bất kì được xácđịnh:

Rn – khoảng cách từ phần tử thứ n tới điểm khảo sát

( ; )

f   - là hàm phương hướng của phần tử thứ n

Nếu giả thiết điểm khảo sát ở khu xa thì trong biểu thức trên có thểthay thế :

n

R R và thay thế Rn ở số mũ của thừa số pha bởi :

Rn ≈ R - rn cos θn (2.56) Trong đó:

R- là khoảng cách từ điểm khảo sát đến gốc tọa độ của hệ thống

rn -là bán kính của tâm pha phần tử thứ n

θn - là góc giữa véc tơ bán kính Rvà r n

Thay (2.56) vào (2.55) ta có:

os 1

( ; )4

jkR N

ekr c

n n

So sánh (2.57) và (2.43) có thể rút ra hàm phương hướng của hệ thống N phần

tử Nếu ký hiệu này thay bởi f N( ; )  thì :

os 1

N jkr c

hệ số bằng tỷ số của dòng trong các anten ấy

Trong công thức trên có nhận xét:

+ Số hạng thứ nhất ( f1( ; )   ) là hàm phương hướng của phần tử bức xạ

thứ nhất

+ Số hạng

1

N n

 đặc trưng cho trường giao thoa của các anten phần tử tạiđiểm khảo sát

Trong đó : an biểu thị quan hệ biên độ và pha của dòng trong các phần tửcòn ejkr c n osn biểu thị góc sai pha của trường tạo bởi dòng trong các phần

tử do khoảng cách từ chúng đến điểm khảo sát khác nhau

+ Nếu các anten phần tử của hệ là các nguồn bức xạ vô hướng thì cáchàm phương hướng của chúng sẽ có giá trị không đổi ứng với mọi giá trị(θ;φ)

( ; )

k

f   = hằng số (với mọi θ;φ)+ Khi này đặc trưng hướng tính của hệ thống bức xạ sẽ được xác định bởi

số hạng tổng quát ở trong (2.60) Số hạng này được coi là hàm phươnghướng của hệ gồm N anten vô hướng và được gọi là hàm bức xạ tổ hợp kýhiệu là fk(θ;φ)

os 1

+ f1( ; )   đặc trưng cho hướng tính của một phần tử.

+ f  k( ; )là hàm phương hướng tổ hợp đặc trưng cho hướng tính của hệ Nphần tử vô hướng, với phân bố dòng giống như trong hệ thống thực được khảosát

Từ (2.26) ta cũng nhận được biểu thức đối với hàm phương hướng chuẩnhóa:

f   - hàm phương hướng chuẩn hóa của một anten phần tử (còn gọi

là hàm phương hướng riêng chuẩn hóa)

( ; )

k

Tóm lại : Công thức (2.62) và (2.63) là công thức tổng quát của lý thuyếtnhân đồ thị phương hướng

CHƯƠNG 3 : CÁC NGUỒN BỨC XẠ NGUYÊN TỐ

3.1 KHÁI NIỆM CHUNG

3.2 ĐIPOL ĐIỆN VÀ ĐIPOL TỪ

1 Trường bức xạ và dặc tính phương hướng của đipôl điện

Giả thiết trong không gian đồng nhất rộng vô hạn có một thể tích V hữuhạn có dòng phân bố với mật độ khối là J,khoảng không gian ấy là một đoạnthẳng dẫn điện,rất mảnh có chiều dài l (với l  ) được đặt tại tâm của tạo độ

X

R

I e

EθS

Y

Z Đipol điện

Hφ

φ θ l

Để tìm trường bức xạ của đipol điện ta dung công thức(1-32) và (1-33) vàlưu ý trong trường hợp này các thành phần của G = 0 Hàm bức xạ G được xácđịnh theo ( 2-7 )

Khi chọn hệ tọa độ như hình vẽ trên ta có : 

Do đó: = cos 

(,) = V e dV

Vì dòng chảy theo z nên trong trường hợp này (,) chỉ có một thànhphần theo z Nếu kích thước của Đipol điện rất nhỏ so với  thì   và cóthể coi e  1

Áp dụng công thức ( 2-39 ) ta xác định được các thành phần của hàm bức

xạ trong hệ tọa độ cầu :

W: là trở kháng sóng của môi trường

Với không gian tự do: W = W = = 120  (  )

Nếu thay k = ta có thể viết (3-4) và (3-5) như sau:

= sin

= sin (3-6)

= 0;= 0

Từ các kết quả trên ta có thể rút ra các nhận xét sau :

- Trường bức xạ của đipol điện là trường cực hóa thẳng.Điện trường bức

xạ của đipol chỉ có thành phần E còn điện từ trường chỉ có thành

phần H Mặt phẳng E là các mặt phẳng chứa trục của đipol,còn mặt phẳng

H là các mặt phẳng vuông góc với trục của đipol

-Tại thời điểm khảo sát các véc tơ và đều có góc pha giống nhau nênnăng lượng của trường bức xạ là năng lượng thực

- Hàm phương hướng của đipol được xác định theo (1-41) bằng

(,) = (;) = W= -WIlsin (3-7)

Hàm phương hướng của đipol điện chỉ phụ thuộc  mà không phụ thuộc  Nghĩa là trường bức xạ của đipol điện có hướng tính trong mặt phẳng E và vôhướng trong mặt phẳng H

2 Công suất bức xạ và điện trở bức xạ của đipol điện

Công suất bức xạ của đipol điện được xác định bằng cách lấy tích phân giátrị trung bình của véc tơ mật độ công suất theo một mặt kín U ( ví dụ mặt cầu)bao quanh đipol,khi bán kính của mặt cầu rất lớn ( R ) và đipol được đặt ởtâm của mặt cầu ấy.Ta có :

Trong đó:  là bước sóng trong không gian tự do

Mặt khác theo lý thuyết mạch, công suất tiêu hao trên một điện trở R khi códòng điện biến thiên với biên độ I chảy qua sẽ là:

P = R (3-10)

Coi công suất bức xạ bởi đipol điện giống như công suất tiêu hao trên mộtđiện trở tương đương R nào đó,khi có dòng điện có biên độ bằng với biên độ củađipol chảy qua.Khi đó biểu thức công suất bức xạ của đipol được viết:

P = R (3-11)

R gọi là điện trở bức xạ của đipol điện

Lưu ý: Điện trở bức xạ có tính chất tượng trưng,nó có thể được xem là đạilượng biểu thị mối quan hệ giữa công suất bức xạ với biên độ dòng trongđipol,dung nó để đánh giá khả năng bức xạ của anten

So sánh (3-8) và (3-11) ta có biểu thức điện trở bức xạ của đipol điện:

- Mặt phẳng chứa trục của đipol và mặt phẳng H.Eφ

φ θ l

Hình 3.2

1) Công suất bức xạ và điện dẫn bức xạ của đipol từ

Giả sử có phần tử với các kích thước biểu thị ở ( hình vẽ bên ) trên mặt của

nó có thành phần điện trường tiếp tuyến E

Nếu bỏ qua độ dầy của đipol thì :

I = J 2b = -2b E (3-17) Trường bức xạ của đipol từ tương đương sẽ là :

E = j bl sin e (3-18)

Eφ Eφ

I m

H H

l

τ X

Y Z

So sánh biểu thức (3-4) với (3-15) ta thấy: Khi điện trường bức xạ cảuđipol điện có giá trị trung bình bằng điện trường bức xạ của đipol từ thì dòng từcủa đipol từ phải có giá trị gấp W lần dòng điện của đipol điện.

I = W I

Nói khác đi dòng điện bằng 1 Ampe sẽ tạo ra điện trường bức xạ tươngđương với dòng từ bằng W (Vôn)

Nếu mô men điện và mô men từ của 2 đipol có giá trị bằng nhau

( I.l = I.l) thì điện trường tạo ra bới đipol từ sẽ nhỏ hơn điện trường tạo bởiđipol điện W lần ( E = ), nghĩa là công suất bức xạ của đipol từ nhỏ hơn côngsuất bức xạ của đipol điện W lần

Ta có thể suy ra biểu thức đối với công suất bức xạ của đipol từ :

3.3 TRƯỜNG BỨC XẠ CỦA DÂY DẪN THẲNG

I) Đặt vấn đề:

Trường bức xạ của một anten bất kỳ (trong đó có anten dây) có thể được xácđịnh khi biết phân bố dòng điện trong anten Song thực tế quy luật phân bố dòngđiện không biết được một cách chính xác mà ta chỉ biết được các yếu tô ảnhhưởng tới chúng như hình dạng, kích thước anten và phương pháp kích thích đểtạo ra dòng điện trong anten ấy (Phương pháp tiếp điện cho anten) Vì vậy có haibài toán cần giải quyết với lý thuyết anten là:

* Xác định quy luật phân bố dòng điện trên anten

* Xác định trường bức xạ của dòng điện trên anten theo quy luật phân bố đãbiết

Đối với dây dẫn anten có đường kính rất nhỏ so với bước sóng,ta có thể coiphân bố dòng điện trên dây dẫn anten là dòng điện sóng chạy hoặc dòng điệnsóng đứng dạng sin.Biết phân bố dòng điện trên dây dẫn sẽ xác định đượctrường bức xạ của của dây dẫn ấy

Để giải bài toán ta dùng :

- Hệ tọa độ vuông góc (x,y,z) trong đó trục z được chọn trùng với trục dâydẫn

- Gốc tạo độ ở trung điểm dây dẫn và hệ tọa độ cầu (R,,) có chung gốc tọa

Để xác định trường bức xạ của dây dẫn theo(2-33) và (2-32) cần tính hàmbức xạ của dây dẫn theo (2-7) Ở đây cần lưu ý là trục dây dẫn trùng với trụctọa độ z nên = cos  và  = z

Ta có : (  ; ) = V e.dV (3-23)

V: thể tích choán bởi dây dẫn

Vì dòng điện chảy dọc theo dây dẫn nên chỉ có các thành phần ta cothể viết :

(;) = (;) = S J.e.dzdS (3-24)

Trong đó : l là chiều dài dây dẫn

S là tiết diện dây

Vì dây dẫn có bán kính rất nhỏ so với bước sóng nên có thể coi tích phân

S

 J dS tạo thiết diện ứng với tọa độ z nào đó chính bằng giá trị dòng I (z) tại

thiết diện ấy ta có :

Để xác định trường bức xạ của dây dẫn cần tính các thành phần trong biểuthức (4-5) Giá trị của tích phân này phụ thuộc vào độ dài dây dẫn và hàm phân

bố dòng điện theo dây dẫn