8. Giảng viên biên soạn
6.1. Nguyên lý chung và các loại anten gương
1. Nguyên lý chung
Nguyên lý làm việc của anten gương cũng tương tự như nguyên lý của gương quang học. Để thuận tiện cho việc trình bày ta khảo sát nguyên lý hoạt động của anten gương trong chế độ phát
Sóng sơ cấp với dạng mặt song và hướng truyền lan nhất định sau khi phản xạ từ mặt gương sẽ trở thành sóng thứ cấp với dạng của mặt sóng và hướng truyền lan biến đổi theo yêu cầu cho trước
Việc biến đổi dạng mặt sóng và hướng truyền lan được thực hiện nhờ hình dạng và kết cấu đặc biệt của mặt gương. Trong phần lớn các trường hợp mặt gương có nhiệm vụ biến đổi sóng cầu hoặc sóng trụ bức xạ từ nguồn sơ cấp với hướng tính kém (Nguồn sơ cấp được gọi là bộ chiếu xạ) thành sóng phẳng hoặc gần phẳng với năng lượng tập trung trong một góc không gian hẹp (anten Parabol) hoặc biến đổi bức xạ sơ cấp với giản đồ hướng đơn giản thành bức xạ thứ cấp với giản đồ hướng dạng đặc biệt( anten gương có giản đồ hướng đặc biệt)
2.Phân loại anten gương
*) Anten Parabol: Biến đổi sóng cầu hoặc sóng trụ bức xạ từ nguồn sơ cấp (bộ chiếu xạ) thành sóng phẳng hoặc gần phẳng với năng lượng tập trung trong một góc không gian hẹp
*) Anten loa – Parabol: Là loại anten gương có nhiệm vụ biến đổi dạng giản đồ hướng của bức xạ sơ cấp, vừa biến đổi hướng truyền lan
*) Anten PeeRrriscop: Chỉ đơn thuần biến đổi hướng bức xạ. Ngoài ra trong một số trường hợp để nâng cao chỉ tiêu chất lượng của anten người ta còn kết hợp một số gương tạo thành anten gương kép. Đó là loại anten Casegren
Hình vẽ 6.1 6.2 ANTEN GƯƠNG PARABOL
I. Phương trình của gương trong mặt cắt nghiêng:
1) Đặt vấn đề: để nhận được anten với hệ số sử dụng bề mặt cao cần làm sao để sóng bức xạ thứ cấp ( Sóng phản xạ từ mặt gương) sẽ trở thành sóng phẳng với mặt phẳng pha trùng với mặt phẳng miệng gương. Điều đó có thể đạt được trước khi chọn phương trình mặt cong của gương thế nào để các tia bức xạ từ nguồn đặt ở tiêu điểm của gương sau khi phản xạ và truyền tới miệng gương sẽ có độ dài đường đi bằng nhau ( Chiều dài quang lộ như nhau). Điều kiện này cũng phù hợp với điều kiện hội tụ của gương, nghĩa là điều kiện để một sóng phẳng truyền tới gương theo hướng trục, sau khi phản xạ từ mặt gương sẽ hội tụ tại tiêu điểm
2) Phương trình của gương trong mặt cắt nghiêng:
- Giả sử ở tiêu điểm F của gương được đặt một nguồn sóng cầu. Khi ấy các tia sóng phản xạ từ mặt gương sẽ có pha giống nhau tại mặt phẳng miệng gương ( mặt phẳng z = h ) nếu thực hiện được điều kiện cân bằng về độ dài đường đi của các tia ấy
Bức xạ sơ cấp ’ Bức xạ thứ cấp ’ Gương Parabol ’ ha) ANTEN Gương PARABOL
’ Bức xạ sơ cấp ’ Bức xạ thứ cấp ’ Gương đặc biệt ’ hb) ANTEN Gương đặc biệt
’ Bức xạ sơ cấp ’ Bức xạ thứ cấp ’ Gương Parabol ’ Loa ’ hc) ANTEN LOA - PARABOL
’ Bức xạ sơ cấp ’ Bức xạ thứ cấp ’ Gương Phẳng ’ hd) ANTEN Pê Ri scốp ’
- Ta hãy xét 2 tia, trong đó 1 tia phản xạ từ đỉnh O của gương, một tia phản xạ từ điểm P bất kỳ của gương. Điều kiện cân bằng về đường đi ( độ dài ) của 2 tia nói trên sẽ là:
PF + PC = FO + OO’ ( 6-1)
Nếu lấy F là gốc của hệ tọa độ cực ký hiệu f là khoảng cách từ điểm F đến đỉnh O của gương ( f là tiêu cự ) và gọi tọa độ cực của điểm P là ρ và góc Φ, ta có thể viết lại điều kiện ( 6-1) dưới dạng:
ρ + { ρ cosΦ – (f - h) } = f + { f – (f-h) } Trong đó: h là độ sâu của gương
Từ đây suy ra :
ρ=1 2cosf
+ Φ (6-2)
*) Nhận xét: Phương trình (6-2) chính là phương trình của đường Parabol trong hệ tọa độ cực, có gốc tọa độ tại tiêu điểm. Phần Parabol được sử dụng làm anten gương là phần có kích thước L ( L còn được gọi là khẩu độ của anten). Trục OZ được gọi là trục quang của gương
+) Nếu độ sâu của gương là h > f nghĩa là Φo > π/2: Gương sâu +) Nếu h < f nghĩa là Φo < π/2 thì gương được gọi là gương vuông Trong hệ tọa độ vuông góc, phương trình của gương có dạng x2= 4fz (6-3) Và khi cho z = h sẽ có 2 L x = nên dễ dàng nhận được 2 16 L = fh (6-4)
Theo (7-2) khi cho Φ = Φo ta nhận được 4 ( o )
2
L = ftg Φ
(6-5) Trong đó Φo là góc mở của anten gương
*) Nhận xét: Công thức (6-4) và (6-5) cho phép xác định mối quan hệ giữa 4 thông số của gương là L,f, Φo,h.
6.3 PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ANTEN GƯƠNG
1. Bài toán thuận
- Tính toán trường bức xạ của anten khi cho biết trường gây ra bởi bộ chiếu xạ đối với gương có kích thước hình học xác định
- Trường bức xạ của gương có thể được xác định theo các dòng điện mặt chảy trên mặt gương ( Phương pháp dòng điện mặt) hoặc theo giá trị của trường thứ cấp phân bố trên miệng gương ( Phương pháp bức xạ mặt) - Phương pháp bức xạ mặt là phương pháp được sử dụng phổ biến hiện
nay:
1) Phương pháp bức xạ mặt:
- Giả sử miệng anten có diện tích S trên đó các thành phần trường E, H có biên độ và pha phân bố theo một quy luật xác định.
- Chọn hệ tọa độ khảo sát sao cho trục z vuông góc với mặt phẳng bức xạ và phù hợp với vecto pháp tuyến ngoài của mặt, còn các vecto trường song song với các trục tọa độ trong mặt phẳng ấy
- Khảo sát bài toán tổng quát khi trường được kích thích trên miệng anten là hàm số theo các tọa độ mặt
Hx =i H f x yx o ( ; ) (6-13) Trong đó:
Hx : là biên độ phức của vecto cường độ từ trường trên mặt bức xạ
H0: là biên độ cường độ trường tại gốc tọa độ f(x;y): là hàm phân bố phức của trường
Mô đun của f(x;y): là hàm phân bố biên độ. Ký hiệu fm(x;y) Acgumen của f(x;y): là hàm phân bố pha. Ký hiệu ψ(x;y)
Như vậy (6-13) có thể viết:
Hx =i H f x y ex o m( , ) jψ( )x;y (6-14)
Tỷ số của thành phần tiếp tuyến của điện trường và từ trường tại mỗi điểm trên bề mặt được gọi là trở kháng bề mặt tại điểm ấy ký hiệu là Zs(x,y). Trong trường hợp tổng quát trở kháng bề mặt là đại lượng phức.
*) Nếu mặt được kích thích bởi trường có đặc tính sóng phẳng thì Zs là đại lượng thực có quan hệ với trở kháng sóng kích thích (Ws)
*) Nếu mặt được kích thích bởi trường có dạng sóng mặt thì Zs là đại lượng phức được xác định bởi các đặc trưng của kết cấu duy trì sóng mặt ấy Zs = y
x
E
H (6-15)
Để phân tích bức xạ của mặt ta áp dụng nguyên lý dòng mặt tương đương. Trong trường hợp này, tại mỗi điểm trên bề mặt sẽ có:
Mật độ dòng điện mặt: Jes =(nxHx) = Jey =i Hy x Mật độ dòng từ mặt: Jms = −(nxEy)= Jmx =i Ex y Hàm bức xạ được xác định sau: R R e e jk i i jk i i y y y x s s G = ∫J e ρ ρ ds i= ∫H e ρ ρ ds (6-16) R R m m jk i i jk i i x x x y s s G = ∫J e ρ ρ ds i E e= ∫ ρ ρ ds (6-17) Ở đây:
S: là diện tích của mặt bức xạ ( diện tích miệng anten)
Ρ: là bán kính của điểm bất kỳ trên mặt bức xạ tính từ gốc tọa độ iρ, iR: là các vecto đơn vị trên hướng ρvà R
Nếu chú ý đến (2) ta nhận được
Gxm =Z Gx ey (6-18)
Các thành phần của hàm bức xạ trong hệ tọa độ cầu có thể được xác định qua các thành phần trong hệ tọa độ vuông góc
e e os sin y Gθ =G c θ ϕ Gϕe =G cey osϕ (6-19) m mcos os x Gθ =G θc ϕ m msin x Gϕ = −G ϕ (6-20)
m ecos os s y Gθ =Z G θc ϕ m esin s y Gϕ = −Z G ϕ (6-20a)
Thay (6-19) và (6-20a) vào (2-32) và (2-33) ta nhận được các thành phần của trường bức xạ (W cos )sin 4 jkR e s y jk e E Z G i R θ θ ϕ θ π − = − (W cos ) os 4 jkR e s y jk e E Z c G i R ϕ θ ϕ ϕ π − = − − H E i W ϕ θ = θ H E i W θ ϕ = ϕ (6-21)
Nhận xét: Trường bức xạ tạo bởi mặt bức xạ ở khu xa có thể được xác định qua một trong hai hàm bức xạ Gehoặc Gmtính đối với các dòng điện hoặc dòng từ mặt.
Hàm này được biểu diễn dưới dạng tích phân mặt theo diện tích của mặt bức xạ đối với các thành phần của trường kích thích trên mặt đó. Trong công thức (6-21) các thành phần của trường bức xạ liên quan tới hàm bức xạ
e y
G . Biểu thức Geycó thể xác định từ công thức (6-16) khi thay vào đó giá trị của cường độ trường kích thích Hx đã biết và lấy tích phân theo mặt S, với các điểm tích phân có tọa độ xác định bởi vecto bán kính ρ
a) Trường hợp mặt bức xạ hình chữ nhật: - Giả sử điểm khảo sát M có các tọa độ (R,θ,φ)
Hình vẽ 6.2
- Còn điểm Q bất kỳ trên mặt bức xạ có tọa độ (x,y). Áp dụng (2-8) ta xác định được:
ρi iρ R = xsin osθ ϕc + ysin sinθ ϕ (6-22)
Thay (6-22) vào (6-16) và lưu ý : ds = dxdy và lấy tích phân theo mặt S được lấy theo diện tích hình chữ nhật có các cạnh a, b. Ta có:
/2 /2
( os sin ysin sin ) /2 /2 a b e jk xc y x a b G H e ϕ θ+ θ ϕ dxdy − − = ∫ ∫ (6-23)
Trong đó biểu thức của Hx được xác định theo (6-14) b) Trường hợp mặt bức xạ tròn
Tọa độ của mỗi điểm bất kỳ trên mặt bức xạ được biểu thị trên hệ tọa độ cực (ρ,Φ). Khi ấy hàm phân bố của trường trên mặt bức xạ được viết dưới dạng:
( , ) j ( , )
x x o m
H =i H f ρ Φ eψ ρΦ (6-24)
Để xác định ρi iρ R ta áp dụng (1-8) đồng thời chú ý rằng trong trường hợp này φ’= Φ, Φ’ = Π/2 ta nhận được ρi iρ R =ρsinθcos(Φ −ϕ) (6-25) iR M(R,θ,φ) Y X Z ρ θ Q(x,y) a b
Hình vẽ 6.3 Thay (12) vào (3) và chú ý: ds = ρdρdΦ 2 sin os( ) 0 0 d d a e jk c y x G H e π ρ θ Φ−ϕ ρ ρ = ∫ ∫ Φ (6-26)
Ở đây: Hx được xác định theo (6-24)
Lưu ý: Khi tính trường theo phương pháp bức xạ mặt ta không cần để ý đến các dòng mặt chảy ở mặt sau của gương và mép gương
2. Bài toán ngược: Nội dung của bài toán ngược đối với anten gương là xác định các kích thước hình học của gương và đặc trưng hướng tính cần thiết của bộ chiếu xạ để đảm bảo đồ thị phương hướng cho trước đối với anten. Tuy nhiên trong giáo trình này ta không đề cập đến bài toán này.
∅ R M(R,θ,φ) Y X Z ρ θ a Q(ρ,φ)
6.4 ĐIỀU KHIỂN ĐỒ THỊ PHƯƠNG HƯỚNG CỦA ANTEN GƯƠNG PARABOL
Hình vẽ 6.4
Khi dịch chuyển tâm pha của bộ chiếu xạ ra khỏi tiêu điểm của gương theo hướng vuông góc với trục quang thì các tia phản xạ từ gương sẽ truyền tới miệng gương không đồng thời xem (h.a)
Thật vậy ở (h.a) ta thấy tia (1) có độ dài đường đi ngắn nhất, tia (1’) có đường đi dài nhất. Tia (2) sẽ phản xạ và truyền tới miệng gương chậm hơn tia (1), tia (2’) chậm hơn tia (2)…. Do đó, mặt phẳng miệng gương bây giờ sẽ không còn là mặt đồng pha nữa, có thể chứng minh rằng khi độ xê dịch Δx không lớn và gương có tiêu cự khá dài (gương nông) thì phân bố pha của trường ở miệng gương sẽ có dạng gần như đường thẳng (đường (1) trong hb). Vì vậy việc xê dịch bộ chiếu xạ theo hướng vuông góc với trục quang sẽ làm cho đồ thị phương hướng quay về phía ngược với hướng dịch chuyển của bộ chiếu xạ. Góc quay Φmax ở hc) đối với trường hợp bộ chiếu xạ xê dịch ít sẽ được xác định gần đúng bằng góc dịch chuyển α1 của bộ chiếu xạ. Góc này được xác định từ công thức: 1 x tg f α = ∆ (6-27) Trong đó: Δx: là độ dịch chuyển 1 2 1’ 2’ X Z F ∆ z X 1 2 ψ(x) Lý tưởng 1 Thực tế 2 Z θ max ha ) hb ) hc )
Nhưng trong thực tế khi dịch chuyển bộ chiếu xạ khỏi tiêu điểm thì phân bố pha của trường trên mặt phẳng miệng gương sẽ là phi tuyến nó có dạng đường cong bậc 3 ( như đường (2) hb)
Do đó ngoài việc quay búp sóng thì dạng của giản đồ hướng cũng có thay đổi và xuất hiện thêm bức xạ phụ. Sự méo pha bậc 3 sẽ càng tăng khi độ xê dịch Δx càng lớn và khi tiêu cự càng ngắn
Phương pháp quét búp sóng bằng cách dịch chuyển bộ chiếu xạ quanh tiêu điểm được ứng dụng trong rada. Để giảm méo pha bậc 3 góc quay của đồ thị phương hướng không được quá lớn
CHƯƠNG VII: TRUYỀN SÓNG
7.1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM CHUNG
Có hai loại sóng thường thấy trong thực tế là sóng dọc và sóng ngang
Sóng dọc : là sóng truyền lan theo phương chuyển động của nó,( ví dụ như sóng âm thanh truyền trong không khí).
Sóng ngang: là sóng truyền lan theo phương vuông góc phương chuyển động của nó,( ví dụ: phát xạ điện từ là các sóng ngang)
Sóng có thể truyền truyền từ anten phát tới anten thu bằng hai con đường chính: + Bằng tần điện ly (sóng trời)
+ sóng lan truyền sát mặt đất ( sóng đất) Sóng đất bản than được phân thành 2 loại: - Sóng bề mặt
- sóng không gian
Đối với sóng không gian có 3 đường để đi qua khoảng cách giữa anten phát và anten thu đó là;
+ Sóng trực tiếp + Sóng phản xạ từ đất
+ Sóng phản xạ từ tầng đối lưu
7.2 PHÂN LOẠI SÓNG VÔ TUYẾN ĐIỆNTHEO BĂNG SÓNG VÀ THEO PHƯƠNG THỨC TRUYỀN LAN
Theo sự phân loại trước đây,những sóng điện từ nằm trong dải tần số có giới hạn dưới f=103 Hz 9 (tương ứng với λ=300mm) và gới hạn trên f= 1012Hz
( tương ứng với λ= 0,3mm) đều gọi là sóng vô tuyến điện ( hay sóng radio).Các sóng vô tuyến được chia thành 5 băng:
+) Sóng cực dài: f<30kHz (λ>10.000m) +) Sóng dài: f=30kHz ÷ 300kHz (λ= 10.000m ÷ 1000m) +) Sóng trung: f=300kHz ÷ 3MHz (λ= 1000m ÷ 100m)
f= 3MHz ÷ 30MHz (λ= 100m ÷ 10m) +)Sóng cực ngắn:
f= 30MHz ÷ 300.000MHz (λ= 10m ÷ 1mm)
Trong năm gần đây, với sự phát triển mạnh của khoa học công nghệ, đặc biệt một số lĩnh vực công nghệ mới dã sử trong những sóng điện từ có tần số vượt quá giới hạn của dải tần số đã trình bày ở trên. Do đó,khái niệm về giới hạn của dải tần số vô tuyến điện cũng cần đc mở rộng hơn. Ngày nay, sóng vô tuyến điện được coi là những sóng điện từ có giới hạn dưới của dải tần số xuống tới 3.103Hz (sóng mili Hz) tương ứng với λ=3.10-8m( sóng ánh sáng).
Sự phân loại như trên là thích hợp cho việ nghiên cứu về truyền sóng.Tuy nhiên để thuận tiện cho việc phân định tần số sử dụng cho các lĩnh vực hoạt động khác nhau,người ta chia nhỏ 5 băng sóng nói trên thành một số băng tần số. Khoảng tần số từ 30Hz đến 3000GHz được chia thành 11 băng tần.
Mỗi băng sóng có đặc điểm truyền lan riêng,nhưng giữa hai băng sóng gần nhau sự biến đổi đặc tính truyền lan của chúng thường là không rõ rệt. Trong môi trường đồng nhất,sóng sẽ lan truyền theo đươngg thẳng với vận tốc không đổi. Khi sóng truyền lan gần mặt đất, sự có mặt của mặt đất bán dẫn điện,mọt mặt gây phản xạ sóng từ mặt đất,làm biến dạng cấu trúc cúa sóng và gây ra hấp thụ sóng trong đất,mặt khác do mặt đất có dạng hình cầu sóng truyền lan trên đó sẽ có hiện tượng nhiễu xạ. Nhưng biết hiện tượng nhiễu xạ chỉ xảy ra rõ rệt đối với những trường hợp khi kích thước của vật chướng ngại có thể so sánh được với bước sóng. Vì vậy chỉ có những sóng dài và sóng cực dài có bước sóng hàng trăm hoặc hàng nghìn mét thì mới thỏa mãn điều kiện nhiễu xạ quanh mặt đất và dễ dành phát sinh hiện tượng này.tuy nhiên cần chú ý rằng sự nhiễu xạ quanh mặt đất của sóng chỉ có thể xảy ra trên một phần mặt cong của trái đất và cả trong những điều kiện thuận lợi nhất (bước sóng dài nhất) sóng nhiễu xạ cũng không thể truyền lan vượt quá cự ly 300 ÷ 400km
Những sóng vô tuyến điện truyền lan ở gần mặt đất theo đường thẳng hoặc bị phản xạ từ mặt đất hoặc bị uốn đi theo độ cong mặt đất do hiện tượng nhiễu xạ