toan6

Chủ đề 1: Tập hợp Tập hợp N, tập hợp N * A MụC TIÊU - Rèn HS kỉ viết tập hợp, viết tập hợp tập hợp cho trớc, sử dụng đúng, xác kí hiệu ,, , , - Sự khác tập hợp N , N * -Biết tìm số phần tử tập hợp đợc viết dới dạng dãy số có quy luật B kiến thức cơbản I Ôn tập lý thuyết: Câu 1: Hãy cho số VD tập hợp thờng gặp đời sống hàng ngày số VD tập hợp thờng gặp toán học? Câu 2: Hãy nêu cách viết, ký hiệu thờng gặp tập hợp Câu 3: Một tập hợp có phần tử? Câu 4: Có khác tập hợp N N * ? II Bài tập Dạng 1: Rèn kĩ viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí hiệu Bài 1: Cho tập hợp X chữ cụm từ Thành phố Hồ Chí Minh a) Hãy liệt kê phần tử tập hợp A b) Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ trống BX ; C X ; H X Hớng dẫn: a) A = {a, c, h, I, m, n, ô, p, t} b) B X ; C X ; H X Bài 2: Cho tập hợp chữ Y = {A, C, O} a) Tìm chụm chữ tạo thành từ chữ tập hợp X b) Viết tập hợp Y cách tính chất đặc trng cho phần tử củaY Hớng dẫn: a) Chẳng hạn cụm từ CA CAO Có Cá b) Y = {x: x-chữ cụm chữ CA CAO} Bài 3: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9} a)Viết tập hợp C phần tử thuộc A không thuộc B b)Viết tập hợp D phần tử thuộc B không thuộc A c)Viết tập hợp E phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B d)Viết tập hợp F phần tử thuộc A thuộc B Hớng dẫn: a) C = {2; 4; 6} b) D = {7; 9} c) E = {1; 3; 5} d) F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; ; 9} Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b} a) Hãy rõ tập hợp A có phần tử b) Hãy rõ tập hợp A có phần tử c) Tập hợp T = {a, b, c} có phải tập hợp A không? Hớng dẫn: a) B={1}; C={ 2} ; D={ a } ; E={ b} b) F={1; 2} ; G={1; a}; H={1; b} ; I={2; a} ; K={2; b} ; L={ a; b} c)Tập hợp T tập hợp tập hợp A c T nhng c A Bài 5: Cho tập hợp B = {x, y, z} Hỏi tập hợp B có tất tập hợp con? Hớng dẫn: - Tập hợp B phần từ - Tập hợp B có 1phần từ {x} { y} { z } - Các tập hợp B có hai phần tử {x, y} { x, z} { y, z } - Tập hợp B có phần tử B = {x, y, z} Vậy tập hợp A có tất tập hợp Ôn tập toán Ghi Một tập hợp A có hai tập hợp đặc biệt Đó tập hợp rỗng tập hợp A Ta quy ớc tập hợp tập hợp Bài 6: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b} Điền kí hiệu ,, thích hợp vào chỗ trống 1B ; 3A ; 3B ; BA Hớng dẫn: B ; A ; B ;B A Bài 7: Cho tập hợp: A = { x N / < x < 99} ; B = { x N * / x < 100} Hãy điền dấu hay vào ô dới N N* ; A B Hớng dẫn: N N* ; A B Dạng 2: Các tập xác định số phần tử tập hợp Bài 1: Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số Hỏi tập hợp A có phần tử? Hớng dẫn: Tập hợp A có (999 100) + = 900 phần tử Bài 2: Hãy tính số phần tử tập hợp sau: a) Tập hợp A số tự nhiên lẻ có chữ số b) Tập hợp B số 2, 5, 8, 11, , 296 c) Tập hợp C số 7, 11, 15, 19, , 283 Hớng dẫn: a) Tập hợp A có (999 101):2 +1 = 450 phần tử b) Tập hợp B có (296 ): + = 99 phần tử c) Tập hợp C có (283 ):4 + = 70 phần tử Cho HS phát biểu tổng quát: -Tập hợp số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b a) : + phần tử -Tập hợp số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n m) : + phần tử -Tập hợp số từ số c đến số d dãy số đều, khoảng cách hai số liên tiếp dãy có (d c ): + phần tử Bài 3: Cha mua cho em số tay dày 256 trang Để tiện theo dõi em đánh số trang từ đến 256 Hỏi em phải viết chữ số để đánh hết sổ tay? Hớng dẫn: - Từ trang đến trang 9, viết số - Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 = 180 chữ số - Từ trang 100 đến trang 256 có (256 100) + = 157 trang, cần viết 157 = 471 số Vậy em cần viết + 180 + 471 = 660 số Bài 4: Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có số có chữ số giống Hớng dẫn: - Số 10000 số có chữ số, số có chữ số giống nên không thoả mãn yêu cầu toán Vậy số cần tìm có dạng: abbb , babb , bbab , bbba với a b cá chữ số - Xét số dạng abbb , chữ số a có cách chọn ( a 0) có cách chọn để b khác a Vậy có = 72 số có dạng abbb Lập luận tơng tự ta thấy dạng lại có 72 số Suy ta tất số từ 1000 đến 10000 có chữ số giống gồm 72.4 =288 Số Ôn tập toán Chủ đề 2: PHéP CộNG Và PHéP NHÂN - PHéP TRừ Và PHéP CHIA A.MụC TIÊU - Ôn tập lại tính chất phép cộng phép nhân, phép trừ phép chia - Rèn luyện kỹ vận dụng tính chất vào tập tính nhẩm, tính nhanh giải toán cách hợp lý - Vận dụng việc tìm số phần tử tập hợp đợc học trớc vào số toán - Hớng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi - Giới thiệu HS ma phơng B Kiến thức I Ôn tập lý thuyết + Phép cộng hai số tự nhiên cho ta số tự nhiên gọi tổng chúng.Tadùng dấu + để phép cộng: Viết: a + b = c ( số hạng ) + (số hạng) = (tổng ) +)Phép nhân hai sốtự nhiên bất kìluôn cho ta sốtự nhiên nhấtgọi tích chúng Tadùng dấu . Thay cho dấu x tiểuhọc để phép nhân Viết: a b = c (thừa số ) (thừa số ) = (tích ) * Chú ý: Trong tích hai thừa số số bắt buộc phải viết dấu nhân . Còn có thừa số số thừa số chữ hai thừa số chữ không cần viết dấu nhân . Cũng đợc Ví dụ: 12.3 4.x = 4x; a b = ab +) Tích số với 0, ngợc lại tích thừa số tích phải * TQ: Nếu a b= 0thìa = b = +) Tính chất phép cộng phép nhân: a)Tính chất giaohoán: a + b= b+ a a b= b.a Phát biểu: + Khi đổi chỗ số hạng tổngthìtổng không thay đổi + Khi đổi chỗ thừa sốtrongtích tích không thay đổi b)Tính chất kết hợp: ( a + b) +c = a+ (b+ c) (a b) c =a ( b.c ) Phát biểu : + Muốn cộng tổng hai số với số thứ ba tacó thể công số thứ với tổng số thứhai số thứ ba + Muốn nhân tích hai số với số thứ ba ta nhân số thứ với tích số thứ hai số thứ ba c)Tính chất cộng với tính chất nhân với 1: a + = 0+ a= a a 1= 1.a = a d)Tính chất phân phối phép nhân với phép cộng: a.(b+ c )= a.b+ a.c Ôn tập toán Phát biểu: Muốn nhân số với tổng ta nhân số với số hạng tổng cộng kết lại * Chú ý: Khi tính nhanh, tính cách hợp lí ta cần ý vận dụng tính chất trêncụ thể là: - Nhờ tính chất giao hoán kết hợp nên tổng tích tacó thể thay đổi vị trí số hạng thừa số đồng thời sử dụng dấu ngoặc để nhóm số thích hợp với thực phéptính trớc - Nhờ tính chất phân phối ta thực theo cách ngợc lại gọi đặt thừa số chung a b + a c = a (b + c) Câu 1: Phép cộng phép nhân có tính chất nào? Câu 2: Phép trừ phép chia có tính chất nào? II Bài tập *.Dạng 1: Các toán tính nhanh Bài 1: Tính tổng sau cách hợp lý a/ 67 + 135 + 33 b/ 277 + 113 + 323 + 87 ĐS: a/ 235 b/ 800 Bài 2: Tính nhanh phép tính sau: a/ x 17 x 125 b/ x 37 x 25 ĐS: a/ 17000 b/ 3700 Bài 3: Tính nhanh cách hợp lí: a/ 997 + 86 b/ 37 38 + 62 37 c/ 43 11; 67 101; 423 1001 d/ 67 99; 998 34 Hớng dẫn a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083 Sử dụng tính chất kết hợp phép cộng Nhận xét: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083 Ta thêm vào số hạng đồng thời bớt số hạng với số b/ 37 38 + 62 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700 Sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng c/ 43 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43 = 430 + 43 = 4373 67 101= 6767 423 1001 = 423 423 d/ 67 99 = 67.(100 1) = 67.100 67 = 6700 67 = 6633 998 34 = 34 (100 2) = 34.100 34.2 = 3400 68 = 33 932 Bái 4: Tính nhanh phép tính: a/ 37581 9999 b/ 7345 1998 c/ 485321 99999 d/ 7593 1997 Hớng dẫn: a/ 37581 9999 = (37581 + ) (9999 + 1) = 37582 10000 = 89999 (cộng số vào số bị trừ số trừ b/ 7345 1998 = (7345 + 2) (1998 + 2) = 7347 2000 = 5347 c/ ĐS: 385322 d/ ĐS: 5596 *) Tính nhanh tổng hai số cách tách số hạng thành hai số hạng áp dụng tính chất kết hợp phép cộng: VD: Tính nhanh: 97 + 24 = 97 + ( + 21) = ( 97 + 3) + 21 = 100 + 21 = 121 Bài 4:Tính nhanh: a) 996 + 45 b) 37 + 198 c) 1998 + 234 d) 1994 +576 Bài 5: (VN )Tính nhanh: Ôn tập toán a) 294 + 47 b) 597 + 78 c) 3985 + 26 d) 1996 + 455 +) Tính nhanh tích hai số cách tách thừa số thành hai thừa số áp dụng tính chất kết hợp phép nhân: VD: Tính nhanh: 45 = 45 ( 3) = ( 45 2) = 90 = 270 Bài 6:Tính nhanh: a) 15 18 b) 25 24 c) 125 72 d) 55 14 Bài 7: (VN )Tính nhanh: a) 25 36 b) 125 88 c) 35 18 d) 45 12 +)Tính nhanh tích hai số cách tách thừa số thành tổng hai số áp dụng tính chất phân phối: VD: Tính nhanh: 45.6 = ( 40 + 5) = 40 + = 240 + 30 = 270 Bài 8:Tính nhanh: a) 25 12 b) 34 11 c) 47 101 d) 15.302 Bài 9: (VN)Tính nhanh: a) 125.18 b) 25.24 c) 34.201 d) 123 1001 +) Sử dụngtính chất giao hoán kết hợp phép cộng để tính cách hợp lí: VD:Thực phép tính cách hợp lí nhất: 135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + ( 360 + 40) = 200 + 400 = 600 Bài 10:Thực phép tính cách hợp lí nhất: a) 463 + 318 + 137 + 22 b) 189 + 424 +511 + 276 + 55 c) (321 +27) + 79 d) 185 +434 + 515 + 266 + 155 Bài 11: (VN)Thực phép tính cách hợp lí nhất: a) 168 + 79 + 132 b) 29 + 132 + 237 + 868 + 763 c) 652 + 327 + 148 + 15 + 73 d) 347 + 418 + 123 + 12 + Sử dụng tính chất giao hoán kết hợp phép nhânđể tính bằngcách hợp línhất: VD: Tính cách hợp lín hất: 25 37 = (5 2) (25 4) 37 = 10 100 37 = 37 000 Bài 1:Tính cách hợp lí nhất: a) 125 41 b) 25 10 c) 12 125 d) 36 25 50 Bài 12: (VN)Tính cách hợp lí nhất: a) 72 125 b) 25 27 c) 25 125 d) 32 46 125 25 * Sử dụng tính chất phân phối để tính nhanh: Chú ý: Quy tắc đặt thừa số chung : a b+ a.c = a (b+ c) a b + a c + a d = a.(b + c + d) VD: Tính cách hợp lí nhất: a) 28 64 + 28 36 = 28.(64 + 36 ) = 28 100 = 2800 b) 25 + 37 + 38 12 = 24 25 + 24 37 + 24 38 = 24.(25 + 37 + 38 ) = 24 100 = 2400 Bài 13:Tính cách hợp lí nhất: a) 38 63 + 37 38 b) 12.53 + 53 172 53 84 b) c) 35.34 +35.38 + 65.75 + 65.45 c) 39.8 + 60.2 + 21.8 d) 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 Bài 14: (VN)Tính cách hợp lí nhất: a) 32 47 + 32 53 b) 37.7 + 80.3 +43.7 b) c) 113.38 + 113.62 + 87.62 + 87.38 c) 123.456 + 456.321 256.444 d) 43.37 + 93.43 + 57.61 + 69.57 *.Dạng 2: Các toán có liên quan đến dãy số, tập hợp 1:Dãy số cách đều: VD: Tính tổng: S = + + + + + 49 * Nhận xét:+ số hạng đầulà : 1và số hạng cuối là: 49 + Khoảng cách hai số hạng là: +S có 25 số hạng đợc tính cách: ( 49 ): + = 25 Ta tính tổng S nh sau: S = + + + + + 49 Ôn tập toán S = 49 + 47 + 45 + 43 + + S + S = ( + 49) + ( + 47) + (5 + 45) + (7 + 43) + + (49 + 1) 2S = 50+ 50 +50 + 50 + +50 (có25 số hạng ) 2S = 50 25 S = 50.25 : = 625 *TQ: Cho Tổng : S = a1 + a2 + a3 + + an Trong đó: số hạng đầu là: a1 ;số hạng cuối là: an ; khoảng cách là: k Sốsố hạng đợc tính cách: số số hạng = ( sốhạng cuối số hạng đầu) :khoảng cách + Sốsố hạng m= ( an a1 ) : k + Tổng S đợc tính cách:Tổng S = ( số hạng cuối+ số hạng đầu ).Sốsố hạng : S = ( an + a1) m : Bài 1:Tính tổng sau: a) A = + + + + + 100 b) B = + + + + + 100 c) C = + + 10 + 13 + + 301 d) D = + + 13 + 17 + .+ 201 Bài 2: (VN)Tính tổng: a) A = + + 11 + 14 + + 302 b) B = + 11 + 15 + 19 + .+ 203 c) C = + 11 + 16 + 21 + + 301 d) D =8 + 15 + 22 + 29 + + 351 Bài 3: Cho tổng S = + + 11 + 14 + a)Tìm số hạng thứ100 tổng b) Tính tổng 100 số hạng Bài 4: (VN ) Cho tổng S = + 12 + 17 + 22 + a)Tìm số hạng tứ50 tổng b) Tính tổng 50 số hạng Bài 5:Tính tổng tất số tựnhiên x, biết xlà số có hai chữ số 12 < x < 91 Bài 6: (VN) Tính tổng củacác sốtự nhiên a , biết a có ba chữ số 119 < a < 501 Bài 7: Cho số A= 123456 .50515253.bằng cách viết liên tiếp số tự nhiên từ1 đến 53 a)Hỏi Acó chữ số b) Chữ số2 xuất lần.? c) Chữsố thứ 50là chữ số ? d)Tímhtổng chữsố A Bài : (VN)Viết liên tiếpcác sốtự nhiên từ 5đến 90ta đợc số B = 5678910888990 a)Hỏi B cóbao nhiêu chữsố? b) Chữ số5 xuất lần ? c) Chữ số thứ 100của B chữsố ? d)Tính tổng chữsố B Bài 9: Tính + + + + 1998 + 1999 Hớng dẫn - áp dụng theo cách tích tổng Gauss - Nhận xét: Tổng có 1999 số hạng Do S = + + + + 1998 + 1999 = (1 + 1999) 1999: = 2000.1999: = 1999000 Bài 10: Tính tổng của: a/ Tất số tự nhiên có chữ số b/ Tất số lẻ có chữ số Hớng dẫn: a/ S1 = 100 + 101 + + 998 + 999 Tổng có (999 100) + = 900 số hạng Do S1= (100+999).900: = 494550 b/ S2 = 101+ 103+ + 997+ 999 Tổng có (999 101): + = 450 số hạng Do S2 = (101 + 999) 450 : = 247500 Bài 11: Tính tổng a/ Tất số: 2, 5, 8, 11, ., 296 b/ Tất số: 7, 11, 15, 19, ., 283 ĐS: a/ 14751 Ôn tập toán 6 b/ 10150 Các giải tơng tự nh Cần xác định số số hạng dãy sô trên, dãy số cách Bài 12: Cho dãy số: a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19 b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29 c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, Hãy tìm công thức biểu diễn dãy số ĐS: a/ ak = 3k + với k = 0, 1, 2, ., b/ bk = 3k + với k = 0, 1, 2, ., c/ ck = 4k + với k = 0, 1, 2, ck = 4k + với k N Ghi chú: Các số tự nhiên lẻ số không chia hết cho 2, công thức biểu diễn 2k + , k N Các số tự nhiên chẵn số chia hết cho 2, công thức biểu diễn 2k , k N6) Bài 11:Tớnh nhanh : a) 12 25 +29 25 +59 25 b) 28 (231 +69 ) +72 (231 +69 ) a) 53 11 ;75 11 d) 79 101 gii : a)12 25 +29 25+59 25 = b) 28.(231 +69) +72(321 +69) = (12 +29 +59 ).25 = (231 +69)(28 +72) =300.100=30000 100 25 =2500 c)53 11 =53 (10 +1) =530 +53 =583 ; 75.11 =750 +75 =825 *Chỳ ý: Mun nhõn s cú ch s vi 11 ta cng ch s ú ri ghi kt qu vỏo gia ch s ú Nu tng ln hn thỡ ghi hng n v vỏo gia ri cng vo ch s hng chc vd : 34 11 =374 ; 69.11 =759 d ) 79.101 =79(100 +1) =7900 +79 =7979 *Chỳ ý: mun nhõn mt s cú ch s vi 101 thỡ kt qu chớnh l s cú c bng cỏch vit ch s ú ln khớt vd: 84 101 =8484 ; 63 101 =6363 ; 90.101 =9090 *Chỳ ý: mun nhõn mt s cú ch s vi 1001 thỡ kt qu chớnh l s cú c bng cỏch vit ch s ú ln khớt Ví dụ:123.1001 = 123123 *Dạng 3: Tìm x Bài 1:Tỡm x N bit a) (x 15) 15 = x 15 = x =15 Bài 2:Tỡm x N bit : a ) (x 15 ) 75 = x 15 =75 x =75 + 15 =90 b) 32 (x 10 ) = 32 x 10 = x = 11 b)575- (6x +70) =445 6x+70 =575-445 6x =60 x =10 Bài 3:Tỡm x N bit : a) x 105 :21 =15 Ôn tập toán c) 315+(125-x)= 435 125-x =435-315 x =125-120 x =5 b) (x- 105) :21 =15 x-105 =21.15 x-5 = 15 x = 20 Bài 4:Tỡm x N bit a( x 5)(x 7) = b/ 541 + (218 x) = 735 c/ 96 3(x + 1) = 42 d/ ( x 47) 115 = e/ (x 36):18 = 12 x-105 =315 x = 420 (ĐS:x=5; x = 7) (ĐS: x = 24) (ĐS: x = 17) (ĐS: x = 162) (ĐS: x = 252) *.Dạng 4: Ma phơng Cho bảng số sau: 19 11 15 17 10 Các số đặt hình vuông có tính chất đặc biệt tổng số theo hàng, cột hay đờng chéo Một bảng ba dòng ba cột có tính chất nh gọi ma phơng cấp (hình vuông kỳ diệu) Bài 1: Điền vào ô lại để đợc ma phơng cấp có tổng số theo hàng, theo cột 42 15 10 Hớng dẫn: 12 15 10 17 16 14 12 11 18 13 Bài 2: Điền số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, vào bảng có dòng cột để đợc ma phơng cấp 3? 7 8 Hớng dẫn: Ta vẽ hình x = đặt thêm 4o ô phụ vào cạnh hình vuông ghi lại lần lợt số vào ô nh hình bên trái Sau chuyển số ô phụ vào hình vuông qua tâm hình vuông nh hình bên phải Bài 3: Cho bảng sau 24 36 12 16 18 Ta có ma phơng cấp phép nhân Hãy điền tiếp ô trống lại để có 10vào acác 50 ma phơng? 100 b c d e 40 Ôn tập toán ĐS: a = 16, b = 20, c = 4, d = 8, e = 25 Chủ đề 3: LUỹ THừA VớI Số Mũ Tự NHIÊN A MụC TIÊU - Ôn lại kiến thức luỹ thừa với số mũ tự nhiên nh: Lũy thừa bậc n số a, nhân, chia hai luỹ thừa có số, - Rèn luyện tính xác vận dụng quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa số - Tính bình phơng, lập phơng số Giới thiệu ghi số cho máy tính (hệ nhị phân) - Biết thứ tự thực phép tính, ớc lợng kết phép tính B Kiến thức I Ôn tập lý thuyết Lũy thừa bậc n số a tích n thừa số nhau, thừa số a a n = a{ a a ( n 0) a gọi số, no gọi số mũ n thừa số a Nhân hai luỹ thừa số a m a n = a m+ n Chia hai luỹ thừa số a m : a n = a m n ( a 0, m n) Quy ớc a0 = ( a 0) n Luỹ thừa luỹ thừa ( a m ) = a mìn m Luỹ thừa tích ( a.b ) = a m bm Một số luỹ thừa 10: - Một nghìn: 000 = 103 - Một vạn: 10 000 = 104 - Một triệu: 000 000 = 106 - Một tỉ: 000 000 000 = 109 14 43 Tổng quát: n số tự nhiên khác thì: 10n = 100 00 n thừa số II Bài tập *.Dạng 1: Các toán luỹ thừa Bài 1: Viết tích sau dới dạng luỹ thừa số: a/ A = 82.324 b/ B = 273.94.243 ĐS: a/ A = 82.324 = 26.220 = 226 A = 413 b/ B = 273.94.243 = 322 Bài 2: Tìm số mũ n cho luỹ thừa 3n thảo mãn điều kiện: 25 < 3n < 250 Hớng dẫn Ta có: 32 = 9, 33 = 27 > 25, 34 = 41, 35 = 243 < 250 nhng 36 = 243 = 729 > 250 Vậy với số mũ n = 3,4,5 ta có 25 < 3n < 250 Bài 3: So sách cặp số sau: a/ A = 275 B = 2433 b/ A = 300 B = 3200 Hớng dẫn a/ Ta có A = 275 = (33)5 = 315 B = (35)3 = 315 Vậy A = B b/ A = 300 = 33.100 = 8100 B = 3200 = 32.100 = 9100 100 100 Vì < nên < A < B Ghi chú: Trong hai luỹ thừa có số, luỹ thừa có số lớn lớn *.Dạng 2: Bình phơng, lập phơng Bài 1: Cho a số tự nhiên thì: a2 gọi bình phơng a hay a bình phơng a3 gọi lập phơng a hay a lập phơng Ôn tập toán 14 43 a/ Tìm bình phơng số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, .,k100 01 số 14 43 b/ Tìm lập phơng số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, ., k100 01 số Hớng dẫn 14 43 Tổng quát 100 01 k số 100 01 14 43 k số = 100 0200 01 k số k số = 100 0300 0300 01 k số k số k số - Cho HS dùng máy tính để kiểm tra lại Bài 2: Tính so sánh a/ A = (3 + 5)2 B = 32 + 52 b/ C = (3 + 5)3 D = 33 + 53 ĐS: a/ A > B ; b/ C > D Lu ý HS tránh sai lằm viết (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)3 = a3 + b3 *.Dạng 3: Ghi số cho máy tính - hệ nhị phân(dạng giới thiệu cho học sinh ) - Nhắc lại hệ ghi số thập phân VD: 1998 = 1.103 + 9.102 +9.10 + abcde = a.104 + b.103 + c.102 + d 10 + e a, b, c, d, e số 0, 1, 2, , vớ a khác - Để ghi sô dùng cho máy điện toán ngời ta dùng hệ ghi số nhị phân Trong hệ nhị phân số abcde(2) có giá trị nh sau: abcde(2) = a.24 + b.23 + c.22 + d + e Bài 1: Các số đợc ghi theo hệ nhị phân dới số hệ thập phân? a/ A = 1011101(2) b/ B = 101000101(2) ĐS: A = 93 B = 325 Bài 2: Viết số hệ thập phân dới dới dạng số ghi hệ nhị phân: a/ 20 b/ 50 c/ 1335 ĐS: 20 = 10100(2) 50 = 110010(2) 1355 = 10100110111(2) GV hớng dẫn cho HS cách ghi: theo lý thuyết theo thực hành Bài 3: Tìm tổng số ghi theo hệ nhị phân: a/ 11111(2) + 1111(2) b/ 10111(2) + 10011(2) Hớng dẫn + a/ Ta dùng bảng cộng cho số theo hệ nhị phân Đặt phép tính nh làm tính cộng số theo hệ thập phân + 1 1 10 1 1 1 1 1(2) 1(2) 0(2) b/ Làm tơng tự nh câu a ta có kết 101010(2) *.Dạng 4: Thứ tự thực phép tính - ớc lợng phép tính - Yêu cầu HS nhắc lại thứ tự thực phép tính học - Để ớc lợng phép tính, ngời ta thờng ớc lợng thành phần phép tính Bài 1: Tính giá trị biểu thức: A = 2002.20012001 2001.20022002 Hớng dẫn A = 2002.(20010000 + 2001) 2001.(20020000 + 2002) = 2002.(2001.104 + 2001) 2001.(2002.104 + 2001) = 2002.2001.104 + 2002.2001 2001.2002.104 2001.2002 =0 Bài 2: Thực phép tính Ôn tập toán 10 134 55 77 116 theo thứ tự tăng dần ; ; ; 43 21 19 37 13 Giải: đổi hỗn số : ; ; ;3 43 21 19 37 13 5 55 134 116 77 Ta thấy: < < < nên < < < 21 43 37 19 21 43 37 19 8 Bài tập 2: So sánh A = 10 + & B = 10 ? 10 108 3 3 Giải: A = & B = mà < A < B 10 10 10 10 47 17 27 37 Bài tập 3: Sắp xếp phân số theo thứ tự tăng dần ; ; ; 223 98 148 183 223 98 148 183 Giải: Xét phân số nghịch đảo: , đổi hỗn số ; ; ; 47 17 27 37 35 13 13 35 ;5 ;5 ; 47 17 27 37 13 13 35 35 17 27 37 47 a c b d Ta thấy: > > > < < < (vỡ < > ) 17 27 37 47 98 148 183 223 b d a c 3535.232323 3535 2323 Bài tập 4: So sánh phân số : A = ? ;B = ;C = 353535.2323 3534 2322 Hớng dẫn giải: Rút gọn A=1 , đổi B;C hỗn số A 41 410 413 53 530 d)Chú ý: Xét phần bù đến đơn vị = 57 570 1010 1010 e)Chú ý: phần bù đến đơn vị là: = ) > 26 26260 26261 Bài tập 2: Không thực phép tính mẫu , dùng tính chất phân số để so sánh phân số sau: a) A = 244.395 151 423134.846267 423133 &B = 244 + 395.243 423133.846267 + 423134 Hớng dẫn giải:Sử dụng tính chất a(b + c)= ab + ac Ôn tập toán 49 +Viết 244.395=(243+1).395=243.395+395 +Viết 423134.846267=(423133+1).846267= +Kết A=B=1 b) M = 53.71 18 54.107 53 135.269 133 ;N = ;P = ? 71.52 + 53 53.107 + 54 134.269 + 135 (Gợi ý: làm nh câu a ,kết M=N=1,P>1) 33.103 3774 &B = 3 5.10 + 7000 5217 33 3774 :111 34 Gợi ý: 7000=7.103 ,rút gọn A = & B = = 47 5217 :111 47 6 Bài tập 4: So sánh A = + + + + & B = + + + + ? 7 7 7 7 153 329 Gợi ý: Chỉ tính + = = & + = = 7 7 7 Bài tập 3: So sánh A = Từ kết luận dễ dàng : A < B Bài tập 5:So sánh M = 1919.171717 18 &N = ? 191919.1717 19 Gợi ý: 1919=19.101 & 191919=19.10101 ; Kết Mở rộng : 123123123=123.1001001 ; M>N 17 1717 & ? 19 1919 a c a+c 17 1700 Gợi ý: +Cách 1: Sử dụng = = ; ý : = b d b+d 19 1900 Bài tập 6: So sánh +Cách 2: Rút gọn phân số sau cho 101 Bài tập 7: Cho a,m,n N* Hãy so sánh : A = 10 10 11 + n &B = m + n ? m a a a a Giải: A = m + n ữ+ n & B = m + n ữ+ m a a a a a a 10 10 Muốn so sánh A & B ,ta so sánh 1 & m cách xét trờng hợp sau: n a a a) Với a=1 am = an A=B b) Với a 0: Nếu m= n am = an A=B 1 > n A < B m a a 1 Nếu m > n am > an m < n A >B a a 31 32 33 60 Bài tập 8: So sánh P Q, biết rằng: P = & Q = 1.3.5.7 59 ? 2 2 31 32 33 60 31.32.33 60 (31.32.33.60).(1.2.3 30) P = = = 2 2 230 230.(1.2.3 30) (1.3.5 59).(2.4.6 60) = = 1.3.5 59 = Q 2.4.6 60 Nếu m< n am < an Vậy P = Q Bài tập 9: So sánh M = Ôn tập toán 7.9 + 14.27 + 21.36 37 &N = ? 21.27 + 42.81 + 63.108 333 50 Giải: Rút gọn M = Vậy M = N 7.9 + 14.27 + 21.36 7.9.(1 + 2.3 + 3.4) 37 : 37 = &N = = 21.27 + 42.81 + 63.108 21.27.(1 + 2.3 + 3.4) 333 : 37 Bài tập 10: Sắp xếp phân số Gợi ý: Quy đồng tử so sánh 21 62 93 theo thứ tự tăng dần ? ; & 49 97 140 x y < < < ? 18 12 3x y < 3x < 4y < Gợi ý : Quy đồng mẫu , ta đợc < < < 36 36 36 36 Bài tập 11: Tìm số nguyên x,y biết: Do x=y=1 hay x=1 ; y=2 hay x=y=2 Bài tập 12: So sánh a) A = ữ & B = ữ ; b)C = ữ & D = ữ 80 243 243 n n n Giải: Ap dụng công thức: x ữ = x n & ( x m ) = x m.n y y 7 6 1 1 1 a ) A = ữ > ữ = ữ = 28 & B = ữ = ữ = 30 ;Vỡ 28 > 30 A > B 3 80 81 243 5 3 243 125 b)C = ữ = ữ = 15 & D = ữ = ữ = 15 243 125 125 125 Chọn 15 làm phân số trung gian ,so sánh 15 > 15 C > D 2 3 99 100 Bài tập 13: Cho M = & N = 100 101 a)Chứng minh: M < N b) Tìm tích M.N c) Chứng minh: M < Giải: Nhận xét M N có 45 thừa số 99 100 nên M < N < ; < ; < ; < 100 101 b) Tích M.N = 101 1 c)Vì M.N = mà M < N nên ta suy đợc : M.M < < 101 101 100 1 tức M.M < M < 10 10 10 1 Bài tập 14: Cho tổng : S = + + + Chứng minh: < S < 31 32 60 5 10 a)Và Giải: Tổng S có 30 số hạng , nhóm 10 số hạng làm thành nhóm Giữ nguyên tử , thay mẫu mẫu khác lớn giá trị phân số giảm Ng ợc lại , thay mẫu mẫu khác nhỏ giá trị phân số tăng lên Ta có : S = + + + ữ+ + + + ữ+ + + + ữ 40 41 42 50 51 52 60 31 32 1 1 1 1 1 1 1 S < + + + ữ+ + + + ữ+ + + + ữ 30 40 40 40 50 50 50 30 30 Ôn tập toán 51 10 10 10 47 48 từc là: S < < Vậy S < (1) + + 30 40 50 60 60 1 1 1 1 Mặt khác: S > + + + ữ+ + + + ữ+ + + + ữ 40 50 50 50 60 60 60 40 40 10 10 10 37 36 tức : S > > Vậy S > (2) S> + + 40 50 60 60 60 hay S < Từ (1) (2) suy :đpcm S HC NNG CAO số1 Vit cỏc hp sau bng cỏch lit kờ cỏc phn t ca nú: a) Tp hp A cỏc s t nhiờn cú hai ch s ú ch s hng chc ln hn ch s hng n v l b) Tp hp B cỏc s t nhiờn cú ba ch s m tng cỏc ch s bng * Ghi s nh nht cú:a) chớn ch s b) n ch s (n N*) c) mi ch s khỏc ** Ghi s ln nht cú: a) chớn ch s b) n ch s (n N*) c) mi ch s khỏc Ngi ta vit liờn tip cỏc s t nhiờn thnh dóy s sau: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Hi: a) Ch s hng n v ca s 52 ng hng th my? b) Ch s ng hng th 873 l ch s gỡ? Ch s ú ca s t nhiờn no? in kớ hiu thớch hp vo ụ vuụng: a) {1; 2; 6} e) {a} b) {1; 2; 6} f) {0} c) {1} {1; 2; 6} g) {3; 4} N d) {2;1; 6} {1; 2; 6} h) N* Ôn tập toán 52 Trong t thi ua "Bụng hoa im 10" mng ngy Nh giỏo Vit Nam - Lp 6/1 cú 45 bn t t im 10 tr lờn, 38 bn t t im 10 tr lờn, 15 bn t t im 10 tr lờn, bn t im 10, khụng cú t trờn im 10 Hi t thi ua ú, lp 6/1 cú tt c bao nhiờu im 10? Trong t d thi "Hi kho Phự ng", kt qu iu tra mt lp cho thy; cú 25 hc sinh thớch búng ỏ, 22 hc sinh thớch in kinh, 24 hc sinh thớch cu lụng, 14 hc sinh thớch búng ỏ v in kinh, 16 hc sinh thớch búng ỏ v cu lụng, 15 hc sinh thớch cu lụng v in kinh, hc sinh thớch c mụn, cũn li l hc sinh thớch c vua Hi lp ú cú bao nhiờu hc sinh? Mun vit tt c cỏc s t nhiờn t n 1000 phi dựng bao nhiờu ch s 5? in cỏc ch s thớch hp vo ụ trng tng ba ch s lin bng 23: Tỡm s cú hai ch s cho s ú ln hn ln tng cỏc ch s ca nú l n v 10 Tỡm s b chia v s chia nh nht thng ca phộp chia l 15 v s d l 36 11 Em hóy t cỏc du (+) v du (-) vo gia cỏc ch s ca s (cú th ghộp chỳng li vi nhau) kt qu ca phộp tớnh bng 200 12 Tỡm s t nhiờn cú hai ch s, bit rng tng cỏc ch s ca nú l 11 v nu i ch hai ch s ú cho ta c s mi hn s c 63 n v 13 Mt phộp chia cú tng ca s b chia v s chia l 97 Bit rng thng l v s d l Tỡm s b chia v s chia 14 So sỏnh: 21000 v 5400 15 Tỡm n N, bit: a) 2n = 512 b) (2n + 1)3 = 729 16 Tớnh giỏ tr ca biu thc: a) 39 : 37 + 22 Ôn tập toán b) 23 32 - 516 : 514 53 c) 47 34 96 613 d) 216 + 28 213 + 25 17 Tỡm x, y N, bit rng: 2x + 242 = 3y 18 Tỡm x N, bit: a) 1440 : [41 - (2x - 5)] = 24 b) 5.[225 - (x - 10)] -125 = 19 Tớnh giỏ tr ca cỏc biu thc sau: a) [545 - (45 + 4.25)] : 50 - 2000 : 250 + 215 : 213 b) [504 - (25.8 + 70)] : - 15 + 190 c) {26 - [3.(5 + 2.5) + 15] : 15} d) [1104 - (25.8 + 40)] : + 316 : 312 20 Tỡm x bit: a) (x - 15) : + 22 = 24 b) 42 - (2x + 32) + 12 : = c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]} x = 86 21 Xột xem: a) 20022003 + 20032004 cú chia ht cho khụng? b) 34n - cú chia ht cho khụng? (n N*) c) 20012002 - cú chia ht cho 10 khụng? 22 Tỡm x, y s 30 xy chia ht cho c v 3, v chia cho d 23 Vit s t nhiờn nh nht cú nm ch s, tn cựng bng v chia ht cho Ôn tập toán 54 Chủ đề 8: ÔN TậP CHƯƠNG A> MụC TIÊU - Ôn tập kiến thức học cộng , trừ, nhân, chia nâng lên luỹ thừa - Ôn tập kiến thức học tính chất chia hết tổng, dấu hiệu chia hết - Biết tính giá trị biểu thức - Vận dụng kiến thức vào toán thực tế - Rèn kỷ tính toán cho HS B> NộI DUNG I Các tập trắc nghiệm tổng hợp Câu 1: Cho hai tập hợp: X = {a; b; 1; 2}, Y = {2; 3; 4; 5; 7} Hãy điền ký hiệu thích hợp vào ô vuông: a/ a ý X b/ ý X c/ b ý Y d/ ý Y Câu 2: Cho tập hợp A số tự nhiên lớn nhỏ 10, tập hợp B số tự nhiên chẵn nhỏ 12 Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông: a/ 12 B b/ A a/ B a/ A Câu 3: Cho tập hợp A = {2; 3; 4; 5; 6} Hãy điền chữ Đ(đúng), S (sai) vào ô vuông bên cạnh cách viết sau: a/ A = {2; 4; 6; ; 5} b/ A = { x N | x < } c/ A = { x N | x } d/ A = { x N * | x < } Câu 4: Hãy điền vào chỗ trống số để dòng tạo nên số tự nhiên liên tiếp tăng dần: a/ , , b/ , a, c/ 11, , , 14 d/ x - 1, , x + Câu 5: Cho ba chữ số 0, 2, Số số tự nhiên có ba chữ số khác đợc viết ba chữ số là: a/ số b/ số c/ số d/ số Câu 6: Cho tập hợp X = {3; 4; 5; .; 35} Tập hợp X có phần tử? a/ b/ 32 Ôn tập toán 55 c/ 33 d/ 35 Câu 7: Hãy tính điền kết vào phép tính sau: a/ 23.55 45.23 + 230 = b/ 71.66 41.71 71 = c/ 11.50 + 50.22 100 = d/ 54.27 27.50 + 50 = Câu 8: Diền dấu X thích hợp để hoàn thành bảng sau: STT Câu 33 37 = 321 33 37 = 310 72 77 = 79 72 77 = 714 Đúng Sai Câu 9: Diền dấu X thích hợp để hoàn thành bảng sau: STT Câu 310: 35 = 32 49: = 48 78: 78 = 53: 50 = 53 Đúng Sai Câu 10: Hãy điền dấu thích hợp vào ô vuông: a/ 32 + b/ 52 + + c/ 63 93 32 d/ 13 + 23 = 33 (1 + + + 4)2 Câu 11: Điên chữ (Đ), sai (S) cạnh khẳng định sau: a/ (35 + 53 ) M5 b/ 28 77 M7 c/ (23 + 13) M6 d/ 99 25 M5 Câu 12: Điên chữ (Đ), sai (S) cạnh vào ô vuông cạnh câu sau: a/ Tổng hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho b/ Tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho c/ Tích hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho d/ Tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho Câu 13: Hãy điền số thích hợp để đợc câu a/ Số lớn có chữ số khác chia hết cho lập đợc từ số 1, 2, b/ Số lớn có chữ số khác chia hết cho lập đợc từ số 1, 2, c/ Số nhỏ có chữ số khác chia hết cho lập đợc từ số 1, 2, d/ Số nhỏ có chữ số khác chia hết cho lập đợc từ số 1, 2, Câu 14: Hãy điền số thích hợp vào dấu * để đợc câu a/ 3*12 chia hết cho b/ 22*12 chia hết cho c/ 30*9 chia hết cho mà không chia hết cho d/ 4*9 vừa chia hết cho vừa chia hết cho Câu 15: Hãy điền số thích hợp để đợc câu a/ Từ đến 100 có số chia hết cho b/ Từ đến 100 có số chia hết cho Ôn tập toán 56 c/ Từ đến 100 có số chia hết cho d/ Từ đến 100 có số chia hết cho 2, 3, Câu 16: Chọn câu a/ Ư(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12} b/ Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6;8; 12; 24} c/ Ư(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24} d/ Ư(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24; 48} Câu 16: Điền (Đ), sai (S) vào ô thích hợp để hoàn thành bảng sau: STT Câu Có hai số tự nhiên liên tiếp số nguyên tố Mọi số nguyên tố số lẻ Có ba số lẻ liên tiếp số nguyên tố Mọi số nguyên tố có chữ số tận chữ số 1, 3, 5, 7, Đúng Sai Câu 17: Hãy nối số cột A với thừa số nguyên tố B đợc kết đúng: Cột B 22 32 52 24 32 52 32.7 Cột A 225 900 112 63 Câu 18: Hãy tìm ớc chung lớn điền vào dấu a/ ƯCLN(24, 29) = b/ƯCLN(125, 75) = c/ƯCLN(13, 47) = d/ƯCLN(6, 24, 25) = Câu 19: Hãy tìm bội chung lớn điền vào dấu a/ BCNN(1, 29) = b/BCNN(1, 29) = c/BCNN(1, 29) = d/BCNN(1, 29) = Câu 20: Học sinh khối trờng xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng thừa em nhng xếp hàng vừa đủ Biết số HS khối 350 Số HS kkhối là: a/ 61 em b/ 120 em c/ 301 em d/ 361 em II Bài toán tự luận Bài Chứng tỏ rằng: a/ 85 + 211 chia hết cho 17 b/ 692 69 chia hết cho 32 c/ 87 218 chia hết cho 14 Hớng dẫn a/ 85 + 211 = 215 + 211 = 211(22 + 1) = 11 17 M17 Vậy 85 + 211 chia hết cho 17 b/ 692 69 = 69.(69 5) = 69 64 M32 (vì 64 M32) Vậy 692 69 chia hết cho 32 c/ 87 218 = 221 218 = 218(23 1) = 218.7 = 217.14 M14 Vậy 87 218 chia hết cho 14 Bài 2: Tính giá trị biểu thức: A = (11 + 159) 37 + (185 31) : 14 B = 136 25 + 75 136 62 102 C= 23 53 - {72 23 52 [43:8 + 112 : 121 2(37 5.7)]} Hớng dẫn A = 170 37 + 154 : 14 = 6290 + 11 = 6301 Ôn tập toán 57 B = 136(25 + 75) 36 100 = 136 100 36 100 = 100.(136 36) = 100 100 = 10000 C= 733 Bài 3: Số HS trờng THCS số tự nhiên nhỏ có chữ số mà chia số cho cho 6, cho d Hớng dẫn Gọi số HS trờng x (x N) x : d x M5 x : d x M6 x : d x M7 Suy x BC(5, 6, 7) Ta có BCNN(5, 6, 7) = 210 BC(5, 6, 7) = 210k (k N) x = 210k x = 210k + mà x số tự nhiên nhỏ có chữ số nên x 1000 suy 210k + 1000 k 53 (k N) nên k nhỏ k = 70 Vậy số HS trờng x = 210k + = 210 + = 1051 (học sinh) A> MụC TIÊU Chủ đề 17: HỗN Số Số THậP PHÂN PHầN TRĂM - Ôn tập hỗn số, số thập phân, phân số thập phân, phần trăm - Học sinh biết viết phân số dới dạng hỗn số ngợc lại - Làm quen với toán thực tế B> NộI DUNG Bài tập Bài 1: 1/ Viết phân số sau dới dạng hỗn số: 33 15 24 102 2003 ; ; ; ; 12 2002 2/ Viết hỗn số sau dới dạng phân số: 1 2000 2002 2010 ;9 ;5 ;7 ;2 2001 2006 2015 3/ So sánh hỗn số sau: Ôn tập toán ; 2 3 ; 58 Hớng dẫn: 1 2002 76 244 12005 16023 1208 2/ , , , , 15 27 2001 2003 403 1/ , , ,11 ,1 3/ Muốn so sánh hai hỗn số có hai cách: - Viết hỗn số dới dạng phân số, hỗn số có phân số lớn lớn - So sánh hai phần nguyên: + Hỗn số có phần nguyên lớn lớn + Nếu hai phần nguyên so sánh hai phân số kèm, hỗn số có phân số kèm lớn lớn ta sử dụng cách hai ngắn gọn hơn: 3 3 > ( > 3), > (do > , hai phân số có tử số phân số no có mu 8 nhỏ lớn hơn) Bài 2: Tìm phân số có mẫu 5, lớn 1/5 nhỏ < , , , , MụC TIÊU tế - Ôn tập lại quy tắc tìm giá trị phân số số cho trớc - Biết tìm giá trị phân số số cho trớc ứng dụng vào việc giải toán thực - Học sinh thực hành máy tính cách tìm giá trị phân số số cho trớc B> NộI DUNG Bài 1: Nêu quy tắc tìm giá trị phân số số cho trớc áp dụng: Tìm Bài 2: Tìm x, biết: + a/ x ữ = 11 100 200 50 x 30 25 x 200 x = +5 b/ ( x ) 100 100 Hớng dẫn: Ôn tập toán 59 14 + a/ x ữ = 11 100 200 50 x 25 x 30 1 100 x + 25 x x ữ = 11 200 45 75x = 200 = 2250 200 x 100 x 25 x = 11 200 x = 2250: 75 = 30 200 x b/ ( x ) = +5 100 100 áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép trừ ta có: 30 x 150 20 x = +5 100 100 100 áp dụng mối quan hệ số bị trừ, số trừ hiệu ta có: 30 x 20 x 150 = +5+ 100 100 100 áp dụng quan hệ số hạng tổng tổng ta có: 10 x 650 650 = x= 100 ữ:10 x = 65 100 100 100 Bài 3: Trong trờng học số học sinh gái 6/5 số học sinh trai a/ Tính xem số HS gái phần số HS toàn trờng b/ Nếu số HS toàn trờng 1210 em trờng có HS trai, HS gái? Hớng dẫn: a/ Theo đề bài, trờng phần học sinh nam có phần học sinh nữ Nh vậy, học sinh toàn trờng 11 phần số học sinh nữ chiếm phần, nên số học sinh số học sinh toàn trờng 11 Số học sinh nam số học sinh toàn trờng 11 nữ b/ Nếu toàn tờng có 1210 học sinh thì: = 660 (học sinh) 11 Số học sinh nam là: 1210 ì = 550 (học sinh) 11 Số học sinh nữ là: 1210 ì Bài 4: Một miếng đất hình chữ nhật dài 220m, chiều rộng # chiều lài Ngời ta trông xung quanh miếng đất, biết cách 5m góc có Hỏi cần tất cây? Hớng dẫn: Chu vi hình chữ nhật: ( 220 + 165) = 770 (m) Chiều rộng hình chữ nhật: 220 = 165 (m) Số cần thiết là: 770: = 154 (cây) Bài 5: Ba lớp có 102 học sinh Số HS lớp A 8/9 số HS lớp B Số HS lớp C 17/16 số HS lớp A Hỏi lớp có học sinh? Hớng dẫn: 18 học sinh lớp 6A (hay ) 16 17 Số học sinh lớp 6C học sinh lớp 6A 16 Số học sinh lớp 6B Ôn tập toán 60 Tổng số phần lớp: 18+16+17 = 51 (phần) Số học sinh lớp 6A là: (102 : 51) 16 = 32 (học sinh) Số học sinh lớp 6B là: (102 : 51) 18 = 36 (học sinh) Số học sinh lớp 6C là: (102 : 51) 17 = 34 (học sinh) Bài 6: Giữ nguyên tử số, thay đổi mẫu số phân số giảm 275 soa cho giá trị 289 giá trị Mẫu số bao nhiêu? 24 Hớng dẫn Gọi mẫu số phải tìm x, theo đề ta có: 275 275 275 275 275 17 275 = = = ữ = x 289 24 289 289 24 289 24 408 A> MụC TIÊU Vậy x = 275 408 Chủ đề 19: TìM MộT Số BIếT GIá TRị PHÂN Số CủA Nó - HS nhận biết hiểu quy tắc tìm số biết giá trị phan số - Có kĩ vận dụng quy tắc đó, ứng dụng vào việc giải toán thực tế - Học sinh thực hành máy tính cách tìm giá trị phân số số cho trớc B> NộI DUNG Bài tập Bài 1: Một lớp học có số HS nữ số HS nam Nếu 10 HS nam cha vào lớp số HS nữ gấp lần số HS nam Tìm số HS nam nữ lớp Hớng dẫn: 3 số HS nữ, nên số HS nam số HS lớp 1 Khi 10 HS nam cha vào lớp số HS nam số HS nữ tức số HS lớp 1 Vậy 10 HS biểu thị - = (HS lớp) 8 Nên số HS lớp là: 10 : = 40 (HS) Số HS nam : 40 = 15 (HS) Số HS nữ : 40 = 25 (HS) Số HS nam Bi 2/ Trong chơi số HS 1/5 số HS lớp Sau học sinh vào lớp số số HS bừng 1/7 số HS lớp Hỏi lớp có HS? Hớng dẫn: 1 số HS lớp, tức số HS số HS lớp Sau em vào lớp số HS số HS lớp Vậy HS biểu thị 1 - = (số HS lớp) 48 Lúc đầu số HS Ôn tập toán 61 Vậy số HS lớp là: : = 48 (HS) 48 Bài 3: Ba vải có tất 542m Nết cắt thứ , thứ hai , thứ ba 14 chiều dài chiều dài lại ba Hỏi vải mét? Hớng dẫn: Ngày thứ hai hợp tác xã gặt đợc: 13 7 (diện tích lúa) ữ = = 18 13 18 13 18 Diện tích lại sau ngày thứ hai: 15 1 + ữ = (diện tích lúa) 18 18 diện tích lúa 30,6 a Vậy trà lúa sớm hợp tác xã gặt là: 30,6 : = 91,8 (a) Bài : Một ngời có xoài đem bán Sau án đợc 2/5 số xoài trái lại 50 trái xoài Hỏi lúc đầu ngời bán có trái xoài Hớng dẫn Cách 1: Số xoài lức đầu chia phần bắn phần trái Nh số xoài lại phần bớt trsi tức là: phần 51 trái Số xoài có 5 = 85 trái 31 Cách 2: Gọi số xoài đem bán có a trái Số xoài bán Số xoài lại bằng: a +1 a ( a + 1) = 50 a = 85 (trái) ================== Chủ đề 20: TìM Tỉ Số CủA HAI Số A> MụC TIÊU - HS hiểu đợc ý nghĩa biết cách tìm tỉ số hai số, tỉ số phần trăm, tỉ lệ xích - Có kĩ tìm tỉ số, tỉ số phần trăn tỉ lệ xích - Có ý thức áp dụng kiến thức kĩ nói teen vào việc giải số toán thực tiễn B> NộI DUNG Bài 1: Một ô tô từ A phía B, xe máy từ B phía A Hai xe khởi hành lúc gặp quãng đờng ôtô đợc lớn quãng đờng xe máy 50km Biết 30% quãng đờng ô tô đợc 45% quãng đờng xe máy đợc Hỏi quãng đờng xe đợc phần trăm quãng đờng AB Hớng dẫn: 30% = 9 = ; 45% = 10 30 20 9 quãng đờng ôtô đợc quãng đờng xe máy đợc 30 20 1 Suy ra, quãng đờng ôtô đợc quãng đờng xe máy đợc 30 20 Quãng đờng ôtô đợc: 50: (30 20) x 30 = 150 (km) Ôn tập toán 62 Quãng đờng xe máy đợc: 50: (30 20) x 20 = 100 (km) Bài 3: Nhà em có 60 kg gạo đựng hai thùng Nếu lấy 25% số gạo thùng thứ chuyển sang thùng thứ hai số gạo hai thùng Hỏi số gạo thùng kg? Hớng dẫn: (đơn vị) (do 25% = ) số gạo thùng thứ số gạo thùng thứ hai + số gạo 4 Nếu lấy số gạo thùng thứ làm đơn vị số gạo thùng thứ hai thùng thứ Vậy số gạo hai thùng là: + = (đơn vị) 3 đơn vị 60 kg Vậy số gạo thùng thứ là: 60 : = 60 = 40 (kg) 2 Số gạo thùng thứ hai là: 60 40 = 20 (kg) Bài 4: Một đội máy cày ngày thứ cày đợc 50% ánh đồng thêm Ngày thứ hai cày đợc 25% phần lại cánh đồng cuối Hỏi diện tích cánh đồng ha? Hớng dẫn: Ngày thứ hai cày đợc: : = 12 (ha) Diện tích cánh đồng là: ( 12 + 3) : 50 = 30 (ha) 100 Bài Nớc biển cha 6% muối (về khối lợng) Hỏi phải thêm kg nớc thờng vào 50 kg nớc biển hỗn hợp có 3% muối? Hớng dẫn: Lợng muối chứa 50kg nớc biển: 50 ì = (kg) 100 Lợng nớc thờng cần phải pha vào 50kg nớc biển để đợc hỗn hợp cho 3% muối: 100 50 = 50 (kg) Bài 6: Trên đồ có tỉ lệ xích 1: 500000 Hãy tìm: a/ Khoảng cách thực tế hai điểm đồ cách 125 milimet b/ Khoảng cách đồ hai thành phố cách 350 km (trên thực tế) Hớng dẫn a/ Khảng cách thực tế hai điểm là: 125.500000 (mm) = 125500 (m) = 62.5 (km) b/ Khảng cách hai thành phố đồ là: 350 km: 500000 = 350000:500000 (m) = 0.7 m Ôn tập toán 63