Bài tập rút gọn ôn 10

Bài tập rút gọn Bài : Cho biểu thức : Q= x +2 x x +1 ữ ữ x x + x +1 x a) Rút gọn biểu thức Q b) Tìm x để Q > - Q c) Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên a) ĐKXĐ : x > ; x Hớng dẫn : Biểu thức rút gọn : Q = b) Q > - Q x > c) x = { 2;3} Q Z x + Bài : Cho biểu thức P = x +1 x x a) Rút gọn biểu thức sau P b) Tính giá trị biểu thức P x = a) ĐKXĐ : x > ; x b) Với x = Hớng dẫn : Biểu thức rút gọn : P = P = - 2 x x +1 x x x +1 x x x +1 Bài : Cho biểu thức : A = a) Rút gọn biểu thức sau A b) Tính giá trị biểu thức A x = c) Tìm x để A < d) Tìm x để A = A Hớng dẫn : a) ĐKXĐ : x 0, x Biểu thức rút gọn : A = b) Với x = A = - c) Với x < A < d) Với x > A = A Bài : Cho biểu thức : A = a) Rút gọn biểu thức sau A + ữ ữ a + a a Trang x x 1 b) Xác định a để biểu thức A > Hớng dẫn : a) ĐKXĐ : a > a Biểu thức rút gọn : A = b) Với < a < biểu thức A > Bài : Cho biểu thức: A= x c) x = - 2003 ; 2003 A Z A= a +3 x + x x 4x x + 2003 + ữ x2 x x x +1 1) Tìm điều kiện x để biểu thức có nghĩa 2) Rút gọn A 3) Với x Z ? để A Z ? Hớng dẫn : a) ĐKXĐ : x ; x b) Biểu thức rút gọn : A = x + 2003 với x ; x Bài : Cho biểu thức: ( x x x x +1 x x +1 ữ: x x+ x ữ x x a) Rút gọn A b) Tìm x để A < c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên Hớng dẫn : a) ĐKXĐ : x > ; x Biểu thức rút gọn : A = b) Với < x < A < c) x = { 4;9} A Z Bài : Cho biểu thức: A = x +1 x x+2 x x + + : ữ ữ x x x + x +1 x a) Rút gọn biểu thức A b) Chứng minh rằng: < A < Hớng dẫn : a) ĐKXĐ : x > ; x Biểu thức rút gọn : A = b) Ta xét hai trờng hợp : Trang 2 x + x +1 ) +) A > x + x +1 > với x > ; x (1) +) A < < 2( x + x + ) > x + x +1 x > (2) Từ (1) (2) suy < A < 2(đpcm) Bài : Cho biểu thức: P = a +3 a a) Rút gọn P b) Tính giá trị P với a = a a +2 + x+ x a 4a Hớng dẫn : a) ĐKXĐ : a 0, a Biểu thức rút gọn : P = b) Ta thấy a = ĐKXĐ Suy P = Bài : Cho biểu thức: N= (a > theo gt 0; a 4) a a + a a a + ữ ữ ữ a + a ữ 1) Rút gọn biểu thức N 2) Tìm giá trị a để N = -2004 Hớng dẫn : a) ĐKXĐ : a 0, a Biểu thức rút gọn : N = a b) Ta thấy a = - 2004 ĐKXĐ Suy N = 2005 Bài 10 : Cho biểu thức P= x x + 26 x 19 x + x+2 x x x x +3 a Rút gọn P b Tính giá trị P x = c Với giá trị x P đạt giá trị nhỏ tính giá trị nhỏ Hớng dẫn : a ) ĐKXĐ : x b) Ta thấy x + 16 x +3 103 + 3 P= 22 0, x Biểu thức rút gọn : x =74 c) Pmin=4 x=4 ĐKXĐ Suy Trang P= Bài 11 : Cho biểu thức x P = + x +3 a Rút gọn P P a ) ĐKXĐ : x x x +3 b Tìm x để 3x + x : x x P< c Tìm giá trị nhỏ Hớng dẫn : 0, x Biểu thức rút gọn : b Với x < P < c Pmin= -1 x = Trang P= x +3 ... 2) Rút gọn A 3) Với x Z ? để A Z ? Hớng dẫn : a) ĐKXĐ : x ; x b) Biểu thức rút gọn : A = x + 2003 với x ; x Bài : Cho biểu thức: ( x x x x +1 x x +1 ữ: x x+ x ữ x x a) Rút gọn. .. ữ ữ a + a ữ 1) Rút gọn biểu thức N 2) Tìm giá trị a để N = -2004 Hớng dẫn : a) ĐKXĐ : a 0, a Biểu thức rút gọn : N = a b) Ta thấy a = - 2004 ĐKXĐ Suy N = 2005 Bài 10 : Cho biểu thức... biểu thức: P = a +3 a a) Rút gọn P b) Tính giá trị P với a = a a +2 + x+ x a 4a Hớng dẫn : a) ĐKXĐ : a 0, a Biểu thức rút gọn : P = b) Ta thấy a = ĐKXĐ Suy P = Bài : Cho biểu thức: N= (a