De toan chung chuyen quang trung 05 06

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG NĂM HỌC 2005 – 2006 Môn thi: Toán (Bài thi chung cho môn) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài a) Cho hàm số y = ax + b Tính a, b biết đồ thị hàm số qua điểm (3; −1) cắt trục hoành điểm có hoành độ − b) Viết công thức hàm số, biết đồ thị song song với đồ thị hàm số vừa tìm câu (a) cắt trục tung điểm có tung độ  + a a  a (1 − a )  − a a : + a − a Bài Xét biểu thức Q =  ÷ ÷ − a2  1− a  + a  a) Rút gọn Q 1  b) Xét dấu biểu thức P = a  Q − ÷ 2  x 18  x 3 + = 13  − ÷ Bài Giải phương trình x 2 x Bài Hai người làm chung công việc 20 ngày hoàn thành Sau làm chung 12 ngày người làm việc khác, người tiếp tục làm Đi 12 ngày người thứ trở lại làm việc tiếp ngày nữa(trong ngày người thứ không làm) công việc hoàn thành Hỏi làm riêng người người phải làm ngày xong việc? Bài Một hình vành khăn có diện tích 25π (cm ) Tính độ dài dây cung đường tròn lớn tiếp xúc với đường tròn nhỏ Bài Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm o AA’, BB’, CC’ đường cao tam giác H trực tâm Đường thẳng B’C’ cắt đường tròn (O) M N(B’ nằm M C’) Chứng minh rằng; a) AM = AN b) Tam giác ABM đồng dạng với tam giác AMC’ c) AM = AC ' AB = AH AA ' Hết