Luyện Thi Đại họcc môn Toán ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2015 MÔN THI: TOÁN HỌC H Thời gian làm àm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x3 3mx (m 1) x (1) Khảo sát biến thiên vẽẽ đồ thị hàm h số (1) m Tìm m để đường thẳng y x cắt đồ thị hàm sốố (1) ba điểm phân biệt A, B, C thỏa m mãn điểm C 0;1 nằm A B đồng ồng thời đoạn thẳng AB có độ dài d 30 Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: cos x cos x cos x 4 4 2 b) Tìm số phức z thỏa mãn : z z.z z z z Câu (0,5 điểm) Giải phương ương tr trình: 23 x 6.2 x 3 x1 12 2x x( x y ) y x Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình: tr 2 x( x y ) y x e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: x ln x dx ln x Câu (1,0 điểm) Cho khối ối chóp S.ABCD có ABCD llà hình chữ nhật, AB 2a , AD a SA vuông góc với đáy ABCD Gọi ọi M l trung điểm CD góc ữa hai mặt phẳng (SBM) v (ABCD) 60o CMR BM ( SAC ) tính th thể tích khối chóp S.BCM theo a Câu (1,0 điểm)Trong Trong không gian với v hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : x 1 y 1 z 1 điểm A(2;1;2) Viết phương ương tr trình mp (P) chứa cho khoảng ảng cách từ A đến (P) Câu (1,0 điểm) Trong mặt ặt phẳng (Oxy) cho ABC có đỉnh A(1;2) đường ờng trung tuyến BM: ờng phân giác CD: x y Viết phương trình cạnh ạnh BC x y đường Câu (0,5 điểm) Khai triển ển đa thức: (1 x) 20 a0 a1 x a2 x a20 x 20 Tính tổng: S a0 2a1 3a2 21a20 Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z ba số s dương thỏa mãn x y z Chứng ứng minh rằng: x2 1 y z 82 x y z