Luyện Thi Đại họcc môn Toán ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2015 MÔN THI: TOÁN HỌC H Thời gian làm àm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x3 x 3x C a) Khảo sát biến thiên vẽẽ đồ thị hhàm số b) Tìm tọa ọa độ điểm M thuộc đồ thị hhàm số C cho tiếp ếp tuyến M vuông góc với đường đ thẳng d : x y Câu (1,0 điểm) x a) Giải phương trình: 2sin x cos x sin 3x 10sin 2 4 iz z 2i 2z b) Tìm số phức z thỏa mãn i 2i Câu (0,5 điểm) Giải phương ương tr trình: 25 x 10 x 22 x1 Câu (1,0 điểm) Giải phương ương tr trình: x 14 x x x 20 x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I ln sin x cos x cos x dx Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng ăng trụ tr đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD h hình thoi canh a, 600 , AA ' a Tính thểể tích khối lăng trụ đđã cho khoảng ảng cách từ C đến A ' BD BAD Câu (1,0 điểm)) Trong không gian vvới hệ tọa độ Oxyz, cho A 1;3;7 1;3; , B 5;1; , C 3; 2; mặt cầu S : x y z x y z 19 Viết phương trình mặt ặt phẳng (P) qua ba điểm A, B C Tìm tọa độ tâm vàà bán kính c đường tròn (C) giao mặt phẳng (P) v mặt cầu (S) Câu (1,0 điểm) Trong mặt ặt phẳng với hệ tọa độ O Oxy, cho hình chữ ữ nhật ABCD có cạnh AB, BC, CD, DA ợt qua điểm M (4;5), N (6;5), P(5;2), Q(2;1) diện ện tích 16 Viết phương trình cạnh hình ình chữ ch nhật ABCD Câu (0,5 điểm) Một chàng àng trai tới t tuổi trưởng thành muốn cưa ưa hai cô gái m lúc Xác suất cưa đổ cô thứ làà 0,7 xác suất su cưa đổ cô thứ 0,4 Tính xác suất để chàng àng trai cưa đ đổ hai cô Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y,z ssố thực không âm, nhỏ thỏa mãn x y z Chứng minh 1 3 x y 3z 5 y 3z 3x z 3x y