Luyện giải đề THPT Quốc gia – môn Toán ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 MÔN: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 180 phút ĐỀ SỐ Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x 2mx 2m 1 a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m b Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực tiểu, đồng thời hai điểm cực tiểu tạo với gốc tọa độ O tam giác Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: sin 3x cos3x 2cos x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I x2 x x2 dx Câu (1,0 điểm) a Tìm tập hợp số phức z thỏa mãn z z số ảo b Cho X tập hợp gồm 20 phần tử khác Hỏi có tập khác rỗng X mà số phần tử số chẵn Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z , x y 1 z điểm A 2;3; Viết phương trình đường thẳng nằm 1 mặt phẳng (P), biết qua giao điểm d (P), đồng thời vuông góc với d Tìm điểm M cho AM nhỏ đường thẳng d : Câu (1,0 điểm) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có góc AA’ mặt đáy 60 , đáy ABCD hình chữ nhật, AB 4a, AD 3a Hình chiếu vuông góc A’ lên mặt phẳng (ABCD) trọng tâm tam giác ABD Tính thể tích hình hộp khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABB’A’) 2 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x y 3 điểm E 4;1 Đường thẳng d qua E, cắt đường tròn (C) hai điểm A, B Tiếp tuyến A B cắt M Viết phương trình đường thẳng d biết M thuộc đường thẳng 3x y 14 Câu (1,0 điểm) Tìm m để phương trình 2mx 2 x x1 m có nghiệm Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a b c 3abc Tìm giá trị nhỏ biểu thức P a b Hotline: 0964.946.876 c3 Page