bài tập phương pháp 1

Trả lời: những câu đúng là: b Dạy là hoạt động của thầy tác động lên nội dung e Mục tiêu dạy học tác động tới phương pháp dạy học chú không phải phương pháp dạy học tác động tới mục tiêu

Chương I: BỘ MÔN PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN

1 Hãy chọn những câu đúng trong những câu sau đây:

a) Việc dạy có tác động điều khiển việc học

b) Dạy là hoạt động của thầy tác động lên nội dung môn học

c) Học là việc nghe giảng để nắm vững nội dung môn học

d) Mục tiêu dạy học là điều mà học sinh muốn đạt được

e) Mục tiêu dạy học tác động tới phương pháp dạy học chú không phải phương pháp dạy học tác động tới mục tiêu

Trả lời: những câu đúng là:

b) Dạy là hoạt động của thầy tác động lên nội dung

e) Mục tiêu dạy học tác động tới phương pháp dạy học chú không phải phương pháp dạy học tác động tới mục tiêu

2 Hãy phân biệt đối tượng của giáo dục học, của phương pháp dạy học môn toán và của môn toán

Trả lời: Đối tượng của Giáo dục học là quá trình giáo dục nói chung

Đối tượng của phương pháp dạy học toán là quá trình dạy học môn toán, thực chất

là quá trình giáo dục thông qua việc dạy học môn toán

Đối tượng của toán học là các định nghĩa, định lí, tính chất…

Phương pháp dạy học môn Toán nghiên cứu một bộ phận của quá trình dạy học môn Toán

Thuật ngữ dạy học được hiểu theo gnhia rộng: dạy cho học sinh kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng, kĩ sảo, phát triển năng lực, hình thành thế giới quan, nhân sinh quan, phẩm chất đạo đức, khả năng thẩm mĩ…

Sự khác nhau là ở dạng hoạt động thực hiện mục tiêu:

Trong dạy học hoạt động là thầy tổ chức, điều khiển hoạt động học tập của trò Còn giáo dục lại có nghĩa rộng hơn, nó bao gồm các dạng hoạt động khác nữa để đạt được mục tiêu như hoạt động đoàn thể , công tác phụ huynh học sinh

3 Tên gọi “Phương pháp giảng dạy Tốn học ” cĩ thích hợp với bộ mơn này khơng?

vì sao?

Trả lời:

Tên gọi “Phương pháp giảng dạy Toán học” chưa thích hợp với bộ môn này Thuật ngữ phương pháp bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp (methodos ) có nghĩa là con đường để đạt mụcđích Theo đó “ Phương pháp giảng dạy Toán học là con đường để đạt mục đích giảng dạy bộ môn Toán Trong “ Luật giáo dục”, Điều 28.2, đã ghi “ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng môn học, từng lớp học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”.Theo xu thế hiện nay là phải đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông là thay đổi lối dạy học truyền thụ một chiều sang dạy họctheo phương pháp dạy học tích cực nhằm giúp học sinh phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, rèn luyện thói quen và khả năng tự học, tinh thần hợp tác, kỹ năng vận dụng kiến thức vào những tình huống khác nhau trong học tập và trong thực tiễn; tạo niềm tin, niềm vui, hứng thú trong học tập Làm cho “ học” là quá trình kiến tạo; Học sinh tìm tòi, khám phá, phát hiện, luyện tập khai thác và xử lý thông tin,… học sinh tự hình thành hiểu biết, năng lực và phẩm chất là những yếu tố cần thiết đối với người học Toán.Vì với tên gọi trên khi nhìn vào chưa thấy được hoạt động của người học trò mà chỉ thấy được việc giảng dạy là trung tâm, hoạt động của người thầy là chủ yếu, tồn tại một thói quen học tập thụ động” thầy giảng trò nghe”; đối với bộ môn Toán thì càng không thể tồn tại dưới hình thức một chiều là “ thầy truyền thụ, trò tiếp thu” mà cần phải có sự hoạt động tích cực, chủ động, sáng tạo của người học trò

4 Để đưa Tin học vào giáo dục phổ thông, cần thực hiện những nhiệm vụ nghiên cứu nào?

Trả lời: Để đưa Tin học vào giáo dục phổ thông, cần thực hiện nghiên cứu và làm rõ được những vấn đề sau:

Dạy học Tin để làm gì? (tức là phải làm rõ mục tiêu môn Tin)

Dạy học những gì trong khoa học Tin học (tức phải xác định rõ nội dung môn Tin trong nhà trường phổ thông)

Dạy học môn Tin như thế nào? (tức là phải nghiên cứu những nguyên tắc, phương pháp, hình thức tổ chức, phương tiện dạy học môn Tin, có thể nói chung là phương pháp theo nghĩa rộng)

Để trả lời được các câu hỏi trên cần phải thực hiện những công việc là:

 Nâng cao trình độ nhận thức cho cán bộ quản lí, giáo viên và học sinh về ứng dụng công nghệ thông tin trong quản lí giáo dục và dạy học

 Sử dụng các nguồn kinh phí để đầu tư trang thiết bị công nghệ thông tin cho các trường

 Bồi dưỡng cho giáo viên tất cả các môn về công nghệ thông tin để họ có thể tổ chức tốt ứng dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy

 Tổ chức trình diễn các tiết học có ứng dụng công nghệ thông tin trong trường nhằm mục đích tuyên truyền, động viên các cá nhân, đơn vị có tổ chức tốt việc ứng dụng công nghệ thông tin

 Xây dựng một số dịch vụ giáo ducjvaf đào tạo ứng dụng Internet

 Tuyển chọn, xây dựng và hướng dẫn sử dụng các phần meemfquanr lí giáo dục

và dạy học

 Nâng cao hiệu quả của việc kết nối Internet

 Nghiên cứu để đưa ra những phần mềm dạy học tốt vào danh mục ‘Thiết bị dạy học tối thiểu”

 Tổ chức trao đổi kinh nghiệm về ứng dụng công nghệ thông tin giữa các trường trung học trong nước và quốc tế

5 Nghiên cứu lí luận có đồng nghĩa với việc đọc sách hay không?

Trả lời: Nghiên cứu lí luận không đồng nghĩa với việc đọc sách vì:

Trong nghiên cứu lí luận người ta dựa vào những tài liệu sẵn có, những thành tựu của nhân loại trên nhiều lĩnh vực khác nhau như Tâm lí học, Giáo dục học, Toán học, Tin học,…, những văn kiện của Đảng và Nhà nước để vận dụng vào chuyên ngành mà mình nghiên cứu

Người ta cũng nghiên cứu cả những kết quả của bản thân chuyên ngành mà mình nghiên cứu để kế thừa những cái hay, phê phán và gạt đi những cái dở, bổ sung và hoàn chỉnh những nhận thức đã đạt được

Những hình thức thường được dùng trong nghiên cứu lí luận là: phân tích tài liệu líluận, so sánh quốc tế và phân tích tiên nhiệm

6 Chỉ tường thuật lại công việc đã làm có phải là tổng kết kinh nghiệm hay không?

Trả lời: Chỉ tường thuật lại công việc đã làm không phải là tổng kết kinh nghiệm vì:

Tổng kết kinh nghiệm, thực chất là đánh giá và khái quát kinh nghiệm, từ đó phát hiện

ra những vấn đề cần nghiên cứu hoặc khám phá ra những mối liên hệ có tính quy luật của các hiện tượng giáo dục

Tổng kết kinh nghiệm không chỉ đơn giản là trình bày lại công việc đã làm và những kếtquả đã đạt được Là một phương pháp nghiên cứu khoa học, nó phải được tiến hành theo một quy trình nghiêm túc như sau:

Tổng kết kinh nghiệm phải có lí luận soi sáng thì mới có thể thoát khỏi những sự kiện lộn xộn, những kinh nghiệm vụn vặt không có tính phổ biến, loại bỏ được những yếu tố ngẫu nhiên, đi sâu vào bản chất của sự vật, hiện tượng đạt tới những kinh nghiệm có giá trị khoa học Chỉ khi đó tổng kết kinh nghiệm mới thực sự là một nghiên cứu khoa học

7 Vì sao người ta sử dụng phối hợp nhiều phương pháp khoa học giáo dục

Trả lời: Phải phối hợp nhiều phương pháp khoa học giáo dục vì chỉ sử dụng 1 phương pháp giáo dục này chưa đủ sức thuyết phục, chưa đủ độ tin cậy đối với vấn đề nêu ra, phải phối hợp nhiều phương pháp khoa học giáo dục còn để để phát huy tính chủ động, sáng tạocủa người học

Liệt kê sự kiện

Chương II: ĐỊNH HƯỚNG QUÁ TRÌNH DẠY HỌC MÔN TOÁN

1 Cho một ví dụ thể hiện đồng thời tính trừu tượng cao độ và thực tiễn phổ dụng của môn toán.

Trả lời:

Trong Toán học, cái trừu tượng tách ra khỏi mọi vật liệu của đối tượng chỉ giữ lại nhữngquan hệ số lượng dưới dạng cấu trúc mà thôi Sự trừu tượng hóa Toán học diễn ra trênnhững bình diện khác nhau, nhưng tính trừu tượng cao độ chỉ che lấp chứ không hề làmmônất tín thực tiễn của Toán học tính trừu tượng cao độ làm cho toán học có tính thực tiễnphổ dụng, có thể ứng dụng được trong nhiều lĩnh vực khác nhau của đơi sống thực tế

Ví dụ : Từ công thức tính diện tích hình tròn s r2 được ứng dụng vào việc tính thểtích hình trụ:

2

V sh r h

Ta có bài toán sau:

Các kích thước của 1 vòng bi cho như hình vẽ Hãy tính thể tích của vòng bi (phầngiữa hai hình trụ)

- Từ những hệ thức đối với tam giác vuông tại A: sin , c sin , a sin

a O

D

C B

A

Làm thế nào để vận dụng THtam giác vuông vào TH này

a O

D

C B

A

Sin D = ?

- Vẽ tam giác BCD vuông tai C(nội tiếp nửa đường tròn đườngkính BD )

 Xét TH góc A tù

Tương tự trường hợp trên, làm

thế nào để vận dụng trường hợp

tam giác vuông.?

Đặc điểm của ABCD ? suy ra

 ?

D 

SinD = ?

Ta cũng vẽ đường tròn đường kính

BD ngoại tiếp tam giác ABC

ABCD nội tiếp đường tròn nên

A

Ta thấy tính thực nhiệm của toán thể hiện rỏ qua ví dụ trên thông qua trường hợp tamgiác vuông tính toán cụ thể và các kiến thức đã học

4 Có thể nhằm những mục tiêu nào khi dạy học khái niệm hàm số?

Trả lời:

Khi dạy học khái niệm hàm số mục đích cần đạt được ở học sinh trung hoc phổ thông là:

 Về kiến thức:

- Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số

- Hiểu khái niệm hàm đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ biết được tính chất đốixứng của đồ thị hàm số chẵn, đồ thị hàm số lẻ

 Về kĩ năng:

- Biết tìm tập xác định của hàm số đơn giản

- Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một số hàm số trên mộtkhoảng cho trước

- Biết xét tính chẵn lẻ của một hàm số đơn giản

- Vận dụng các khái niệm hàm số vào trường hợp cụ thể

 Về tư duy:

Giúp HS hình thành tư duy phân tích, tổng hợp, so sánh vận động và biến đổi tư duylinh hoạt độc lập

 Về thái độ:

Giúp HS xây dựng được mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn

Rèn cho HS tính cần cù, chịu khó, kiên nhẫn, chính xác

Để kiểm tra vể mức độ đạt được của HS giáo viên cần đưa ra một số ví dụ sau:

5 hãy nêu rõ sự phân tích và tổng hợp diễn ra nhơ thế nào khi giải bài tập sau:

“cho một tứ diện ABCD có ba mặt trung đỉnh A đều vuông Chứng minh rằng chân đường cao H xuất phát từ đỉnh A của tứ diện là trực tâm của tam giác BCD”.

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

x=cdtPTTS (OH): y=bdt ( )

z=bct , , ào (*) ta có: (c )

bcd t=

c

Ta có sơ đồ phân tích và tổng hợp diễn ra như sau:

Oxyz (A,AB,AC,AD)

AH, PT(BCD)

AH, PT(BCD)

H=(BCD) AH

Cùng với phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa trong môn Toán học Sinhcòn phải thực hiện các phép tương tự hóa, so sánh do đó có điều kiện rèn luyện những hoạtđộng trí tuệ cho HS

Việc thực hiện các năng lực trên được minh họa qua ví dụ về việc tìm ra hằng đẳngthức:

(a + b + c) 2 = a 2 + b 2 +c 2 +2ab +2ac+2bc

Trước hết để dạy tìm ra hằng đẳng thức trên ta cần thực hiện các quá trình tư duy sau:

 Liên tưởng đến các hằng đẳng thức đã học (x + y)2 và dựa vào đó để biến đổi Đóchính là khái quát hóa

 Trong quá trình khái quát hóa đó có sự tổng hợp lại để đưa về dạng:

a 2 + b 2 +c 2 + 2ab + 2ac + 2bc

 Tiếp theo thực hiện các thao tác đặc biệt hóa công thức: Xem x như là

(a + b) còn y như là c: (a + b + c) 2 =[(a + b) 2 +2( a + b)c + c 2 ]

Với thao tác phân tích (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2

Từ đó dẫn tới biến đổi vé trái thành vế phải

Các bước tiến hành:

(a + b + c) 2 =[(a + b) 2 +2( a + b)c + c 2 ]

= (a 2 + 2ab + b 2 + 2ac + 2bc + c 2 )

=a 2 + b 2 +c 2 + 2ab + 2ac + 2bc

Tương tự ta có thể xem x là a, y là b+ c hoặc x là b, y là a+ c ta cũng tiến hành các

thao tác như trên để đưa về hằng đẳng thức cần tìm

7 Phân tích tiềm năng phát triển năng lực trí tuệ chung trong việc dạy học sinh tìm

công thức giải phương trình bậc hai tổng quát.

Trả lời: Việc hướng dẫn học sinh tìm ra công thức nghiệm của phương trình bậc hai tổng

quát có thể tiến hành theo các bước biến đổi phương trình 2x2  8x 1  0 đã học ở bài

“Phương trình bậc hai một ẩn”, cụ thể như sau:

2





 x x

Hay: x2  2 x 2   21

a

c x a

b

x2   

Hay: x  x b a   a c

2 2

2

1 2 2

 x x

2

2 2

2

c a

b a

b x x

a

ac b a







Việc hướng dẫn học sinh tiến hành quá trình trên giúp:

 Rèn luyện cho học sinh khả năng xét tính tương tự: áp dụng các bước biến đồi của

 Rèn luyện cho học sinh tư duy lôgic và ngôn ngữ chính xác: đế có thể áp dụng bài

trước vào các bước biến đổi đối với phương trình bậc hai tổng quát đòi hỏi học sinh phải

hiểu được các bước biến đổi đưa phương trình bậc hai 2 2 8 1 0





 x

của một tổng và độc lập trình bày lại các bước biến đổi đối với phương trình bậc hai tổng

quát đặc biệt học sinh phải hiểu được vì sao phải có điều kiện a  0

 Đặc biệt quá trình hướng dẫn học sinh thực hiệc .?

Hãy điền các biểu thức thích hợp vào chỗ trống (…)

a) Nếu   0 thì từ phương trình (1) suy ra

2 



a

b x

Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm: x1  ,x2 

b) Nếu   0 thì từ phương trình (1) suy ra



a

b x

Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép: x1 x2 

giúp rèn luyện cho học sinh những phẩm chất trí tuệ quan trọng: tính linh hoạt , tính độc

lập trong việc tính toán tìm ra công thức nghiệm của phương trình bậc hai trong Trường

hợp   0 ,   0

Tr

ường hợp :   0

a b x

a a

a x

2 2

2 4

2 )

1 (

2 1

b x

2

0 2 )

1 (

2 1

 Trong quá trình biến đổi phương trình bậc hai dạng tổng quát về dạng bình phương

của một tổng tính linh hoạt của tư duy thể hiện rõ ở khả năng chuyển hướng của tư duy, rèn luyện cho học sinh khả năng đảo ngược tư duy (thể hiện ở bước biến đổi (*)), lấy đích

của một quá trình làm điểm xuất phát cho một quá trình mới còn điểm xuất phát của quátrình đã biết trở thành đích của quá trình mới Do đó học sinh không chỉ biết vận dunghằng đẳng thức :

2 2

2

.

b x x a

b x

mà còn có thể chuyển :

2 2

b a

b x x

 Ở ?2 giải thích vì sao khi   0thì phương trình vô nghiệm: để giải thích được điều

này đòi hỏi học sinh phải tư duy lôgic phân tích thấy được điều vô lý: 0

4

4

2 2

4

4

ac b a

o Neáu < 0 thì phöông trình voâ nghieäm.

Đây là quá trình tổng hợp toàn bộ quy trình giải phương trình bậc hai bằng công thức

nghiệm giúp học sinh có cái nhìn tổng quát về việc giải một phương trình bậc hai

8 Hãy nêu một vài cư hội có thể rèn luyện ngôn ngữ lôgic cho học sinh khi dạy học phương trình(PT)

Trả lời: Môn toán có tiềm năng rèn luyện cho HS tư duy logic Mặt khác tư duykhông tách rời ngôn ngữ được hoàn thiện trong sự trao đổi ngôn ngữ và ngược lại Nên tưduy logic còn thể hiện ở ngôn ngữ logic

Cụ thể những cơ hội để GV rèn luyện cho HS ngôn ngữ logic thông qua dạy học phương trình.

 Trong dạy học khái niệm phương trình, nghiệm phương trình:

GV giúp HS không chỉ lĩnh hội nội hàm của khái niệm PT mà còn phải nhận dạng được PTthông qua các VD → GV cần: Đưa ra VD đa dạng như PT có một nghiệm, hai nghiệm, vônghiệm, vô số nghiệm

GV chú ý HS:

° Dấu “=” trong PT A(x) = B(x) chỉ mang tính hình thức và khác với dấu “=” trongcách viết hai biểu thức đồng nhất (như hằng đảng thức)

° Khi giải các pt không viết dấu bằng liên tục mà phải xuống dòng

Ví dụ : Không nên viết 2x+3 = 24:9+5 = 4+5 = 9

Nên viết:

/ x-2 1 và x-2 = 1

 Dạy học giải phương trình:

° Chú ý HS nêu điều kiện để các biểu thức có nghĩa

° GV giúp HS có ý thức cần nắm vững các qui tắc biến đổi tương đương vì nó là căn

cứ chủ yếu để thực hiện các bước giải pt

 Biện pháp: Trong quá trình biến đổi GV yêu cầu HS giải thích tại sao lại thực hiện được

Sai lầm thường gặp: giản ước (x-2) ở hai vế

Cách làm đúng: Chuyển vế, đặt thừa số chung đưa về PT tích

Hoạt động 1: Ôn lại- yêu cầu HS nhắc lại khái niệm hàm số đã học ở lớp7

Hoạt động 2: Yêu cầu HS lấy các ví dụ thực tế - ví dụ thuần túy toán học, hàm số có tập

xác định ( TXĐ) hữu hạn- vô hạn, hàm số cho bởi công thức, hàm số cho bởi ảng

Ví dụ: Thống kê nhiệt độ cơ thể của bệnh nhân (hàm số cho ở dạng bảng và có tập xác