SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG PTTH THANH CHƯƠNG I ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM HỌC 2010-2011 MÔN THI: TOÁN KHỐI A-B Thời gian làm :180 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y= − x + x + (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m Tìm m cho phương trình x − x − = có nghiệm phân biệt Câu II (2,0 điểm) 9π π cos(3 x − ) sin( − x) Giải phương trình: + cos x − = cos x 11 15 Giải bất phương trình sau với x>0: x + + 1+ ≤ 2x x x x( x − e ) dx Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: ∫ ( x + ) Câu IV (1,0 điểm) Cho hình nón có chiều cao h= cm, mặt phẳng (P) qua đỉnh S cách tâm O đáy khoảng cắt khối nón theo thiết diện có diện tích Tính thể tích khối nón diện tích xung quanh hình nón (a + b + c) 18 81 + ≥ Câu V (1,0 điểm) Cho a,b,c >0 Chứng minh : abc a2 + b2 + c2 a + b + c PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm ) Thí sinh làm hai phần : A B A Theo chương trình chuẩn Câu VIa (2,0 điểm) x2 y2 Trong mặt phẳng (0xy) cho elíp (E): + = điểm M(4;1) nằm (E).Lập phương trình 32 đường thẳng qua M cắt (E) điểm phân biệt A;B cho MA=3MB Trong không gian 0xyz cho tam giác ABC có A(1;2;3) ,đường cao xuất phát từ B có phương trình x = x − − y z +1 đường trung tuyến xuất phát từ C có phương trình y = Tính diện tích tam = = z = + t 1 −1 giác ABC 47 46 45 46 47 47 Câu VIIa.(1,0 điểm) Chứng minh : C1011 C1000 + C1011C1000 + C1011 C1000 + + C1011 C1000 + C1011 C1000 = C 2011 B.Theo chương trình nâng cao Câu VIb(2,0 điểm) Trong mặt phẳng (0xy) cho họ đường thẳng d m : mx + y + m + = (m: tham số) Có tồn hay không đ ường tròn cố định tiếp xúc với đường thẳng họ d m m thay đổi x = + t Trong không gian 0xyz cho mặt phẳng ( α ) : x + y + z – = hai đường thẳng ∆ : y = −1 + 2t z = −t x = + t' ∆ : y = + 3t ' Lập phương trình đường thẳng d nằm ( α ) đồng thời d cắt ∆ ∆ z = Câu VIIb (1,0điểm) ln(1 + x) − ln(1 + y ) = 2( x − y ) Giải hệ phương trình: 2 x − xy + 12 y = …………………………………………… HẾT………………………………………… Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm