HINH HOC 10 NC

Giáo án hình học 10- Nâng cao Chơng I véctơ Tiết 1-2 Các định nghĩa I Mục tiêu: Về kiến thức: - Hiểu đợc khái niệm: véctơ; véctơ phơng, hớng; độ dài véctơ; véctơ nhau, véctơ không Về kĩ - Biết xác định: điểm gốc, điểm véctơ; giá, phơng hớng, độ dài véctơ; nhận dạng hai véctơ uuuu r r r - Biết dựng điểm M cho với điểm AM = u A với u cho trớc Về t thái độ - Rèn luện t lôgíc trí tởng tợng không gian; biết quy lạ quen - Cẩn thận, xác tính toán lập luận II Chuẩn bị thầy trò: - Học sinh: đọc trớc nhà, thớc kẻ - Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập III Phơng pháp: - Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình lên lớp: Tiết Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐ1:Khái niệm véctơ kí hiệu -gv đa số hình ảnh minh hoạ véctơ -h/s phát biểu k/n véctơ -> đến đ/n, kí hiệu -véctơ rõ điểm đàu điểm cuối ? phân biệt véctơ đoạn thẳng uuur uuu r ?với hai điểm A, B phân biệt ta có -h/s tìm đợc véctơ: AB BA véctơ -h/s véctơ-không có điểm đầu điẻm -gv giới thiệu cho h/s k/n véctơ-không cuối trùng HĐ2:Kiến thức phơng, hớng véctơ -gv cho h/s quan sát hình 1.3 -> đa k/n giá -h/s phát véctơ có giá song véctơ->đi đến đ/n véctơ phơng song, trùng nhau, không song song -gv gọi h/s nên bảng vẽ hai véctơ ph-h/s phát biểu lại k/n vécơ phơng ơng ? cho biết véctơ-không có phơng ntn với r vectơ u - cho h/s quan sát hình 1.4, nhận xét vê r chiều mũi tên véctơ -h/s véctơ-không phơng với véctơ u ? cho biết hớng véctơ-không so với uuuu r uuur uuur uuur véctơ khác hớng; PQ ngợc hCD MN AB Củng cố ớng Bài tập1: Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lợt trung điểm AB, BC, CA Hãy véctơ khác véctơ-không uuur uuur uuur -véctơ-không hớng với véctơ hớng với véctơ AB , MP , AC Bài tập (sgk) -các véctơ rcùng hớng với: uuur uuuu uuur uuur +, AB AM , MB , PN uuur uuur uuur uuur +, MP BC , BN , NC Tiết Giáo án hình học 10- Nâng cao HĐ 3:Hai véctơ -Với hai điểm A,B ta xác định đợc đoạn thẳng, véctơ; độ dài đoạn thẳng AB đợc đ/n ntn? -Giới thiệu đ/n độ dài véctơ ? Véctơ-không có độ dài -Cho hbh ABCD ,nhận xét vèuucác cặp ur uuur uuur véctơ sau (về hớng độ lớn): AB DC ; AB uuur CD - Độ dài đoạn thẳng AB khoảng cách từ A đến B - h/s đọc đ/n độ dái véctơ (sgk) - véctơ-không có độ dài uuur uuur - véctơ AB DC có độ dài hớng uuur uuur - véctơ AB CD có độ dài ngợc hớng - h/s đọc đ/n hai vectơ - Chú ý:(sgk) -Giới thiệu k/n hai véctơ ?Các v éctơ -không có không -> kí hiệu véctơ-không Ví dụ uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuur Cho tam giác ABC với trung tuyếnr AD, AF = FB = ED, BF = FA = DE BE, CF Hãy ba véctơ uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuu r BD = DC = FE , CD = DB = ED đôi ( véctơ có điểm uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r đầu, đểm cuối lấy từ điểm A,B,C,D,E,F ) CE = EA = DF , AE = EC = FD ? Nếu G u trọng tâm tam giác ABC thi uur uuur viết AG = GD hay không ? ? r Ví dụ 2: Cho véctơ a điểm O Hãy - AG=2GD uuu r r xác định điểm A cho OA = a Có điểm A nh ? + Củng cố: - Cho h/s phát biểu lại đ/n hai véctơ A O -Bài tập 1(BT sgk/9): Cho lục giácuuđều ABCDE Hãy vẽ véctơ B' B ur A véctơ AB có : a, Các điểm đầu B ,F ,C b, Các điểm cuối F ,D ,C F O C Hoạt động : Củng cố toàn bài: - Hãy nhắc lại k/n : véctơ; véctơ phơng, hớng; véctơ - Học sinh giải tâp 3, trang Hoạt động : Hớng dẫn học : D - Qua em cần nắm đợc định nghĩa : véctơ; phơng, Ehớng véctơ ; độ dài véctơ; hai véctơ nhau; véctơ-không - Biết cách xác định điểm gốc, điểm véctơ uuuu r r r - Biết cách dựng điểm M cho AM = a với điểm A a cho trớc Hoạt động : Bài tập nhà: -Bài tập 1: Cho hbh ABCD tâm O Hãy rcác véctơ r -Bài tập : Cho hai véctơ không phơng a b Có hay không véctơ phơng với hai véctơ ? -Bài tập : Cho điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C Trong trờng hợp hai véctơ uuur uuur AC hớng ? Trong trờng hợp hai véctơ ngợc hớng AB C' Giáo án hình học 10- Nâng cao Tiết 3-4 Tổng hai véctơ I.Mục tiêu: 1, Về kién thức : - Nắm đợc k/n t/c phép cộng véctơ - Hiẻu đợc quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành 2, Về kỹ : - Sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành vào việc chứng minh đẳng thức véctơ 3, Về t thái độ : - Rèn luyện t phân tích véctơ - Cẩn thạn xác tronh phép phân tích lập luận II Chuẩn bị giáo viên học sinh : -HS: + Cần học thuộc khái niệm véctơ học, làm đầy đủ tập + Nghiên cứu kỹ ; chuẩn bị đủ đồ dùng học tập - GV: Chuẩn bị kỹ giáo án + Chuẩn bị bảng phụ, phiếu học tập + Đồ dùng dạy học: thớc kẻ III Phơng pháp dạy học : - Gợi mở, vấn đáp - Phát vấn đề giải vấn đề - Đan xen tổ chức hoạt động nhóm IV Tiến trình giảng : 1, ổn định tổ chức : KT sĩ số 2, Kiểm tra rcũr: ? Cho hai véctơ a , b điểm A uuur r uuu r r Hãy vẽ véctơ AB = a vẽ véctơ BC = b ( h/s nên bảnglàm ) ? Nhắc lại đ/n hai vếctơ ( h/s chỗ nhắc lại ) 3, Bài : Tiết Hoạt động 1: Hớng học sinh đến định nghĩa tổng hai véctơ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Giáo án hình học 10- Nâng cao - Quan sát hình vẽ thấy đợc uuur 1.Định nghĩa: (sgk) việc tịnh tiến theo véctơ AC bằnguutịnh u r tiến theo r r véctơ AB tịnh tiến theo Cho hai véctơ a , b uuur véctơ BC điểm A Xác định rđiểm Brvà C u u u r u u u r -học sinh nhận biết k/n r r cho AB = a , BC = b -Việc tịnh tiến véctơ a , b véctơ tổng uuur Khi AC gọi véctơ tổng liên tiếp việc thựcr r r r -học sinh lên bảng dựng a b tìm tổng hai véctơ a + b r r uuur r r véctơ tổng véctơ a , b -Nêu p2 dựng tổng hai Kí hiệu AC = a + b véctơ - Giới thiệu phép tịnh tiền theo véctơ ( qua hình 8) - Cho học sịnh quan sát hình -Gv chia lớp thành nhóm cho h/s làm tập : Nhóm1,Vẽ tam giác ABC, xác định véctơ tống sauuuu r uuu r a, AB + CB uuur ur b, AC + BC h/s suy nghĩ lầm lấy B, C cho C tđ tđ CC uuu r BB; uuu rB u uu r uuur uuur = AB + BB ' = AB ' AB + CB uuur ur uuur uuuu r uuuu r AC + BC = AC + CC ' = AC ' Nhóm2, Vẽ hbh ABCD r uuur uuur uuu r uuur uuu uuu r = AD + DB = với tâm O Viết véctơ AB + CB AB = uAC u u r u u u r dới dạng tổng véctơ = AO + OB mà điểm mút chúng đợc lấy điểm A, B, C, D, O A C' A B O D Hoạt động 2: H/s tìm hiểu tính chất véctơ - Gv dẫn dắt h/s từ phần - H/s nghe theo dõi sgk kiểm tra cũ đến tính chất phép cộng véctơ - Gv cho h/s làm tập10 - H/s làm Tiết Hoạt động 3: Học sinh nhận biết quy tắc cần nhớ -Từ đ/n đa quy tắc điểm -Học sinh nhận biết quy tắc -Nhấn mạnh cho h/s cách phân tích véctơ thành tổng nhiều véctơr uuu r uuur uuu + AB = AC + CB ,C - Gv vẽ hbh ABCD hỏi B C Các tính chất: (sgk) 3.Các quy tắc cần nhớ a, Quy tắc điểm Cho điểm uuu r A,B,C uuur ubất uur kỳ Ta có: AB + BC = AC C B Giáo án hình học 10- Nâng cao -Nhìn b, Quy tắc hình bình hành: uuu r uvào uur hình cho biết Nếu ABCD hbh AB + AD = ? uuu r tứuugiác ur u uur + Cho ví dụ để học sinh AB + AD = AC thảo luận Ví dụ: CMR với 4điểm bất Chia nhóm, -H/s nghiên cứu làm kỳA,B,C,D tacó: uuur uuur uuur uuur nhóm biến đổi VT cách nhóm biến đổi VP -H/s lên bảng trình bày theo AC + BD = AD + BC B làm:uuur uuur uuur uuur -Gv nhận xét chữa cách khác VT = AD + DC + BC + CD uuur uuur uuur uuur = AD + BC + DC + CD uuur uuur uuur = AD + BC + DD -Cho học sinh làm toán uuur uuur sgk = AD + BC =VP -Gv hỏi h/s p xác uuu rđịnh uuur (đpcm) véctơ tổng AB + AC Ví dụ 2: Cho cạnh ABC -H/s nhận xét điểm đầu a Tính hai véctơ xđ véctơ uuu r uuđộ ur dài véctơ tổng tổng (dựa vào quy tắc hbh) AB + AC B làm: Lấy điểm D cho ABCD hbh uuu r Taucó: uur uuur AB + AC = AD uu r uuur uuur Dựa vào đâu để xác định -H/s suy nghĩ trả lời câu hỏi Vậy u AB + AC = AD =AD độ dài véctơ tổng? Độ dài đờng trung tuyến Theo gt ABC ABCD tam giác bao hình thoi nên AD = 2AI = nhiêu? a =a -Cho h/s làm toán -H/s suy nghĩ c/m đẳng thức ( I trung điểm BC ) uuu r uuur -Gv nhấn mạnh cho h/s Vậy AB + AC = a -H/s ghi nhớ đẳng thức đẳng thức trung điểm trung điểm Ví dụ 3: a, M làuu trung điểm ur uu ur rcủa AB CMR MA + MB = Thật theo gt ta có: uuur uuuu r -Vẽ trọng tâm G tam -H/s trả lời MA = u BM giác ntn ? Điểm G có đặc uuu r uuur uuu r r -H/s lên bảng vẽ hình VT = BM + MB = BB = điểm ? uuu r uuu r =VP ( đpcm ) -Hãy tìm GA + GB = ? uuu r uuur AB + AD = ? b, G trọng tâm ABC uuu r uuu r uuur r CMR: GA + GB + GC = Thật Lấy điểm D cho GADB hbh uuu r uuu rđó uuur GA + GB = GD Gọi M u làuurtrung uuurđiểm AB Ta có: GD = CG uuur uuur uuur r VT = CG + GC = CC = -Gv nhấn mạnh cho h/s hệ thức véctơ trọng tâm Giáo án hình học 10- Nâng cao =VP ( đpcm ) Củng cố toàn bài: - Nhắc lại cách xác định véctơ tổng, tính chất phép cộng véctơ - Nhắc lại quy tắc cộng véctơ - Nhắc lại hệ thức trung điểm, hệ thức trọng tâm ngôn ngữ véctơ Bài tập nhà: - Học thuộc quy tắc tìm tổng hai véctơ - Làm tập 18, 19, 20 ( tr 17, 18- sgk ) Tiết Hiệu hai véctơ I Mục tiêu: Về kiến thức: - H/s biết đợc véctơ có véctơ đối, biết cách xác định véctơ đối véctơ - H/s hiểu đợc đ/n hiệu hai véctơ, nắm đợc cách dựng hiệu hai véctơ Về kỹ năng: -H/s vận dụng thành thạo quy tắc hiệu véctơ, nhuần nhuyễn việc tìm véctơ hiệu hai véctơ biết phân tích véctơ thành hiệu hai véctơ Về t thái độ: - T phân tích, thái độ cẩn thận xác II Phơng tiện: - Bảng phụ + phiếu học tập III Phơng pháp: - Gợi mở, vấn đáp IV Tiến trình giảng: ổn định tổ chức: KT sĩ số Kiểm tra cũ: - Nêu quy tắc điểm r tìm r véctơ tổng, đặc u uu r rcủa uuu r rvéctơ áp dụng quy tắc - Cho hai véctơ a , b điểm O Hãy vẽ OA = a OB = b Bài mới: Hoạt động 1: Nhận biết véctơ đối véctơ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng -Gv lấy số ví dụ -H/s nhận biết đợc đặc 1, Véctơ đối véctơ cặp véctơ đối để h/s điểm cặp véctơ r r ( rsgk ) r nhận biết đua k/n có tổng véctơ+ = a gọi véctơ véctơ đối không từ đua đợc đ/n a b r0 đối b ngợc lại véctơ đối r r -Cho điểm phân biệt uA,B -Véctơ đối a kí hiệu - a uu r uuu r r r r r r tìm véctơ đối AB -H/s tìm đợc BA Vậy a + (- a ) = (- a ) + a = r -Cho biết véctơ đối véctơ ? -Cho hbh ABCD tâm O Hãy -H/s suy nghĩ làm cặp véctơ đối mà điểm đàu O điểm cuối A,B,C,D Hoạt động 2:Tìm hiểu đ/n hiệu hai véctơ quy tắc hiệu véctơ Giáo án hình học 10- Nâng cao -Gv đa đ/n hiệu hai véctơ -H/s nhận biết k/n, nhận 2, Hiệu hai véctơ cho h/s cách xác định biết đợc đặcđiểm của Đ/nghĩa: r r r( sgkr) véctơ hiệu dựa vào hình vẽ hiệu hai véctơ có chung a b = a + ( b ) phần kiểm tra gốc -Gv nhấn mạnh cho h/s cách -H/s nhận biết quy tắc uuuu r uuur uuuu r +Quy tắc: MN = ON OM phân tích véctơ thành hiệu hai véctơ -Cho h/s làm toán (sgk) -H/s suy nghĩ lên bảng -Bài toán:CMR với điểm trình bày lời giải bất uuu r kỳuA, uur B, uC,D uur ta uuu rcó: -Gv nhận xét đánh giá -H/s làm nhiều cách AB + CD = AD + CB làm h/s -Cho h/s làm tập 16(sgk) -H/s suy nghĩ trả lời Củng cố: -Quy tắc tìm véctơ hiệu phân tích véctơ thành hiệu véctơ -Nhắc lại đặc điểm véctơ đối H/s lên bảng làm tập 15, 20 Bài tập nhà: -Xem lại lý thuyết, làm tập sgk lại -Nghiên cứu trớc tích véctơ số Tiết 6-9 tích véctơ với số I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức: -H/s hiểu đợc đ/n tích véctơ với số, biết đợc t/c phép hân véctơvới số -Biết đợc điều kiện để hai véctơ phơng, điểm thẳng hàng -Biết cách biểu thị véctơ theo hai véctơ không phơng 2.Về kỹ năng: -Có kỹ c/m điểm thẳng hàng ngôn ngữ véctơ, c/m hai véctơ phơng -Vận dụng vào giải tập, diễn đạt đợc tính chất trung điểm đoạn thảng trọng tâm tam giác ngôn ng véctơ 3.Về t thái độ: -Rèn luyện t phân tích, tổng hợp; tính cẩn thận xác II.Chuẩn bị thầy trò: -Gv chuẩn bị bảng phụ, trắc nghiệm -H/s ôn tập kiến thức học, đọc trớc nhà III.Phơng pháp giảng dạy: -Gợi mở vấn đáp, chia nhóm hoạt động IV.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: KT sĩ số 2.Kiểm tra cũ: - Viết hệ thức véctơ trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác r r r r r - Cho véctơ a vẽ véctơ b cho b = a 3.Bài mới: Tiết 1,2 Hoạt động 1:Tìm hiểu khái niệm tích véctơ với số Hoạt động giáo viên Hoạt đọng học sinh Ghi bảng Từ phần kiểm trar rcũ gv H/s nhận xét phơng, h1.Định nghĩa: (sgk) ớng độ lớn hai véctơ đa cách viết: b = 2a r r Giáor án rhình học 10- Nâng cao b = 2a a b Nhấn mạnh dấu +,- cách cho h/s nhận xét đa H/s đọc định nghĩa định nghĩa Ví dụ 1/18 -Gv cho h/s làm (h1)/18 H/s suy nghĩ làm Hoạt động 2:Tìm hiểu tính chất phép nhân véctơ với s -Gv cho h/s nghiên cứu -H/s nhận biết tính chấ 2.Tính chất: (sgk) tính chất nhấn mạnh cho +Chú ý h/s số điểm cần ý t/c -Cho h/s làm toán -CM đẳng thức véctơ ta làm -H/s đọc suy nghĩ làm Bài toán 1: Cho M trung nh nào? điểm đoạn thẳng AB (sử dụng qtắc 3điểm) CMR O ta có: uuu r uuu r uuuu r OA + OB = 2OM Bài u giải: uuu r uuur uuuu r uuur OM + MA + OM + MB uuuu r uuur uuur VT = 2OM + MA + MB uuuu r r uuuu r -Gv nhấn mạnh cho h/s = OM + = OM = VP hệ thức véctơ ttung điểm -H/s nhớ lại hệ thức +Chú ý: M trung điểm học ghi lại đoạn u thẳng uuu r AB uuurthì: AM = MB uuur uuur r -Cho h/s làm b toán MA -H/s đọc suy nghĩ phơng uuu r + uMB uu r = 0uuuu r OA + OB = 2OM -Gv gọi h/s lên bảng làm hớng giải toán nhận xét đánh giá ( h/s lên bảng làm ) Bài toán 2: Gọi G trọng -Gv cho h/s tổng kết lại tâm ABC hệ thức véctơ liên trọng -H/s ghi lại hệ thức CMR O ta có: tâm tam giác uuu r uuu r uuur uuur OA + OB + OC = 3OG +Chú ý: G trọng tâm ta có: ABC uuur uuuu r AG = 2GM (M trđ BC) uuu r uuu r uuur r GA + GB + GC = uuu r uuu r uuur uuur OA + OB + OC = 3OG Hoạt động 3: Củng cố -Gv cho h/s làm tập 23 -H/s suy nghĩ trả lời câu hỏi Bài uuur23:uta uuu rcó: uuuu r uuur ? áp dụng đẳng thức véctơ làm AC = AM + MN để làm uuur uuuu r uuuu r +uNC uur -Nêu p2 để c/m đ thức kép ? BD = BM + MN + ND Do M, N trung điểm -Hãy giải tập theo AB nhiều cách khác ? uuur vàuCD uur nênuuta uu r có: ( chia lớp thành nhóm làm Hai nhóm làm cử (1) AC + BD = 2MN theo cách ) h/s lên bảng trình bày Lại có: uuur uuuu r uuuu r uuur -Gọi h/s lên bảng làm AD = AM + MN + uND theo cách khác u u u r u u u u r u u u u r uur -Gv nhân xét cà đánh giá BC = BM + MN + NC làm nhóm Giáo án hình học 10- Nâng cao Do M,N trung điểm -Gv gợi ý gọi h/s lên ABvà tauu uuur CD uuur nênuu rcó: bảng làm tập 24 a -H/sutrả lời G trọng tâm (2) AD + BC = 2MN uu r uur - G trọng tâm tam GA = 2GI ( I trung Từ (1) (2) ( đpcm ) giác ABC ? điểm BC ) Bài 24 -Để làm 24 ta áp dụng áp dụng hệ thức trung a, Gọi I trung điểm hệ thức ? điểm cạnh -Gv gợi ý cho h/s c/m 24 b uuu r BC uuurta có:uur nhấn mạnh cho h/s GB + GC GI uuu r = 2u ur r hệ thức trung điểm hệ Ta có: GA + 2GI = thức trọng tâm uuu r uur GA = 2GI Vậy G trọng tâm tam giác ABC Tiết 3, Hoạt động 1:-Tìm hiểu điều kiện để 2véctơ phơng - Điều kiện để điểm thẳng hàng - Bài tập củng cố -H/s làm giải thích -Gv cho h/s làm ? sgk, yêu cầu h/s giảir thích r -Để hai véctơ a b -Phảir tìm rđợc số thực k phơng ta phải có điều cho b = ka kiện uuu r uuur -Gv cho h/s c/m AB = k AC -H/s c/m theo hai chiều A, B, C thẳng hàng -Gv cho h/s đọc suy nghĩ -H/s lên bảng vẽ hình làm toán -Dựa vào đ/n để trả lời -Gv hớng dẫn h/s hình uuu r vẽuu r -Muốn c/m AH = 2OI phải -H/s c/m điều kiện -Hãy c/m tứ giác HBDC hình bình hành để I trung điểm HD uuu r uuur -Hãy cho biết OB + OC = ? -H/s trả lời giải thích -Để c/m O, H, G thẳng hàng -H/s trả lời c/m ta c/m điều ? uuutồn r uuu r -G trọng tâm, nêu số k cho OH = kOG hệ thức trọng tâm đa hệ thức cần áp dụng -Gv cho h/s làm tập điểm thẳng hàng để h/s hiểu rõ p2 c/m điểm thẳng hàng -H/s trả lời Điều kiện 2véctơ phơng r r r r arvà br phơng b = ka (a ) +3 điểm B,ur C thẳng hàng uuu r A,uu AB = k AC Bài toán 3: a, Gọi D điểm đối xứng với A qua O BH // DC ( AD ) BD // CH ( AB ) tứ giác HBDC hbh I trung điểm HD IO đg trung bình tam giác AHD uuur uur IO // AH AH = 2OI b, Ta u có: uu r uuur uur uuur OB + OC = OI uuu r uuu r uuur = AH OA + OB + OC = uuu r uuur uuur = OA + AH = OH c, Ta uuu r có: uuu r uuur uuur OAu+uuOB r +uOC uur = 3OG OH = 3OG O, H, G thẳng hàng Bài tập: Cho ABC có : uu r uur r (1) IA + 3IC = Giáo án hình học 10- Nâng cao uur uur uuu r r -Nêu p2 để c/m điểm JA + JB + JC = (2) thẳng hàng -H/s biến đổi đẳng thức (2) a, C/m M, N, J thẳng hàng -Nên chọn cặp véctơ để dễ ( M, N trung điểm biểu diễn qua cạnh AB, BC ) (Gv gợi ý cho h/s dựa vào gt Ta có: M,N trung điểm AB, uur Từ uur(2) uur uuu r r 2( JA + JB ) + 3( JB + JC ) = BCđể giải toán ) -H/s lên bảng trình bày uuur uuu r r -Gọi h/s lên bảng làm JM + JN -Gv nhận xét đánh giá -H/s suy nghĩ làm uuur uuu r = r0 làm h/s gợi ý cho JM + JN = h/s làm p chèn điểm uuur r uuu -H/s nhớ lại hệ thức JM = JN -Nhắc lại hệ thức trung trả lời điểm cho biết cách c/m -H/s lên bảng làm M, N, J thẳng hàng điểm J trung điểm BI b, C/m J trung điểm BI Từu(2) u r ta uu rcó: uur uu r -Gv nhấn mạnh hệ thức 2( IA IJ ) + 5( IB IJ )+ véctơ trung điểm uur uu r r +3( IC IJ ) = uu r uur uur uu r IA + 3IC + 5IB 10 IJ r = uur uu r r IB 10 IJ = uur uu r IB = IJ J trung điểm BI Hoạt động 2: Biểu thị véctơ qua véctơ không phơng -Gv cho tập gọi h/s lên bảng làm r r -Bài tập: Cho véctơ a b -H/s lên bảng vẽ hình không phơng r uuu rvà r -H/s xđ véctơ x cách điểm O Hãy vẽ OA = 3a uuu r r r uuu r uuu r sử dụng quy tắc hbh OB = 2b Tìm x = OA + OB -Gv cho h/s nhận biết cách biểu diễn véctơ qua véctơ -Gv cho h/s đọc định lý hơng dẫn c/m dựa vào tập cho -Cho h/s làm tập 25 để củng cố -H/s xem sgk ghi nhận -H/s đọc định lý -H/s đọc suy nghĩ tìm cách biểu diễn 4.Biểu thị véctơ qua hai véctơ không r rcùngr phuơng +Nếu x = ma + nb , m,n r số ta nói véctơ x r đợc biểu thị qua véctơ a r b +Định lý: (sgk) Bài tậpuu 25 sgk u r (u uur ) uuu r Tacó: AB = AG + GB r r = a + b Củng cố: -Nhắc lại điều kiện để hai véctơ phơng phơng pháp c/m điểm thẳng hàng -Nhấn mạnh cho h/s cách biểu thị véctơ qua hai véctơ không phơng 10 Giáo án hình học 10- Nâng cao -Cho h/s làm trắc nghiệm: Câu 1: u Cho uuur tam giác ABC Gọi A, B, C lần lợt trung điểm cạnh BC, CA, AB Véctơ A ' B ' hớng với véctơ véctơ sau ? uuuu r uuuu r uuu r uuu r a, AB b, AC ' c, BA d, C ' B Câu 2: Cho điểm M, N, P thẳng hàng,trong điểm N nằm điểm M P Khi cặp véctơ sau uuuu r nàouu ur uuuu rhớng u?uur uuur uuuur uuur uuur a, MN PN b, MN MP c, MP PN d, NM NP Câu 3: Cho ABC, gọi I điểm cạnh BC kéo dài cho IB = 3IC uuur uur uuu r a, Tính AI theo AB AC uur r uuur uur uuu r uuur uuu Khác AI = AB + AC AI = AB AC 2 2 b, Gọi Juvà uu r K lầnulợt uuurđiểm thuộc cạnh AC, AB cho JA = 2JC KB = 3KA uu r Tính JK theo AB AC uuu r r uuur uuu r uuu r uuur uuu Khác JK = AB + AC JK = AB AC 4 Bài tập hớng dẫn nhà: -Xem lại kiến thức học tập chữa -Tổng hợp lại kiến thức chơng làm tập phần ôn tập chơng W W W W W W Tiết 10, 11, 12 Trục toạ độ hệ trục toạ độ I Mục tiêu: Về kiến thức: -H/s xác định đợc toạ độ véctơ, toạ độ điểm trục hệ trục toạ độ -H/s hiểu nhớ đợc biểu thức toạ độ phép toán véctơ, điều kiện để hai véctơ phơng, điều kiện để điểm thẳng hàng, toạ độ trung điểm đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm tam giác Về kỹ năng: -H/s biết cách lựa chọn công thức thích hợp việc giải tập Về t thái độ: -Rèn luyện t lôjíc, thái độ cản thận ,chính xác II Chẩn bị thầy trò: -Gv chuẩn bị kỹ giáo án, đồ dùng: thớc kẻ, bảng phụ -H/s học thuộc cũ đọc trớc III Phơng pháp: -Sử dụng phơng pháp giợi mở, đạt vấn đề giải vấn đề IV Tiến trình giảng: ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ: Kiểm tra giảng Bài mới: Tiết Hoạt động 1:- Tìm hiểu k/n trục toạ độ - Tìm hiểu khái niệm toạ độ véctơ, toạ độ điểm trục, - Tìm hiểu độ dài đại số véctơ trục Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng 11 Giáo án hình học 10- Nâng cao -Gv cho h/s đọc k/n trục toạ -H/s xem sgk ý nghe 1, Trục toạ độ độ giải thích cho h/s giảng, nhận biết k/n ( sgk ) ký hiệu + Toạ độ véctơ r r điểm trục -Gv cho u trục (O; i ) -H/s nhận xét đợc hai véctơ Trên trục (O;ri) cho véctơ r u đór chorbiết mối qua hệ phơng r r u i Khi có u =a i , ( a Ă ) Số -H/s r rtrả lời đợc có số a để r r r - Gv u i điều ? a đố gọi toạ độ véctơ u u =a i r -H/s nhận biết k/n -Gv nêu k/n toạ độ hệ trục (O; i) véctơ , toạ độ điểm r Trên trục (O; i) cho điểm M uuuu r Khi có số m để: OM r -H/s dựa =m i , m gọi toạ độ rvàouuđ/n u r đểrtìmr uuu r uuu r -Gv AB = OB OA = b i - i uuu r chouuh/s u r xđ toạ độ điểm M trục (O; i ) AB BA biết toạ độ =(b-a) i điểm A B -H/s nhận biết k/n độ dài + Độ dài đại số véctơ k/n độ dài đại số đại số véctơ trục trục véctơ trục Trên truc Ox r cho điểm A,B, uuu r AB = (b-a) i Khi AB =ubuu r r a Vậy AB = AB i Hoạt động 2: - Tìm hiểu k/n hệ trục toạ độ - Toạ độ véctơ đối vơi hệ trụ -Gv cho h/s quan sát hình28 -H/s nhận quan sát nhận Hệ trục toạ độ cho h/s nhận biết k/n hệ biết k/n ( sgk ) trục toạ độ -Gv cho h/s quan sát rhình29 -H/s quan sát làm r biểu thị véctơ a , b , r r r r , qua véctơ u v i , j dới r r dạng xi + y j , từ đa đ/n toạ độ véctơ -Gọi h/s đọc đ/n (sgk) -H/s đọc đ/n, nhận biết ký hiệu -Gv nhấn mạnh cho h/s -H/s làm ký hiệu toạ độ véctơ -H/s lên bảng làm ví dụ -Gv cho h/s làm ?1 -Gọi h/s lên bảng tìm toạ độ véctơ trờng hợp sau -Cho biết hai véctơ -H/s trả lời, toạ độ chúng 12 Toạ độ véctơ hệ trục toạ độ Đ/nghĩa: r ( sgk ) Cho u Oxy r r r r = u = ( x; y ) u xi + y j r r r r Ví dụ u = 2i j u ( 2; 3) r r r r u = 2i + 1,3 j u ( 2;1,3) r r r u = 2i u ( 2;0 ) r r r u = j u ( 0; 3) Chúr ý: r r + ( 0;0 ) , i ( 1;0 ) , j ( 0;1) Giáo án hình học 10- Nâng cao r r + a ( x1; y1 ) , b ( x2 ; y2 ) -H/s làm r r x = x2 a=b -Gv cho h/s làm tập 30 y1 = y2 để củng cố đ/n toạ độ Bài r tập 30:r r véctơ a ( 1;0 ) , b ( 0;5 ) , c ( 3; ) -Gv gọi h/s lên bảng làm ur 1 r d ; ữ, e ( 0,15;1,3) 2 ur f ( ;cos 24o ) Tiết Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu thức toạ độ phép toán véctơ -Gv cho h/s làm Bài r toán: Trong Oxy cho a ( x; y ) , r b ( x '; y ') r r a, Biểu diễn a , b qua r r véctơ i , j r r b, Tìm toạ độ a + b ; r r r a - b; ka -Gv tổng kết lại -H/s suy nghĩ làm -H/s dựa vào đ/n để biểu diễn, dựa vào t/c phép nhân véctơ với số để làm phần b -H/s ghi nhớ -H/s vận dụng công thức để làm -Gv gọi học sinh lên bảng làm ?2 -Gv nhận xét chữa Biểu thức toạ độ phép toán véctơ Tổngrquát: r Cho a ( x; y ) , b ( x '; y ') Khi r đó: r a + b = ( x + x '; y + y ') r r a b = ( x x '; y y ') r ka = ( kx; ky ) r r r b phơng với a k cho x ' = kx y ' = ky Hoạt động 2: Củng cố công thức biểu thức toạ độ phép toán véctơ -Gv cho h/s đọc làm -H/s suy nghĩ làm Bài tập 31:r tập 31,32 a, Ta có: 2a = ( 4;2 ) -Gv hớng dẫn h/s cách áp r dụng công thức vào làm 3b = ( 9;12 ) tập 31 gọi h/s lên bảng r trình bày u = ( + 7;2 12 + ) ? Nhắc lại điều kiện -H/s trả lời = ( 2; ) véctơ -H/s dựa vào điều kiện r véctơ để tìm k c, Tacó: ka = ( 2k ; k ) l r lb = ( 3l ;4l ) ? Hai véctơ phơng -H/s trả lời r r r 2k + 3l = c = ka + lb k + 4l = -Gv nhấn mạnh điều kiện để -H/s ghi nhớ k = 4,4 véctơ phơng l = 0,6 13 Giáo án hình học 10- Nâng cao +Chúrý: r Cho a = ( x; y ) , b = ( x '; y ') r r Nếu x , y a , b x' y' phơng = x y Hoạt động 3: Tìm hiểu đ/n toạ độ điểm hệ trục -Gv cho h/s đọc đ/n toạ độ -H/s đọc ý nghe Toạ độ điểm điểm nhấn mạnh cho giảng để ghi nhớ ký hiệu +Đ/nghĩa: ( sgk ) h/s ký hiệu Trong uuuu r Oxy có OM = ( x; y ) M = ( x; y ) -Gv nhấn mạnh cho h/s +Nhận xét: ( sgk ) nhận xét sgk -Cho h/s làm ví dụ -H/s quan sát trả lời hình 31 uuu r -H/s trả lời lấy toạ độ ? Toạ độ AB xác định +Tổng quát, ta có điểm B trừ toạ độ ntn, từ phát biểu Trong Oxy điểm A trờng hợp tổng quát cho M ( xM ; yM ) , N ( xN ; y N ) -Gv cho h/s làm ?3 uuuu r -H/s làm ?3 MN = ( xN xM ; y N yM ) Tiết Hoạt động 1:Kiểm tra cũ -Câu hỏi 1: Nhắc lại t/c biểu thức toạ rđộ r véctơ r r áp dụng: Tìm toạ độ véctơ u = 2a + 3b 4c , với r r r a = ( 4;0 ) , b = ( 1; ) , c = ( 3;2 ) uuu r -Câu hỏi 2: Nhắc lại đ/n toạ độ điểm hệ trục cách xđ toạ độ AB biết toạ độ điểm A, B áp dụng : Trong mp Oxy cho điểm A( 1; -2 ), B( 3; -4 ) Gọi M trung uuu r điểm đoạn AB a, Toạ độ AB uuuu r uuu r uuu r b, Biểu thị OM véctơ theo véctơ OA , OB tìm toạ độ điểm M Hoạt động 2: Tìm hiểu toạ độ trung điểm đoạn thẳng Từ phần kiểm tra cũ -H/s đa công thức Toạ độ trung điểm giáo viên cho h/s đa công đoạn thẳng thức tổng quát toạ độ +Trong Oxy cho M ( xM ; yM ) trung điểm -Gv yêu cầu h/s nhắc lại -H/s nhắc lại hệ thức N ( xN ; y N ) , P trung điểm hệ thức véctơ trung điểm vận dụng c/m công thức MN -Gv gọi h/s lên bảng c/m x + x N yM + y N công thức P M ; ữ ? Điểm M đối xứng với M -H/s trả lời A trung điểm 2 qua A ? cho biết MM +Ví dụ: Tìm toạ độ điểm M xđ toạ độ điểm M đối xứng với điểm M ( 7; 3) qua điểm A ( 1;1) Hoạt động 3: Tìm hiểu toạ đô trọng tâm tam giác -Gv yêu cầu h/s nhắc lại -H/s trả lời câu hỏi 6.Toạ độ trọng tâm tam giác 14 Giáo án hình học 10- Nâng cao hệ thức véctơ trọng tâm +Bài toán: Trong mp Oxy cho tam giác áp dụng tìm ABC với A ( x A ; y A ) toạ độ điểm G -Gv hớng dẫn h/s làm -H/s cách giải toán B ( xB ; yB ) C ( xC ; yC ) Tìm toạ độ trọng tâm G Ta có uuur uuu r uuu r uuur OG = OA + OB + OC x A + xB + xC -Gv nhấn mạnh cho h/s -H/s ghi nhớ công thức x = G cộng thức toạ độ trọng tâm tam giác y = y A + y B + yC -Gv cho h/s làm ví dụ (sgk) -H/s suy nghĩ làm uuur G uu r ? Để c/m ba điểm A, B, C -H/s rả lời c/m u , AB AC +Ví dụ: (sgk) đỉnh tam giac ta c/m uuu r không phơng điều Ta có: AB ( 2;4 ) uuur -H/s áp dụng công thức tìm AC ( 1;3) -Cho biết toạ độ trọng tâm toạ độ trọng tâm tâm giác tam giác Do (đpcm) G trọng tâm G 1; ữ Củng cố: - Nhấn mạnh công thức tìm toạ độ trung điểm đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm tam giác - Cho học sinh làm tập 36 Bài tập hớng dẫn nhà: - Hệ thống lại kiến thức chơng + Định nghĩa véctơ, véctơ phơng, hai véctơ nhau, véctơ- không + Các quy tắc tìm tổng, hiệu hai véctơ + Định nghĩa tích số với véctơ, tính chất, hệ thức trung điểm, hệ thức trọng tâm + Toạ độ véctơ, toạ độ điểm hệ trục - Làm tập phần ôn tập chơng ( Tiết 13 ôn tập chơng I I Mục tiêu: Về kiến thức: - Khắc sâu kién thức chơng Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ thực hành, áp dụng kiến thức vào ừng dạng tập - Nhận biết phơng pháp giải cho loại tập Về t thái độ: - Tái lại kiến thức, rèn luyện tính tỉ mỉ, xác II Chuản bị thầy trò: - H/s ôn tập kỹ kiến thức chơng, chuẩn bị đồ dùng đầy đủ - Gv chuẩn bị bảng phụ, phiếu học tập III Phơng pháp: - Nêu vấn đề-giải vấn đề 15 ) Giáo án hình học 10- Nâng cao - H/s tự tổng hợp kiến thức giải ván đề theo hớng dẫn giáo viên IV Tiến trình giảng: ổn định tổ chức: KT sĩ số Kiểm tra cũ: KT phần chẩn bị h/s Bài mới: Hoạt động 1: Ôn tập lại phơng pháp c/m đẳng thức véctơ Hoạt động thầy Hoạt động trò - Gv yêu cầu h/s nhắc lại phơng pháp -H/s tái lại kiến thức trả lời câu hỏi c/m đẳng thức véctơ kiến thức thờng + Biến đổi vế trái vế phải biến sử dụng đổi tơng đơng -Gv nhấn mạnh lại cho h/s số quy tắc + Sử dụng quy tắc phép phân tích hệ thức thờng dùng ( hệ thứ trung điểm, véctơ ( chèn điểm ) hệ thức trọng tâm ) -Gv cho h/s làm tập: 1-> ( tr 33 ) -H/s đứng chỗ trả lời 1->5 -Cho h/s làm 3( tr 34 ) theo nhiều cách -H/s lên bảng làm -Gv nhận xét làm h/s cho điểm Hoạt động 2: + Chứng minh ba điểm thẳng hàng + Biểu thị véctơ theo hai véctơ không phơng ? Nêu p c/m hai véctơ phơng từ -H/s trả lời câu hỏi cho biết p2 c/m ba điểm thẳng hàng -Cho h/s làm ( tr 33 ) -H/s đứng chỗ làm -Gv cho h/s làm 5a ( tr 35 ) -H/s làm -Cho h/s làm bài: Cho tam giác ABC Gọi -H/s suy nghĩ làm uuuu r uuur M, N, P điểm cho BM = BC , r uuu r uuur uuur uuu , AP = AB AN = AC C/m M, N, P thẳng hàng uuuu r uuur ? để c/m điểm M, N, P thẳng hàng ta phải -H/s trả lời: C/m MN = k NP c/m điều Giải uuuu r uuur Ta có: BM = BC uuuu r uuu r uuur uuu r AM AB = 2( AC AB ) uuuu r uuur uuu r AM = AC AB uuuu r uuur uuuu r uuur uuu r uuur Có MN = AN AM = AC + AB AC uuu r uuur = AB AC uuur uuu r uuur uuu r uuur -Gv nhận xét Có NP = AP AN = AB AC uuuu r uuur Ta thấy MN = NP ( đpcm ) Hoạt động 3: Ôn tập toạ độ véctơ, toạ độ điểm + Tìm toạ độ điểm thoả mãn điều kiện cho trớc + C/m ba điểm thẳng hàng - Nêu cách tìm toạ độ véctơ, toạ độ -H/s trả lời câu hỏi trung điểm đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm tam giác, c/m điểm thẳng hàng -H/s trả lời M Ox M ( x;0 ) -Những điểm thuộc trục Ox, Oy có toạ độ nh ? 16 -áp dụng cho h/s làm bài: Giáo án hình học 10- Nâng cao N Oy N ( 0; y ) Trong Oxy cho điểm A ( 2; 1) , B ( 0;3) , C ( 4;2 ) a, c/m A, B, C đỉnh tam giác tìm toạ độ trọng tâm G b,uTìm uuu r toạuuđộ uu r điểm uuuM u r đểr : AM + 3BM 4CM = c, Tìm toạ độ điểm D để ABCD hbh d, Tìm toạ độ điểm E trục Ox để ABCE hình thang ( có đáy AB, CE ) e,Tìm toạ độ điểm N Oy cho A, B, N thẳng hàng -Gv nhận xét đánh giá làm h/s Củng cố: -Gv nhấn mạnh lại dạng tập làm Bài tập nhà: -Xem kỹ lại tập chữa -Tiếp tục làm tập phần ôn tập chơng -Ôn kỹ để chuẩn bị kiểm tra 45 -H/s đọc lên bảng làm Tiết 14 Kiểm tra 45 I Mục tiêu: -Đánh giá việc tiếp thu kiến thức học sinh -Kiểm tra kỹ làm toán học sinh -Rèn luyện k/n suy luận, nhận dạng tập, thái độ cẩn thận xác II Chuẩn bị thầy trò: -Gv chuẩn bị đề kiểm tra ( poto sẵn ) -H/s ôn tập kỹ III Tiến trình : ổn định tổ chức: KT sĩ số Gv phát đề cho h/s Chơng II tích vô hớng hai véctơ ứng dụng Tiết 15-16 Giá trị lợng giác góc 17 Giáo án hình học 10- Nâng cao ( từ 0o đến 180o ) I Mục tiêu: Về kiến thức: -H/s hiểu đợc giá trị lơng giác góc 0o ;180o -H/s hiểu hai góc bù giá trị lợng giác góc bù có quan hệ với nh Về kỹ năng: -Biết tính giá trị lợng giác góc đặc biệt áp dụng vào làm tập -Có kỹ nhớ bảng giá trị lợng giác mọt số góc đặc biệt Về t thái độ: Thái độ cẩn thận xác II Phơng tiện: -Ôn lại kiến thứccũ h/s học lợng giác lớp dới -Bảng phụ, compa, thớc kẻ III Phơng pháp: -Gợi mở, lấy h/s làm trung tâm IV Tiến trình giảng: ổn định tổ chức: KT sĩ số Kiểm tra cũ: Nhắc lại cách tìm sin, cos, tan, cot góc nhọn ( Hệ thức lợng giác tam giác vuông ) Bài mới: Tiết 1: Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa tỉ số lợng giác góc ( từ 0o đến 180o ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng -Giới thiệu cho h/s làm -H/s nhận biết k/n nủa đơng Định nghĩa quen với nửa đờng tròn đơn tròn đơn vị a, Nửa đờng tròn đơn vị vị, cách vẽ góc ( sgk ) nửa đờng tròn đơn vị? -H/s trả lời câu hỏi Cho góc nhọn, có 1điểm Cho góc nhọn có trể xác -H/s hệ thức lợng tam M ( x; y ) nửa đ định đợc máy điểm M giác vuông để chứng tỏ ã tròn đơn vị cho MOx nửa đờng tròn đơn vị = ã cho MOx = , chứng tỏ sin = y , cos = x , x y tan = , cot = y x -H/s đọc đ/n sgk b Đ/nghĩa( sgk ) -Từ đ/n tỷ số lợng giác góc ( từ 0o đến 180o ) -H/s đọc làm +Ví dụ -Gv cho h/s làm VD1 (sgk) -H/s làm -Gv cho h/s làm ?1 Hoạt động 2: + Luyện tập tìm giá trị lợng giác số góc đặc biệt +Tìm hiểu dấu tỷ số lợng giác 18 Giáo án hình học 10- Nâng cao -Gv cho h/s tìm giá trị lợng -H/s dựa vào nửa đờng tròn giác góc đơn vị xác định vị trí điểm = 30o, 45o, 60o ã M cho MOx = , từ tìm giá trị lợng giác góc -Gv cho h/s làm tập: -H/s suy nghĩ làm Bài tập ( gsk, tr 43 ) C/m: sin + cos = -H/s xác định điểm M a, C/m: sin + cos = -Gv hd h/s dựa vào nửa đnửa đ tròn cho ờng tròn đơn vị để c/m ã MOx = , dựa vào đ/lý -Gv cho h/s làm ?2 Pytago để c/m + Chú ý: Dấu tỷ số l-Gv nhấn mạnh cho h/s dấu -H/s làm ợng giác tỷ số lợng giác -H/s ghi nhớ sin 0, 0o ;180o -Cho biết gia trị lợng giác cos , tan ,cot > , góc 0o, 90o, 180o ( 0o ;90o ) -Gv nhấn mạnh cho h/s - H/s ghi nhớ giá trị lợng cos , tan ,cot < tỷ số lợng giác góc giác góc nhọn đặc đặc biệt, cách nhớ biệt ( 90o ;180o ) o o o o o ( , 30 , 45 , 60 , 90 ) Tiết Hoạt động 1: Tìm hiểu mối liên hệ tỷ số lợng giác hai góc bù -Muốn tìm giá trị lợng giác -H/s trả lời: Tìm điểm M Liên hệ tỷ số lợng giác góc ta hai góc kề bù ã (O): MOx = xác làm nh ? ( 180o - ) định toạ độ điểm M, dựa -Gv cho h/s nhắc lại sin ( 180o ) = sin vào đ/n suy gtlg hai góc bù -Gv cho h/s quan sát hinh34 -H/s trả lời câu hỏi: lào hai cos ( 180o ) = cos góc có tổng 180 trả lời câu hỏi a, b -h/s trả lời -Gv hệ thồng lại cho h/s tan ( 180o ) = tan mối liên hệ tỷ số l-H/s ghi nhận ợng giác ( 90o ) o 180 - -Gv cho h/s làm ví dụ cot ( 180o ) = cot -H/s làm (0o < < 180o ) Hoạt động 2: + Tìm tỷ số lợng giác góc đặc biệt + Luyện tập -Gv cho h/s nhắc lại tỷ số lợng giác góc nhọn đặc biệt -Gv cho h/s tìm gtlg -H/s giựa vào mối liên hệ góc 120o, 135o, 150o, 180o tỷ số lợng giác hai góc bù để làm -Gv hớng dẫn cách ghi nhớ -H/s nắng nghe -Gv cho h/s lên bảng làm -H/s áp dụng vào làm bài tập 1,2 để củng cố -H/s lên bảng làm -Gv nhận xét đánh giá 19 Giá trị lợng giác số góc đặc biệt ( sgk ) +Bài tập a, = 1ữ1 + ữ làm h/s Giáo án hình học 10- Nâng cao +Bài tập a, = 2sin80o ; b, = cos b, = -Gv nhấn mạnh cho h/s Củng cố toàn bài: - Nhắc lại định nghĩa tỷ số lợng giác góc ( từ 0o đến 180o ) - Nhắc lại dấu tỷ số lợng giác - Mối liên hệ tỷ số lợng giác hai góc bù - Nhân mạnh cho h/s cách ghi nhớ gtlg góc đặc biệt Bai tập nhà: - Học thuộc hệ thức bảng giá trị lợng giác góc đặc biệt - Tìm mối liên hệ tỷ số lợng giác hai góc phụ ( 90o - ) - Đọc trớc bài: Tích vô hớng hai véctơ Tiết 17-18-19 Tích vô hớng hai véctơ I Mục tiêu: Về kiến thức: - H/s hiểu góc hai véctơ, định nghĩa tích vô hớng hai véctơ - Nắm đợc tính chất tích vô hớng, biểu thức toạ độ tích vô hớng, công thức hình chiếu Về kỹ năng: - Biết cách xác định góc hai véctơ, tính đợc tích vô hớng hai véctơ, áp dụng đợc tính chất tích vô hớng vào làm tập - Có kỹ tính độ dài véctơ, c/m hai véctơ vuông góc cách sử dụng tích vô hớng T thái độ: - Thái độ cẩn thận xác II Chuẩn bị phơng tiện giảng dạy: - Gv: + Bảng phụ, đề trắc nghiệm + Thớc kẻ - H/s:+ Chuẩn bị đủ đồ dùng: Thớc kẻ III Phơng pháp: - Gợi mở, vấn đáp IV Tiến trình giảng: ổn định tổ chức: KT sĩ số Kiểm tra cũ: Bài mới: Tiết Hoạt động 1: - Hình thành k/n góc hai véctơ - Xác định góc hai véctơ Hoạt động thầy Hoạt động trò - Gv gọi h/s lên bảng H/s lên bảng vẽ uuu r r uuu r r vẽ: OA = a , OB = b - Gv cho h/s nghiên cứu sgk - H/s xem sgk góc véctơ - Gv chữa -> đ/n - Cho h/s đọc đ/n nêu đọc đ/n trả lời : đa cách xác định góc hai -vềH/s hai véctơ chung gốc O 20 Ghi bảng Góc hai véctơ B O A Giáo án hình học 10- Nâng cao véctơ +Định nghĩa: (sgk) r r r - Nhận xét vị trí ( O điểm ) Cho hai véctơ a, b điểm O uuu r r uuu r r Vẽ OA = a , OB = b - Gv nhấn mạnh cho h/s - H/s nghe ghi nhớ r r cách xác định góc gia hai Đ/n: ( a , b) = ãAOB véctơ ( thờng chọn điểm O +Chú ý: nằm hai véctơ ) r r r r a = - Nhận xét vị trí ( a , b) = (bất kỳ) r r véctơ r r b = - H/s trả lời rr r r (a, b) = 0o ,180o ,90o (a, b) = 0o a b -Cho h/s làm tập: rr r r Cho ABC vuông A -H/s lên bảng vẽ hình (a, b) = 0o a b xác định góc hai véctơ rr r r = 50o Tính góc có B ( a, b) = 0o a b uuu r uuur uuu r uuur ( BA, BC ) ; ( AB, BC ) uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuur = 50o +Ta có: ( BA, BC ) = B (CA, CB ) ; ( AC , BC ) uuu r uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuu r ( AB, BC ) = ( BA ', BC ) = 130o ; ( AC , CB ) ( AC , BA) Hoạt động 2: + Tìm hiểu k/n tích vô hớng hai véctơ + Luyện tập tính tích vô hớng hai véctơ -Gv đa đ/n tích vô hớng -H/s nghe ghi Định nghĩa tích vô hớng cho h/s hai véctơ -Dựa vào đ/n muốn tính tích -H/s trả lời: xác định góc +Đ/nghĩa: (sgk) rr vô hớng ta phải xác định đ- độ dài véctơ Ký hiệu: a.b ợc yếu tố ? rr r r rr -H/s đọc kỹ lên bảng a.b = a b cos(a, b) -Gv cho h/s làm ví dụ làm -Gọi h/s lên bảng làm +Ví dụ:(sgk) -Gv nhận xét cha cho h/s -H/s suy nghĩ trả lời câu hỏi rr r r r2 r -Cho biết a.a = ? + a.a = a = a r r rr Khi a b a.b = ? r r rr a b a.b = 90o -Gv cho h/s làm tập để củng cố +Gọi 1h/s lên bảng làm -H/s lên bảng làm tập : Bài -H/s đứng chỗ trả lời +Trong thời gian h/s làm bài, gv gọi h/s đứng chỗ trả lời tập Tiết Hoạt động 1: + Nhắc lại cách xác định góc cách tính tích vô hớng + Tìm hiểu tính chất véctơ -Gv cho h/s nhắc lại cách -H/s trả lời câu hỏi Tính chất tích vô hxác định góc gia hai véctơ, giáo viên ớng định nghĩa tích vô hớng + Định lý: (sgk ) -H/s đọc sách làm -Gv cho h/s làm ?3 , từ -H/ đọc ghi nhớ tính vào t/c tích vô h- chất tích vô hớng ớng 21 Giáo án hình học 10- Nâng cao -H/s làm -Gv cho h/s làm ?4 +Bài toán 1: (sgk) -Gv cho h/s làm toán -H/s đọc kỹ đề suy +Bài toán 2: nghĩ làm Ta uuucó r uuur -Gv gọi h/s lê bảng MA MB -Gv cho h/s làm toán -H/s lên bảng làm u.u uu r =uuu r uuuu r uuu r +H/s chèn điểm O biến = ( MO + OA )( MO + OB ) -Gv hớng dẫn h/s làm uuuu r uuu r uuuu r uuu r đổi ? Kết luận tập hợp điểm M -H/s trả lời câu hỏi +Qua hai toán gv nhấn mạnh cho h/s tính chất tích vô hớng = ( MO + OA)( MO OA) uuuu r uuu r2 = MO OA 2 = MO uuur uuaur Do MA.MB = k Nên ta có MO a = k MO = a + k Vậy tập hợp điểm M đờng tròn tâm O bán kính a + k Hoạt động 2:Luyện tập: áp dụng tích vô hớng tính chất -Gv cho h/s làm tập -H/s đọc kỹ tìm ph+Bài tập 7: ơng pháp giải -Gv hớng dẫn h/s biến đổi -H/s dùng cách chèn điểm tính chất tích vô -Gv gọi h/s lên bảng hớng để biến đổi trình bày -H/s lên bảng -Gv nhận xét chữa -Gv cho h/s làm tiếp tập +Bài tập: Cho tứ giác ABCD T/m: ?Nêu phơng pháp c/m hai đờng thẳng vuông góc -Để c/m AC BD ta c/m điều ? -Gv nhận xét chữa -H/s trả uuur u uurlời: c/m AC.BD = -H/s lên bảng làm AB + CD = BC + AD CMR: AC BD Giải uuur uuur Ta có AC.BD = uuur uuur uu 2urACu.uBD ur =uu0u r AC.( AD AB ) = uuur uuur uuur uuu r 2uAC =0 uur AD uuu r 22 AC AB ( AC AB) + AD AB uuur uuur ( AC AD ) = AD + BC = AB + DC ( ) ( đpcm ) Hoạt động 3:Tìm hiểu công thức hình chiếu, k/n phơng tích -Gv cho h/s làm toán 3, -H/s làm +Bài toán 3: (sgk) từ khẳng định cho h/s công thức hình chiếu -H/s ghi nhớ +Công thức hình chiếu (sgk) -áp dụng công thức hình -H/s làm +Bài toán 4: 22 Giáo án hình học 10- Nâng cao chiếu vào giải toán Từ kết toán gv -H/ ý nghe giảng ghi đa k/n phơng tích nhớ k/n phơng tích + Chú ý: (sgk) Tiết Hoạt động 1:Về biểu thức toạ độ tích vô hớng -Gv cho h/srlàm r Trong (O : i, j ) , cho r r a = ( x; y ) b = ( x '; y ') r r rr rr Tính: a, i , j , i j ; b, a.b r r r c, a ; d, cos(a, b) -H/s lên bảng làm -H/s ghi lại hệ thức Từ đa hệ thức tổng quát -Gv nhấn mạnh cho h/s hệ thức quan trọng -Cho rh/s làm bàir áp dụng Cho a(1; 2) b(1; m) -H/s áp dụng tính chất vào r r làm a, Tìm m để a b r r b, Tìm a b Tìm m để r r a = b -H/s lê bảng làm -Gọi h/s lên làm ví dụ để củng cố hệ thức -Gv nhận xét chữa Hoạt động 2:Cho h/s luyện tập -Gv gọi h/s lên bảng làm số tạp áp dụng để củng cố kiến thức biểu thức toạ độ tích vô hớng ( Bài tập 13, 14 ) Biểu thức toạ độ tích vô hớng + Các hệ thức quan trọng ( sgk ) +Hệ quả: uuuu r MN = MN = ( x N xM ) + ( y N y M ) +Ví dụ 2: ( sgk ) -H/s làm Củng cố toàn bài: - Nhấn mạnh cho h/s nội dung quan trọng - Nhắc lại cách xác định góc hai véctơ, đ/n tích vô hớng - H/s lên bảng viết lại hệ thức toạ độ tích vô hớng Bài tập nhà: - Học thuộc k/n, công thức - Làm tập sách tập ( 9, 12, 14, 22, 45, 46, 47, 48 ) Tiết 20-21 23 Giáo án hình học 10- Nâng cao Hê thức lợng tam giác I Mục tiêu: Về kiến thức: - H/s hiểu đợc định lý hàm số côsin, định lý sin tam giác hệ - Nắm đợc công thức tính độ dài đờng trung tuyến diện tích tam giác Về kỹ năng: C v b vvv B O A 24 [...]...Giáo án hình học 10- Nâng cao -Cho h/s làm bài trắc nghiệm: Câu 1: u Cho uuur tam giác ABC Gọi A, B, C lần lợt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB Véctơ A ' B ' cùng hớng với véctơ nào trong các véctơ sau đây ? uuuu... JK = AB AC 3 4 4 3 5 Bài tập và hớng dẫn về nhà: -Xem lại các kiến thức đã học và các bài tập đã chữa -Tổng hợp lại kiến thức cơ bản của chơng 1 và làm các bài tập phần ôn tập chơng W W W W W W Tiết 10, 11, 12 Trục toạ độ và hệ trục toạ độ I Mục tiêu: 1 Về kiến thức: -H/s xác định đợc toạ độ của véctơ, toạ độ của điểm đối với trục và hệ trục toạ độ -H/s hiểu và nhớ đợc biểu thức toạ độ của các phép... Tìm hiểu k/n trục toạ độ - Tìm hiểu khái niệm toạ độ của véctơ, toạ độ của điểm trên trục, - Tìm hiểu độ dài đại số của véctơ trên trục Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng 11 Giáo án hình học 10- Nâng cao -Gv cho h/s đọc k/n trục toạ -H/s xem sgk và chú ý nghe 1, Trục toạ độ độ và giải thích cho h/s các giảng, nhận biết k/n ( sgk ) ký hiệu + Toạ độ của véctơ và của r r điểm trên trục -Gv cho... y ) u xi + y j r r r r Ví dụ u = 2i 3 j u ( 2; 3) r r r r u = 2i + 1,3 j u ( 2;1,3) r r r u = 2i u ( 2;0 ) r r r u = 3 j u ( 0; 3) Chúr ý: r r + 0 ( 0;0 ) , i ( 1;0 ) , j ( 0;1) Giáo án hình học 10- Nâng cao r r + a ( x1; y1 ) , b ( x2 ; y2 ) -H/s làm bài r r x = x2 a=b 1 -Gv cho h/s làm bài tập 30 y1 = y2 để củng cố đ/n về toạ độ Bài r tập 30:r r của véctơ a ( 1;0 ) , b ( 0;5 ) , c ( 3; 4... r lb = ( 3l ;4l ) ? Hai véctơ cùng phơng khi -H/s trả lời nào r r r 2k + 3l = 7 c = ka + lb k + 4l = 2 -Gv nhấn mạnh điều kiện để -H/s ghi nhớ k = 4,4 2 véctơ cùng phơng l = 0,6 13 Giáo án hình học 10- Nâng cao +Chúrý: r Cho a = ( x; y ) , b = ( x '; y ') r r Nếu x 0 , y 0 thì a , b x' y' cùng phơng = x y Hoạt động 3: Tìm hiểu đ/n toạ độ của điểm trên hệ trục -Gv cho h/s đọc đ/n toạ độ -H/s đọc... điểm M đối xứng với điểm M ( 7; 3) qua điểm A ( 1;1) Hoạt động 3: Tìm hiểu về toạ đô trọng tâm tam giác -Gv yêu cầu h/s nhắc lại các -H/s trả lời câu hỏi 6.Toạ độ trọng tâm tam giác 14 Giáo án hình học 10- Nâng cao hệ thức véctơ về trọng tâm +Bài toán: Trong mp Oxy cho của tam giác và áp dụng tìm ABC với A ( x A ; y A ) toạ độ của điểm G -Gv hớng dẫn h/s làm bài -H/s cách giải bài toán B ( xB ; yB )... II Chuản bị thầy trò: - H/s ôn tập kỹ các kiến thức cơ bản của chơng, chuẩn bị đồ dùng đầy đủ - Gv chuẩn bị bảng phụ, phiếu học tập III Phơng pháp: - Nêu vấn đề-giải quyết vấn đề 15 ) Giáo án hình học 10- Nâng cao - H/s tự tổng hợp kiến thức và giải quyết ván đề theo hớng dẫn của giáo viên IV Tiến trình bài giảng: 1 ổn định tổ chức: KT sĩ số 2 Kiểm tra bài cũ: KT phần chẩn bị của h/s 3 Bài mới: Hoạt... điểm của đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của tam giác, c/m 3 điểm thẳng hàng -H/s trả lời M Ox M ( x;0 ) -Những điểm thuộc trục Ox, Oy có toạ độ nh thế nào ? 16 -áp dụng cho h/s làm bài: Giáo án hình học 10- Nâng cao N Oy N ( 0; y ) Trong Oxy cho 3 điểm A ( 2; 1) , B ( 0;3) , C ( 4;2 ) a, c/m A, B, C là 3 đỉnh của tam giác và tìm toạ độ trọng tâm G b,uTìm uuu r toạuuđộ uu r điểm uuuM u r đểr : 2 AM +... sẵn ) -H/s ôn tập kỹ bài III Tiến trình : 1 ổn định tổ chức: KT sĩ số 2 Gv phát đề cho h/s Chơng II tích vô hớng của hai véctơ và ứng dụng Tiết 15-16 Giá trị lợng giác của góc bất kỳ 17 Giáo án hình học 10- Nâng cao ( từ 0o đến 180o ) I Mục tiêu: 1 Về kiến thức: -H/s hiểu đợc giá trị lơng giác của góc 0o ;180o -H/s hiểu thế nào là hai góc bù nhau và giá trị lợng giác của ha góc bù nhau có quan hệ với... làm bài +Ví dụ -Gv cho h/s làm VD1 (sgk) -H/s làm bài -Gv cho h/s làm ?1 Hoạt động 2: + Luyện tập tìm giá trị lợng giác của một số góc đặc biệt +Tìm hiểu dấu của các tỷ số lợng giác 18 Giáo án hình học 10- Nâng cao -Gv cho h/s tìm giá trị lợng -H/s dựa vào nửa đờng tròn giác của các góc đơn vị xác định vị trí điểm = 30o, 45o, 60o ã M sao cho MOx = , từ đó tìm ra giá trị lợng giác của các góc đó -Gv ... cách khác u u u r u u u u r u u u u r uur -Gv nhân xét cà đánh giá BC = BM + MN + NC làm nhóm Giáo án hình học 10- Nâng cao Do M,N trung điểm -Gv gợi ý gọi h/s lên ABvà tauu uuur CD uuur nênuu... IJ )+ véctơ trung điểm uur uu r r +3( IC IJ ) = uu r uur uur uu r IA + 3IC + 5IB 10 IJ r = uur uu r r IB 10 IJ = uur uu r IB = IJ J trung điểm BI Hoạt động 2: Biểu thị véctơ qua véctơ không... c/m điểm thẳng hàng -Nhấn mạnh cho h/s cách biểu thị véctơ qua hai véctơ không phơng 10 Giáo án hình học 10- Nâng cao -Cho h/s làm trắc nghiệm: Câu 1: u Cho uuur tam giác ABC Gọi A, B, C lần