GA 10 NC DAI SO

Chương trình đại số lớp 10 ban A_ Nâng cao Môn toán nâng cao (p dụng từ năm học 2006-2007) Cả năm : 35 tuần x tiết/tuần = 140 tiết Học kỳ I : 18 tuần x tiết/tuần = 72 tiết Học kỳ II : 17 tuần x tiết/tuần = 68 tiết Các loại kiểm tra học kỳ: Kiểm tra miệng :1 lần /1 học sinh Kiểm tra 15’ : Đs bài, Hh T/hành toán Kiểm tra 45’ : Đại số bài, Hình học Kiểm tra 90’ : (Đs,Hh) cuối HK I, cuối năm I Phân chia theo học kỳ tuần học : Cả năm 140 tiết Học kỳ I 18 tuần 72 tiết Học kỳ II 17 tuần 68 tiết Đại số 90 tiết Hình học 50 tiết 46 tiết 10 tuần đầu x tiết = 30 tiết tuần cuối x tiết = 16 tiết 44 tiết 10 tuần đầu x tiết = 30 tiết tuần cuối x tiết = 14 tiết 26 tiết 10 tuần đầu x tiết = 10 tiết tuần cuối x tiết = 16 tiết 24 tiết 10 tuần đầu x tiết = 10 tiết tuần cuối x tiết = 14 tiết II Phân phối chương trình :Đại số Chương I) Mệnh đề-Tập hợp(13 tiết) II) Hàm số bậc bậc hai (10 tiết) III) Phương trình hệ phương trình (17 tiết) Mục 1) Mệnh đề mệnh đề chứa biến 2) p dụng mệnh đề vào suy luận toán học Luyện tập 3) Tập hợp phép toán tập hợp Luyện tập 4) Số gần sai số Câu hỏi tập ôn tập chương Kiểm tra 45 phút (tuần thứ 5) 1) Đại cương hàm số Luyện tập 2) Hàm số bậc tuần Luyện tập 3) Hàm số bậc hai Luyện tập Câu hỏi tập ôn tập chương 1) Đại cương phương trình 2) Phương trình bậc bậc hai ẩn Luyện tập 3)Một số ptrình quy pt bậc bậc hai t10,11 Ltập ( thhành gtoán mtính #500MS, 570MS) t11,12 Tiết thứ 1-2 3-4 5-6 8-9 10-11 12 13 14-15-16 17 18 19 20-21 22 23 24-25 26-27 28-29 30-31 32-33 IV) Bất đẳng thức bất phương trình (26 tiết) V) Thống kê (9 tiết) VI) Góc lượng giác công thức lượng giác (15 tiết) Kiểm tra t12 4) Hệ phương trình bậc nhiều ẩn t13 Luyện tập(thhành gtoán mtính #500MS,570MS)t14 5) Một số ví dụ hệ phương trình bậc hai ẩn t14 Câu hỏi tập ôn tập chương t15 1) Bất đẳng thức chứng minh bất đẳng thức t15,16 Kiểm tra cuối học kỳ I t16 1) Bất đẳng thức chminh bđthức(tiếp) Luyện tập t17 Ôn tập cuối học kỳ I t18 Trả kiểm tra cuối học kỳ I t18 2) Đại cương bất phương trình t19 3) Bất phương trình hệ bất ph trình bâïc ẩn t19 Luyện tập t20 4) Dấu nhò thức bậc t20 Luyện tập t20 5) Bất phương trình hệ bất ptrình bậc hai ẩn t21 Luyện tập t21 6) Dấu tam thức bậc hai t22 7) Bất phương trình bậc hai t22 Luyện tập t23 8)Một số Phương trình bpt quy bậc hai t23,24 Luyện tập t24 Câu hỏi tập ôn tập chương t24 Kiểm tra 45 phút (tuần thứ 7) t25 1) Một vài khái niệm mở đầu t25 2) Trình bày mẫu số liệu t25,26 Luyện tập t26 3) Các số đặc trưng mẫu số liệu t26,27 Luyện tập t27 C/hỏi &bt ôn chương(th gt / mtính #500MS, 570MS)t28 Kiểm tra t28 1) Góc cung lượng giác t29 Luyện tập t30 2) Giá trò lượng giác góc (cung) lượng giác t30,31 Luyện tập t31 3) Giá trò lgiác góc (cung) có liên quan đặc biệt t32 Luyện tập t32 4) Một số công thức lượng giác t33 Luyện tập t34 Kiểm tra cuối năm t34 Câu hỏi tập ôn tập chương t35 Câu hỏi tập ôn tập cuối năm t35,36 Trả kiểm tra cuối năm t36 34 35-36 37 38 39 40-41 42 43-44 45 46 47 48-49 50 51 52 53-54 55 56 57-58 59-60 61-62 63 64 65 66 67-68 69 70-71 72 73 74 75-76 77 78-79 80 81 82 83-84 85 86 87 88-89 90 TRƯỜNG THPT TX CAO LÃNH ****** GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10A Năm học : 2006-2007 C hương Tiết 1,2 Mệnh đề – Tập hợp ****** §1 MỆNH ĐỀ I).Mục tiêu: - Hs nắm khái niệm mệnh đề , nhận biết câu có phải mệnh đề hay không - Hs nắm khái niệm mệnh đề phủ đònh , kéo theo , tương đương - Hs biết lập mệnh đề phủ đònh mệnh đề , lập mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề cho xác đònh tính sai mệnh đề - Hs hiểu mệnh đề chứa biến khẳng đònh chứa hay số biến, chưa phải mệnh đề Biết biến mệnh đề chứa biến thành mệnh đề cách : gán cho biến giá trò cụ thể miền xác đònh chúng , gán kí hiệu ∀ ∃ vào phía trước Biết sử dụng kí hiệu ∀ ∃ suy luận toán học Biết phủ đònh mệnh đề có chứa kí hiệu ∀ ∃ II).Đồ dùng dạy học: Giáo án , sgk III).Các hoạt động lớp: 1).Kiểm tra củ: 2).Bài mới:Dự kiến t1:1,2,3,4 t2 :5,6,7 Tg Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò Ví dụ (sgk) Gọi hs cho thêm ví dụ a) Hà nội thủ đô nước Việt Nam b) Thượng Hải thành phố n Độ c) 1+1=2 d) Số 27 chia hết cho Ta gọi câu mệnh đề lô gíc gọi tắt mệnh đề 1).Mệnh đề gì? Mệnh đề câu khẳng đònh câu khẳng đònh sai Một câu khẳng đònh gọi mệnh đề Một câu khẳng đòng sai gọi mệnhn đề sai Chú ý : Câu câu khẳng đònh câu khẳng đònh mà tính sai không mệnh đề (các câu hỏi, câu cảm thán mđề ) 2).Mệnh đề phủ đònh Cho mệnh đề P Mệnh đề “Không phải P” gọi mệnh đề phủ đònh P Ký hiệu : P Nếu P P sai Nếu P sai P Ví dụ (sgk) Gọi hs cho thêm ví dụ Hai bạn An Bình tranh luận với Bình nói:“2003 số nguyên tố“ An khẳng đònh:” 2003 số nguyên tố“ Chú ý : Mệnh đề phủ đònh P diễn đạt theo nhiều cách khác HĐ1: Gọi hs trả lời 3).Mệnh đề kéo theo: Cho hai mệnh đề P&Q Mệnh đề “Nếu P Q” gọi mệnh đề kéo theo, ký hiệu P ⇒ Q Ta thường gặp tình : • P đúng&Qđúng:P ⇒ Qđúng • P & Q sai :P ⇒ Q sai Chẳng hạn P:” số hữu tỉ” P :” số hữu tỉ” P :” số vô tỉ” TL1 a) “Pa-ri không thủ đô nước Anh” Mệnh đề phủ đònh Đ b) “2002 không chia hết cho 4” Mệnh đề phủ đònh Đ Ví dụ3: Sgk Còn nói “P kéo theo Q” hay “P suy Q” hay “Vì P nên Q “ … Ví dụ4 Sgk Gv giải thích HĐ2 P ⇒ Q: “Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo nhau” Cho mệnh đề kéo theo P ⇒ Q mệnh đề Q ⇒ P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P ⇒ Q 4).Mệnh đề tương đương: Cho hai mệnh đề P&Q Mệnh đề có dạng “P Q” gọi mệnh đề tương đương Ký hiệu : P ⇔ Q *Mệnh đề P ⇔ Q P ⇒ Q & Q ⇒ P sai trường hợp lại *Mệnh đề P ⇔ Qđúng P&Q sai Ví dụ Sgk Gv giải thích Ví dụ6: Gọi hs đọc “P Q” HĐ3 Gọi hs trả lời 5) Kn mệnh đề chứa biến: Ví dụ 7:Xét câu khẳng đònh P(n):“Số n chia hết cho 3” , với n số tự nhiên Q(x;y):“ y > x+3” với x y hai số thực Đây mệnh đề chứa biến Giải thích :Câu khẳng đònh chứa hay nhiều biến nhận giá trò tập hợp X Tùy theo giá trò biến ta mệnh đề Đ S Các khẳng đònh gọi mệnh đề chứa biến H4 (sgk) 6) Các kí hiệu ∀,∃ Cho mđ chứa biến P(x) với x ∈ X HĐ3 a) Đây mệnh đề tương đương P ⇒ Q Q ⇒ P b)i) P ⇒ Q:”Vì 36 chia hết cho chia hết 36 chia hết cho 12 “; Q ⇒ P:”Vì 36 chia hết cho 12 nên 36 chia hết cho chia hết cho “; P ⇔ Q:”36 chia hết cho chia hết cho 36 chia hết cho 12 “ ii)P ,Q ; P ⇔ Q Đ P(6):”6 chia hết cho 3” Đ Q(1;2):”2>1+3” S H4 : P(2) : “2 > 4” mệnh đề sai 1 1 P   : “ > ” mệnh đề 2 a) Kí hiệu ∀(mọi,với mọi,tuỳ ý…) Khi khẳng đònh “Với x thuộc X, P(x) đúng” mđề ký hiệu “ ∀ x ∈ X,P(x)” “ ∀ x ∈ X:P(x)” Ví dụ 8: a)“ ∀ x ∈ R, x2-2x+2 >0” Đây mệnh đề “23+1 số nguyên tố ” mệnh n b)“ ∀ n ∈ N, +1 số nguyên đề sai tố ” mệnh đề sai H5 :(sgk) b) Kí hiệu ∃ (tồn tại,có,có nhất,… ) “ ∃ x ∈ X,P(x)” “ ∃ x ∈ X:P(x)” Ví dụ 9: a)“ ∃ n ∈ N,2n+1 chia hết cho n” Đây mệnh đề b)”∃x ∈ R,(x-1)20 H5 : Mệnh đề “ ∀ n ∈ N, n(n+1) số lẻ” mệnh đề sai Vì 2(2+1) số lẻ mđề sai Cho mđ chứa biến P(x) với x ∈ X Khi khẳng đònh “Tồn x thuộc X để P(x) đúng” mđề ký hiệu Giải thích: a)n=3 23+1=9 chia hết cho b) ∀ xo ∈ R,ta có (xo-1)2 ≥ H6:sgk Ví dụ 10: n Mệnh đề : “∀n ∈ N, 2 số nguyên tố” Mệnh đề phủ đònh : n “ ∃ n ∈ N,2 +1 số nguyên tố” H6: Mệnh đề “Tồn số nguyên dương n để 2n-1 số nguyên tố” Là mệnh đề Đ, với n=3 -1 = số nguyên tố Ví dụ 11ï: " ∃ n ∈ N, 2n+1 chia hết cho n” có mệnh đề phủ đònh : “ ∀ n ∈ N, 2n+1 không chia hết cho n” H7:(sgk) H7: “Có bạn lớp em máy tính” 3)Củng cố: Mđề,mđề phủ đònh, mđề kéo theo, mđề tương đương, mđề chứa biến , ký hiệu ∀ , ∃ 3)Dặn dò :bt 1,2,3,4,5 sgk trang 9, bt 6-11 trang 12 sgk HD:1.a) Không mệnh đề (câu mệnh lệnh );b) Mệnh đề sai ;c) Mệnh đề sai 2.a) “Phương trình x2-3x+2 = vô nghiệm” Mệnh đề phủ đònh sai b) “210 -1 không chia hết cho 11 “ Mệnh đề phủ đònh sai; c) “Có hữu hạn số nguyên tố “ Mệnh đề phủ đònh sai 3) Mệnh đề P ⇔ Q :” Tứ giác ABCD hình vuông tứ giác hình chữ nhật có đường chéo vuông góc “ ” Tứ giác ABCD hình vuông tứ giác hình chữ nhật có đường chéo vuông góc “ mệnh đề 4) Mệnh đề P(5): “52-1 chia hết cho 4”là mệnh đề P(2): “22-1 chia hết cho 4” mđề sai 5) a) P(n) : “ ∀ n ∈ N*, n2-1 bội số 3” sai n = 32-1 không chia hết cho P(n) : “ ∃ n ∈ N, n -1 không bội số 3” b) Mệnh đề Đ ; Mệnh đề phủ đònh :“ ∃ x ∈ R, x2-x+1 ≤ 0” c) Mệnh đề sai;Mệnh đề phủ đònh :“ ∀ x ∈ Q, x2 ≠ 3” d) Mệnh đề Đ ;Mệnh đề phủ đònh : “ ∀ n ∈ N, 2n+1 hợp số” e) Mệnh đề S ;Mệnh đề phủ đònh : “ ∃ n ∈ N, 2n< n+2 Tiết 3,4 §2 ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC I Mục tiêu :Giúp học sinh Về kiến thức: - Hiểu rõ số pp suy luận toán học - Nắm vững pp cm trực tiếp cm phản chứng - Biết phân biệt giả thiết kết luận đònh lý - Biết phát biểu mệnh đề đảo , đònh lý đảo , biết sử dụng thuật ngữ : “điều kiện cần” , “điều kiện đủ” , “điều kiện cần đủ” phát biểu toán học Về kỹ : Chứng minh số mệnh đề pp phản chứng II Đồ dùng dạy học : Giáo án , sách giáo khoa III.Các hoạt động lớp 1).Kiểm tra củ Câu hỏi : Cho ví dụ mệnh đề có chứa ∀ nêu mệnh đề phủ đònh ,một mệnh đề có ∃ chứa nêu mệnh đề phủ đònh 2).Bài Tg Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò 1)Đònh lý ch/minh đlý : Giải thích : Ví dụ 1: Xét đ lý “Nếu n số tự nhiên lẻ n2-1 chia hết cho 4” Đònh lý mệnh đề , hay “Với số tự nhiên n, n thường có dạng : lẻ n2-1 chia hết cho 4” " ∀x ∈ X , P( x) ⇒ Q( x)" (1) Trong P(x) Q(x) mệnh đề chứa biến, X tập hợp a)Chứng minh đònh lý trực tiếp : -Lấy tuỳ ý x ∈ X P(x) -Dùng suy luận va ønhững kiến thức toán học biết để Q(x) Có thể chứng minh đònh lý (1) trực tiếp hay gián tiếp : Ví dụ2 : Gv phát vấn hs Chứng minh đònh lý “Nếu n số tự nhiên lẻ n2-1 chia hết cho 4” Giải : Giả sử n ∈ N , n lẻ Khi n = 2k+1 , k ∈ N Suy : n -1 = 4k2+4k+1-1=4k(k+1) chia hết cho b)Chứng minh đònh lý phản chứng gồm bước sau : - Giả sử tồn x0∈ X cho P(x0) Q(x0) sai -Dùng suy luận kiến thức toán học biết để đến mâu thuẫn Ví dụ : Chứng minh phản chứng đònh lý “ Trong mặt phẳng, đường thẳng a b song song với Khi đó, đường thẳng cắt a phải cắt b” HĐ1 : Chứng minh phản chứng đònh lý “với số tự nhiên n, 3n+2 số lẻ n số lẻ” 2)Điều kiện cần,đ kiện đủ: Cho đònh lý dạng ∀ “ x ∈ X , P ( x) ⇒ Q( x ) ” (1) P(x) : giả thiết Q(x): kết luận ĐL(1) phát biểu: P(x) đ k đủ để có Q(x) Q(x) đk cần để có P(x) Ví du4ï: “Với số tự nhiên n, n chia hết cho 24 chia hết cho 8” HĐ2 Tìm mệnh đề P(n) , Q(n) đlý ví dụ Chứng minh : Giả sử tồn đường thẳng c cắt a song song với b Gọi M giao điểm a c Khi qua M có hai đường thẳng a c phân biệt song song với b Điều m thuẫn với tiên đề Ơ-clít Đònh lý chứng minh HĐ1 : Giả sử 3n+2 lẻ n chẳn n=2k (k ∈ N) Khi đó: 3n+2 = 6k+2 = 2(3k+1) chẳn Mâu thuẫn Hoặc nói “n chia hết cho đk cần để n chia hết cho 24” HĐ2 P(n) :“nchia hết cho 24” Q(n) : “n chia hết cho 8” Giải : • “n chia hết cho 24 Gọi hs phát biểu dạng đk cần , đk đk đủ đủ để n chia hết cho 8” • “n chia hết cho đk cần để n chia hết cho 24” 3) Đònh lý đảo Đkiện cần đủ Cho đònh lý : 10 b.Radian: Đn: Sgk *Xét cung tròn bán kính R (qh độ dài cung tròn bk R sđ rian).Vì cung tròn có độ dài R có số đo 1rad nên : -Đường tròn bán kính R có độ dài π R có số đo rian π -Cung tròn có độ dài l có số đo rian α= Hđ 1: cho hs thực -Để thuận tiện việc nghiên cứu, tính toán người ta sử dụng đơn vò Hđ 2: cho hs thực khác radian l R -Cung tròn bán kính R có số đo α rian có độ dài l=αR R=1 (tức đtđv) độ dài cung tròn số đo rian *Xét qh sđ rian sđ độ cung tròn Gọi α sđ rian a sđ độ π a R , suy cung đó, ta có l=αR= 180 α a = π 180 -Ta có:  180  rad =   ≈ 57 017 ' 45" π 10 = π rad ≈ 0,0175 rad 180 Ghi nhớ : Chú ý: Có thể viết Bảng chuyển đổi số đo độ số đo không viết chữ radian sau radian số cung tròn: số đo góc 0 0 0 Độ 30 45 60 90 120 135 π π π π 2π 3π Rad 3 2/GÓC VÀ CUNG LƯNG GIÁC: 140 a).Khái niệm góc lg sđ chúng : - Quy ước:Chiều ngược chiều kim đồng hồ chiều dương, chiều chiều kim đồng hồ chiều âm - Cho hai tia Ou Ov mp, xét tia Om nằm mp Nếu Om quay quanh điểm O theo chiều đònh từ Ou đến Ov, ta nói quét góc lượng giác.Ký hiệu :(Ou,Ov) Ou gọi tia đầu, Ov gọi tia cuối Vậy ta có vô số góc lượng giác với hai tia Ou, Ov cho trước sđ(Ou,Ov)=a0+k3600, k ∈ Ζ (1) α + k π , k ∈ Ζ ≤ α < π sđ(Ou,Ov)= , (2) Ví dụ 2: Gv giải thich, hướng dẫn cho hs thực Ví dụ 3: Gv giải thich, hướng dẫn cho hs thực b)Khái niệm cung lg sđ chúng : *Đường tròn đònh hướng: Đường tròn đònh hướng đường tròn chọn chiều di động chiều dương chiều âm Quy ước: chiều dương ngược chiều kim đồng hồø, chiều âm chiều kim đồng hồ *Cung lượng giác: -Cho góc lượng giác (Ou,Ov) đường tròn đònh hướng tâm O, cắt Ou U cắt Ov V, cắt tia Om M -Khi Om quay từ Ou đến Ov tạo thành góc lượng giác(Ou,Ov) điểm M di động từ U đến V tạo thành cung lượng giác.Ký hiệu : UV U gọi điểm đầu, V gọi điểm cuối *Số đo cung lượng giác: UV -Sđ cung lượng giác m v m v + O O u u Hđ 3: cho hs thực v V U v O V + M O u M U m - m u -Góc lượng giác (Ou,Ov) viết (OU,OV), đgl góc tương ứng với cung UV hay chắn cung UV -Với hai điểm U, V đường tròn đònh hướng có vô số cung lượng giác 141 số đo góc lg (OU,OV) -Ta có: hay 3)Hệ thức Sa-lơ : Với tia tùy ý Ou, Ov, Ow ta có có điểm gốc U, điểm V Số đo cung sai khác bội nguyên π sđ(Ou,Ov)+sđ(Ov,Ow)= sđ(Ou,Ow)+k2 π (k ∈ Z) Suy ra: Với tia tùy ý Ox, Ou, Ov ta có sđ(Ou,Ov)+sđ(Ov,Ow)=sđ(Ou,Ow)+k2 π (k ∈ Z) Ví dụ 4: Gv giải thich, hướng dẫn cho hs thực 3.Củng cố:-Đổi số đo sau từ Độ sang rian:200, 35010’, 70010’50” 9π 25π ;− -Đối số đo sau từ rian sang độ: 4.Dặn dò: -Học làm tập:1-7 trang 190,191 SGK 142 Tiết 78,79 §2 GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA GÓC (CUNG) LƯNG GIÁC I/ Mục tiêu: Kiến thức bản: Hiểu đường tròn lượng giác hệ tọa độ vuông góc gắn với nó, điểm M đường tròn lượng giác xác đònh số α (hay góc α, cung α) Biết đònh nghóa côsin, sin, tang, co6tang góc lượng giác α y nghóa hình học chúng Nắm công thức lượng giác (sin 2α + cos2α = 1, cotα = ) sin α 1 , + tan2α = , + cot2α = tan α cos α Kỹ năng, kỹ xảo: Biết tìm điểm M đường tròn lượng giác xác đònh số thực α Biết xác đònh dấu cosα, sinα, tanα, cotα biết α; biết giá trò côsin, sin, tang, co6tang số góc lượng giác thường gặp Sử dụng thành thạo công thức lượng giác Thái độ nhận thức: Rèn luyện tính cẩn thận, óc tư logic tư hình học II/ Chuẩn bò phương tiện dạy học: a) Thực tiễn: b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi III/ Tiến trình tiết dạy: 1)Kiểm tra cũ: Thế đường tròn đònh hướng? 2) Giảng mới: tg Ghi Bảng Hoạt động học sinh 1).Đtròn lượng giác - Nghe, hiểu nhiệm vụ a).Đònh nghóa: SGK b).Tương ứng - Phát biểu đ/n số thực điểm đường tròn lượng giác (SGK) Hoạt động GV 1.Trên sở đường tròn đònh hướng, phát biểu đ/n đ.tròn l.giác? -Giải thích đ/n 2.Xem hình vẽ t Hđ 1: cho hs thực - Giải quyết: - Trình bày kết quả: a Các điểm cần tìm có toạ độ k2 π (k∈ Z ) M2 M A A 143 b Các điểm cần tìm có toạ độ (2k + 1) π (k ∈ Z ) - Vẽ c).Hệ toạ độ vuông Hđ 2: cho hs thực góc gắn với đtròn - Phát biểu l.giác (SGK) - Giải quyết:  2  ; - Kết quả: M  −   2  Hình dung: At sợi dây quấn quanh đtròn lượng giác a Các điểm trục số At đến trùng với A đtròn lượng giác b Các điểm trục At đến trùng với A’ - NX, sửa chữa Vẽ toạ độ vuông góc Oxy: Ox ≡ π OA (Ox, Oy) = + K 2π ? Tìm tọa độ điểm M đtròn 2).Giá trò lượng giác - Phát biểu đònh nghóa cho cung AM có số đo 3π ? sin cosin: Ví dụ 1: Gv giải thich, hướng Xem hình vẽ a).Đònh nghóa: SGK dẫn cho hs thực B K M y A' *Chú ý: +Cos α = OH +Sin α = OK O x H A B' Hđ 3: cho hs thực - Giải quyết: (Làm theo nhóm) - Trình bày kết b).Tính chất (SGK) - Giải quyết: OH² + OK² = OM² = (h 2.1) ⇒ (đpcm) - Giải, nêu kết Hđ 4: cho hs thực - Đọc, nghiên cứu, phát biểu đ/n - NX, ghi nhận kiến thức SGK 6/ a Tìm α để sin α = Khi cos α bao nhiêu? b Tìm α để cos α = sin α bao nhiêu? - NX sửa chữa - Từ đ/n, kiến thức biết, ta có tính chất sau: (SGK) C/m t/c (3): cos² α + sin² α = Trên đ.tròn l.giác gốc A xét cung l.giác có số đo α Hỏi M AM 144 nằm nửa mp cos α > 0, nửa mp cos α < 0? Vẽ hình minh hoạ Cũng câu hỏi cho sin α 2).Giá trò lượng giác tang côtang : a).các đònh nghóa: SGK b)Ý nghóa hình học: Sgk Ví dụ 2: Gv giải thich, hướng dẫn cho hs thực Ví dụ 3: Gv giải thich, hướng dẫn cho hs thực y b).Tính chất (SGK) II B A' O A III B' IV M I x Hđ 5: cho hs thực I II cos + sin + + tan + cot + - III + + 4)Tìm gtlg số góc: Sgk Ví dụ 4: Gv giải thich, hướng dẫn cho hs thực Chú ý: Sgk Ví dụ 5: Gv giải thich, hướng dẫn cho hs thực 3/ Củng cố: CH1:Phát biểu đ/n đường tròn lượng giác;Nêu đ/n giá trò lượng giác sin cosin CH2: Củng cố thông qua tập Giá trò lượng giác sin 2250 là: 145 a 2 b - 2 c d giá trò khác 4/ Bài tập nhà: 14, 15, 16 - SGK Tiết 81 §3 GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT I) Mục tiêu: Kiến thức bản: Biết mối liên hệ giá trò lượng giác góc có liên quan đặc biệt sử dụng chúng Kỹ năng, kỹ xảo: Biết dùng hình vẽ để tìm nhớ công thức giá trò lượng giác góc (cung) có liên quan đặc biệt Sử dụng công thức để tìm giá trò lượng giác Thái độ nhận thức: Phát triển tư trình giải tập lượng giác II)/ Chuẩn bò phương tiện dạy học: a) Thực tiễn: b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi III) Tiến trình tiết dạy: 1)Kiểm tra cũ: 2) Giảng mới: Hoạt động 1: Cho cung 300 (-300) - Hãy biển diển cung đường tròn lượng giác - Tính giá trò sin cos cung TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Nghe, hiểu, nhiệm vụ - Thực theo nhóm - Trình kết vào giấy - Trình chiếu giải thích HOẠT ĐỘNG CỦA GV - Giao nhiệm vụ, phiếu học tập có vẽ đường tròn lượng giác - Phân nhóm, cho HS thực - Theo dõi, nhận xét làm HS NỘI DUNG Hoạt động 2: Cho cung α Biểu diễn góc (cung) giá trò lượng giác sin cos (- α ) lên đường tròn lượng giác nhận xét mối quan hệ sin α sin(- α ), cos α cos(- α ) TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG - Nghe, hiểu, nhiệm vụ - Giao nhiệm vụ cho HS 1)Hai góc đối nhau: - Thảo luận trình bày lời giải - Chia nhóm HS sin(- α ) = -sin α vào phiếu học tập theo nhóm - Quan sát HS làm cos(- α ) = cos α 146 - Cử đại diện nhóm trình - Cho HS trình chiếu lời giải tan(- α ) = -tan α chiếu giải thích GV gọi - Nhận xét lời giải cot(- α ) = -cot α - Nhận xét mối quan hệ tan, cot hai cung α (- α ) Hoạt động 3: Cho cung α Biểu diễn góc (cung) giá trò lượng giác sin cos π + α lên đường tròn lượng giác nhận xét mối quan hệ sin α sin( π + α ), cos α cos( π + α ) TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG -Nghe, hiểu, nhiệm vụ - Giao nhiệm vụ cho HS 2)Hai góc - Thảo luận trình bày lời giải - Chia nhóm HS π : vào phiếu học tập theo nhóm - Quan sát HS làm sin( π + α )= -sin( α ) - Cử đại diện nhóm trình - Cho HS trình chiếu lời giải cos( π + α )= -cos( α ) chiếu giải thích GV gọi - Nhận xét lời giải tan( π + α )= tan( α ) - Nhận xét mối quan hệ cot( π + α )= cot( α ) tan, cot cuả hai cung α π + α Hoạt động 4: Cho cung α Biểu diễn góc (cung) giá trò lượng giác sin cos π - α lên đường tròn lượng giác nhận xét mối quan hệ sin α sin( π - α ), cos α cos( π − α ) TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG - Nghe, hiểu, nhiệm vụ - Giao nhiệm vụ cho HS 3)Hai góc bù nhau: - Thảo luận trình bày lời giải - Chia nhóm HS sin( π − α )= sin( α ) vào phiếu học tập theo nhóm - Quan sát HS làm cos( π − α )= -cos( α ) - Cử đại diện nhóm trình - Cho HS trình chiếu lời giải tan( π − α ) = -tan ( α ) chiếu giải thích GV gọi - Nhận xét lời giải cot( π − α ) = -cot ( α ) - Nhận xét mối quan hệ tan, cot cuả hai cung α π − α Hoạt động 5: π − α lên đường π π tròn lượng giác nhận xét mối quan hệ sin α sin( − α ), cos α cos( − α ) 2 TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG - Nghe, hiểu, nhiệm vụ - Giao nhiệm vụ cho HS 4)Hai góc phụ nhau: π - Thảo luận trình bày lời giải - Chia nhóm HS sin( − α )= cos( α ) vào phiếu học tập theo nhóm - Quan sát HS làm π - Cử đại diện nhóm trình - Cho HS trình chiếu lời giải cos( − α )= sin( α ) chiếu giải thích GV gọi - Nhận xét lời giải π - Nhận xét mối quan hệ tan( − α )= cot( α ) tan, cot hai cung α π cot( − α )= tan( α ) Cho cung α Biểu diễn góc (cung) giá trò lượng giác sin cos 147 π −α Hoạt động 6: Cho cos 10o=a, tính sin80o sin(-100o) TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV - Nghe, hiểu, nhiệm vụ - Giao nhiệm vụ cho HS - Thảo luận trình bày lời giải - Chia nhóm HS vào phiếu học tập theo nhóm - Quan sát HS làm - Cử đại diện nhóm trình - Cho HS trình chiếu lời giải chiếu giải thích GV gọi - Nhận xét lời giải - Cho HS ghi nhận xét SGK Hoạt động 7: NỘI DUNG sin80 =sin(90o-10o) = cos10o= a sin(-100o)= -sin100o = -sin(180o-80o) = -sin80o= -cos10o=-a o Bằng mối liên quan giá trò lượng giác, góc(cung) đặc biệt tính cos( π π π + α ), tan( + α ), cot( + α ) theo sin α , cos α , tan α , cot α 2 TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV - Nghe, hiểu, nhiệm vụ - Giao nhiệm vụ cho HS - Thảo luận trình bày lời giải - Chia nhóm HS vào phiếu học tập theo nhóm - Quan sát HS làm - Cử đại diện nhóm trình - Cho HS trình chiếu lời giải chiếu giải thích GV gọi - Nhận xét lời giải π + α ), sin( NỘI DUNG Ví dụ : π sin( + α )= -cos( α ) π cos( + α )= sin( α ) π tan( + α )= -cot( α ) π cot( + α )= -tan( α ) Hoạt động 8: Tính cos( TG − 13π ), HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Nghe, hiểu, nhiệm vụ - Thảo luận trình bày lời giải vào phiếu học tập theo nhóm - Cử đại diện nhóm trình chiếu giải thích GV gọi HOẠT ĐỘNG CỦA GV - Giao nhiệm vụ cho HS - Chia nhóm HS - Quan sát HS làm - Cho HS trình chiếu lời giải - Nhận xét lời giải NỘI DUNG − 13π 13π cos( ) =cos( )=cos( 3π + =cos( π + =- π ) 4 π π )=-cos 4 2 Hoạt động 9: Hãy xếp thứ tự cho hợp lí rút gọn biểu thức sau: 148 TG tan10otan20otan30otan40otan50otan60otan70otan80o HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV - Nghe, hiểu, nhiệm vụ - Giao nhiệm vụ cho HS - Thảo luận trình bày lời giải - Chia nhóm HS vào phiếu học tập theo nhóm - Quan sát HS làm - Cử đại diện nhóm trình - Cho HS trình chiếu lời giải chiếu giải thích GV gọi - Nhận xét lời giải NỘI DUNG tan10 tan20otan30otan40o tan50otan60otan70otan80o =tan10otan80otan20otan70o tan30otan60otan40otan50o =tan10ocot10otan20ocot20o tan30ocot30otan40ocot40o =1 o Hoạt động 10: Cho góc uOv = α (0< α < π ), sđ(Ou,Ov)=? Nhận xét cos(uOv) cos(Ou,Ov), sin(uOv) sin(Ou,Ov) TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG - Nghe, hiểu, nhiệm vụ - Giao nhiệm vụ cho HS Chú ý : - Thảo luận trình bày lời giải - Chia nhóm HS sđ(Ou,Ov) α + k 2π vào phiếu học tập theo nhóm - Quan sát HS làm − α + k 2π - Cử đại diện nhóm trình - Cho HS trình chiếu lời giải chiếu giải thích GV gọi - Nhận xét lời giải cos(uOv)=cos(Ou,Ov) sin(uOv)= sin(Ou, Ov) Hoạt động 11: (củng cố) Hãy quan sát mối quan hệ trường hợp đặc biệt: cung đối, cung π , cung bù, cung phụ Nêu nhận xét nét đặc trưng trường hợp? TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG - Nghe, hiểu, nhiệm vụ - Giao nhiệm vụ cho HS - Thảo luận trình bày lời giải - Chia nhóm HS vào phiếu học tập theo nhóm - Quan sát HS làm - Cử đại diện nhóm trình - Cho HS trình chiếu lời giải chiếu giải thích GV gọi - Nhận xét lời giải Dặn dò: - Học thuộc trường hợp gtlg góc(cung) có liên quan đặc biệt - Làm tập 24-29 SGK trang 205-206 149 Tiết 83,84 §4 MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯNG GIÁC 1/ Mục tiêu: Kiến thức bản: Giúp học sinh nhớ sử dụng công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, biến đổi tổng thành tích biến đổi tích thành tổng Kỹ năng, kỹ xảo: Biến đổi thành thạo công thức trên, vận dụng giải tập lượng giác Thái độ nhận thức: Phát triển tư trình giải tập lượng giác 2/ Chuẩn bò phương tiện dạy học: a) Thực tiễn: b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi 3/ Tiến trình tiết dạy: a)Kiểm tra cũ: b) Giảng mới: Tg Nội dung Hoạt động thầy Các cthức lg bản? 1)Công thức cộng : a) Công thức cộng đvới sin côsin : cos(α-β)=cosαcosβ -sinαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α+β)=sinαcosβ-cosαsinβ Ví du1 :Gv giải thích, hướng dẫn cho hs thực Hoạt động trò sin α + cos 2α =1 sinα tanα = cosα cosα cotα = sinα tanαcotα =1 1 + tan 2α = cos 2α 1 + cot 2α = sin 2α (khi b thức có nghóa) HĐ1: cho hs thực b) Công thức cộng đvới tang : 150 tanα − tanβ + tanαtanβ tanα + tanβ tan(α + β ) = - tanαtanβ tan(α − β ) = (khi biểu thức có nghóa) Ví du2 :Gv giải thích, hướng dẫn cho hs thực HĐ2: cho hs thực Đ 2)Công thức nhân đôi : cos2α =cos2α -sin2α sin2α =2sinαcosα 2tanα tan2α = - tan 2α (α ≠ 45 π π π + kπ , α ≠ + k , k ∈ Z ) Chú ý : công thức hạ bậc + cos2x cos2x= - cos2x sin2x= Ví du3 :Gv giải thích, hướng dẫn cho hs thực Ví du3: a) cos2α =cos2α -sin2α =2cos2α -1=1-2sin2α π π b) Với (α ≠ + k , k ∈ Z ) cos2α ≠ ta có + sin 2α = cos 2α sin α + cos α + sin α cos α = cos α − sin α (sin α + cos α ) = (cos α − sin α )(cos α + sin α ) cos α + sin α = cos α − sin α tg2x ? Ví du4 :Gv giải thích, hướng dẫn cho hs thực HĐ3 : cos4α=2cos22α -1= =2(2cos2α -1)2-1 =8cos4α-8 cos2α +1 HĐ4 : sinαcosαcos2αcos4α= 1 = sin2αcos2αcos4α= sin4αco 151 s4α = sin8α 3)Công thức b đổi tích thành tổng biến đổi tổng thành tích : a) công thức b đổi tích thành tổng : cosαcosβ = [cos(α + β ) + cos(α + β )] sinαsinβ = − [cos(α + β ) − cos(α + β )] sinαcosβ = [sin(α + β ) + sin(α + β )] 45 b) công thức b đổi tổng thành tích : x+ y x−y cosx + cosy = 2cos cos 2 x+ y x−y cosx − cosy = −2sin sin 2 x+ y x−y sinx + siny = 2sin cos 2 x+ y x−y sinx − siny = 2cos sin 2 Ví du5 :Gv giải thích, hướng dẫn cho hs thực HĐ5 : 7π 5π  π cos sin =  sin π − sin  12 12  6 =− Ví du6 :Gv giải thích, hướng dẫn cho hs thực 3) Củng cố: Công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, công thức biến đổi tích thành tổng biến đổi tổng thành tích 4) Bài tập nhà:Câu hỏi bt 38-45 trang 213, 214 sgk 152 Bài 1.Tiết 66 MỘT SỐ KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 153 154 [...]... phần trăm) , 3 2 ≈ 1,260 (chính xác đến hàng phần nghìn) b) 3 100 ≈ 4,64 (chính xác đến hàng phần trăm), 3 100 ≈ 4,642 (chính xác đến hàng phần nghìn) 47/ 3 .105 .365.24.60.60 = 9,4608 .101 2 (km) 48/ 1,496 .108 (km) =1,496 .101 1 (m) Thời gian trạm đơn vò vũ trụ đi được một đơn vò thiên văn là : 1,469 .101 1 ≈ 9,9773 .10 6 ( s) 4 1,5 .10 12 49/ 5,475 .10 ngày 21 Tiết 12 ÔN TẬP I).Mục tiêu: Hs biết : - Phủ đònh... 4 ... hàng phần nghìn) b) 100 ≈ 4,64 (chính xác đến hàng phần trăm), 100 ≈ 4,642 (chính xác đến hàng phần nghìn) 47/ 3 .105 .365.24.60.60 = 9,4608 .101 2 (km) 48/ 1,496 .108 (km) =1,496 .101 1 (m) Thời gian... ≤ m 3