UBND Tỉnh Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Sở Giáo dục đào tạo Năm học 2001 - 2002 Môn thi : Toán - Đề Đề thức Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 14 - 07 - 2001 Bài (1,5 điểm) a/ Chứng minh đẳng thức : a +2 a a +1 A= = với a > a a a a + a +1 a b/ Tìm a để A < Bài (1,5 điểm) Cho phơng trình bậc hai : x 2(m + 1) x + m + 3m + = (1) a/ Tìm giá trị m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt b/ Tìm giá trị m thỏa mãn x12 + x22 = 12 (Trong x1 , x2 hai nghiệm phơng trình) ? Bài (2,5 điểm) ( x + 5)( y 2) = ( x + 2)( y 1) ( x 4)( y + 7) = ( x 3)( y + 4) a/ Giải hệ phơng trình : b/ Một hình chữ nhật có cạnh cạnh Nếu bớt cạnh 5m diện tích hình chữ nhật giảm 16% Tính kích thớc hình chữ nhật ban đầu ? Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC có góc A 450, góc B C nhọn Vẽ đờng tròn tâm O đờng kính BC, đờng tròn cắt AB AC lần lợt D E a/ Chứng minh ãABE = 450 Từ suy AE = EB b/ Gọi H giao điểm BE CD Chứng minh đờng trung trực đoạn DH qua trung điểm đoạn AH c/ Chứng minh OE tiếp tuyến đờng ngoại tiếp tam giác ADE Bài (1,5 điểm) Tìm tất số tự nhiên a để phơng trình : x a x + + a = có nghiệm nguyên ? Hết -(Đề gồm có 01 trang) Họ tên thí sinh : Số báo danh: