Đề thi tình 2003 -2004

sở giáo dục - đào tạo kì thi giải toán trên máy tính Casio bắc giang năm học 2003-2004 Thời gian làm bài : 150 phút Ngày thi: 08/01/2004 Chú ý: - Đề thi gồm 4 trang - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này Điểm toàn bài Các giám khảo (họ tên và chữ kí) Số phách Bằng số Bằng chữ Qui ớc: - Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, đợc ngầm định là chính xác tới 5 chữ số thập phân. - Các đoạn thẳng đợc đo theo cùng một đơn vị dài. Bài 1: Tính giá trị biểu thức A(x) = x 5 - 2x 4 + 5x - 2 + 2 tại x 1 = 1,123; x 2 = 2,123; x 3 = 3,123; x 4 = 4,123; x 5 = 5,123. A(x 1 ) A(x 2 ) A(x 3 ) A(x 4 ) A(x 5 ) Bài 2 : Tính tổng S n = 3 0 ( 2 ) n i i i = + với n bằng: 111, 112, 113. Cách giải Kết quả S 111 S 112 S 113 Bài 3: Cho hàm số: y = 2 3 2 3 x x x + a) Tính gần đúng giá trị cực đại, cực tiểu. y CĐ y CT b) Đờng thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu tạo với hai trục toạ độ một tam giác. Tính diện tích S, bán kính đờng tròn ngoại tiếp R 1 , bán kính đờng tròn nội tiếp R 2 của tam giác ấy. S R 1 R 2 Bài 4: Tính gần đúng giá trị nghiệm của phơng trình sau: a) 2 2 3 5 0x x+ = x 1 x 2 b) x 4 - 12x 3 - x 2 + 16x - 48 = 0 x 1 x 2 x 3 x 4 Bài 5: Cho A(x) = 16 +8x+4x 2 +2x 3 +x 4 a) Tính giá trị của biểu thức A(x) tại x 1 = 1,125; x 2 = 2,225; x 3 = 3,335. A(x 1 ) A(x 2 ) A(x 3 ) b) Lập qui trình bấm phím tới kết quả A(x 1 ). Bài 6 : Cho phơng trình x + log 6 (47 - 6 x ) = m (1). a) Tìm các nghiệm gần đúng với 4 chữ số thập phân của phơng trình (1) khi m = 0,4287. b) Nêu thuật giải để tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để phơng trình (1) có nghiệm. Bài 7: Cho dãy số { } n x xác định bởi x 1 = 1; x n+1 = 5 n x+ a) Tính x 2004 . (chính xác tới 9 chữ số thập phân). x 2004 b) Tìm lim n n x Cách giải Kết quả lim n n x Bài 8 : Cho hình chóp SABC có ba cạnh bên SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = 11,742; SB = 14,768; SC = 19,579 . a) Tính bán kính R 1 của mặt cầu ngoại tiếp chóp SABC. b) Tính bán kính R 2 của mặt cầu nội tiếp chóp SABC. c) Tính đờng cao SH của chóp SABC d) Tính V 1 , V 2 , V 3 . ở đó V 1 , V 2 , V 3 lần lợt là thể tích của các khối khối cầu nội tiếp chóp SABC, khối chóp SABC, khối cầu ngoại tiếp chóp SABC. R 1 R 2 SH V 1 V 2 V 3 Bài 9: Khối nón cụt có đờng cao h = 4, bán kính đáy nhỏ R 1 = 2, bán kính đáy lớn R 2 = 6, bị cắt bởi mặt phẳng song song với đáy thành hai phần có thể tích tỉ lệ 1: 2. Tính bán kính R của thiết diện. Cách giải Kết quả R Bài 10 : Cho hai elíp có phơng trình tơng ứng là: 2 2 1 16 4 x y + = và 2 2 1 9 25 x y + = . a) Tìm toạ độ các giao điểm của hai elíp trên. Cách giải Kết quả b) Viết phơng trình các tiếp tuyến chung của hai elíp trên. sở giáo dục - đào tạo kì thi giải toán trên máy tính Casio bắc giang năm học 2004-2005 Khối THCS Thời gian làm bài : 150 phút Ngày thi: 18/01/2005 Chú ý: - Đề thi gồm 5 trang - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này Điểm toàn bài Các giám khảo (họ tên và chữ kí) Số phách Bằng số Bằng chữ Qui ớc: - Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, đợc ngầm định là chính xác tới 10 chữ số. - Các đoạn thẳng đợc đo theo cùng một đơn vị dài. Bài 1: 1) Tính N=2+ 1 5 1 4 3 2 1 5 3 2 1 4 3 2 5 4 2 3 + + + + + + + và viết kết quả dới dạng phân số N= 2)Cho biểu thức A(x) = 7x 9 - 9x 5 + 4x 3 - 8x 2 -15 + Tính giá trị A(x) tại x 1 = 0,200506, x 2 = 1,200506, x 3 = 2,200506. A(x 1 ) A(x 2 ) A(x 3 ) Viết qui trình bấm phím tính kết quả A(x 1 ), A(x 2 ). Bài 2 : 1)Giải phơng trình : 4 2 7 4 5 3 0x x = x 1 x 2 2) Giải hệ (kết quả tính tới 6 chữ số thập phân) 2 3 4 2 7 0 2 2 5 0 2 7 2 0 3 9 0 x y z t x y z y z y + = + + = = + = Kết quả: x y z t Bài 3: 1)Tính giá trị của biểu thức A(x,n) = . 1.2.3 2.3.4 3.4.5 ( 1) ( 1) x x x x n n n + + + + + với 1 1 2003 2004 x n = = và 2 2 2004 2005 x n = = A(x 1 , n 1 ) A(x 2 , n 2 ) 2)Tính B = 2004 2004 2004 . 1974.1975 1975.1976 2004.2005 + + + B 3) Cho tgx = 2,324 , tính C = 3 3 3 2 8cos 2sin cos sin sin 2 cos x x x x x x + C Bài 4: 1)Tìm các số nguyên dơng n để (n+1)! < 204,205 x10 95 < (n+4)! với n!=1.2.3 .n Các số n thoả mãn là: 2) Cho dãy số 1 2 1 1 2004; 2005 n n n u u u u u + = = = + a) Tính u 20 và S 20 = u 1 + u 2 + .+ u 20 u 20 S 20 b) Viết qui trình bấm phím tính u 20 và S 20 . 3)Tính A= 3 3 3 cos sin 2003 2004 2005 tg + ; B= 0 0 0 3 3 3 23 24 25 cos sin 2003 2004 2005 tg+ A B Bài 5: 1) Cho a=1234566 và b=9876546. Tìm UCLN(a,b) và BCNN(a,b) UCLN(a,b)= BCNN(a,b)= 2)Tìm chữ số tận cùng của tổng S= 1 5 9 8009 2 3 4 . 2004+ + + + Chữ số tận cùng của S là: 3)Tìm các chữ số x, y thoả mãn: ( ) ( ) 2 2 xxyy xx yy= + x= y= Bài 6 : Một hình chữ nhật ABCD đợc chia thành 3 phần đều là các tam giác mà ở đó một tam giác có diện tích bằng nửa tổng diện tích 2 phần kia. Tính diện tích hình chữ nhật biết diện tích một trong ba phần là 2004,2005 cm 2 . Nêu cách giải. Cách giải: Kết quả: Bài 7: Cho u 0 = 2, u 1 =6 và u n+1 =6u n -u n-1 với n = 1, 2, 3 . 1) Tính u 12 , u 13 , u 14 , u 15 u 12 = u 13 = u 14 = u 15 = 2)Lập công thức tổng quát của u n Bài 8 : Hình chữ nhật ABCD đợc gọi là hình chữ nhật vàng, nếu cắt bỏ một hình vuông AEFD thì hình chữ nhật con BCFE cũng là hình chữ nhật vàng (các hình chữ nhật này đồng dạng). Tính các kích thớc của mặt ti vi (biểu diễn bởi hình chữ nhật MNPQ có chiều dài MN, chiều rộng NP) 17 inch ra đơn vị cm. Biết mặt ti vi đó là nửa hình chữ nhật vàng , MP =17inch và 1inch = 2,54 cm. Cách giải: Kết quả: MN ; NP Bài 9: 1)Tìm số d của phép chia 2005 2007 cho 2006 Cách giải: Kết quả: 2)Một ngời hàng tháng gửi vào ngân hàng a đồng với lãi suất m% (lãi suất kép).Gọi T n là số tiền nhận đợc sau n tháng. a)Biết a=125000đ và m%=0,65%, tính T 12 . T 12 = b)Biết m% = 0,6% và T 24 =17500000đ, tính a. a= Bài 10 : Tính diện tích tam giác ABC biết ba trung tuyến chia tam giác thành 6 phần mà một phần trong đó có diện tích là 2005,2006 cm 2 . 1) Cách giải: Kết quả: diện tích ABC sở giáo dục - đào tạo kì thi giải toán trên máy tính Casio bắc giang năm học 2005-2006 Khối THCS Thời gian làm bài : 150 phút Ngày thi: 24/01/2006 Chú ý: - Đề thi gồm 5 trang - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này Điểm toàn bài Các giám khảo (họ tên và chữ kí) Số phách Bằng số Bằng chữ Qui ớc: - Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, đợc ngầm định là chính xác tới 4 chữ số. - Các đoạn thẳng đợc đo theo cùng một đơn vị dài. Bài 1: 1) Tính giá trị của các biểu thức sau và biểu diễn kết quả dới dạng phân số A= 24 1 2 1 3 1 4 5 + + + , B= 1 1 7 1 6 1 5 4 + + + , C= 2006 2 3 4 5 8 7 9 + + + A= B= C= 2) Viết qui trình bấm phím để tìm số d trong phép chia 20052006 cho số 2401 Bài 2 : Cho P(x) là đa thức với hệ số nguyên có P(21)=17, P(37)=33. Biết P(N)=N+51. Tính N. Cách giải: [...]... Tính tỷ số phần trăm giữa phần gạch xọc và diện tích lục giác ban đầu C C' D sở giáo dục - đào tạo bắc giang kì thi giải toán trên máy tính Casio năm học 2006-2007 Khối THCS Thời gian làm bài : 150 phút Ngày thi: 12/01/2007 Chú ý: - Đề thi gồm 6 trang - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này Điểm toàn bài Các giám khảo Số phách (họ tên và chữ kí) Bằng số Bằng chữ Qui ớc: - Các kết quả tính toán... hiệu an là số tự nhiên gần nhất của n Tính S2007=a1+a2+ +a2007 Cách giải: Kết quả: sở giáo dục - đào tạo kì thi giải toán trên máy tính Casio năm học 2007-2008 Khối THCS bắc giang Thời gian làm bài : 150 phút Ngày thi: 23/01/2008 Chú ý: - Đề thi gồm 5 trang - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này Điểm toàn bài Các giám khảo Số phách (họ tên và chữ kí) Bằng số Bằng chữ Qui ớc: - Các kết quả tính... tính Un+2 Bài 10 : Cho lục giác đều cấp 1 ABCDEF có cạnh AB=a=36cm Từ các trung điểm của mỗi cạnh dựng một lục giác đều ABCDEF và hình sao 6 cánh cũng có F' đỉnh là các trung điểm A, B, C, D, E, F (hình vẽ) Phần trung tâm của hình sao là lục giác đều cấp 2 MNPQRS Với lục giác này F ta lại làm tơng tự nh đối với lục giác ban đầu ABCDEF và đợc hình sao mới và lục giác đều cấp 3 Đối với lục giác cấp 3,... thì song song với nhau, mọi đờng thẳng L4n-3 ( n là số nguyên dơng) đều đi qua một điểm A cho trớc Số tối đa các giao điểm của các cặp đờng thẳng lấy trong 100 đờng thẳng trên là bao nhiêu? Sơ lợc cách giải: Kết quả: .Hết sở giáo dục - đào tạo kì thi giải toán trên máy tính Casio bắc giang năm học 2007-2008 Khối THCS Ngày thi: 23/01/2008 Hớng dẫn chấm và đáp án Bài 1: 1 abababab = ab + ab.100... tiền trên Sơ lợc cách giải: Kết quả: x 1 + y 5 = 0, 001 Bài 4 Giải hệ phơng trình x 1 ( y 5) = 0 Sơ lợc cách giải: Kết quả: Bài 5 1 2 1 Hãy tìm f(2007) + f(2008) nếu biết rằng với mọi x 0 ta đều có f ( x) + 12 f ( ) = x x Sơ lợc cách giải: Kết quả: 2 Cho x1000 + y1000 = 6,912 và x2000+y2000 = 33,76244 Tính x3000 + y3000 Sơ lợc cách giải: Kết quả: Bài 6 (2007 x) 2 + (2007 x)( x 2008) + (... đều cấp 2 MNPQRS Với lục giác này F ta lại làm tơng tự nh đối với lục giác ban đầu ABCDEF và đợc hình sao mới và lục giác đều cấp 3 Đối với lục giác cấp 3, ta lại làm E' tơng tự nh trên và đợc lục giác đều cấp 4 Đến đây ta dừng lại Các cánh hình sao cùng đợc tô bằng một màu (gạch xọc) còn các hình thoi trong hình chia thành 2 tam giác và tô bằng hai mầu: mầu gạch xọc và mầu trắng Riêng lục giác cấp 4 . - đào tạo kì thi giải toán trên máy tính Casio bắc giang năm học 2003- 2004 Thời gian làm bài : 150 phút Ngày thi: 08/01/2004 Chú ý: - Đề thi gồm 4 trang. đào tạo kì thi giải toán trên máy tính Casio bắc giang năm học 2004-2005 Khối THCS Thời gian làm bài : 150 phút Ngày thi: 18/01/2005 Chú ý: - Đề thi gồm 5