UBND Tỉnh Sở Giáo dục đào tạo Đề thức Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2002 - 2003 Môn thi : Toán Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 16 - 07 - 2003 Bài (2 điểm) a/ Chứng minh : Nếu phơng trình bậc hai ax + bx + c = có hai nghiệm x1 , x2 x1 + x2 = b c x1.x2 = a a b/ Tìm hai số biết tổng chúng tích chúng - c/ Tìm số nguyên a để phơng trình x ax + a = có nghiệm Bài (2 điểm) Cho biểu thức P = x + y xy x y x+ y : + ữ ữ x+ yữ xy x xy ữ xy + y a/ Với giá x, y biểu thức P có nghĩa b/ Rút gọn P c/ Cho x = 7; y = + Chứng minh P = Bài (1,5 điểm) Trong phòng họp có 288 ghế đợc xếp thành dãy, dãy có số ghế nh Nếu ta bớt dãy dãy lại thêm ghế vừa đủ cho 288 ngời họp (mỗi ngời ngồi ghế) Hỏi phòng họp lúc đầu có dãy ghế dãy có ghế ? Bài (1,5 điểm) Cho hàm số y = (m - 2)x + m +3 (d) (m tham số) a/ Tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến b/ Tìm giá trị m để đồ thị (d) cắt trục hoành điểm có hoành độ c/ Tìm m để đồ thị hàm số y = - x + 2; y = 2x - (d) đồng quy Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A nội tiếp đờng tròn tâm O, kẻ đờng kính AD a/ Chứng minh tứ giác ABDC hình chữ nhật b/ Gọi M, N theo thứ tự hình chiếu vuông góc B, C AD, AH đ ờng cao tam giác ABC (H thuộc BC) Chứng minh HM AC c/ Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MHN d/ Gọi R bán kính đờng tròn ngoại tiếp , r bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC Chứng minh R + r AB AC Hết -(Đề gồm có 01 trang) Họ tên thí sinh : Số báo danh: