Thông tin tài liệu
11-20/50 đề tự luyện thi đại học năm 2011 Thầy giáo Đào Huy Nam – THPT Mỹ Đức A – Hà Nội ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2011 Đề số 11 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH(7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số: y = 2x3 – 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x + a Khảo sát hàm số m = b Tìm m cho hai điểm cực trị © đối xứng qua đường thẳng y = x + Câu II (2 điểm) Giải phương trình: log ( x − ) + log ( x + 3) − log ( x − 3) = 2 ( ) 2 Giải phương trình : 3cot x + 2 sin x = + cos x Câu III (1 điểm) Tính tích phân: ∫ 2 x x −9 dx Câu IV (1 điểm) Trong kh«ng gian cho h×nh chãp S.ABCD víi ABCD lµ h×nh thoi c¹nh a, Gãc ABC b»ng 600 chiỊu cao SO cđa h×nh chãp b»ng a , ®ã O lµ giao ®iĨm cđa AC vµ BD, Gäi M trung ®iĨm AD, (P) lµ mỈt ph¼ng qua BM, song song víi SA, c¾t SC t¹i K TÝnh thĨ tÝch khèi chãp K.BCDM Câu V( điểm) Cho phương trình x + − x + 2m x ( − x ) − x ( − x ) = m Tìm m để phương trình có nghiệm II/ PHẦN RIÊNG Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm)1 Trong mỈt ph¼ng Oxy cho A(2; 1) LÊy ®iĨm B thc trơc Ox vµ hoµnh ®é kh«ng ©m vµ lÊy ®iĨm C thc trơc Oy cã tung ®é kh«ng ©m cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A.T×m B,C cho tam gi¸c ABC cã diƯn tÝch lín nhÊt Trong kh«ng gian Oxyz cho ®êng th¼ng : (d1) (d3) x +1 y − z −1 = = −2 x +1 y −2 z x y −1 z +1 , = = , (d2) = = −1 −1 LËp PT ®êng th¼ng c¾t ®ång thêi d1, d2 vµ song song víi d3 Câu VIIa(1 điểm)Cho hai ®êng th¼ng song song d1 vµ d2 trªn ®êng th¼ng d1 cã 10 ®iĨm ph©n biƯt, trªn đường thẳng d2 cã n ®iĨm ph©n biƯt (n ≥ 2) BiÕt r»ng cã 2800 tam gi¸c cã ®Ønh lµ c¸c ®iĨm ®· cho T×m n b Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) Trong mỈt ph¼ng cho parabol (P): y2 = x vµ ®iĨm M(1; -1) Gi¶ sư A, B lµ ®iĨm ph©n biƯt kh¸c M, thay ®ỉi trªn (P) cho MA vµ MB lu«n vu«ng gãc víi Chøng minh r»ng ® êng th¼ng AB lu«n ®i qua mét ®iĨm cè ®Þnh Cho h×nh lËp ph¬ng ABCD A’B’C’D’ c¹nh a TÝnh kho¶ng c¸ch tõ BB’ ®Õn mỈt ph¼ng (ACC’A’) Câu VIIb (1,0 điểm) Cho hµm sè: y = 2 x + x +1 x +1 T×m nh÷ng ®iĨm trªn trơc tung cho tõ ®ã kỴ ®ỵc hai tiÕp tun ®Õn ®å thÞ hµm sè vµ vu«ng gãc víi -ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2011 Đề số 12 Mơn thi: TỐN 11 11-20/50 đề tự luyện thi đại học năm 2011 Thầy giáo Đào Huy Nam – THPT Mỹ Đức A – Hà Nội Thời gian làm bài: 180 phút I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH(7 điểm) Câu I (2 điểm Cho hàm số: y = x − 2m x + có đồ thị © a Khảo sát hàm số m = b Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị tạo thành tam giác vng cân Câu II (2 điểm) x + y − x + y = −1 gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh : x + y + x − y = π 2π 2 2 Giải phương trình : cos x + + cos x + = (sin x + 1) 3 Câu III (1 điểm Tính tích phân: π sin x ∫ cos x + dx Câu IV (1 điểm) Cho h×nh chãp SABC cã ®¸y ABC lµ tam gi¸c vu«ng c©n vµ AB = AC = a, SA = a vµ SA vu«ng gãc víi ®¸y Trªn SB, SC lÊy c¸c ®iĨm M, N cho MN song song víi BC vµ AN vu«ng gãc víi CM T×m tØ sè MS : MB Câu V( điểm) Định m để phương trình sau có nghiệm π π π 4sin3xsinx + 4cos 3x - ÷cos x + ÷− cos 2x + ÷+ m = 4 4 4 II/ PHẦN RIÊNG Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm) 1 Trong mỈt ph¼ng täa ®é cho A(1;0), B(0;2), O(0;0) vµ ®êng trßn (C): (x - 1)2 + (y - )2 = ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua c¸c giao ®iĨm cđa (C) vµ ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABO Trong kh«ng gian Oxyz cho A(-4; -2 ; 4) vµ ®êng th¼ng d: x + y - z +1 = = - LËp PT ®êng th¼ng qua A c¾t ®ång thêi vu«ng gãc víi d Câu VII.a(1 điểm) z+i Giải phương trình: =1 z −i b Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) Trong mpOxy, cho đường thẳng d1: 2x + y − = 0, d2: 2x − y + = Viết pt đường tròn (C) có tâm nằm trục Ox đồng thời tiếp xúc với d1 d2 ) Trong kgOxyz, cho đường thẳng ∆1, ∆2 mp(P) có pt: ∆1: x−2 y+2 z x + y −1 z − = = = = ,∆ 2: 1 −2 , mp(P): 2x − y − 5z + = Viết pt đường thẳng ∆ vng góc với mp(P), đồng thời cắt ∆1 ∆2 Câu VIIb (1,0 điểm) Cho hàm số y = x2 + x −1 (C) x −1 Tìm điểm đồ thị (C) mà tiếp tuyến điểm vng góc với đường thẳng qua điểm cực đại cực tiểu (C) -ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2011 Đề số 13 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút 12 11-20/50 đề tự luyện thi đại học năm 2011 Thầy giáo Đào Huy Nam – THPT Mỹ Đức A – Hà Nội I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH(7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hµm sè y = 2x + x +1 Khảo sát hàm số T×m trªn ®å thÞ nh÷ng ®iĨm cã tỉng kho¶ng c¸ch ®Õn hai tiƯm cËn nhá nhÊt Câu II (2 điểm) Giải bất phương trình: Giải phương trình : x − x + + 2x ≥ 3 (2cos2x + cosx – 2) + (3 – 2cosx)sinx = Câu III (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn ìï y = e x , y = ( x +1)5 ï í ïï x = ïỵ Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = SB = a, mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 1 + + = 2011 Tìm GTLN biểu thức x y z 1 + + P= x + y + z x + y + z x + y + 2z Câu V( điểm) Cho x, y, z dương thoả II/ PHẦN RIÊNG Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x + y2 – 6x + = Tìm điểm M thuộc trục tung cho qua M kẻ hai tiếp tuyến với (C) mà góc hai tiếp tuyến 60 x = + 2t Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; ; 0) đường thẳng d có phương trình: y = −1 + t z = −t Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm M, cắt vng góc với đường thẳng d Câu VIIa (1,0 điểm) Tìm hệ số x2 khai triển thành đa thức biểu thức P = (x2 + x – 1) Theo chương trình Nâng cao Câu VIb (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x + y2 – 6x + = Tìm điểm M thuộc trục tung cho qua M kẻ hai tiếp tuyến với (C) mà góc hai tiếp tuyến 60 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; ; 0) đường thẳng d có phương trình: x −1 y +1 z = = −1 Viết phương trình tắc đường thẳng qua điểm M, cắt vng góc với đường thẳng d Câu VIIb (1,0 điểm) Tìm hệ số x3 khai triển thành đa thức biểu thức P = (x2 + x – 1)5 Đề số 14 ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2011 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút 13 11-20/50 đề tự luyện thi đại học năm 2011 Thầy giáo Đào Huy Nam – THPT Mỹ Đức A – Hà Nội I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH(7 điểm) 2x Câu I (2 điểm Cho hàm số: y = có đồ thị © x −1 a Khảo sát hàm số b Tìm m cho đường thẳng y = mx – m + cắt (C ) hai điểm A, B cho AB có độ dài ngắn Câu II (2 điểm) Giải bất phương trình: 9x + x −1 +1 ≥ 10.3x +x −2 Giải phương trình : − tan x(tan x + 2.sin x) + 6.cos x = e Câu III (1 điểm) Tính tích phân: ∫ 1 + 3ln x ln x dx x Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết góc BAC = 1200, tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Câu V( điểm) Giải phương trình 3x +1 - 32x = - x2 + 2x - II/ PHẦN RIÊNG Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (D): x – 3y – = đường tròn (C): x2 + y2 – 4y = Tìm M thuộc (D) N thuộc (C) cho chúng đối xứng qua A(3;1) Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) mặt phẳng (P) có phương trình: 2 (S) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = 36 (P) : x + 2y + 2z + 18 = Viết p.trình đường thẳng d qua tâm I vng góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm d (P) Câu VIIa (1,0 điểm) Giải phương trình : 8z2 – 4z + = tập số phức Theo chương trình Nâng cao Câu VIb (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm C(2; 0) elip (E): x2 y + = Tìm toạ độ điểm A, B thuộc (E), biết hai điểm A, B đối xứng với qua trục hồnh tam giác ABC tam giác Cho điểm A(1; -2; 3) đường thẳng d có phương trình x +1 y − z + = = −1 Viết phương trình tổng qt mặt phẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng d Tính khoảng cách từ điểm A đến d Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d Câu VIIb (1,0 điểm) Giải phương trình 2z − iz + = tập số phức Đề số 15 ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2011 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút 14 11-20/50 đề tự luyện thi đại học năm 2011 Thầy giáo Đào Huy Nam – THPT Mỹ Đức A – Hà Nội I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH(7 điểm) Câu I (2 điểm Cho hàm số: y = x − 3mx + 4m có đồ thị © a Khảo sát hàm số m = b Tìm m cho hai điểm cực trị © với gốc toạ độ O tạo thành tam giác có diện tích Câu II (2 điểm) Giải bất phương trình: Giải phương trình : Câu III (1 điểm) log ( x + x − ) > log ÷ 2 x+7 x π (2 − ) cos x − sin − + sin x 2 4 =1 cos x − ìï x - y +1 = ï Tính diện tích hình phẳng giới hạn íï ïïỵ x + y +1 = Câu IV (1 điểm) Cho hình nón có đỉnh S, đáy đường tròn tâm O, SA SB hai đường sinh, biết SO = 3, khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB 1, diện tích tam giác SAB 18 Tính thể tích diện tích xung quanh hình nón cho Câu V( điểm) Chứng minh p b-a b-a £ tgb - tga £ với < a < b < 2 cos a cos b II/ PHẦN RIÊNG Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;2), đường thẳng (D) qua M cắt trục tọa độ Ox,Oy A(a;0) B(0;b) với a b>0 Tìm phương trình (D) biết tam giác OAB có diện tích lớn x +1 y −1 z − = = Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng d : mặt phẳng (P): x − y − z − = Tìm phương trình đừơng thẳng (D) qua điểm M(1;1;-2) song song với (P) vng góc với d Gọi N giao điểm d (P) Tìm điểm K d cho KM=KN Câu VIIa (1,0 điểm) Theo chương trình Nâng cao Câu VIb (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho (P): x2=-8y Gọi A,B giao điểm (P) đường thẳng (D): x + y − = Tìm tọa độ A,B tìm điểm M cung AB (P) cho diện tích hình phẳng giới han (P) dây cung MA MB đạt GTNN ∧ Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A(4;0;0); B(xo;y0;0) với x0 y0>0 cho OB=8 AOB = 60° 1) Tìm điểm M thuộc Oz cho thể tích tứ diện OABC=8 x + 3x + Câu VIIb (1,0 điểm) Cho hàm số y = (C) x +1 Gọi M điểm thụơc (C) (D) tiếp tuyến (C) M, (D) cắt hai đừơng tiệm cận (C) A,B gọi I tâm đối xứng (C) Tìm toạ độ M cho tam giác IAB có chu vi nhỏ -ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2011 Đề số 16 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút 15 11-20/50 đề tự luyện thi đại học năm 2011 Thầy giáo Đào Huy Nam – THPT Mỹ Đức A – Hà Nội I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH(7 điểm) 3x + m Câu I (2 điểm Cho hàm số: y = có đồ thị © x +1 a Khảo sát hàm số m = b Tìm m cho tiếp tuyến d (C) giao điểm (C) trục tung tạo với đường thẳng d’: x – 3y + = góc 450 Câu II (2 điểm) Giải bất phương trình: + Giải phương trình : x2 − > 10 x sin x + cos x 1 = cot x − 5sin x 8sin x Câu III (1 điểm) Tính: ∫ x (x − 1) dx Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC đỉnh S, chiều cao h đáy ABC tam giác cạnh a Tính diện tích thiệt diện hình chóp với mặt phẳng (P) qua AB vng góc với SC Câu V( điểm) Cho số dương a, b, c thoả mãn: a + b + c = Chứng minh rằng: 729 1+ a ÷1+ b3 ÷ 1+ c3 ÷ ≥ 512 II/ PHẦN RIÊNG Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có B(2;-1), đừơng cao AH nằm đường thẳng có phương trình: 3x-4y+27=0, đừơng phân giác CD nằm đường thẳng có phương trình: x+2y-5=0 Tìm phương trình đường thẳng chứa cạnh tam giác x +1 y − z − = = Trong khơng gian Oxyz, cho A(1;2;-1;); B(7;-2;3) đường thẳng (d ) : −2 Chứng minh AB (d) đồng phẳng Tìm giao điểm I (d) mặt trung trực AB Câu VIIa (1,0 điểm) Theo chương trình Nâng cao Câu VIb (2,0 điểm) Cho điểm A(-1;2) , B(2;3) ; C(3;0) Viết phương trình đường tròn có chu vi nhỏ qua A tiếp xúc với BC x +1 y − z − = = Trong khơng gian Oxyz, cho A(1;2;-1;); B(7;-2;3) đường thẳng (d ) : −2 Chứng minh AB (d) đồng phẳng Tìm điểm C thuộc (d) cho chu vi tam giác ABC nhỏ Tìm chu vi nhỏ Câu VIIb (1,0 điểm) Giải phương trình: log x + x + + log16 [( x − x + 1) ] = log x + x + + log ( x − x + 1) Đề số 17 ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2011 Mơn thi: TỐN 16 11-20/50 đề tự luyện thi đại học năm 2011 Thầy giáo Đào Huy Nam – THPT Mỹ Đức A – Hà Nội Thời gian làm bài: 180 phút I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH(7 điểm) Câu I (2 điểm Cho hàm số: y = x − 2mx + 3m + có đồ thị © a Khảo sát hàm số m = b Tìm m cho (C) có điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích Câu II (2 điểm) 3 x − x = 8y − y Giải hệ phương trình: x + xy + y = Giải phương trình : Câu III (1 điểm) π cos x ( cos x − 1) cos x + sin x = ( + sin x ) Tính: ∫ cos x − 3sin x +1 dx 4sin x + 3cos x + Câu IV (1 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a,AD=2a,AA’=a Tính khỏang cách đường thẳng AD’ B’C Tình thể tích tứ diện AB’D’C Câu V( điểm) Với số a, b, c dương thoả mãn: abc = CMR: a ( ab + a +1) + b ( bc +b +1) + c ( ca + c +1) ³ ≥ a +b + c II/ PHẦN RIÊNG Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng : d1 : 2x + y – = 0, d2 : 3x + 4y + = d3 : 4x + 3y + = Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d1 tiếp xúc với d2 d3 Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng qua điểm A(2;-1;0) vng góc cắt đường x y +1 z +1 = = thẳng (d) có phương trình: −3 −2 Câu VIIa (1,0 điểm) Có 10 viên bi đỏ có bán kính khác , viên bi xanh có bán kính khác viên bi vàng có bán kính khác Hỏi có cách chọn viên bi có đủ màu ? Theo chương trình Nâng cao Câu VIb (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng : d1 : 2x + y – = 0, d2 : 3x + 4y + = Tìm tọa độ điểm M thuộc d1 điểm N thuộc d2 cho OM + ON = Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M(2;0;0) N(0;1;0) Tìm phương trình mặt phẳng (P) qua MN hợp với mặt phẳng (Q):x+y+z+1=0 góc 600 Câu VIIb (1,0 điểm) Gọi (C) đồ thị hàm số y = x2 − x + Tìm cặp điểm (C) đối xứng với qua đừơng x −1 thẳng (D): y = − x + Đề số 18 -ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2011 Mơn thi: TỐN 17 11-20/50 đề tự luyện thi đại học năm 2011 Thầy giáo Đào Huy Nam – THPT Mỹ Đức A – Hà Nội Thời gian làm bài: 180 phút I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH(7 điểm) Câu I (2 điểm Cho hàm số: y = x − mx + (2m + 1) x − m − a Khảo sát hàm số m = b Tìm m cho (Cm) cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ dương Câu II (2 điểm) ( ) Tìm m để bpt sau có nghiệm : + + x − x ( mx − 2m + x + ) ≤ π Giải phương trình : cos 3x + cos ( x + ) + sin ( 5π − x) = ìï y = x - x + ï Câu III (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn ïíï ïïỵ y = - x Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA =x tất cạnh lại có độ dài a Chứng minh đường thẳng BD vng góc với mặt phẳng (SAC) Tìm x theo a để thể tích khối chóp S.ABCD Câu V( điểm) a3 1 + ≥ 4+2 3 x +y xy Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Cho x, y lµ c¸c sè thùc d ong tho¶ m·n: x + y = Chøng minh r»ng: II/ PHẦN RIÊNG Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm E(-1;0) đường tròn ( C ): x + y2 – 8x – 4y – 16 = Viết phương trình đường thẳng qua điểm E cắt ( C ) theo dây cung MN có độ dài ngắn x = 1− t Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;3) đường thẳng y = + 2t z = Hãy tìm đường thẳng d điểm B C cho tam giác ABC Câu VIIa (1,0 điểm) Tìm phần thực phần ảo số phức : z+i iz − Theo chương trình Nâng cao Câu VIb (2,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A, biết phương trình đường thẳng AB, BC là: x + 2y – = 3x – y + = Viết phương trình đường thẳng AC, biết AC qua điểm F(1; - 3) x = t Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : y = −7 + 2t Gọi ∆ ' giao tuyến hai mặt phẳng z = (P): x – 3y + z = 0, (Q): x + y – z + = 0.Chứng minh hai đương thẳng ∆ ∆' chéo Câu VIIb (1,0 điểm) Tìm nghiệm phức phương trình: 2(1 + i)z2 – 4(2 – i)z – – 3i = Đề số 19 ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2011 Mơn thi: TỐN 18 11-20/50 đề tự luyện thi đại học năm 2011 Thầy giáo Đào Huy Nam – THPT Mỹ Đức A – Hà Nội Thời gian làm bài: 180 phút I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH(7 điểm) Câu I (2 điểm Cho hàm số: y = x − x + có đồ thị © a Khảo sát hàm số b Biện luận theo m số nghiệm phương trình : x − x + = 2m + Câu II (2 điểm) 2 x y (1 + y ) + x y (2 + y ) + xy − 30 = Giải hệ phương trình: 2 x y + x(1 + y + y ) + y − 11 = sin x + cos x = cos 4 x Giải phương trình : π π tan( − x) tan( + x) 4 Câu III (1 điểm) Tính: π 3x ∫ e sin 4x dx Câu IV (1 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng với AB = BC = a, cạnh bên r uuuu r uuuu / AM = AA A A’ = a M điểm A A’ cho Tính thể tích khối tứ diện MA’BC’ Câu V( điểm) Tìm m để pt có nghiệm phân biệt : m - x + x - = m - II/ PHẦN RIÊNG Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho elíp (E) có tiêu điểm thứ ( - ; 0) qua điểm M ( 1; 33 ) Hãy xác định tọa độ đỉnh (E) x + y + z − x + y + z + 13 = Cho đừơng tròn (C) có phương trình: x − y + 2z = Lập phương trình mặt cầu chứa đường tròn (C) có tâm thuộc mặt phẳng(P):x+y+z-6=0 Câu VIIa (1,0 điểm) Xác đònh tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số z thỏa mãn z − z +1− i = Theo chương trình Nâng cao Câu VIb (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC vng cân A Biết cạnh huyền nằm đường thẳng d: x + 7y – 31 = 0, điểm N(7;7) thuộc đường thẳng AC, điểm M(2;-3) thuộc AB nằm ngồi đoạn AB x = t Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : y = −7 + 2t Gọi ∆ ' giao tuyến hai mặt phẳng z = (P): x – 3y + z = 0, (Q): x + y – z + = 0.Viết phương trình dạng tham số đường vng góc chung hai đường thẳng ∆ , ∆' 1 Câu VIIb (1,0 điểm) Giải phương trình sau C: z + z + z − = 2 ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2011 Đề số 20 Mơn thi: TỐN 19 11-20/50 đề tự luyện thi đại học năm 2011 Thầy giáo Đào Huy Nam – THPT Mỹ Đức A – Hà Nội Thời gian làm bài: 180 phút I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH(7 điểm) Câu I (2 điểm : Cho hàm số y = x − x + 3mx + − m (1) Xác định tham số m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại M1(x1;y1) điểm cực tiểu M2(x2;y2) thỏa điều y1 − y2 ... cực đại cực tiểu (C) -ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2011 Đề số 13 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút 12 11-20/50 đề tự luyện thi đại học năm 2011 Thầy giáo Đào Huy Nam – THPT... = (x2 + x – 1)5 Đề số 14 ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2011 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút 13 11-20/50 đề tự luyện thi đại học năm 2011 Thầy giáo Đào Huy Nam – THPT Mỹ... + = tập số phức Đề số 15 ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2011 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút 14 11-20/50 đề tự luyện thi đại học năm 2011 Thầy giáo Đào Huy Nam – THPT Mỹ
Ngày đăng: 09/11/2015, 04:03
Xem thêm: de thi thu dai hoc chuan
