TRƯỜNG ĐẠIHỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THITHỬĐẠIHỌC LẦN I NĂM 2008 KHỐI THPT CHUYÊN Môn Thi :Toán ………………. thời gian làm bài:180 phút ……………… ∞∞∞ ………………. Câu 1 (2 điểm).Cho hàm số 2 ( 1) (2 )y x x= + − a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) đã cho. b)Chứng minh rằng qua mỗi điểm trên trục tung ta kẻ được duy nhất 1 tiếp tuyến đến đồ thị (C). Câu 2 (2 điểm) 1)Giải bất phương trình sau 2 2 2 6x x x− − > + 2)Giải phương trình tanx 2cot 2 cos sin 2x x x+ = + Câu 3 (2 điểm) 1)Tìm m để hệ sau có nghiệm 1 2 2 8 8 x y x y m + = + = 2) Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2 8 sin ( ) os x f x c x = Câu 4 (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ đọ Oxy chô hai điểm A(-1;0);B(1;2) và đường thẳng : 3 5 0d x y+ + = . a)Viết phương trình các đường tròn đi qua A;B và tiếp xúc với d. b)Viết phương trình các tiếp tuyến chung của các đường tròn. c)Xác định toạ độ các đỉnh M;N của hình thoi AMBN biết M thuộc d. Câu 5) (1 điểm).Cho 0; 0; 0a b c> > > .Chứng minh bất đẳng thức 2 3 ( ) ( ) 2 a b c a b b c c a b c a c a b + + + + + ≥ + + ………………………….………………… HẾT . TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2008 KHỐI THPT CHUYÊN Môn Thi :Toán ………………. thời gian làm bài:180 phút ………………. của các đường tròn. c)Xác định toạ độ các đỉnh M;N của hình thoi AMBN biết M thu c d. Câu 5) (1 điểm).Cho 0; 0; 0a b c> > > .Chứng minh bất đẳng