họ tên . ễN THI VO LP 10 - S Cõu 1: Gii phng trỡnh a) 5x = b) + =2 x2 6x c) 2x2 - 5x - = (x+ 1)(x - 1) + x 2 Cõu 2: Cho biu thc A = x x +1 x Nờu iu kin xỏc nh v rỳt gn biu thc A Cõu 3: Cho phng trỡnh bc hai sau, vi tham s m x2 (m + 1)x + 2m = (1) a) Gii phng trỡnh (1) m = b) Tỡm giỏ tr ca tham s m x = -2 l mt nghim ca phng trỡnh (1) Xỏc nh nghim cũn li Cõu 4: Hai ngi cựng lm chung mt cụng vic thỡ sau gi 30 phỳt h lm xong Nu mt mỡnh ngi th nht lm gi, sau ú mt mỡnh ngi th hai lm gi thỡ c hai ngi lm c 75% cụng vic Hi nu mi ngi lm mt mỡnh thỡ sau bao lõu s xong cụng vic? Cõu 5: Cho na ng trũn tõm O ng kớnh AB im H c nh thuc on thng AO (H khỏc A v O) ng thng i qua im H v vuụng gúc vi AO ct na ng trũn (O) ti C Trờn cung BC ly im D bt k (D khỏc B v C) Tip tuyn ca na ng trũn (O) ti D ct ng thng HC ti E Gi I l giao im ca AD v HC a) Chng minh t giỏc HBDI ni tip ng trũn b) Chng minh tam giỏc DEI l tam giỏc cõn c) Gi F l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ICD Chng minh gúc ABF cú s o khụng i D thay i trờn cung BC (D khỏc B v C) ễN THI VO LP 10 - S Cõu 1: a Giải phơng trình: 1) x2 - 6x + = ( 2) x+ ) 7x + =4 32 50 + : 15 v B = ( + 2) + ( 2) Cõu : Cho phơng trình mx2 (2m+1)x + m -2 = (1), với m tham số Tìm tất giá trị m để phơng trình (1): a Có nghiệm b Có tổng bình phơng nghiệm 22 c Có bình phơng hiệu hai nghiệm 13 Cõu : Tính cạnh tam giác vuông biết chu vi 12 cm tổng bình phơng độ dài cạnh 50 Cõu 4: Cho đờng tròn (O;R) đờng kính AB, kẻ tia tiếp tuyến Ax lấy điểm P cho AP>R, từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với đờng tròn M a) Chứng minh APMO nội tiếp b) Chứng minh BM//OP c) Đờng thẳng vuông góc với AB O cắt tia BM N Cm tứ giác OBNP hình bình hành d) Chứng minh PNMO hình thang cân b Tính giá trị biểu thức: A= Cõu 5: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M = ( x 2010)2 + ( x 2011)2 ễN THI VO LP 10 - S Cõu 1: Hãy giải phơng trình, HPT sau: a) 5x2 + 13x - 6=0 x y = 17 x + y = 11 b) 4x4 - 7x2 - = c) d) x - 6=2x x + y = mx + y = 2m Cõu 2: Cho hệ phơng trình a Giải hệ phơng trình với m = b Xác định m để hệ phơng trình có nghiệm ? Vô nghiêm? Vô số nghiệm? Cõu 3: Trong buổi liên hoan, lớp học sinh mời 15 khách tới dự Vì lớp có 40 học sinh nên phải kê thêm dãy ghế dãy ghế phải xếp thêm ngời đủ chỗ ngồi.Hỏi ban đầu lớp học có dãy ghế, biết dãy có số ngời ngồi nh không ngời 2x + 1 x2 + : Cõu 4: Rỳt gn biu thc : x x 1 x x + x + Cõu 5: Cho tam giácABC cân A( góc A góc C, AH đờng cao, AM đờng trung tuyến Đờng tròn tâm H bán kính HA cắt đờng thẳng AB D đờng thẳng AC E a) Chứng minh: Ba điểm D, H, E thẳng hàng b) CM: góc MAE = góc ADE MA DE c) Chứng minh điểm B, C, D, E nằm đờng tròn tâm O Tứ giác AMOH hình gì? Đề số Câu 1: (2 điểm) 1) Giải phơng trình: a) 5.x + = x 3x + 5y = 2x 3y = 2) Giải hệ phơng trình: Câu : (2 điểm) 1- Cho hàm số y = (m2 - 4m + 5)x2 b) x + x - 12 = c) 2x + = x a) Chứng tỏ hàm số nghịch biến x < 0, đồng biến x > b) Khi m = Tìm x để y = 2- Gọi x1, x2 hai nghiệm phơng trình x2- 2(m + 1)x + m - = Tìm hệ thức liên hệ x 1, x2 không phụ thuộc vào m tìm điều kiện m để x1, x2 dơng Câu 3: (2 điểm) x x +1 x-1 x ữ: x + ữ, với x > x x-1 x -1 x -1 a) Rút gọn biểu thức A = b) Một lớp học sinh tham gia lao động công ích Nếu chia học sinh vào tổ thừa học sinh, chia học sinh vào tổ tổ thiếu học sinh Tính số học sinh lớp số tổ lao động Câu 4: (3 điểm) Cho hai đờng tròn (O) (O) cắt A B AO cắt đờng tròn (O) (O) lần lợt C, E (C E khác A) AO cắt đờng tròn (O) (O) lần lợt D, F (D F khác A) CD EF cắt S Chứng minh rằng: a) Tứ giác CDEF nội tiếp b) Ba điểm C, B, F thẳng hàng SA qua B c) A tâm đờng tròn nội tiếp tam giác DBE Câu 5: (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ xOy cho điểm A( 1; -3) B(3; 3) Tính khoảng cách từ đ ờng thẳng AB tới gốc toạ độ góc tạo đờng thẳng AB với trục ox Đề số Câu 1: (2 điểm) 1) Giải PT sau: a) c) x (x- 3) Câu 2: (2 điểm) x5=0 x 3x + = b) x2 4x + = -x 2x + y = y - x = 2) Giải hệ phơng trình: x x +1 2x 1) Rút gọn biểu thức x ữ: + + ữ x x x x ữ x 2) 2) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = (m -2)x + m + 3, y = - x + y = 2x -1 đồng quy Câu 3: (2 điểm) 1) Tìm hai số có tổng 30 tổng bình phơng chúng 468 2) Gọi x1, x2 hai nghiệm phơng trình x2 2(m-1)x = (m tham số) Tìm giá trị lớn biểu thức Q = x13 x + x1x 32 - 5x1x Câu 4: (3 điểm ) Cho đờng tròn (O) đờng kính AB, kẻ dây MN vuông góc với AB I cho I nằm O A Gọi C điểm cung nhỏ MB (C khác M B) Nối AC cắt MN E Chứng minh: a) Tứ giác BCEI tứ giác nội tiếp b) Tam giác AME đồng dạng với tam giác ACM c) AE.AC - AI.IB = AI2 Cõu 5: (1) Tỡm iu kin ca m phng trỡnh x4 + 2mx2 + m - = cú nghim phõn bit ... hoan, lớp học sinh mời 15 khách tới dự Vì lớp có 40 học sinh nên phải kê thêm dãy ghế dãy ghế phải xếp thêm ngời đủ chỗ ngồi.Hỏi ban đầu lớp học có dãy ghế, biết dãy có số ngời ngồi nh không ngời... Tia Bx vuông góc với AM cắt tia CM D Chứng minh rằng: a) Góc AMD góc ABC b) Tam giác BMD cân c) Khi M di động cung nhỏ AC D chạy cung tròn cố định độ lớn góc BDC không đổi ễN THI VO LP 10 -... không phụ thuộc vào m tìm điều kiện m để x1, x2 dơng Câu 3: (2 điểm) x x +1 x-1 x ữ: x + ữ, với x > x x-1 x -1 x -1 a) Rút gọn biểu thức A = b) Một lớp học sinh tham gia lao động công