http://violet.vn/thcs-nguyenvantroi-hochiminh ( THCS Nguyễn Văn Trỗi Q.2 ) Đề tham khảo thi vào lớp 10 Môn Toán chuyên Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: ( điểm ) a) Thu gọn biểu thức sau: A = − + 13 + 48 6− b) Chứng minh với số nguyên a ta có ( a3 + 5a ) số nguyên chia hết cho Câu 2: ( điểm ) Chứng minh 1 + ≥ với x>0 y> Xảy đẳng thức ? x y x+ y Cho phương trình : ( m + 3)2 x + 3(m -1 )x + ( m - ) ( m + ) = Định m để phương trình có nghiệm trái dấu Câu 3: ( điểm ) Giải phương trình sau: a) 2( 8x + 7)2 ( 4x + ) ( x + 1) = b) x + 17 − x + x 17 − x = Câu 4: ( điểm ) Cho phương trình : ax2 + bx + c = có hệ số a, b, c số nguyên lẻ Chứng minh phương trình có nghiệm nghiệm số hữu tỉ Câu 5: (4 điểm ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R C điểm cung AB Lấy điểm M tùy ý cung BC ( M khác B ) Gọi N giao điểm hai tia OC BM; H, I trung điểm đoạn thẳng AO, AM; K giao điểm đường thẳng BM HI Chứng minh điểm A, H, K N nằm đường tròn Xác định vị trí điểm M cung BC ( M khác B ) cho AK = R 10 Câu 6: ( điểm ) Cho phương trình ẩn x : ( m2 + m + 1)x2 – ( m2 + 8m + 3)x – = Gọi x1, x2 nghiệm phương trình Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn tổng S = x1 + x2 Hết Trang web http://violet.vn/thayNSTHcoL http://violet.vn/thcs-nguyenvantroi-hochiminh Là trang web gồm có phần: “ Ôn thi Đại học” với nhiều đề thi TNPT đề thi ĐH môn Để xem tải về, em click vào Xem tất mục Đề thi, môn xuất phần cuối ôn thi ĐH Hai trang web bổ xung cho nhau, có nhiều đề thi HSG môn cấp ĐH.( Đặc biệt Toán- thi chuyên)