(x Cho x,y ∈ R x, y > Tìm giá trị nhỏ P = + y3 ) − ( x2 + y ) ( x − 1)( y − 1) Giải Đặt t = x + y ; t > Áp dụng BĐT 4xy ≤ (x + y) ta có xy ≤ t2 t − t − xy (3t − 2) t2 P= Do 3t - > − xy ≥ − nên ta có xy − t + t (3t − 2) t2 P≥ = t2 t−2 − t +1 t2 t − 4t f ( t ) = ; f '( t ) = ; f’(t) = ⇔ t = v t = Xét hàm số t−2 (t − 2) t3 − t2 − t f’(t) - +∞ + +∞ +∞ f(t) x+ y=4 x = f (t ) = f(4) = đạt ⇔ Do P = (2; +∞ ) xy = y =