Đại số 8

Ngun Thúy Hà -Trêng THCS Quỳnh Sơn –Gi án Đại 8-N¨m häc 2010-2011 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tuần: Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU : HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ HS : n tập quy tắc nhân số với tổng , nhân đơn thức , Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP GV HS Hoạt Động Hs mở mục lục trang 134 SGK để theo -GV giới thiệu chương trình đại số lớp dõi -GV nêu yêu cầu sách , dụng cụ học HS ghi lại yêu cầu GV để thực tập , ý thức phương pháp học tập môn toán GV giới thiệu chương I : Trong chương I HS nghe giới thiệu nội dung kiến thức tiếp tục học phép nhân học chương phép chia đa thức , đẳng thức đáng nhớ , phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Bài học hôm tìm hiểu “ Nhân đơn thức với đa thức” Hoạt động Quy Tắc : GV : Cho đơn thức 5x HS lớp tự làm nháp Một HS lên bảng -Hãy viết đa thức bậc hai gồm làm hạng tử -Nhân 5x với hạng tử đa thức vừa HS lớp nhận xét làm bạn viết -Cộng tích tìm GV chữa giảng chậm rãi cách làm cho HS GV yêu cầu HS làm ?1 GV cho HS bàn kiểm tra làm Một HS lên bảng trình bày GV kiểm tra chữa vài HS GV giới thiệu : Hai VD vừa làm ta nhân đơn thức với đa thức Vậy muốn nhân đơn thức với đa thức Ngun Thúy Hà -Trêng THCS Quỳnh Sơn –Gi án Đại 8-N¨m häc 2010-2011 ta làm ? GV nhắc lại quy tắc nêu dạng tổng quát HS phát biểu quy tắc A(B+C)=A.B+A.C ( A , B , C đơn thức ) Hoạt Động p dụng : VD Làm tính nhân Một HS đứng chỗ trả lời miệng ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) = - 2x3 x2 +(-2x3) 5x + ( -2x3) - GV yêu cầu HS làm ? 2 x + xy ) 6xy3 1 b , ( - 4x3 + y − yz ).(− xy ) a,( 3x3y - =-2x5 – 10x4 + x3 HS làm , HS lên bảng trình bày HS1 : a, = 18x4y4 -3x3y3 + xy HS2 : b, = 2x4y - 1 xy + xy2z GV nhận xét làm HS GV Khi nắm vững quy tắc em bỏ bớt bước trung gian Yêu cầu HS làm ? SGK ? Hãy nêu công thức tính diện tích hình HS nêu : Shình thang = ( Đáy lớn + đáy nhỏ ) thang ? ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn Chiều cao : S = [ ( x + 3) + ( x + y ) ].2 y theox y =( 8x +3 +y ) y = 8xy + 3y +y2 Với x =3 m y = m S = 8.3.2 +3.2+22 = 58 GV đưa lên bảng phụ Bài giải sau Đ( ) hay S ( sai) ? 1) x ( 2x + ) = 2x2 + ) 2) ( y2x – 2xy ) ( - 3x2y) = 3x3y + x3y 3) 3x2 ( x – ) = 3x3 -12x2 x ( 4x – ) = -3x2 + 6x 4) - 5) 6xy ( 2x2 – 3y ) = 12x2y +18 xy2 6) - x ( 2x2 + ) = -x3 + x HS đứng chỗ trả lời giải thích S S S Đ Đ S Ngun Thúy Hà -Trêng THCS Quỳnh Sơn –Gi án Đại 8-N¨m häc 2010-2011 Hoạt động Luyện tập S GV yêu cầu HS làm tập tr5 SGK Bổ xung thêm phần d) HS chữa câu a, d d) x2y( 2x3- xy2 – ) HS chữa câu b,c GV gọi HS lên bảng chữa GV chữa cho điểm Bài Tr SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm HS nhận xét cho điểm HS hoạt động theo nhóm GV kiểm tra làm vài nhóm Bài tập Tr SGK Đại diện nhóm trình bày cách giải Tìm x biết : HS lớp nhận xét , góp ý 3x ( 12x – 4) -9x ( 4x – ) =30 Hỏi : Muốn tìm x đẳng thức trước hết ta phải làm ? GV yêu cầu HS lớp làm HS Muốn tìm x đẳng thức trước hết ta cần rút gọn vế trái GV Cho biểu thức HS làm HS lên bảng làm M = 3x ( 2x – 5y ) +( 3x – 2y ) (- 2x ) - ( – 26xy ) Chứng minh giá trò biểu thức M không phụ thuộc vào giá trò x, y GV : Muốn chứng tỏ giá trò biểu thức M không phụ thuộc vào giá trò x y ta làm ? Ta thực phép tính biểu thức M , rút gọn kết phải số Một HS trình bày miệng GV Biểu thức M có giá trò -1 , giá trò không phụ thuộc vào giá trò x , y Hoạt Động Hướng dẫn nhà : -Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức , có kỹ nhân thành thạo , trình bày theo hướng dẫn Làm tập : (b) , , 5, Tr 5, SGK BT 1, 2, , 4,5Tr SBT Đọc trước nhân đa thức với đa thức IV Rút kinh nghiệm: Ngun Thúy Hà -Trêng THCS Quỳnh Sơn –Gi án Đại 8-N¨m häc 2010-2011 Ngun Thúy Hà -Trêng THCS Quỳnh Sơn –Gi án Đại 8-N¨m häc 2010-2011 Tuần: Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU -HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức -HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác II CHUẨN BỊ : Gv : Bảng phụ HS : Bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt Động : Kiểm tra cũ Hỏi –Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với HS1 Phát biểu , làm 5SGK đa thức Viết dạng tổng quát Chữa a, = x2 – y2 tập Tr SGK b, = xn- yn -Chữa tập Tr SBT HS chữa SBT Kq x = -2 HS nhận xét cho điểm HS HS nhận xét làm bạn Hoạt Động Quy tắc ( 18 phút ) HS lớp nghiên cứu VD Tr SGK VD ( x – ) ( 6x – 5x + ) làm vào Các em tự đọc SGK để giải thích cách Một HS lên bảng trình bày lại làm ( x – ) ( 6x2 – 5x + ) = x (6x2 – 5x + ) – (6x2 – 5x + ) GV nêu lại bước làm nói : Muốn = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – nhân đa thức ( x – 2) với đa thức 6x – 5x + = 6x3 – 17x2 + 11x – , ta nhân hạng tử đa thức x – với hạng tử đa thức 6x2 – 5x + cộng tích lại với Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 +11x – tích đa thức x – đa thức 6x2 – 5x + Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào? HS nêu quy tắc GV đưa quy tắc lên bảng phụ để nhấn Hai HS đọc quy tắc mạnh cho HS nhớ Hãy viết dạng tổng quát ? ( A +B ) (C +D) = AC +AD +BC +BD GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK HS đọc nhận xét SGK ?1 ( xy – ) ( x3 – 2x – ) GV hướng dẫn HS làm ? HS làm hướng dẫn GV xy ( x3 – 2x – ) – ( x3 – 2x – ) = x4y –x2y – 3xy – x3 +2x + = HS làm vào , HS lên bảng làm Ngun Thúy Hà -Trêng THCS Quỳnh Sơn –Gi án Đại 8-N¨m häc 2010-2011 Cho HS làm tiếp tập : ( 2x – ) (x2 – 2x +1) HS : = 2x ( x2 – 2x +1) – ( x2 – 2x +1) = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – = 2x3 – 7x2 + 8x – HS lớp nhận xét làm bạn GV cho HS nhận xét làm GV : Khi nhân đa thức biến VD , ta trình bày theo cách sau : Cách : Nhân đa thức xếp HS theo dõi GV làm 6x – 5x + x- 2 - 12x + 10x – 6x3 -5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – GV nhấn mạnh đơn thức đồng dạng phải xếp cột để dễ thu gọn HS làm vào , HS lên bảng làm Cho HS thực phép nhân theo cách X2 – 2x + ( x2 – 2x + 1) ( 2x – ) 2x – -3x2 +6x – 2x3 - 4x2 + 2x 2x3 – 7x2 + 2x – HS nhận xét làm HS Gv nhận xét làm HS Hoạt Động : p Dụng : GV yêu cầu HS làm ? Ba HS lên bảng trình bày HS : a) ( x + 3) ( x2 + 3x – ) = x ( x2 + 3x – ) + ( x2 + 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 +6x2 + 4x – 15 HS : x2 + 3x – x+ 3x + 9x – 15 X +3x2- 5x X3+6x2 + 4x – 15 HS3 : b) ( xy – ) ( xy + 5) = xy ( xy + 5) – ( xy + ) = x2y2 + 5xy – xy – = x2y2 + 4xy – GV nhận xét làm HS GV yêu cầu HS làm ? HS Diện tích HCN : S = ( 2x + y ) ( 2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Ngun Thúy Hà -Trêng THCS Quỳnh Sơn –Gi án Đại 8-N¨m häc 2010-2011 Với x = 2,5 m y = m ta có S = 2,5 - 12 = 24 m2 Hoạt động Luyện tập ( 10 phút ) Bài Tr SGK HS hoạt động nhóm GV cho HS hoạt động theo nhóm Đại diện hai nhóm lên trình bày , Nửa lớp làm phần a nhóm làm phần Nửa lớp làm phần b GV kiểm tra vài nhóm nhận xét Hoạt Động : Hướng dẫn nhà ( phút ) -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức -Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách -Làm BT tr SGK BT 6, 7, Tr4 SBT IV Rút kinh nghiệm: Ngun Thúy Hà -Trêng THCS Quỳnh Sơn –Gi án Đại 8-N¨m häc 2010-2011 Tuần: Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết : LUYỆN TẬP A Mục Tiêu : HS củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức HS thực thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức B Chuẩn Bò : GV : Bảng phụ HS : Bảng nhóm C Hoạt động lớp : GV HS Hoạt Động : Kiểm tra cũ – Chữa tập HS1 : Phát biểu quy tắc HS1 : -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với Chữa tập đa thức ? Chữa tập Tr sgk a , ( x2y2 - xy + 2y ) ( x – 2y ) = x3y2 – 2x2y3 - x y + xy2 + 2xy – 4y2 b , ( x2 –xy + y2 ) ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 HS2 : Chữa tập Tr4 SBT a , ( 5x – 2y ) ( x2 – xy + ) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y b , ( x – ) ( x + 1) ( x + ) = ( x2 + x – x – ) ( x + ) = ( x2 – ) ( x + ) = x3+ 2x2 – x – HS nhận xét làm bạn GV nhận xét làm HS Hoạt Động : Luyện Tập : Bài 10 Tr SGK GV yêu cầu câu a , trình bày theo cách HS lớp làm vào Ba HS lên bảng làm , HS làm HS : a , ( x2 – x + ) ( x – ) 2 23 = x3 – 6x2 + x – 15 2 = x3 – 5x2 – x2 + 10x + x – 15 HS2 : Trình bày C2 câu a , x – 2x + - x–5 5x2 + 10x – 15 Ngun Thúy Hà -Trêng THCS Quỳnh Sơn –Gi án Đại 8-N¨m häc 2010-2011 3 x - x2 + x 2 23 x - 6x2 + x – 15 2 HS : b , ( x2 – 2xy + y2 ) ( x – y ) = x3- x2y -2x2y +xy2 – y3 = x3 – 3x2y + xy2 – y3 HS : Ta rút gọn biểu thức , sau rút gọn , GV theo dõi HS làm lớp biểu thức không chứa biến ta nói : GV nhận xét làm bảng giá trò biểu thức không phụ thuộc vào Bài Tập 11 Tr SGK GV : Muốn chứng minh giá trò biểu giá trò biến thức không phụ thuộc vào giá trò biến HS làm vào , Hai HS lên bảng làm HS1 : a , ( x – 5) ( 2x +3) – 2x ( x – ) + ta làm ? x+7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 -2x2 + 6x +x + =-8 GV theo dõi HS làm lớp Vậy giá trò biểu thức không phụ thuộc vào giá trò biến HS2 : b , (3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( 2x +3) ( 3x +7 ) = 6x2 + 33x – 10x – 55- ( 6x2 +14x +9x +21 = 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x – 14x – 9x -21 = - 76 Vậy giá trò biểu thức không phụ thuộc Bài Tập 12 Tr SGK vào giá trò biến GV đưa bảng phụ GV yêu cầu HS trình bày miệng trình rút gọn biểu thức Sau gọi HS lên bảng điền giá trò biểu thức Giá trò x x =0 x = -15 x = 15 x = 0,15 Giá trò biểu thức ( x2-5) (x +3)+ (x+4 ) ( x- x2 ) = -x -15 -15 -30 -15,15 Bài 13 Tr SGK Yêu cầu HS hoạt động nhóm GV kiểm tra nhóm nhắc nhở Hs lớp nhận xét việc làm HS hoạt động theo nhóm GV kiểm tra làm vài ba nhóm Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b Hoạt Động : Hướng dẫn nhà : Bài 14, 15 Tr SGK Bài , ,10 Tr 4SBT Hướng dẫn 14 : Ngun Thúy Hà -Trêng THCS Quỳnh Sơn –Gi án Đại 8-N¨m häc 2010-2011 -Viết công thức số tự nhiên chẵn liên tiếp 2n , 2n + , 2n + ( n ∈ N ) -Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn tích hai số đầu 192 ( 2n +2 ) ( 2n +4) – 2n( 2n +2) =192 -Đọc trước : Hằng đẳng thức đáng nhớ IV Rút kinh nghiệm: Tuần: Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngày soạn Ngày dạy I MỤC TIÊU : Hs nắm ba đăng thức Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm , tính hợp lý II CHUẨN BỊ : Gv : Vẽ sẵn hình Tr SGK bảng phụ HS : n quy tắc nhân đa thức với đa thức III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt động : Một HS lên bảng Kiểm tra : Phát biểu quy tắc nhân đa -Phát biểu quy tắc thức với đa thức -Chữa tập 15 1 Chữa tập 15 Tr SGK a, ( x +y ) ( x +y) 2 1 = x2 + xy + xy +y2 2 = x2 + xy + y2 1 b,(x- y).(x- y) 2 1 = x2 - xy - xy + y2 2 = x2 – xy + y2 HS nhận xét làm bạn GV nhận xét cho điểm Hoạt Động : BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG Gv đặt vấn đề : Trong toán để tính 2 ( x +y ) ( x +y) bạn phải thực phép nhân đa thức với đa thức Để có kết nhanh chóng cho phép Ngun Thúy Hà -Trêng THCS Quỳnh Sơn –Gi án Đại 8-N¨m häc 2010-2011 II/ Giải số phương trình chứa dấu giá trò tuyệt đối Gv giới thiệu VD sgk/50 Đề không cho điều kiện x nên chia trường hợp TH1 : x ≥ TH2 : x < Giải tìm nghiệm trường hợp Hs đọc VD tự nghiên cứu + Cho hs làm ?2sgk/51 Gv hướng dẫn hs : Chia t/h câu a) x+5≥ ⇔ x≥-5 x+5< ⇔ x0 • x≥0 ⇒ 3x = 3x (1) ⇔ 3x = x+4 ⇔ x=2 (thỏa) • x ⇒ −5 x = x : Luyện tập + Bài 35a,c Hs nêu cách làm lên bảng trình bày ( ) ⇔ x = x + 21 ⇔ x = 21 ⇔ x=7 Bài 35 : a) A = 3x+2+ 5x * x ≥ ⇒ 5x = 5x⇒ A = 3x+2+5x = 8x+2 * x< ⇒ 5x = -5x⇒ A = 3x+2-5x = – 2x c) C = x − − x + 12 x>5 IV Cđng cè: (') * x>5 ⇒ x − = x − ⇒ C = x-4-2x+12 = -x+8 (1) ⇔ -2x = x-6 ⇔x=2 V Híng dÉn häc ë nhµ:(2') - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a - Làm 36, 37sgk/48,49 Ngun Thúy Hà -Trêng THCS Quỳnh Sơn –Gi án Đại 8-N¨m häc 2010-2011 Ngun Thúy Hà -Trêng THCS Quỳnh Sơn –Gi án Đại 8-N¨m häc 2010-2011 Tuần: Tiết 65 Ngày soạn: Ngày dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG IV I M ục tiêu Rèn kó giải bất phương trình bậc phương trình giá trò tuyệt đối dạng ax = cx +d dạng x + b = cx + d Có kiến thức hệ thống bất đẳng thức , bất phương trình theo yêu cầu chương II Chuẩn bò : GV : Bảng phụ HS : Làm tập câu hỏi ôn tập chương IV SGK Bảng nhóm III Hoạt động lớp : GV HS Hoạt động : n tập bất đẳng thức bất phương trình HS : Lên bảng trả lời Hỏi : ) Thế bất đẳng thức ? Cho ví dụ Hỏi : Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng , thứ tự phép nhân , tính chất bắc cầu thứ tự Chữa tập : Chữa 38 ( a ) tr 53 sgk Cho m > n , cộng thêm vào hai vế bất Cho m > n chứng minh : đẳng thức m + > n + m+2>n+2 GV nhận xét cho điểm : GV yêu cầu hs làm 38 ( d ) / 53 sgk HS làm , hs trả lời Cho m > n ⇒ -3m < -3n ( Nhân hai vế BĐT với -3 đổi chiều ) Hỏi : ) Bất phương trình bậc HS lên bảng kiểm tra ẩn có dạng ? Cho ví dụ HS trả lời -Chữa 39 ( a , b ) tr 53 sgk Nêu ví dụ Kiểm tra xem -2 nghiệm bất phương trình bất phương HS nêu cách làm : trình sau a ) Thay x = - vào bất phương trình ta a ) – 3x + > - : ( - ) ( - ) > - khảng đònh b ) 10 – 2x < Vậy ( - ) nghiệm bất phương trình b ) Thay x = - vào bất phương trình ta : 10 – ( - ) < khảng đònh sai Vậy ( - ) nghiệm bất phương trình HS nhận xét Ngun Thúy Hà -Trêng THCS Quỳnh Sơn –Gi án Đại 8-N¨m häc 2010-2011 GV nhận xét cho điểm HS trả lời : Hỏi : ) Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình Quy tắc dựa tính chất thứ tự tập hợp số ) Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình Quy tắc dựa tính HS mở làm đối chiếu , bổ sung phần chất thứ tự tập hợp số ? biểu diễn tập hợp nghiệm tr6en trục số a) 2−x -18 2x + − x ≤ −4 −3 2x + − x ⇔ ≤ d) ⇔ 6x + ≤ 16 – 4x ⇔ 10x ≤ ⇔ x ≤ 0,7 GV yêu cầu hs làm 43 / 53 , 54 SGK theo nhóm GV đưa đề lên bảng phụ , Nửa lớp làm câu a c Nửa lớp làm câu b , d HS thảo luận nhóm thời gian a ) Lập bấtphương trình – 2x > ⇔ x < 2,5 b ) Lập bất phương trình : x + < 4x – GV theo dõi nhóm hoạt động ⇔x> c ) Lập bất phương trình x2 + ≥ ( x – )2 ⇔ x≤ Đại diện hai nhóm trình bày , hs nhận xét HS đọc đề , nêu làm Bài 44 / 54 sgk Gv yêu cầu hs đọc đề , nêu cách làm GV : Ta giải toán cách lập Hs trả lời miệng bất phương trình Gọi số câu hỏi phải trả lời x ( câu ) Tương tự giải toán lập ĐK x >0 x nguyên Ngun Thúy Hà -Trêng THCS Quỳnh Sơn –Gi án Đại 8-N¨m häc 2010-2011 phương trình , em : -Chọn ẩn số , nêu đơn vò , điều kiện -Biểu diễn đại lượng -Lập bất phương trình -Giải bất phương trình -Trả lời toán Vậy số câu trả lời sai : ( 10 – x ) câu Ta có bất phương trình : 10 + 5x – ( 10 – x ) ≥ 40 ⇔ 10 + 5x – 10 + x ≥ 40 ⇔ 6x ≥ 40 ⇔x ≥ 40 Mà x nguyên ⇒ x ∈ {7 , , , 10 } Vậy số câu trả lời phải , , 10 câu Hoạt động : n tập phương trình chứa dấu giá trò tuyệt đối GV yêu cầu hs làm 45 / 54 sgk a ) 3x = x + GV cho hs ôn lại cách giải phương trình giá trò tuyệt đối qua phần a Hỏi : Để giải phương trình chứa dấu giá trò tuyệt đối ta phải xét nhửng trường hợp nào? GV yêu cầu hs lên bảng em xét trường hợp HS : Để giải phương trình ta cần xét hai trường hợp 3x ≥ 3x < HS : Trường hợp : Nếu 3x ≥ ⇒ x ≥ 3x = 3x ta có phương trình : 3x = x + ⇔ 2x = ⇔ x = ( TMĐK x ≥ ) Trường hợp : Nếu 3x < ⇒ x < 3x = - 3x Ta có phương trình : - 3x = x + ⇔ - 4x = ⇔ = - ( TMĐK x < ) Vậy tập nghiệm phương trình : S = { - ; -4 } Yêu cầu Hs làm tiếp câu b , c Hoạt động : Bài tập phát triển tư Bài 86 / 50 SBT Tím x cho a ) x2 > b)(x–2)(x–5)>0 GV gợi ý : Tích hai thừa số lớn ? GV hướng dẫn giải tập biểu diễn nghiệm trục số Hướng dẫn học nhà : n tập kiến thức bất đẳng thức , HS suy nghó trả lời : a)x2>0⇔x≠0 b ) ( x – ) ( x – ) > hai thừa số dấu Ngun Thúy Hà -Trêng THCS Quỳnh Sơn –Gi án Đại 8-N¨m häc 2010-2011 bất phương trình , phương trình giá trò tuyệt đối Bài tập : 72 , 74 , 76 , 77 , 78 tr 48 , 49 SBT Làm câu hỏi ôn tập : ) Thế hai phương trình tương đương Cho ví dụ 2)Thế bất phương trình tương đương ?Cho ví dụ 3)Nêu quy tắc biến đổi pt , bpt so sánh ? ) Đònh nghóa pt bậc ẩn Số nghiệm pt bậc mộ ẩn ? Cho ví dụ ? 5) Đònh nghóa bất pt bậc ẩn cho ví dụ? IV RÚT KINH NGHIỆM Ngun Thúy Hà -Trêng THCS Quỳnh Sơn –Gi án Đại 8-N¨m häc 2010-2011 Tuần: Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 66 ÔN TẬP CUỐI NĂM ( Tiết ) I Mục tiêu : -n tập hệ thống kiến thức phương trình bất phương trình -Tiếp tục rèn luyện kỹ phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình bất phương trình II Chuẩn bò : GV : Bảng phụ ghi bảng ôn tập phương trình bất phương trình HS : Làm câu hỏi ôn tập học kỳ II Bảng nhóm III Hoạt động lớp : GV HS Hoạt động : n tập phương trình bất phương trình GV nêu câu hỏi chuẩn bò nhà , yêu cầu hs trả lời để xây dựng bảng sau Phương trình ) Hai phương trình tương đương Hai pt tương đương hai pt có tập hợp nghiệm ) Quy tắc biến đổi pt : a ) Quy tắc chuyển vế Khi chuyển hạng tử từ vế sang vế phải đổi dấu hạng tử b ) Quy tắc nhân với số Trong phương trình ta nhân ( chia ) hai vế cho số khác Bất phương trình ) Hai bất pt tương đương Hai bất pt tương đương hai bất pt có tập hợp nghiệm ) Quy tắc biến đổi bất pt : a) Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển hạng tử từ vế sang vế phải đổi dấu hạng tử b ) Quy tắc nhân với số Khi nhân hai vế bất pt với cùngmột số khác , ta phải : -Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương -Đổi chiều bất pt số âm ) Đònh nghóa pt bậc ẩn ) Đònh nghóa bất pt bậc ẩn Pt dạng ax + b = với a b hai số Bất pt dạng ax + b < ( ax + b > ; ax cho a ≠ , gọi pt bậc + b ≤ ; ax + b ≥ ) với a b hai số ẩn cho a ≠ , gọi bất pt bậc Ví dụ : 2x – = ẩn Ví dụ: 2x – < … Hoạt động : Luyện tập Bài 1/ 130 sgk Hai hs lên bảng Ngun Thúy Hà -Trêng THCS Quỳnh Sơn –Gi án Đại 8-N¨m häc 2010-2011 Phân tích đa thức sau thành nhân tử GV yêu cầu hs làm lớp , gọi hai hs lên bảng a ) a2 – b2 – 4a + b ) x2 + 2x – c ) 4x2y2 – (x2 + y2 )2 d ) 2a3 – 54b3 Nửa lớp làm câu a , b ; nửa lớp lam câu b , c HS1: a ) a2 – b2 – 4a + = ( a2 – 4a + ) – b2 = ( a – )2 – b2 = ( a – – b ) ( a – + b ) b ) x2 + 2x – = x2 + 3x – x – = x ( x + ) –( x + ) =(x+3)(x–1) Hs : c ) 4x2y2 – (x2 + y2 )2 = ( 2xy )2 – ( x2 + y2 )2 = ( 2xy + x2 + y2 ) ( 2xy – x2 – y2 ) = - ( x – y )2 ( x + y )2 d ) 2a3 – 54b3 = ( a3 – 27b3 ) = ( a – 3b ) ( a2 + 3ab + 9b2 ) HS lớp nhận xét chữa Bài / 131 sgk Tìm giá trò nguyên x để phân thức M có giá trò số nguyên 10x − 7x − M= 2x − Em nêu lại cách làm dạng toán ? HS : Để giải toán , ta cần tiến hành chia tử cho mẫu , viết phân thức dạng tổng đa thức phân thức với tử thức số Từ tìm giá trò nguyên x để M có giá trò nguyên HS lên bảng làm , Hs khác làm lớp 10x − 7x − 2x − = 5x + + 2x − M= GV yêu cầu hs lên bảng làm Với x ∈ Z ⇒ 5x + ∈ Z ⇔M∈Z ⇔ ∈Z 2x − ⇔ 2x – ∈ Ư ( ) ⇔ 2x – ∈ { ± ; ± } Giải tìm x ∈ { -2 ; ; ; } Bài / 131 sgk Giải phương trình : 4x + 6x − 5x + − = +3 3(2x − 1) 3x + 2(3x + 2) b) + +1 = 10 x + 3(2x − 1) 5x − c) + − =x+ 12 a) HS giải : Kết : a ) x = -2 b ) Biến đổi 0x = 13 Vậy pt vô nghiệm c ) Biến đổi 0x = Vậy pt có nghiệm số HS nhận xét giải bạn Ngun Thúy Hà -Trêng THCS Quỳnh Sơn –Gi án Đại 8-N¨m häc 2010-2011 GV yêu cầu hs giải lớp , gọi HS lên bảng GV chốt lại : Phương trình a đưa dạng phương trình bậc có ẩn số nên có nghiệm Còn phương trình b c không đưa dạng phương trình bậc có ẩn số , phương trình b ( 0x = 13 ) vô nghiệm , phương trình c ( 0x = ) vô số nghiệm Bài / 131 sgk Giải phương trình a ) 2x − = b ) 3x − - x = Gv yêu cầu HS làm việc cá nhân , nửa lớp làm câu a , nửa lớp làm câu b HS làm vào tập Hai hs lên bảng a ) * 2x – = 2x = x = 3,5 * 2x – = - 2x = - x = - 0,5 Vậy S = { - 0,5 ; 3,5 } b ) * Nếu 3x – ≥ ⇒ x ≥ Thì 3x − = 3x – Ta có phương trình : 3x – – x = Giải pt tìm x = ( TMĐK ) GV nhận xét Có thể đưa cách giải khác lên bảng phụ 3x − - x = ⇔ 3x − = x + x ≥ ⇔ 3x − = ±(x + 2) x ≥  ⇔  x = hoacx = − Bài 10 /131sgk Giải phương trình : 15 a) − = x + x − (x + 1)(2 − x) x −1 x 5x − b) − = x + x − − x2 Hỏi : phương trình thuộc dạng phương trình ? cần ý điều giải phương trình ? HS : Đó phương trình có chứa ẩn mẫu Khi giải ta cần tìm điều kiện xác đònh phương trình , sau phải đối chiếu với điều kiện xác đònh pt để nhận nghiệm HS : Ở pt a) có (x – ) ( –x ) mẫu cần đổi dấu Pt b ) củng cần đổi dấu quy đồng khử mẫu HS lớp làm tập Hai hs lên bảng làm Ngun Thúy Hà -Trêng THCS Quỳnh Sơn –Gi án Đại 8-N¨m häc 2010-2011 Hỏi : Quan sát phương trình ta thấy cần biến đổi ? GV yêu cầu hai hs lên bảng trình bày , hs khác làm vào tập GV kiểm tra hs làm lớp a ) ĐK : x ≠ - ; x ≠ Quy đồng khử mẫu ta : x – – ( x + ) = -15 ⇔ x – – 5x – 5= - 15 ⇔ - 4x = - ⇔ x = ( Không TMĐKXĐ ) Vậy pt vô nghiệm b ) ĐK : x ≠ ± Quy đồng khử mẫu ( x – ) ( – x ) + x ( x + ) = 5x – 2x + x – + x2 + 2x – 5x + = 0x = Vậy phương trình có nghiệm số ≠ ± HS nhận xét chữa GV nhận xét bổ sung cần Hướng dẫn nhà Tiết sau tiếp tục ôn tập , trọng tâm giải toán cách lập phương trình tập tổng hợp rút gọn biểu thức Bài tập 12 , 13 , 15 sgk / 131 , 132 Bài , , 10 , 11 / 151 SBT Sửa 13 / 131 sgk sau : Một xí nghiệp dự đònh sản suất 50 sản phẩm ngày Nhờ tổ chức lao động hợp lý nên thực tế ngày vượt 15 sản phẩm Do xí nghiệp vượt mức dự đònh 225 sản phẩm mà hoàn thành trước thời hạn ngày Tính số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch IV RÚT KINH NGHIỆM Ngun Thúy Hà -Trêng THCS Quỳnh Sơn –Gi án Đại 8-N¨m häc 2010-2011 Ngun Thúy Hà -Trêng THCS Quỳnh Sơn –Gi án Đại 8-N¨m häc 2010-2011 Tuần: Tiết 67 Ngày soạn: Ngày dạy: ÔN TẬP CUỐI NĂM ( Tiết ) I Mục tiêu : Tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách lập phương trình , tập tổng hợp rút gọn biểu thức Hướng dẫn hs số tập phát triển tư Chuẩn bò kiểm tra toán kì II Chuẩn bò : GV : Bảng phụ HS : Bảng nhóm III Hoạt động lớp GV Hoạt động : n tập cách giải toán cách lập phương trình GV nêu câu hỏi kiểm tra : HS1 : Chữa tập 12 / 131 sgk HS2 : Chữa 13 / 131 ( Theo đề sửa sgk ) GV yêu cầu HS kẻ bảng phân tích tập , lập phương trình , giải phương trình , trả lời toán HS HS : Lúc V ( km/h) 25 Lúc 30 t(h) x 25 x 30 S ( km ) x (x > ) x Gọi độ dài quãng đường AB x ( km ) x h 25 x Thời gian lúc : h 30 Thời gian lúc : GV kiểm tra tập lớp hs Mà thời gian lúc thời gian lúc 20 phút = x x = 25 30 h nên ta có pt : Giải pt tìm x = 50 ( TMĐK ) Vậy quãng đường AB dài 50 km HS2 : Chữa 13 SGK NS ngày Số ngày Số SP ( sp/ngày ) ( ngày ) ( SP ) x Dự 50 x 50 đònh x + 225 Thực 50 +15 = x+225 65 65 Gọi số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch x ( SP ) x nguyên dương Thực tế xí nghiệp sản xuất x + 225 sp Ngun Thúy Hà -Trêng THCS Quỳnh Sơn –Gi án Đại 8-N¨m häc 2010-2011 x ngày 50 x + 225 Thời gian thực tế làm : 65 Thời gian dự đònh làm : Mà thực sớm ngày nên ta có pt : x x + 225 =3 50 65 GV nhận xét cho điểm Yêu cầu hs nhà giải 13 theo đề sgk Hoạt động : n tập dạng rút gọn biểu thức Bài 14 / 132 SGK   10 − x   x A= + + ÷ ÷:  (x − 2) + x+2   x −4 2−x x +2  a ) Rút gọn A b ) Tính giá trò A x = GV nhận xét sửa chữa Sau yêu cầu hs lên bảng làm tiếp câu b c Mỗi hs làm câu Giải phương trình ta x = 1500 sản phẩm Trả lời : Số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch 1500 sản phẩm HS nhận xét HS làm lớp Một hs lên bảng  x  A= − + ÷  (x − 2)(x + 2) x − x +  x − + 10 − x : x+2 x − 2(x + 2) + x − A= : (x − 2)(x + 2) x+2 x − 2x − + x − x + = (x − 2)(x + 2) −6 = = (x − 2).6 − x ĐK x ≠ ± HS nhận xét rút gọn 2 HS1 : b ) x = ⇒ x = ± (TMDK) 1 A= = = 3 2− 2 +Nếu x= 1 A= = = 5 − (− ) 2 ⇔ – x < ⇔ x > ( TMĐK ) Vậy với x > 2thì A < Ngun Thúy Hà -Trêng THCS Quỳnh Sơn –Gi án Đại 8-N¨m häc 2010-2011 HS nhận xét làm e ) Tìm giá trò x để A có giá trò nguyên HS lớp làm , hai hs khác lên bảng trình bày d)A>0 ⇔ GV đưa thêm câu hỏi cho hs giỏi g ) Tìm x để A ( – 2x ) > GV hướng dẫn hs làm A ( – 2x ) > 1 (1 − 2x) > ĐK x ≠ ± 2−x − 2x ⇔ −1 > 2−x − 2x − + x ⇔ >0 2−x −1 − x ⇔ >0 2−x x +1 ⇔ >0 x−2 x + > ⇔ x − > ⇔ x + < x − < Hoặc  HS làm tiếp Hướng dẫn nhà : Lí thuyết : n tập kiến thức hai chương III IV qua câu hỏi ôn tập chương bảng tổng kết Bài tập : n lại dạng tập giải pt đưa dạng ax + b = , pt tích , pt chứa ẩn mẫu , pt giá trò tuyệt đối , giải bất phương trình , giải toán cách lập bất phương trình , rút gọn biểu thức IV RÚT KINH NGHIỆM >0 2−x ⇔2–x>0 ⇔x x < x ≠ e ) A có giá trò nguyên chia hết cho – x ⇒ – x ∈Ư (1) ⇒2–x∈{1;-1} * – x = ⇒ x = ( TMĐK ) * – x = - ⇒ x = ( TMĐK ) Vậy với x = x = A có giá trò nguyên HS suy nghó , làm Ngun Thúy Hà -Trêng THCS Quỳnh Sơn –Gi án Đại 8-N¨m häc 2010-2011 [...]... ( a-b ) ] [( a+b) 2 – ( a+b) (a-b) +(a-b)2]=( a+b+a-b) ( a2- 2ab+b2-a2+b2+a2+2ab+b2) =2a(a2 +3b2 ) Bài 29(b) Tính nhanh 87 2 +732 -272 -132 = ( 87 2 -272 ) +( 732 – 132 ) = (87 + 27 ) ( 87 – 27 ) +(73+13) ( 73-13) = 114 60 + 86 60 = 60.( 114 +86 ) = 60 200= 12000 HS nhận xét HS : = ( 87 2 – 132 ) + ( 732-272 ) 3 Em còn cách nào khác không ? GV Qua bài này ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử còn... y – z +t ) Đại diện các nhóm trình bày lời giải Bài 49(b) Tr22 SGK HS nhận xét , chữa bài 2 2 2 Tính nhanh : 45 +40 -15 +80 45 HS làm bài , một HS lên bảng làm 452 +402 -152 +80 45 = ( 452 + 2 45.40+402 ) – 152 = ( 45 + 40 )2 – 152 Hoạt Động 5 : Hướng dẫn về nhà = 85 2 – 152 = ( 85 – 15 ) ( 85 + 15) n tập ba phương pháp phân tích đa thức = 70 100 = 7 000 thành nhân tử Làm bài tập 47 , 48( a) , 49(a)... điểm một số nhóm Hoạt Động 5 : Hướng dẫn về nhà n lại bài , chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp Bài tập : 44 ( a , c , d ) Tr20 SGK Đại diện nhóm trình bày bài giải HS nhận xét góp ý Ngun Thúy Hà -Trêng THCS Quỳnh Sơn –Gi án Đại 8- N¨m häc 2010-2011 29 , 30 Tr 6 SBT IV Rút kinh nghiệm: Ngun Thúy Hà -Trêng THCS Quỳnh Sơn –Gi án Đại 8- N¨m häc... 100a( a +1) +25 HS : Muốn tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số chục nhân với số liền sau nó rồi viết tiếp 25 vào cuối HS tính : 352 652 85 2 HS hoạt động theo nhóm Bài 22 Tr 12 SGK a , 1012 = ( 100 + 1)2 = 10000 +200 +1 Bài 23 Tr 12 SGK : Gv đưa bài tập lên =10201 Ngun Thúy Hà -Trêng THCS Quỳnh Sơn –Gi án Đại 8- N¨m häc 2010-2011 bảng phụ Hỏi : Để chứng minh một đẳng... một hiệu HS1 28 (a) : Chữa bài tập 28 (a) Tr14 SGK x 3 + 12x2 + 48x +64 tại x= 6 = x3+3 x2 4 +3 x 42+43 = ( x +4) 3 = ( 6 + 4) 3 = 103 = 1000 HS2 Trong các khảng đònh sau , khảng HS2 đònh nào đúng ? a , ( a – b)3 = ( b a)3 a , Sai 2 2 b , ( x- y) = (y- x) b , Đúng 3 3 2 c , (x + 2 ) = x +6x +12x +8 c , Đúng 3 2 3 d , ( 1 –x ) = 1 – 3x – 3x – x d , Sai Chữa bài tập 28 (b) Tr14 SGK Bài 28 (b) GV nhận... Hà -Trêng THCS Quỳnh Sơn –Gi án Đại 8- N¨m häc 2010-2011 2 Hoạt Động 4 : = x2 ( + 5x + y ) 5 LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ 2 2 Bài 39 tr19 sgk d, x(y–1)- y(y–1) 5 5 GV chia lớp làm hai nửa lớp làm câu b , 2 d = (y–1)(x–y) 5 Nửa lớp làm câu c , e HS2 : c , 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 Gvtheo dõi HS làm dưới lớp = 7xy ( 2x – 3y + 4xy ) e , 10x ( x- y ) – 8y ( y – x ) = 10x ( x – y ) + 8y ( x – y ) = 2 ( x – y ) ( 5x... Chứng minh rằng ( 2n + 5 )2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n Hỏi : Để chứng minh đa thức chia hết cho 4 với mọi số nguyên n , cần làm thế nào ? HS : Ta cần biến đổi đa thức thành một tích trong đó có thừa số là bội của 4 HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm HS làm bài vào vở , bồn HS lên bảng làm Ngun Thúy Hà -Trêng THCS Quỳnh Sơn –Gi án Đại 8- N¨m häc 2010-2011 Hoạt động 4 : Luyện Tập Bài 42 Tr20... a , x2 + 6x + 9 = x2 + 2.x.3 + 32 = ( x+3)2 b , 10x – 25 – x2 = - ( x2 – 10x + 25 ) = - ( x2 – 2.x.5 + 52 ) = - ( x – 5 )2 1 1 = ( 2x)3 – ( )3 8 2 1 1 = ( 2x - ) ( 4x2 + x + ) 2 4 1 2 1 d, x – 64y2 = ( x )2 – ( 8y )2 25 5 1 1 = ( x- 8y ) ( x + 8y ) 5 5 c , 8x3 - HS nhận xét bài làm của bạn HS hoạt động theo nhóm : Nhóm 1 : Bài 44(b) ( a + b )3 – ( a –b )3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 +b3) - (a3 - 3a2b + 3ab2... làm 8x3 – y3 = ( 2x)3 – y3 = ( 2x –y ) ( 4x2+ 2xy+y2) HS cả lớp làm bài , một HS lên bảng làm = [ (2x)3 + y3 ] - [(2x)3 – y3 ] = 8x3 +y3 – 8x3 + y3 = 2y3 HS nhận xét HS viết HS đổi bài kiểm tra cho nhau HS làm bài , một HS lên bảng làm BĐ VP : ( a + b )3 -3ab ( a+b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a3+b3 = VT Vậy đẳng thức đã được chứng minh Ngun Thúy Hà -Trêng THCS Quỳnh Sơn –Gi án Đại 8- N¨m... cho HS hoạt động nhóm : HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm bài 35 Tr17 SGK Đại diện nhóm lên bảng trình bày Nửa lớp làm bài 38 Tr17 SGK Bài 35 Tính nhanh : GV theo dõi các nhóm làm bài a , 342 + 662 + 68 66 = 342 +2 34 66 +662 = ( 34 + 66 )2 = 1002 = 10000 b , 742 + 242 – 48 74 = 742 – 2 74 24 + 242 = ( 74 - 24 )2 = 502 = 2500 Bài 38 Chứng minh các hằng đẳng thức : GV yêu cầu HS làm theo cách khác a ... 29(b) Tính nhanh 87 2 +732 -272 -132 = ( 87 2 -272 ) +( 732 – 132 ) = (87 + 27 ) ( 87 – 27 ) +(73+13) ( 73-13) = 114 60 + 86 60 = 60.( 114 +86 ) = 60 200= 12000 HS nhận xét HS : = ( 87 2 – 132 ) +... -Trêng THCS Quỳnh Sơn –Gi án Đại 8- N¨m häc 2010-2011 -Viết công thức số tự nhiên chẵn liên tiếp 2n , 2n + , 2n + ( n ∈ N ) -Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn tích hai số đầu 192 ( 2n +2 ) ( 2n +4)... nhanh : 45 +40 -15 +80 45 HS làm , HS lên bảng làm 452 +402 -152 +80 45 = ( 452 + 45.40+402 ) – 152 = ( 45 + 40 )2 – 152 Hoạt Động : Hướng dẫn nhà = 85 2 – 152 = ( 85 – 15 ) ( 85 + 15) n tập ba