DE THI THU VAO 10 (2011 2012)

TRƯỜNG THCS PHỤNG CHÂU THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP Năm học : 2010 – 2011 Môn : Toán Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2,5 điểm)  a +1  + : Cho biểu thức : A =  với a > 0, a ≠ ÷ a −1  a − a +1 a− a a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A a = + 2 − − 2 Câu (1,5 điểm) Cho phương trình : x2 - 2x + m = (1) a) Giải phương trình m = -1 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Câu (2,0 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Quãng đường AB dài 24 km Một người xe đạp từ A đến B, sau người xe máy xuất phát từ A đến B trước người xe đạp 20 phút Tính vận tốc xe, biết vận tốc xe máy gấp lần vận tốc xe đạp Câu (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R điểm C thuộc đường tròn ( C khác A, B) Lấy điểm D thuộc dây BC ( D khác B, C) Tia AD cắt cung nhỏ BC điểm E, tia AC cắt tia BE điểm F a) Chứng minh FCDE tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AC.AF = AD.AE · D = OCB · c) Chứng minh CF d) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh IC tiếp tuyến đường tròn (O) Câu (0,5 điểm) Cho x ; y số thực dương thỏa mãn : x ≠ y xy = x y + + + 2011 Tìm giá trị nhỏ biểu thức : M = ( x − y ) 2 y 2x ………………………….HẾT……………………… (Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán coi thi không giải thích thêm) Họ tên thí sinh :…………………………… Số báo danh………………… Chữ ký giám thị 1………………………Chữ ký giám thị 2……………………