TRƯỜNG THCS NGUYỄN THIẾP ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012 (LẦN II) MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: a) Giải phương trình: x 2 – 4x + 3 = 0 b) Tìm hệ số a, biết đồ thị hàm số y = ax 2 đi qua điểm M(1; 4) Bài 2: Cho biểu thức: 3 x 6 3 P = : 1 x - 4 x 4 x 2 − + + ÷ ÷ ÷ − − (với x ≥ 0, x ≠ 4) a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của để P ≤ 0 Bài 3: (Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình) Tháng giêng hai tổ công nhân sản xuất được 900 chi tiết máy; tháng 2 do cải tiến kỷ thuật nên tổ I sản xuất vượt mức 15% và tổ hai sản xuất vượt mức 10% so với tháng giêng, vì vậy cả hai tổ sản xuất vượt mức 110 chi tiết máy. Hỏi trong tháng giêng mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy? Bài 4: Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy điểm M bất kì, vẽ MI ⊥ AB, MK ⊥ AC (I ∈ AB, K ∈ AC). a) Chứng minh tứ giác AIMK nội tiếp đường tròn. b) Vẽ MP ⊥ BC (P ∈ BC). Chứng minh · · MPK MBC = c) Tìm vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 5: Cho x, y, z là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: xy + yz + zx ≤ x 2 + y 2 + z 2 < 2(xy + yz + zx) HẾT (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Mã 01 TRƯỜNG THCS NGUYỄN THIẾP ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012 (LẦN II) MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: a) Giải phương trình: x 2 + 2x – 3 = 0 b) Tìm hệ số a, biết đồ thị hàm số y = ax 2 đi qua điểm M(2; 8) Bài 2: Cho biểu thức: 2 x 6 6 P = : 1 x - 9 x 9 x 3 + + + ÷ ÷ ÷ − + (với x ≥ 0, x ≠ 9) a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của x để P ≤ 0 Bài 3: (Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình) Theo kế hoạch hai tổ công nhân phải sản xuất 600 sản phẩm. Do áp dụng kỷ thuật mới nên tổ I sản xuất vượt mức 14% và tổ hai sản xuất vượt mức 12% so với kế hoach, vì vậy cả hai tổ sản xuất vượt mức 80 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Bài 4: Qua điểm K nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến KE và KF với đường tròn (E, F là các tiếp điểm). Trên cung nhỏ EF lấy điểm I bất kì, vẽ IM ⊥ KE, IN ⊥ KF (M ∈ KE, N ∈ KF). a) Chứng minh tứ giác KMIN nội tiếp đường tròn. b) Vẽ IP ⊥ EF (P ∈ EF). Chứng minh · ¶ IPN IEF= c) Tìm vị trí của điểm I trên cung nhỏ EF để tích IM.IN.IP đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 5: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: ab + bc + ca ≤ a 2 + b 2 + c 2 < 2(ab + bc + ca) HẾT (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Mã 02 TRƯỜNG THCS NGUYỄN THIẾP ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012 (LẦN II) MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: a) Giải phương trình: x 2 + 4x – 5 = 0 b) Tìm hệ số a, biết đồ thị hàm số y = ax 2 đi qua điểm M(-1; 4) Bài 2: Cho biểu thức: 3 x 6 2 P = : 1 x - 4 x 4 x 2 + + + ÷ ÷ ÷ − + (với x > 0, x ≠ 4) a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của để P ≤ 0 Bài 3: (Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình) Tháng giêng hai tổ công nhân sản xuất được 800 chi tiết máy; tháng 2 do cải tiến kỷ thuật nên tổ I sản xuất vượt mức 13% và tổ hai sản xuất vượt mức 15% so với tháng giêng, vì vậy cả hai tổ sản xuất vượt mức 110 chi tiết máy. Hỏi trong tháng giêng mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy? Bài 4: Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy điểm M bất kì, vẽ MI ⊥ AB, MK ⊥ AC (I ∈ AB, K ∈ AC). a) Chứng minh tứ giác AIMK nội tiếp đường tròn. b) Vẽ MP ⊥ BC (P ∈ BC). Chứng minh · · MPK MBC = c) Tìm vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 5: Cho x, y, z là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: xy + yz + zx ≤ x 2 + y 2 + z 2 < 2(xy + yz + zx) HẾT (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Mã 03 TRƯỜNG THCS NGUYỄN THIẾP ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012 (LẦN II) MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: a) Giải phương trình: x 2 + 6x + 5 = 0 b) Tìm hệ số a, biết đồ thị hàm số y = ax 2 đi qua điểm M(-2; 8) Bài 2: Cho biểu thức: 2 x 6 6 P = : 1 x - 9 x 9 x 3 − + + ÷ ÷ ÷ − − (với x ≥ 0, x ≠ 9) a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của để P ≤ 0 Bài 3: (Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình) Theo kế hoạch hai tổ công nhân phải sản xuất 700 sản phẩm. Do áp dụng kỷ thuật mới nên tổ I sản xuất vượt mức 15% và tổ hai sản xuất vượt mức 16% so với kế hoach, vì vậy cả hai tổ sản xuất vượt mức 108 sản phẩm. Hỏi theo kế hoach mỗi tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Bài 4: Qua điểm K nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến KE và KF với đường tròn (E, F là các tiếp điểm). Trên cung nhỏ EF lấy điểm I bất kì, vẽ IM ⊥ KE, IN ⊥ KF (M ∈ KE, N ∈ KF). a) Chứng minh tứ giác KMIN nội tiếp đường tròn. b) Vẽ IP ⊥ EF (P ∈ EF). Chứng minh · ¶ IPN IEF= c) Tìm vị trí của điểm I trên cung nhỏ EF để tích IM.IN.IP đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 5: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: ab + bc + ca ≤ a 2 + b 2 + c 2 < 2(ab + bc + ca) HẾT (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Mã 04 . z 2 < 2(xy + yz + zx) HẾT (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Mã 01 TRƯỜNG THCS NGUYỄN THI P ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012 (LẦN II) MÔN TOÁN Thời gian làm. c 2 < 2(ab + bc + ca) HẾT (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Mã 02 TRƯỜNG THCS NGUYỄN THI P ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012 (LẦN II) MÔN TOÁN Thời gian làm. z 2 < 2(xy + yz + zx) HẾT (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Mã 03 TRƯỜNG THCS NGUYỄN THI P ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012 (LẦN II) MÔN TOÁN Thời gian làm